Riassunto esame Macroeconomia, prof. Dardi, libro consigliato Lezioni di Macroeconomia, Dardi

(Y

C=C , A)

FUNZIONE DI CONSUMO (privato) d

La funzione è crescente in entrambi i suoi argomenti.

Propensioni al consumo dal reddito

La crescita del consumo al crescere della capacità di spesa A+Y non significa che per i consumatori sia

d

indifferente se essa cresce nella sua componente stock o nella sua componente flusso. Un euro in più o in meno

nel patrimonio provoca un'aspettativa di un flusso di reddito maggiore o minore, di altezza variabile secondo il

rendimento e di estensione indefinita nel tempo. Invece, un euro in più o in meno nel reddito è seguito da

un'aspettativa sul patrimonio solo se ha un'estensione abbastanza prolungata. Le variazioni di reddito possono

essere graduate secondo una scala progressiva di permanenza patrimoniale. Queste considerazioni si traducono

a livello di comportamento aggregato con le nozioni di propensione marginale e propensione media al consumo

dal reddito, rispettivamente definite dai rapporti:

dC C

e dove la prima misura il consumo medio per euro calcolato su sole variazioni marginali del

dY Y

d d

reddito e del consumo, e la seconda misura il consumo per euro calcolato come media su tutto il reddito e su

tutto il consumo.

La variazione indotta nel consumo da una variazione di reddito disponibile, eventualmente accompagnata da una

variazione di ricchezza netta delle famiglie, è:

∂C ∂C

=

=C +C =

C

dC dY dA C

dove e derivate parziali della funzione di consumo rispetto

∂Y

1 ∂

1 d 2 2 A

d

ai sue due argomenti, entrambe positive per quanto detto in precedenza. Da questa formula possiamo ricavare la

dC dA

=C +C . Si vede che la propensione marginale al consumo

propensione marginale come 1 2

dY dY

d d

coincide con la derivata parziale C (derivata parziale di C rispetto a Y ) solo se questa non è accompagnata da

1 d è patrimonializzata,

una variazione patrimoniale (non è “patrimonializzata”). Se invece una variazione di Y

d

ovvero c'è un'aspettativa di permanenza più o meno estesa e dunque dA si muove nello stesso verso e dunque

>0

dA/dY , allora la propensione marginale al consumo sale al di sopra di C .

1

d <0

dA/dY

In casi particolari può essere , ovvero che ad una variazione del reddito segua una variazione di

d

patrimonio di senso opposto. Se ciò accade, la propensione marginale scende al di sotto di C . Questo esempio è

1

noto in letteratura come “equivalenza ricardiana”: lo spostamento di spesa pubblica da finanziamento mediante

prelievo fiscale a finanziamento tramite debito aumenta il reddito Y delle famiglie per ogni euro di spesa

d

pubblica aumentato. Se le famiglie ritengono però che il debito collocato presso investitori esteri dovrà essere

soddisfatto da un “servizio del debito” coperto da un aumento dell'imposizione fiscale, allora la capitalizzazione

delle maggiori imposte future va a diminuire il valore del loro patrimonio netto.

Dal grado di permanenza della variazioni del reddito dipende il comportamento della propensione media al

consumo al variare del reddito disponibile. Si indicherà la propensione media per brevità come c . In seguito ad

m

a Y +dY , la propensione media passa al valore:

una variazione del livello del reddito disponibile da Y

d d d

+dC

C

=

c ' +dY

m Y d d ( )

dC c

Il segno della variazione c' -c si dimostra dipendere dal segno della differenza . Allora la

m

m m dY d

propensione media al consumo varia nella stessa direzione del reddito o in direzione opposta a seconda se la

propensione marginale al consumo è maggiore o minore della propensione media. Se le due propensioni sono

uguali, la propensione media è invariante al variare del reddito.

Il discriminante di tutto ciò è di quanto è patrimonializzata la variazione del reddito, ovvero quanto sia il valore

di dA/dY . Il livello di patrimonializzazione che eguaglia la propensione marginale alle media sarà il

d

discriminante, ovvero

c C

dA m 1

= .

dY C

d 2

Se il livello di patrimonializzazione supera questo valore “neutrale” (si suppone le condizioni “standard” di

>0

dA/dY ), la propensione marginale supera la propensione media. La nuova propensione media c' dopo

m

d

la variazione del reddito allora si muove della stessa direzione della variazione del reddito, con livelli di

consumo che rispondono a variazioni di reddito in misura più che proporzionale (variazione “prociclica”). Se

invece il livello di patrimonializzazione non supera il valore discriminante (ovvero c'è una percezioni di non

permanenza dell'aumento del reddito), la nuova propensione media si muove nella direzione opposta, operando

una variazione “anticiclica”.

Investimenti privati: investimenti e tassi di interesse

Qualunque progetto di investimento (costi per i quali si prospetta una serie di flussi di redditi futuri) deve

confrontarsi con i mercati finanziari per almeno due ragioni: i) la necessità che potrebbe avere l'impresa di

reperire risorse sui mercati finanziari con operazioni a copertura per finanziare l'investimento; ii) la

“competizione” dell'investimento, se l'impresa ha già le risorse, con asset sui mercati più vantaggiosi.

