Riassunto esame Psicologia generale della sezione Logica e ragionamento, Docente Eliano Pessa

Psicologia generale – Logica e pensiero

La logica

La logica si occupa della struttura dei processi di pensiero, viene denominata logica matematica dal momento che questo studio viene condotto attraverso linguaggi matematici. Essa affronta tre tipi di problemi:

• Sintattico: In questo caso si chiede quali siano le regole alla base della corretta disposizione dei simboli utilizzati nel ragionamento.
• Semantico: In questo caso si chiede come si associano i simboli ai significati.
• Pragmatico: In questo caso si indaga sull'utilizzo pratico e sugli effetti prodotti dall'utilizzo dei simboli.

Esistono diversi livelli di teorie logiche:

• Calcolo proposizionale: Esso prende in considerazione le proposizioni e ci si interessa solo alla loro verità o falsità.
• Calcolo dei predicati: Esso prende in considerazione la struttura interna delle proposizioni, distinguendo tra soggetto e predicato.

Calcolo proposizionale

Questo livello di teoria logica comprende solo due componenti:

• Proposizioni: Sono indicate con simboli come p, q, r ecc. Sono considerate variabili binarie in quanto possono assumere solo due valori: V (vero) oppure F (falso).
• Connettivi proposizionali: Permettono di collegare insieme più proposizioni semplici, in modo da ottenere proposizioni complesse. La verità o falsità di una proposizione complessa è ricavata dalla verità o falsità delle proposizioni elementari che la compongono. La definizione dei vari connettivi proposizionali viene effettuata attraverso opportune tabelle di verità, in esse vengono elencati i diversi valori di verità che possono assumere le proposizioni elementari ed il valore assunto dalla proposizione complessa risultante. I tipici connettivi sono: non p, sia p sia q, p oppure q, se p allora q.

La decisione relativa alla verità o falsità di una proposizione dipende dalla particolare impostazione filosofica adottata dall'osservatore. Quest'ultimo osserva le proposizioni a livello dei simboli mettendole a confronto con l'universo, ovvero il livello dei fatti. Di conseguenza, una proposizione è vera se è presente nell'universo, al contrario è falsa. Inoltre, in riferimento a questo calcolo, l'osservatore è onnisciente, ovvero è assunto a priori che conosca tutto l'universo senza alcun limite.

Esempi di connettivi proposizionali

Connettivi monoproposizionali

Questi connettivi agiscono su un'unica proposizione, indicata con p. Essa può assumere solo due valori: V o F. Di conseguenza esistono solo quattro tipi di tabelle di verità.

• V → V
  F → V
• V → F
  F → F
• V → V
  F → F
• V → F (Questo caso corrisponde al connettivo NON p)
  F → V

Connettivi bi-proposizionali

Questi collegano due proposizioni elementari. Le possibili combinazioni dei valori sono quattro:

• p vera – q vera
• p vera – q falsa
• p falsa – q vera
• p falsa – q falsa

In corrispondenza di ogni possibile combinazione vi possono essere due possibili valori in uscita: V o F. I connettivi bi-proposizionali più famosi sono:

• OR: chiamato anche disgiunzione o somma logica: p OPPURE q
  • V – V → V
  • V – F → V
  • F – V → V
  • F – F → F
  Esempio: Mangio una mela oppure una banana. La proposizione è vera in tutti i casi in cui almeno una proposizione sia vera; nel caso entrambe siano false, non è possibile mangiare una mela oppure una banana.
• AND: chiamato anche congiunzione o prodotto logico: SIA p CHE q, p E q
  • V – V → V
  • V – F → F
  • F – V → F
  • F – F → F
  Esempio: Mangio una mela e una banana. La proposizione è vera solo nel caso entrambe siano vere; nei casi in cui anche solo una sia falsa, non è possibile infatti mangiare entrambi i frutti.
• Implicazione logica: SE p ALLORA q
  • V – V → V
  • V – F → F
  • F – V → V
  • F – F → V
  Esempio: Se mangio una mela allora mangio una banana. La proposizione è falsa solo nel caso in cui, se mangio una mela, poi non mangio una banana; in tutti gli altri casi risulterebbe vera.
• Doppia implicazione: chiamata anche equivalenza logica: p SE E SOLO SE q
  • V – V → V
  • V – F → F