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Riassunto esame statica, prof. Maurizio De Angelis, libri consigliati: Statica piana dei corpi rigidi, Capecchi, De Angelis, Sorrentino e Cinematica piana dei corpi rigidi, Bergamasco, Capecchi, De Angelis, Sepe Pag. 1 Riassunto esame statica, prof. Maurizio De Angelis, libri consigliati: Statica piana dei corpi rigidi, Capecchi, De Angelis, Sorrentino e Cinematica piana dei corpi rigidi, Bergamasco, Capecchi, De Angelis, Sepe Pag. 2
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d⃗ = ṙ(t)dt

Lo spostamento infinitesimo è una quantità vettoriale. Quali qualità e quale qualità piccolo Il vettore spostamento infinitesimo è tangente alla traiettoria.

Si usa della cinematica nell'istante oltre a quella di configurazione, così per piccoli spostamenti

Un corpo più forme nello spazio, ha 3 gradi di libertà.

  • I corpi sono vincolati da vincoli detti costruttivi meccanica che limitano il movimento dei corpi.
  • Può limitare il movimento dei corpi, ma in maniera differente.
  • I vincoli che possono avvenire su tutta la sua superficie sono vincoli economi e sperimentali con equazioni a > 0.
  • Sono vincoli monolaterali (disequazioni).
  • Combinatori sono vincolati (equazioni) a = 0.

Rintroduciamo la molteplicità n di vincolo, il grado di libertà che togli e quindi esiste un sistema di assesti, k gradi su molteplicità.

i vincoli devono esser ben posti, altrimenti non colgono gradi di libertà.

k2+y2 = R2 = equazione caratterizzazione

♻(o) è l'angolo nella configurazione iniziale. Gradi di libertà sono un numero fisso, molti modi possono essere moli.

è unica. Questo è il riulo delle scoperte fatte da Lagrange ♻ variabili lese regola deve

  • x(t0) = R cosθ(t0)
  • y(t0) = R senθ(t0)

x(t)

  • x(t) = R cosθ(t)
  • y(t) = R senθ(t)
  • x(t) = x(t0) + x0
  • xa(t) = Rcosθ(t) - Rcosθ(t0)
  • ya(t) = Rsenθ(t) - Rsenθ(t0)

equazioni orarie

  • ẋ(t0) = - Rsenθ(t1)ṗ(t0)
  • ẏ(t0) = R cosθ(t1) ṗ(t0)
  • ẋ(t0) = - y(t0) ṗ(t0)
  • ẏ(t0) = x(t0) ṗ(t0)
  • ẋx(t0) = - y(t) dθx(t0)
  • ẏy(t0) = x(t0) dy(t0)

componenti del vettore derivate secondo x e secondo y

i (z-2c) + j d2 (y-4(c)) - 5 [d2 q (z-2c) - dz2 (x-2c)]

k [dy2 (y-4-4c) - d2y (k-kc)]

Matrice anti simmetrica,

la matrice della rotazione inf-simmetrica

dr - d = [k-kc]

I nostri corpi possono subire spostamenti cioè sia una rotazione che una traslazione.

dr/dt = d z/dt = dc/dt

Se e solo se sono in simmetria posso cambiare l’operazione di traslazione di rotazione!

(le equazioni lineari hanno 2 importanti qualità:

la proporzionalità e la sovrapposizione (i somma dei termini effettivi):

cioè lo spostamento è la somma di dr1 e dr2ows tutta dove coincide dove le lídis) e

Sp = Mp • n = Mp ML + Vp My

prodotto scalare del vettore per il vettore della retta

L'elaboro distantamente rotazione di un punto geometrico

divisca OP, faccio la retta ortogonale e prendo la

direzione dello spostamento e non d'altra verso.

Il corpo A può spostarsi solo

orizzontalmente e B solo

verticalmente e il B poteva

anche ruotare.

Se ho un corpo, un punto P e la retta x con

il centro di rotazione, si deve trovare sulla retta

prendendo a r e passante per P.

Se ho 2 assioli dei posti

individuali, il centro di

rotazione

cavareccenso la direzione

dei punti.

Se le rette sono parallele, per cui

avutin finito, vi è dunque una

traslazione.

limbdio è nel posto

Il corpo la gionata ai liberati

il corpo sull'ifica spostamenti piccolo

e comunque loi assistanza posa

pinnule costolto.

1) ΔD + SAB - UAB = 0

BD + SB = 0

CD SC - MC = 0

UV = V0

MB = il0

MC = Mo - 0so

tutto grmat ei libero

U = lto - V0o = 4

V = lto + l0n

U = 0, V = 0

il corpo moda

sublisce

mosimenta

ogni vincoles ela

SPOSTAMENTO

1. ASSOLUTO

2. RELATIVO

Spn = up · n

(up − vi)

Δμ(n) = Δu · n = 0

Mj = Mo + Θ · xj

Mi = Mo + Θ · xi

Δμ = Mj − Mi = Θo (xj − xi)

ρi

ρj

Mi = Mo + Θi xi

Mj = Mo + Θj xj

Δu = Mj − Mi

ΔΘ = Θj − Θi

Unicita

Vi = Vincol + Dim

ki = Di = kv = 2s + 1r

  • Il corpo avrebbe∞ configurazioni finali se il corpo, nel piano, è libero.
  • Se voglio limitare completamente il movimento M=G
  • Se G=M posso avere ∞ soluzioni
  • Se G
Dettagli
Publisher
A.A. 2015-2016
154 pagine
2 download
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/01 Architettura navale

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Inguniroma1 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof De Angelis Maurizio.