Per effettuare un confronto si definisce per il progetto di investimento un analogo tasso di capitalizzazione per

un asset finanziario, definendo tasso di rendimento (tasso di rendimento interno) il tasso i che applicato al

c

flusso di margini operativi positivi attesi dal progetto dà di essi un valore attuale pari a C, costo di realizzazione

del progetto.

Tuttavia, i flussi di reddito così attualizzati non sono sufficienti a coprire un'aspettativa che tenga conto della

variazione del potere d'acquisto della moneta: andranno deflazionati secondo un'aspettativa di inflazione futura.

ℜ=R +R +...

La serie nominale dei redditi viene trasformata nella serie reale

1 2

̃ 1 2

ℜ=(1+π) +(1+π) +...

R R .

1 2

Si definisce allora tasso di rendimento sul costo reale il tasso di capitalizzazione che applicato alla serie reale dà

un valore attuale pari a C. Le due definizioni (di tasso interno di rendimento e di tasso di rendimento sul costo

∑ ∑ ̃

t t t

(1+i ) = (1+π) (1+ )

C= R R i

reale) possono essere messe insieme: .

t c t c

t t

π

i

̃ c

= π

≃i

i

Ottenendo la relazione generale fra i tassi c c

1+π

Ma allora quando è finanziariamente realizzabile un progetto? Condizione necessaria di realizzabilità finanziaria

è che, scelta la composizione debito/capitale ottima (come visto in precedenza, la scelta del leverage che

minimizza il tasso di capitalizzazione medio ponderato applicato dei mercati del credito e dei capitali) il tasso i

λ

a cui in media i mercati del credito e dei capitali capitalizzano il suo profilo di reddito atteso non sia maggiore di

>i

i

i . Infatti, nel caso in cui , l'impresa non riuscirebbe a raccogliere sui mercati risorse sufficienti per

λ

c c

coprire il costo del progetto. Se avesse invece già delle risorse, allora dovrebbero essere impiegate con più

≤i

i il progetto passa il test di accettazione dei mercati. In

redditività sui mercati finanziari. Solo con λ c ̃

π≤

i i

termini reali la condizione di realizzabilità è .

λ c

In conclusione dunque il flusso aggregato degli investimenti è pari alla somma dei costi di realizzazione dei

progetti di investimento che nell'intervallo di tempo hanno passato il test di accettazione dei mercati finanziari,

ovvero i progetti con produttività reale non minore del tasso di interesse reale più favorevole che riescono a

spuntare sui mercati. I fattori che determinano I, gli investimenti, sono essenzialmente due: i) la “barriera” posta

dalla rosa di tassi d'interesse basata sul tasso monetario e corretta per le aspettative di inflazione, sintetizzata con

̃ ≃i+ǫ π

i ; ii) la capacità del sistema produttivo di generare un flusso di

il tasso d'interesse reale medio ̃

i

progetti con produttività reale che supera la barriera sopracitata. Dunque il flusso di investimenti I sarà

c ̃

generalmente funzione decrescente in .

i

Indicatori di fabbisogno di capitale ̃

i

Si può considerare che la media dei tassi di rendimento sul costo calcolata sul flusso di progetti che si

c

confrontano sui mercati finanziari sta in relazione inversa con la disponibilità di capitale dell'economia. Si

prende come fatto in precedenza il rapporto k=K/L come indicatore di disponibilità di capitale. Successivamente

rispetto a quando si è introdotto il livello di capitale per addetto k, si è visto come ogni livello k per essere

δ

mantenuto invariato a fronte di una velocità di rottamazione degli impianti e una velocità l di variazione

ξ=(δ+l)k.

dell'occupazione, necessita di un flusso di investimento per addetto Se si moltiplica per L numero di

addetti, si ottiene il flusso di investimento di mantenimento:

=( δ+l )kL=(δ+l)

I K tale da mantenere invariata la dotazione di capitale per addetto al livello k

m

Il flusso di investimento I sarà uguale o diverso da I a seconda, come detto, del tasso d'interesse reale medio. Il

m ̃ ̃

i i

particolare livello di tasso di interesse reale medio tale da porre I=I si indica con . Il tasso di

m m m

mantenimento di k diminuisce al crescere di k in modo da assecondarne il mantenimento nonostante il minor

̃ ̃

= (k )

i i

fabbisogno di capitale dell'economia. Esprimiamo ciò con la relazione funzione con derivata prima

m m

̃ ( )

i k

negativa. Ogni data situazione sarà caratterizzata dai livelli I e corrispondenti alla dotazione k

m m

̃

i

dell'economia e dal livello corrispondente allo stato dei mercati finanziari. Riuniremo le possibili situazioni

nella forma di una funzione di investimento.

Funzione di investimento

Scomponiamo il flusso I in una componente di mantenimento I e una componente “fluttuante” I-I positiva

m m

̃

i

nulla o negativa, relazionata allo scarto fra tasso medio di mercato (la “barriera”) e tasso di mantenimento

̃ ̃ ̃

( ( ))

i I I , i i k

. Definiamo la funzione di investimento in un ambiante a coordinate come:

m m m

̃ ̃

=φ( (k ))

I I i i

FUNZIONE DI INVESTIMENTO m m

La funzione è decrescente ovunque, e la differenza I-I prende valor