Riassunto esame Didattica Generale - Docimologia, libro consigliato Manuale della Valutazione Scolastica, Dominici

La scala a intervalli. Distanza tra due qualsiasi punti consecutivi di questa scala è costante. L'intervallo

viene così a rappresentare un indicatore quantitativo, oltre che qualitativo, della differenza o distanza tra i

soli due estremi. Lo zero assume valore convenzionale non come assenza di misura. Le scale in cui lo zero

indica invece assenza di misura sono quelle di rapporto, le uniche che consentono il calcolo dei rapporti

proporzionali tra misure diverse. Sono tuttavia scale non utilizzabili in campo educativo. La scala a intervalli

e la scala che viene piegata per la misurazione compiuta attraverso la somministrazione delle prove

oggettive di verifica. In tali prove il peso o il valore espresso in termini di punteggio assegnato a ciascun tipo

di item, e perciò a ogni quesito, permette di determinare a priori il punteggio massimo conseguibile qualora

tutte le risposte date in quel gruppo di quesiti o all'intera prova risultino esatte. Tale punteggio massimo

teorico rappresenta l'ampiezza della scala. Dato che per ogni risposta esatta viene assegnato a a priori un

punteggio ben definito e che quindi le differenze delle diverse prestazioni sono determinate univocamente

dalla differenza di punteggi, la scala impiegata e a intervalli. Con la scala a intervalli di operazioni

consentite, oltre quelle delle due scale precedenti, sono il calcolo della media aritmetica, di alcuni indici di

variabilità o di dispersione di punteggi, e di molte correlazioni.

3. Trattamento, analisi e interpretazione dei dati valutativi. Gli scopi principali per cui si somministra una

certa prove di verifica sono essenzialmente due: -conoscere l'andamento o gli esiti complessivi

dell'apprendimento dell'intero gruppo di allievi; -conoscere il livello di apprendimento di ciascun allievo

rispetto a quello diffusamente raggiunto dall'intero gruppo di cui fa parte. Per poter disporre soprattutto di

tali informazioni, dopo aver assegnato a ciascuna prova il relativo punteggio grezzo, è necessario procedere

a una serie di semplici operazioni. La prima operazione utile sistemazione punteggi in ordine crescente. A

questo punto si potrà procedere alla determinazione delle misure di tendenza centrale del fenomeno

indagato, misure che consentono di conoscere, appunto, la tendenza complessiva degli accadimenti del

gruppo o della classe considerati come un insieme. Le misure di tendenza centrale calcolabili con la scala di

intervalli sono la media aritmetica, la mediana e la moda.

La media aritmetica è data dalla somma di tutti i punteggi, diviso per il numero dei punteggi.

La mediana si pone al centro della distribuzione crescente dei punteggi.

La moda rappresenta quel punteggio della distribuzione che si ripete con la più alta frequenza.

Il punteggio massimo teorico conseguibile il massimo punteggio ottenibile in un item o in una prova.

Con la disponibilità di questi dati e misure, diventa possibile avviare una prima importante operazione di

analisi e interpretazione dei testi registrati con la somministrazione della prova.

- il Confronto tra la media aritmetica dei punteggi e il punteggio massimo teorico. Un primo banale

confronto tra la neve aritmetica di punteggi punteggio massimo teorico ci dà la misura del grado di

coincidenza o dell'altezza dello scarto tra i risultati attesi e quelli di fatto registrati. Quanto più il valore

assunto dalla media sarà prossimo al massimo teorico, tanto più i risultati potranno considerarsi

soddisfacenti.

- Il confronto tra media e mediana. Il confronto tra neve mediana potrà indicarci se la maggior parte degli

allievi abbia conseguito punteggi più alti, più bassi o coincidenti con quelli medi. Se cioè il maggior numero

di essi sia sopra o sotto la media complessiva delle prestazioni del gruppo. Se la mediana è superiore alla

media, vorrà dire che almeno la metà più qualcun altro degli allievi ha conseguito punteggi più alti di quelli

medi del gruppo; se viceversa la mediana assumerà un valore inferiore a quello medio, la situazione sarà

diametralmente opposta. Quando la mediana coincide con la media, un ugual numero di allievi sarà al di

sopra e al di sotto del livello medio riscontrato.

- Moda e mode. Il calcolo della nonna completerà infine il quadro informativo sulla tendenza complessiva

dei risultati conseguiti dal gruppo considerato nel suo insieme. La moda è, tra le misure di tendenza

centrale, quella meno rappresentativa, ma è anche vero che in certe circostanze può offrire informazione

assai preziose. Sia quando il numero dei punteggi più ricorrenti è molto alto rispetto al numero complessivo

dei punteggi presi in esame, sia quando si registrano due o più modi abbastanza consistenti con valori da

essi relativamente distanti, si possono ricavare dati informativi davvero caratterizzanti quella particolare

distribuzione.

Quando media, mediana e moda tendono a coincidere o coincidono, i punteggi si distribuiscono in modo

casuale o normale, rappresentando una vera e propria curva gaussiana.

Le misure tendenza centrale che abbiamo appena esaminato possono offrire però sono le informazioni utili

per una buona comprensione dell'andamento complessivo dell'apprendimento. Non ci danno per le

informazioni capaci di dar conto della variabilità della posizione, rispetto alla media, nei singoli punteggi,

ovvero delle specifiche conoscenze possedute da ciascuno rispetto a quelle che caratterizzano l'intero

gruppo.

