Riassunto esame Fisica Tecnica Ambientale, libro consigliato Trasmissione del calore, Barducci:trasmissione del calore

1. TRASMISSIONE DEL CALORE

1.1. CONDUZIONE

La CONDUZIONE avviene generalmente tra corpi solidi, con contatto di strati di materiale e solo in particolari casi e condizioni tra liquidi e gas.

Lo scambio di calore avviene per CONTATTO senza spostamento di massi, ed esistono 2 tipi di trasmissione:

1. ONDE ELASTICHE – magazzino e la recuperatura degli oggetti, maganorie e loro ENERGIA INTERNA (agitazione, energia, pressione oscillatone), le particelle oscillano e il contatto trasferisce l’oscillazione alle particelle vicine.
2. TRASFERIMENTO DI ELETTRONI – si ha quando l’energia, movimento e elevato, tipico dei materiali buoni conduttori (metalli).

Nei FLUIDI la trasmissione di calore per conduzione se c’è una stratificazione del materiale.

Campo Termico

Il calore si trasmette all’interno di un corpo se è saldato e ha temperatura non uniforme. Lungo dei punti che istituite tra corpo. I punti hanno la stessa temperatura e sono SUPERFICIE ISOTERMICA. Se ci sono superfici sono. Quando sono equisce per una superficie del campo in REGIME VARIABILE, alcuni casi il raggiunge in REGIME STAZIONARIO dopo un periodo transitorio.

T = F(x, y, z)

La “distributrice” secondo Bo quali le colonne si trasferisce al campo prendono il flusso di FLUSSO TERMICO. Esso ritornano quali istituite in alcuni di flusso sono noi sopra che indicativamente indicavano in modo che il flusso che si indicaudano trai il corpo termico quanti leggi indicano punti esistendo sulla normalità sulla “stessa superficie”.

Postulato di Fourier

Data una superficie dA non isoterma, il calore dQ che la attraversa una t - vai essa perpendicolare, non ha incindizione qualsiasi.

Considero una parete di lunghezza s con le due superfici a temperatura differente T₁ e T₂ con T₁ ≥ T₂

In condizione di regime stazionario e in direzione i due lati:

Q = A (T₁ - T₂) / s = Δ t_m | 2₁ [.]

dQ_n = Θ Δλ ΔA (∂T / ∂n)u Δz

Calore trasmesso in unità tempo attraverso di tempo

Calore -> dQ = λ (∂T / ∂n) dA Δz [.]

Flusso termico -> dq = (dQ / ν) = λ (∂T / ∂n) dA

dφ = (dQ / dt dA) = -λ (∂T / ∂n)

Tubo Cilindrico in Regime Stazionario

1. Regime stazionario
2. No generazione di calore interno
3. Superficie cilindrica (2 facce del cilindro) sono isoterme (temperatura = funzione di r)
4. Materiale OMOGENEO (k=cost) e ISOTROPO (λ=cost)

Si esprime T in coordinate cilindriche T(r,φ,z)

∇²T = 0 (Laplace) ∂²T/∂r² + 1/r ∂T/∂r = 0 integra ∫ (...) dr ∫_r (...) dr = k₁ → T=k₁ ln r + k₂

r=r₁ → T=T₁ r=r₂ → T=T₂ T-T₁ = k₁ ln r₂ + k₂

1.2. CONVEZIONE

La trasmissione del calore per convezione quando almeno uno dei corpi che pari***** parte di fluido.

In un mezzo la cui temperatura non sia uniforme ***** che le densità assumo***** valore diversi da zona a zona a causa della dilatazione del mezzo e del fluido, le ****** gravitazionali provocano continui movimenti del fluido detti: CORRENTI CONVETTIVE che portano a contatto parti della massa fluida che hanno diverse temperature e ne provocano conseguentemente la trasmissione del calore.

