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d⃗ = ṙ(t)dt
Lo spostamento infinitesimo è una quantità vettoriale. Quali qualità e quale qualità piccolo Il vettore spostamento infinitesimo è tangente alla traiettoria.
Si usa della cinematica nell'istante oltre a quella di configurazione, così per piccoli spostamenti
Un corpo più forme nello spazio, ha 3 gradi di libertà.
- I corpi sono vincolati da vincoli detti costruttivi meccanica che limitano il movimento dei corpi.
- Può limitare il movimento dei corpi, ma in maniera differente.
- I vincoli che possono avvenire su tutta la sua superficie sono vincoli economi e sperimentali con equazioni a > 0.
- Sono vincoli monolaterali (disequazioni).
- Combinatori sono vincolati (equazioni) a = 0.
Rintroduciamo la molteplicità n di vincolo, il grado di libertà che togli e quindi esiste un sistema di assesti, k gradi su molteplicità.
i vincoli devono esser ben posti, altrimenti non colgono gradi di libertà.
k2+y2 = R2 = equazione caratterizzazione
♻(o) è l'angolo nella configurazione iniziale. Gradi di libertà sono un numero fisso, molti modi possono essere moli.
è unica. Questo è il riulo delle scoperte fatte da Lagrange ♻ variabili lese regola deve
- x(t0) = R cosθ(t0)
- y(t0) = R senθ(t0)
x(t)
- x(t) = R cosθ(t)
- y(t) = R senθ(t)
- x(t) = x(t0) + x0
- xa(t) = Rcosθ(t) - Rcosθ(t0)
- ya(t) = Rsenθ(t) - Rsenθ(t0)
equazioni orarie
- ẋ(t0) = - Rsenθ(t1)ṗ(t0)
- ẏ(t0) = R cosθ(t1) ṗ(t0)
- ẋ(t0) = - y(t0) ṗ(t0)
- ẏ(t0) = x(t0) ṗ(t0)
- ẋx(t0) = - y(t) dθx(t0)
- ẏy(t0) = x(t0) dy(t0)
componenti del vettore derivate secondo x e secondo y
i (z-2c) + j d2 (y-4(c)) - 5 [d2 q (z-2c) - dz2 (x-2c)]
k [dy2 (y-4-4c) - d2y (k-kc)]
Matrice anti simmetrica,
la matrice della rotazione inf-simmetrica
dr - d = [k-kc]
I nostri corpi possono subire spostamenti cioè sia una rotazione che una traslazione.
dr/dt = d z/dt = dc/dt
Se e solo se sono in simmetria posso cambiare l’operazione di traslazione di rotazione!
(le equazioni lineari hanno 2 importanti qualità:
la proporzionalità e la sovrapposizione (i somma dei termini effettivi):
cioè lo spostamento è la somma di dr1 e dr2ows tutta dove coincide dove le lídis) e
Sp = Mp • n = Mp ML + Vp My
prodotto scalare del vettore per il vettore della retta
L'elaboro distantamente rotazione di un punto geometrico
divisca OP, faccio la retta ortogonale e prendo la
direzione dello spostamento e non d'altra verso.
Il corpo A può spostarsi solo
orizzontalmente e B solo
verticalmente e il B poteva
anche ruotare.
Se ho un corpo, un punto P e la retta x con
il centro di rotazione, si deve trovare sulla retta
prendendo a r e passante per P.
Se ho 2 assioli dei posti
individuali, il centro di
rotazione
cavareccenso la direzione
dei punti.
Se le rette sono parallele, per cui
avutin finito, vi è dunque una
traslazione.
limbdio è nel posto
Il corpo la gionata ai liberati
il corpo sull'ifica spostamenti piccolo
e comunque loi assistanza posa
pinnule costolto.
1) ΔD + SAB - UAB = 0
BD + SB = 0
CD SC - MC = 0
UV = V0
MB = il0
MC = Mo - 0so
tutto grmat ei libero
U = lto - V0o = 4
V = lto + l0n
U = 0, V = 0
il corpo moda
sublisce
mosimenta
ogni vincoles ela
SPOSTAMENTO
1. ASSOLUTO
2. RELATIVO
Spn = up · n
(up − vi)
Δμ(n) = Δu · n = 0
Mj = Mo + Θ · xj
Mi = Mo + Θ · xi
Δμ = Mj − Mi = Θo (xj − xi)
ρi
ρj
Mi = Mo + Θi xi
Mj = Mo + Θj xj
Δu = Mj − Mi
ΔΘ = Θj − Θi
Unicita
Vi = Vincol + Dim
ki = Di = kv = 2s + 1r
- Il corpo avrebbe∞ configurazioni finali se il corpo, nel piano, è libero.
- Se voglio limitare completamente il movimento M=G
- Se G=M posso avere ∞ soluzioni
- Se G