Le misure di tendenza centrale possono però indurre, se considerate da sole, in gravi equivoci interpretativi

circa le caratteristiche della distribuzione dei punteggi e dei saperi relativi. Per ovviare alle possibili abbagli

dei valori delle misure di tendenza centrale, è utile ricorrere al calcolo di misure sintetiche di variabilità o

di dispersione dei ponteggi e dell'apprendimento. I più semplice indicatore della variabilità dei punteggi di

una di ione o di due o più serie di misure è dato dalla distanza che intercorre tra il valore più alto e quello

più basso di ciascuna distribuzione, ed è chiamato gamma di (γ). Si calcola, con approssimazione,

sottraendo il punteggio massimo registrato quello più basso. Gamma rappresenta quindi la distanza che

anche in termini di apprendimento intercorre tra chi ha ottenuto a una prova il punteggio più alto e chi ha

invece conseguito quello più basso. Gamma e a ben vedere una misura abbastanza grossolana e non

sempre significativa. A due identiche gamme potrebbero in realtà corrispondere variabilità tra loro molto

differenti. Una misura davvero affidabile circa il grado di dispersione dei punteggi attorno ai valori medi, è

invece la deviazione standard. Essa, oltre a dare indicazioni molto più analitiche e utili sulla reale

distribuzione di una serie di dati, rappresenta anche la misura fondamentale di variabilità su cui si fondano

molti dei criteri di standardizzazione dei punteggi grezzi. Tale indice, contrassegnato solitamente con sigma

(σ), fa entrare nel calcolo della sua grandezza tutti gli elementi della distribuzione e indica quanto

mediamente ciascun punteggio si discosta dalla media. Il suo valore cresce o decresce con il crescere o il

decrescere della distanza di ciascun punteggio dalla media. Per calcolare la siesta alla radice quadrata dalla

media dei quadrati degli scostamenti di ciascun punteggio dal valore medio della distribuzione. Quando si e

contenuto entro i 10-15% del valore assunto dalla media, sia che gli esiti di ciascuna prova possono

considerarsi tra loro omogenei: i singoli punteggi non si scostano molto dalla media delle prestazioni.

Quanto più il sigma si allontana da tale soglia, tanto maggiore sarà la differenza tra i risultati: la variabilità o

la dispersione o l'allontanamento dalla media sarà molto accentuato.

4. La standardizzazione dei punteggi. Distribuzione pentenaria, punti Z e punti T. E di grande utilità

sapere, in alcuni momenti della formazione, in quale ambito disciplinare ciascun allievo mostra degli

interessi o delle attitudini particolarmente alte. Così come risulta indispensabile per allestire procedure di

discriminazione positiva delle competenze, cioè l'impiego dei saperi forti di ciascuno, per rimettere il

soggetto nel curriculi disciplinari verso il quale manifesta avversione o particolari difficoltà di

apprendimento. Fare in questi casi il riferimento ai valori dei soli conteggi grezzi non ha granché senso, o

quantomeno complica le operazioni di analisi. Lo stesso confronto tra le misure di tendenza centrale e di

dispersione non darebbe granché conto della situazione di uno stesso oggetto o della diversità dei risultati

conseguiti da differenti gruppi di soggetti in prove diverse. La comparazione può invece diventare affidabile

se punteggi grezzi vengono trasformati in punteggi standardizzati impiegato come unità di misura la

deviazione standard, così che il punteggio rappresenti la sua posizione netta la corrispondente

classificazione. Oltre alla distribuzione pentenaria i più importanti punteggi standardizzati sono: i punti Z e

i punti T.

- La distribuzione pantenaria. È un sistema di classificazione dei conteggi, assai diffuso in ambito

anglosassone, che consiste nel distinguere le posizioni relative delle diverse prestazioni in cinque fasce

d'ordine crescente A, B, C, D ed E, ciascuna dell'ampiezza di una deviazione standard. Vengono

generalmente considerate come accettabili le prestazioni di cui punteggio cade nelle prime tre fasce, e non

accettabili delle con punteggi compresi nella D e nella E.

- I punti Z e i punti T. Per quanto importante, la distribuzione pentenaria non consente una buona

rappresentazione delle differenze interindividuali nel possesso delle qualità rilevate. A questo limite

pongono per così dire al riparo dei punti standard. Quelli ritenuti standard per antonomasia sono cosiddetti

punti Z. Assieme ai punti T, che sono una loro derivazione, consentono di compiere con estrema precisione

il confronto fra punteggi riportati in tempi diversi, in prove diverse o con differente massimo teorico da uno

stesso rilievo o da più allievi. Denotano il connotano la posizione relativa di ciascuna di punteggi grezzi, nel

senso che esprimono con immediatezza il significato di punteggi assumono in rapporto alla media e

all'ampiezza della deviazione standard della distribuzione cui essi appartengono.

I punteggi Z indicano anche distanza dalla media, distanza misurata impiegando come unità di misura la

deviazione standard, si situa in un certo punteggio grezzo o, per converso, di quante deviazioni standard si

discosti; sopra o sotto la media aritmetica, un particolare punteggio grezzo. I punti Z permettono di

compiere con immediatezza confronti tra punteggi conseguiti in diverse prove da 1+ soggetti è lo stesso di

differenti gruppi