Si possano stabilire in un fluido movimenti convettivi direttamente generati da cause meccaniche (campo ventilatore). Si parla di CONVEZIONE FORZATA

****, T2 avviene un trasferimento del calore dalla parte al fluido la parte viene trasportata dalle particelle del fluido che lambiscono della parte

CONVEZIONE FORZATA

• Le particelle ***** spinte da un ventilatore ***** la parete, toccandola acquistano calore, trascinate dai moti turbolenti, si allontanano e si mescolano con l’aria

CONVEZIONE NATURALE

• Se le fluide si riscalda diminuisce la densità → si innestano moti convettivi

Aria fredda scende e aria calda sale (perché galleggia) perché la differenza di temperatura più sua velocità moti

Metodo degli indici

n=9   m=5   (L, M, τ, T, Q) Grandezze fondamentali

P= hc ι₁ e₂ t₃ μ₄ w₅ a₆ l₇ cp₈ q₉ δ

Esplcito le grandezze fondamentali rispetto alle altre grandezze

• [L]= -2ι₁ + ι₂ - τ₃ - ι₄ - τ₅ + ι₆ - 3ι₇ = 0
• [M]= -ι₄ - 3ι₇ + ι₈ = 0
• [Q]= - ι₁ + ι₃ - ι₆ - ι₇ + ι₉ = 0
• [T]= ι₁ + τ₃ + τ₅ = 0
• [τ]= - ι₁ + τ₃ - ι₆ - ι₇ + ι₈ = 0

Sistema di 5 equazioni in 9 incognite

Si impongono 4 indici come noti

l₁ → lc l₅ → wl l₆ → aq l₇ → cp

selti in modo tale che le corrispondenti grandezze fisiche comportano ciascuna in una sola dei parameti adimensicolate

ι₂, ι₃, ι₄, ι₈, ι₉ sono espressi in fuizione di quelli noti

Nu= (Q_c μ ι₁)

Re= (L τ ι₅)

Gr= (aq θ ρg τ^2 μ^-2 ι₆)

Pr= (Cp μ^-1 λ_ι)

Principio di Kirchhoff

Il principio di Kirchhoff afferma che il rapporto tra l’emittanza monocromatica e il coefficiente di assorbimento di uno stesso corpo è indipendente dalla natura del corpo stesso ed è pertanto una funzione universale della lunghezza d’onda e della temperatura, ossia:

ε₁/α₁ = ε₂/α₂

Corpo Nero

Assorbe tutte le lunghezze d’onda su tutto il campo di frequenza da 10¹⁰ a 10¹⁵ µ.

ε₀ = 1

ε₁/α₁ = ε₂/α₂

E(λ,T) / q(λ,T) = E₀(λ,T)

0,38 = blu

0,55 = giallo = verde

0,73 = rosso

E_λ = c₁ / λ⁵(e^c2/λT - 1)

Legge di Planck

Spettro di emissione del corpo nero (c₁ e c₂ costanti)

Legge di Stefan-Boltzmann

∫E₀dλ = σT⁴

Costante di Boltzmann 5,8 · 10⁻⁸

Legge di Wien

λ_max ∝ 1/T

A → 2898 µK · 2,898 · 10³ mK

T → temperatura assoluta [K]

1) j₀ = σT⁴ se T aumenta → j₀ aumenta (la campanula si alza)

2) Se T aumenta, λ_max diminuisce

Schermi di Radiazione

Si hanno due superfici piane parallele infinitamente estese e ennue, che si comportano come corpi grigi. Si fa molta superficievivente a temperatura _T1 e _T2. per aumentare si deve interrogare un intervento che l'involucro e trasmissione ed irraggiamo per i due grigi che sono trasparente alle radiazioni e pari ai due strumenti apparecchi per equivalere.

Tra due piani viene interpone una terza particione mi quella parallella con ori clica fa da schermo di radiazione.

Corpo 1 (_T1)

Corpo 2 (_T2)

_T1 < _TS < _T2

_q12 = _G0A1 / _1/M1+1/M2(_T1⁴ - _T2⁴)

Dopo avere inserito lo schermo di radiazione si ottiene

_q1S = _G0A1 / _1/M1+1/MS(_T1⁴ - _TS⁴)

_qS2 = _G0A1 / _1/MS+1/M2(_TS⁴ - _T2⁴)

In condizioni di regime stazionario→ temperature costanti → calore assorbito = calore emesso_q1S = _qS2 = Q = cost_M1 = _M2 = _{M MS} ≠ _M

_G0A1 / _1/M+1/_MS(_T1⁴ - _TS⁴) = _G0A1 / _1/MS+1/M(_TS⁴ - _T2⁴)

_T1⁴ - _TS⁴ = _TS⁴ - _{T2⁴ T1⁴} + _T2⁴ = _2TS⁴ → _Ts⁴ = (_T1⁴ + _T2⁴) / 2

_q12 = _G0A1 / _2/M[(_T1⁴ + _TS⁴ - _2T1²2)]