Riassunto esame Statica, prof De Angelis, prof. De Angelis, libro consigliato Statica piana dei corpi rigidi, Capecchi

Elementi di Meccanica

• La Forza

modi di introdurre una forza

• Dinamico - la forza è la causa del moto o meglio è la variazione (una causa nulla può essere rimuovuta quando essi vincolano ed impongono accelerazioni)
• Es. forza gravitazionale
• Statico - la forza è la capacità di sollevare un peso ed è la misura della entità del peso stesso
• Es. forza muscolare

tipi di forze

• Concentrate
• applicate a singoli punti
• ulteriori azioni coordinate
• graduata vettoriale coordinata
• risolta da osservazione intensità e applicato a campo
• versore o sistema coordinato
• misurata in NEWTON (N)
• Distribuite
• forza diffusa su una superficie o sul suo volume

Composizione delle forze

Regola del parallelogramma

Secondo questa regola 2 forze F₁ e F₂ equivalgono ad una unica forza F detta risultante formata sulla diagonale del parallelogramma costruito sui lati di F₁ e F₂.

NB Date F₁ e F₂ esiste una e una sola F

Inoltre questa la forza F può essere decomposto in due forze qualsiasi F₁ e F₂ dette componenti, a condizione che sia la diagonale del parallelogramma formata da F₁ e F₂.

NB Data F esistono infinite coppie F₁ e F₂

Introducendo il calcolo vettoriale la regola del parallelogramma è espressa dalla relazione:

F = F₁ + F₂

Elementi di Meccanica

• La Forza
• Modi di introdurre una forza
• Dinamico - La forza è la causa del moto o meglio la sua variazione (una causa non può essere rilevata quindi vi introdussiamo le opportune accelerazioni) Es. Forza gravitazionale
• Statico - La forza è la capacità di mantenere un peso ed evitare la sua caduta nello spazio stesso Es. Forza muscolare
• Tipi di forze
• Concentrate - Applicate a singoli punti
• Unità di misura è il Newton (N)
• Definisce una pressione dovuta alla accelerazione mantenuta da un corpo di massa mutabile
• Distribuite - Forza diffusa su una superficie e su un volume

Composizione delle forze

• Regola del parallelogramma

Secondo questa regola 2 forze F1 e F2 equivalgono ad un'unica forza F detta risultante formata dalla diagonale del parallelogramma costruito sui lati di F1 e F2

NB. Date F1 e F2 esiste un'unica e sola F

Analogamente la forza F può essere decomposta in due forze qualsiasi F1 e F2 dette componenti a condizione che siano la diagonale del parallelogramma formato da F1 e F2

NB. Data F esistono infinite coppie F1 e F2

Introducendo il calcolo vettoriale la regola del parallelogramma è espressa dalla relazione F = F1 + F2

Lavoro

Data una forza F applicata al punto materiale P che si sposta in linea retta con uno spostamento complessivo u, si dice lavoro di F nello spostamento u la seguente quantità scalare:

L = F·u → Prodotto scalare

Introducendo le componenti: f_x, f_y, f_z di F e u,v,w di u

L = f_xu + f_yv + f_zw

Nel caso in cui F vari con lo spostamento e/o P vari su una curva γ qualsiasi si può considerare le:

dl = F·du → Spostamento infinitesimo

sp. infinito se pur variabile, su più intervalli costante in modulo e direzione

Al lavoro elementare corrisponde il lavoro totale fatto nello spostamento PQ lungo γ per mezzo della somma dei tutti i lavori elementari per mezzo dell' integrale curvilineo

L = ∫_γ F·du

introducendo le componenti di F e du

L = ∫_γ f_xdu + f_ydv + f_zdw

Energia Cinetica

Si chiama energia cinetica di un punto materiale P di massa m che in un fissato sistema di riferimento inerziale si muove con velocità v la seguente quantità scalare:

T = ₁/₂ m v²

Teorema delle forze vive

la variazione dell'energia cinetica tra due istanti t