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Esame 12-02-06

  1. Classi d’acciso

Nbari 8 -> G=3x8=9G, H=2(A)+2+(H1)+4(B)+6(C)+G(L)+4(E)=2G, µ=G=µ

  1. (B)+(7)+(C) avvello chiuso
  2. (B)+(7)+(a) avvello chiuso
  3. =2(B)+(A) avello chiuso
  4. =2(B)+(A) arco 3 cerchio

RV equilibrio esterno

µ=0=8(8H)

6(A)RCL=82G=5(8H)=2(B)

Equilibrio corpo (1)

∑Fy = 0 → YH = 2Pol - Yc = 0

→ Mc = 0 → 2Pol ⋅ 1.5 - Yc ⋅ 3 = 0

→ Yc = 1Pol

Xe = 3Pol

Equilibrio cerchiera

R2 = 2Pol √2 / 3

R3 = 1.5Pol / 3

Equilibrio cerchiera A

R3 = 5 √2 Pol / 2

R7 = 8Pol / 3

Equilibrio cerchiera B

RG = 8 √2 Pol / 3

RS = Pol - 5 √2 Pol / 8

Equilibrio cerchiera D

Rd = Pol + 1.5Pol / 4

SA: [A] 0 ≤ x ≤ L

N = 0

N(0) = N(L) = 0

T = P0L

T(0) = T(L) = P0L

H(x) = 0 → H(0) = P0L

M(0) = M(L) = 0

M(x) = P0Lx - P0L

SB: [E] 0 ≤ x ≤ L/2

N = 12P0L/3

T = 0

M = 0

Catenene

SC: [E] 0 ≤ x ≤ L

N = -19P0L/3

T = 0

M = 0

Asta compressa

SD: [C] 0 ≤ x ≤ L/2

N = -4√2P0L/3

T = 0

M = 0

Asta compressa

SE: [B] 0 ≤ x ≤ L

N = 5P0L/3

T = 0

M = 0

Asta tesa

SF: [B] 0 ≤ x ≤ L/2

N = -8√2P0L/3

T = 0

M = 0

Asta compressa

Esempio 29/05/06

1) Classi iperica

N = 11 -> G = 3x11 = 33

M = 3(8) + 6(A) + 4(G1) + 6(G) + 6(E) + 6(C) + 6(D) = 33 => M = G

  • 1 = (9)+(8)+1(0) avello chiuso
  • 2 = (6)+1 avello chiuso
  • 3 = (5)+(1) avello chiuso
  • 4 = (1)+(4)+(3) avello chiuso
  • 5 = (2)+(1)+2 avello chiuso, corpo appoggiato

2) Reazioni vincolari

Equilibrio esterno

ΣFx=0 => XA+2PL=0 => XA-2PL=0

YA = 3PL

YA = 3PL + 3PL

YB = 3PL

YB = 3PL

3. 0 < x < L

N = 3PL⁄2 → N(0) = N(L) = 3PL⁄2

T = PL⁄2 → T(0) = T(L) = PL⁄2

M + PL⁄2 x 0 → M = -PL2⁄2

M(0) = 0

M(L) = -PL2⁄2

5. 0 < x < L

N = 3PL⁄2

T = PL⁄2

M + PL⁄2 x 0 → M = -PL2⁄2

M(0) = M(A) = 0

M(L) = PL2⁄2

6. equilibrio nodi

∑Fx = 3PL⁄2 - PL⁄2 + 2PL = 0V

∑Fy = 7PL⁄2 - 2PL - PL⁄2 - PL = 0V

∑M = PL2⁄2 - PL2⁄2 = 0V

29) 0 ≤ x ≤ L

N(0) = N(0) = 0

N(1) = N(E) = SR

T - T

y = 7PL2

-PL2

H(0) = M(0) = PL2/6

H(1) = M(E) = PL2/12 + 7PL2/6 - PL2/4

calcolato verso l'alto

N = x(P2 + y2) = N = P2L2/24

N(0) = N(0) = 7√2PL2/24

N(L) = N(E) = 31√2PL2/24

T(0) = (E) = 7√2PL2/24

T(1) = (E) = -17√2PL2/24

H(0,4) =

23) 0 ≤ x ≤ L

28) L = p(x) - x

p(x) = 2Px / L

Matrica Cinematica

G=3x3=9

N=9

A=9x9

  • A) νA - νB = 0
  • B) {u2 - u3 - νD2(2L) - νB3(2L) = 0} ν2 - ν3 - νD3 = 0
  • C) ν1 - ν3 = νD1 - νD3 = 0 νD1 - νD8 = 0
  • E) (M1 - M2 = M1 - νD1(2L) - M2 + αA1(2L) = 0 νF = νD1 + νB1(4L) = 0
  • νF = νB1 + νB2 = 0
M1νD1νD2M2νD5νD6M3νD3νD8 νA=0010100010 MA=011004L0000 νF=0010001100 ν2 - ν3=0011010010 ν2 - νD3=0100001000 ν1 - νD3=0010010001 νD1 - νD8=0100000001 M1 - M2=010-2L-12L0000 MF=010000-1010 A=9x9000000001

35 1/4

N = T EB - N EB = 0

N = 31/24 PL + 17/24 PL = 2 PL -> N = 2 PL

- T = T EB2 N EB2 - P O x2 = 0

T = 31/24 PL - 17/24 P O x2 -> T = 7/12 PL - P O x2

T(l) = T(l) = 7/12 PL

T(l) = T(l) = 7/12 PL - P O L = 15/12

M + P O x3 - ME - N EB2 x - T E x2 = 0

M = P O x3 + 3/24 PLx - 17/24 P O x3 - P O x3 = 0

M = 7/12 PL x - P O x2 - P O x3

M(l) = M(l) = P O x3/4

M(l) = M(l) = 7/12 PL x2/4

M(l) = M(l) = 7/12 PL x2/4 - P O x2/3 = 7 - 3 - 4 = 0

S6 asta tesa -> N + PL

ΣFx => Xa + Xb = 0 => Xb = -5Pl⁄12

ΣFy => Ya + Yb - 6Pl - 2Pl = 0 Ya = 6Pl - Yb => Ya = -29Pl⁄12

equilibrio concorso b

ΣFx => Xb1 + Xb2 + Xd1 = 0 => Xb1 = 2Pl - 43Pl⁄12 => Xb1 = -19Pl⁄12

equilibrio concorso d

ΣEx => Xd2 = -5Pl⁄12

ΣFy => Yd2 - 2Pl = 0 => Yd2 = Pl - 19Pl⁄12 => Yd2 = -7Pl⁄12

(1)

(4)

(1)

(2)

(3)

TSU

X

(4)

(1)

H

0

L-Q1 = -(2L) => Q1 = 1/2

QL = QA + QL = 0

QL = 2XLH

QA = -2QL(1) - P(Q1)(+Q)(-1) - P(L)(-1) - 2QL(0)

= 2QL(2) + QL(Q2) + Q(2) + P(Q2) + H(2) + 5P(Q2)

= 12-6-5Q2 = 5/QL

X = (5) / (12)

QL = 2LH + 5/2LQ = 2XL = 5PQ

X + 5/12

Dettagli
Publisher
Inguniroma1
A.A. 2016-2017
110 pagine
7 download
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/01 Architettura navale
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Inguniroma1 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof De Angelis Maurizio.