Riassunto e formulario Termodinamica applicata e trasmissione del calore

PMI

34 = − = c (T – T ) >0

v 3 4

3 4

Poiché il ciclo Diesel è composto da processi internamente reversibili: 4-1 sottrazione di calore a v=cost: calore è rigettato ad una sorgente esterna

41 = − = c (T – T ) <0

v 1 4

4 1

1 − 1

= 1 − [ ]

−1 ( − 1)

3 3

= =

dove è il rapporto volumetrico di introduzione: rapporto tra i volumi del cilindro alla fine

2 2

e all’inizio del processo di somministrazione del calore

<

a parità di rapporto volumetrico di compressione r:

➔ Il rendimento termico del ciclo Diesel diminuisce all’aumentare del rapport volumetrico di

introduzione

IMPIANTI MOTORI A TURBINA A GAS circuito aperto:

l’aria prelevata viene immessa nel compressore dal quale esce a p e T più elevate per entrare

in camera di combustione, dove viene bruciato del combustibile a p=cost. i gas combusti ad

alta T entrano in turbina, dove producono lavoro espandendosi fino a p= 1atm e all’uscita

vengono scaricati nell’atmosfera senza essere rimessi in circolo

circuito chiuso: se si utilizzano le assunzioni del ciclo ad aria standard, l’impianto a more a

turbina gas a circuito aperto può essere schematizzato come un impianto a circuito chiuso

il processo di combustione è sostituito da una somministrazione di calore a p=cost da parte di

una sorgente esterna e il processo di rinnovo del fluido evolvente è sostituito da una

sottrazione di calore a p=cost verso l’ambiente

CICLO BRAYTON: ciclo ideale degli impianti a turbina a gas – circuito chiuso Ipotesi: fluido evolvente: aria standard (gas ideale), no variazioni di composizione dell’aria

durante il ciclo, Ep=Ek=0, c =cost

p 4 trasformazioni internamente reversibili

1-2s compressione isoentropica (adiabatica + int.rev)

̇ = ℎ − ℎ = c (T – T )

p 1 2s

2 1

̇

2s-3 somministrazione di calore a p=cost

̇ ̇

2−3

= = ℎ − ℎ = c (T – T )

p 3 2s

3 2

̇ ̇

3-4s espansione isoentropica (adiabatica + int.rev)

̇ = ℎ − ℎ = c (T – T )

p 3 4s

3 4

̇

1 4s-1 sottrazione di calore a p=cost

= 1 − !! ciclo ideale!! Se ho quello reale devo calcolare lavoro e calore

2 ̇ ̇

4−1

1 = = ℎ − ℎ = c (T – T ) →

>

Ciclo A: ha maggiore

= 1 − p 1 4s

1 4

̇ ̇

(−1) ⁄

() (−1)

⁄

→

Ciclo B: area maggiore sviluppa più lavoro netto per

2 2

( )

= =

dove è il rapporto manometrico di compressione

1 1 unità di massa

→nell’ipotesi di ciclo ad aria standard, il rendimento termico del ciclo Brayton ideale ➔ Per ottenere la stessa Potenza, il ciclo A deve

e

dipende solo da k. Aumenta con entrambi questi rapporti usare più portata

DIFFERENZE TRA CICLO DI TURBINA A GAS REALE E CICLO IDEALE

CICLO REALE: Perdite: a causa del trasferimento di calore tra i

1-2compressione adiabatica + int. Irr dispositivi e l’ambiente

(̇ )

⁄

̇ ℎ −ℎ −

2 1 2 1

= = =

̇ ⁄

̇ ℎ −ℎ −

2 1 2 1 Irreversibilità: attrito, durante i processi di

2-3 somministrazione di calore a p=cost espansione e compressione il fluido evolvente

̇ = ℎ − ℎ aumenta la sua entropia specifica, cadute di

3 2

̇ pressione

3-4 espansione adiabatica + int. Irr

̇ ⁄

̇ ℎ −ℎ −

3 4 3 4

= = =

(̇ )

⁄

̇ ℎ −ℎ −

3 4 3 4

4-1 sottrazione di calore a p=cost

̇

= ℎ − ℎ

1 4

̇

CICLO BRAYTON CON RIGENERAZIONE (cambia Q ):

la rigenerazione è più efficace per bassi valori del e del rapport ta T minima e max

in

Nei motori a turbina a gas, la T dei gas combusti all’uscita della turbina è più elevata dell’aria all’uscita del compressore. Pertanto, l’aria a pressione elevata in uscita dal

compressore può essere riscaldata mediante uno scambio di calore con i gas combusti ancora caldi, realizzato in un rigeneratore: scambiatore di calore controcorrente

q = h – h q = h – h = h – h q = h – h

̇ rig 5 2 rig,max 5’ 2 4 2 rig/utilizzato 4 6

= ℎ − ℎ

3

̇ q = h – h =c (T – T ) >0 q = h – h =c (T – T ) <0

ingr 5 3 p 3 5 uscita 1 6 p 1 6

ℎ − ℎ

2

= Paramento che esprime la misura in cui un rigeneratore approssima un

ℎ − ℎ

4 2 ℎ −ℎ

− 5 2

= =

rigeneratore ideale è l’efficacia

2

= ℎ −ℎ

, 4 2

−

4 2 − 2

5

=

Nell’ipotesi di ciclo ad aria standard −

4 2

Nell’ipotesi di ciclo ad aria standard, il rendimento termico di un

ciclo Brayton ideale con rigenerazione totale (

= 1) diventa:

/

(−1)

1

( )

= 1 − dove T e T sono la minima e la max T nel ciclo

1 3

Per effetto della rigenerazione, aumenta perché l’energia dei gas combusti di scarico, che nel ciclo semplice è ceduta 3

all’ambiente, viene ora utilizzata in parte per preriscaldare l’aria prima che entri in camera di combustione. In tal modo si riduce la Oltre che con la rigenerazione, il rendimento termico di un ciclo Brayton

quantità di calore/combustibile che deve essere fornita al fluido evolvente per produrre lo stesso lavoro netto. ideale può essere aumentato ricorrendo alla compressione multistadio

La rigenerazione è raccomandabile soltanto se T dei gas combusti all’uscita della turbina > T dell’aria all’uscita del compressore T >T . interrefrigerata e all’espansione multistadio con interriscaldamento. Si

4 2 ottiene così la minimizzazione del lavoro richiesto dal turbocompressore

→

La più alta T dei fluidi che attraversano il rigeneratore è T dei gas combusti che escono dalla turbina ed entrano nel rigeneratore

4 quando in tutti gli stadi il rapporto manometrico di compressione è lo

non è possibile preriscaldare l’aria nel rigeneratore a T>T . Normalmente, l’aria esce dal rigeneratore a T <T e solo nel caso limite

4 5 4 stesso. Analogamente con questa stessa condizione si ottiene la

T =T : rigenerazione totale.

5 4 massimizzazione del lavoro fornito dalla turbina

CICLO INVERSO BRAYTON JOULE 1-2s compressione adiabatica + int. Rev

=c (T – T ) <0

p 1 2s

2s -3 sottrazione di calore a p=cost

=c (T – T ) <0

p 3 2s

3-4s espansione adiabatica+ int.rev

=c (T – T ) >0

p 3 4s

Dall’ambiente freddo 1 4s -1 somministrazione di calore a p=cost

=

2

− 1 =c (T – T ) <0

p 1 4s

1

/(−1)

1

2 2

= = =( )

con

(−1)/

−1

1 1

➔

COP cresce se decresce

➔ ;

Esiste un limite per T non può essere più bassa della T della

3

regione calda verso la quale il calore è rigettato. T non può essere

1

maggiore della T della regione fredda dalla quale il calore è sottratto →

CICLO INVERSO BRAYTON JOULE REALE

T (p ) = T (p)alla quale una sostanza pura, fissata p (T), inizia a evaporare

FLUIDI EVOLVENTE sat sat

Liquido saturo: liquido in procinto di vaporizzare

Liquido sottoraffredato: liquido. A differenza del un vapore surriscaldato, le proprietà di un liquido sottoraffreddato non sono molto diverse dal liquido saturo poiché

dipendono dalla T più che dalla p. Caratterizzato da: - Pressioni più alte (p>psat a una data T)

- Temperature più basse ( T<Tsat a una data p)

- Volumi specifici più bassi (v <v a una data p o T)

v,sat

- Energie interne più basse (u <u a una data p o T)

v,sat

- Entalpie più basse (h <h a una data p o T)

v,sat

-

-

Vapore saturo: vapore in condizioni di incipiente condensazione - Pressioni più basse (p<psat a una data T)

Vapore surriscaldato: vapore. Rispetto al vapore saturo, il vapore surriscaldato è caratterizzato da: - Temperature più alte ( T>Tsat a una data p)

- Volumi specifici più alti (v >v a una data p o T)

v,sat

- Energie interne più alte (u >u a una data p o T)

v,sat

- Entalpie più alte (h >h a una data p o T)

v,sat

Vapore umido: miscela liquido - vapore -

-

TITOLO: Caratterizza solamente la miscela di liquido e vapore durante la transizione di stato

= ≥ 1

0≤

+

c’è solo vapore saturo secco

il titolo di uno stato sulla curva limite superiore è 1

c’è solo liquido saturo, cioè in condizioni di incipiente evaporazione il titolo di uno stato sulla curva limite inferiore è 0

→

Sostanze pure comprimibili u=u(T,v), h=h(T,p)

→

Sostanze pure incomprimibili u=u(T), h=h(T,p) ; c = c

p v

➢ ACQUA E GAS INERTI:

➢ →

Sono sistemi comprimibili semplici scelte due variabili intensive indipendenti, tutte le proprietà diventano variabili dipendenti

ACQUA

➢ T e v possono sempre essere considerate indipendenti →

Proiezione piano p-T proiezione piano p-v Nella regione bifasica,

i processi a p cost

sono anche a T cost

Nella regione

monofasica, ad una T

fissata, la p descresce

se v aumenta

REGOLA DI GIBBS V = C – F +2 dove: V= numero variabili indipendenti

C= numero di componenti della miscela del sistema

F = numero di fasi

LE MISCELE DI GAS che non reagiscono tra loro e che possono essere considerate come sostanze pure essendo miscugli omogenei di più gas

- Frazione ponderale mf: