Riassunto esame Finanza Aziendale, prof. Rigamonti, libro consigliato Corporate Finance di Ross

FINANZA AZIENDALE

INTRODUZIONE ALLA FINANZA AZIENDALE

Attività a breve termine CCN Passività a breve termine

Attività fisse, Passività a m-lungo termine

tangibili e intangibili Capitale proprio = equity

Dallo schema di Stato patrimoniale si comprende la ragione per cui la finanza studia:

1. In quale attività a lungo termine dovrebbe investire l’impresa ( )? Usiamo il capital budgeting

parte sinistra SP

( ) per descrivere il processo di realizzazione e gestione degli impieghi di capitale

guida le scelte di investimento

su attività di lunga durata;

2. Come può l’impresa raccogliere la liquidità necessaria a realizzare le proprie spese in conto capitale ( parte

)? Usiamo la struttura finanziaria, cioè il rapporto tra i debiti finanziari ( ) ed

destra SP breve e lungo termine

equity con i quali l’impresa soddisfa il proprio fabbisogno di finanziamento. Esprimiamo il valore

'

dell’impresa come ;

valore del l impresa V equity=D+ E

( )=debito+

3. Come dovrebbero essere gestiti i flussi di cassa operativi a breve termine dell’impresa ( )?

parte superiore SP

Da un punto di vista contabile, la gestione di breve periodo dei flussi di cassa è associata al capitale

circolante netto ( ), definito come la differenza tra attività e passività a breve termine. Da un punto di

CCN

vista finanziario, la gestione dei flussi di cassa di breve periodo deriva dalla sincronizzazione fra flussi in

entrata e in uscita, costituendo l’ambito di intervento della pianificazione finanziaria a breve termine.

La corporate governance concerne il modo in cui viene condotta un’azienda.

LE DETERMINANTI DEL PREZZO DELLE ATT. FINANZIARIE

mezzi di pagamento>consumo

Dato che nel sistema economico coesistono sia operatori in surplus ( come

mezzi di pagamento<consumo

) sia operatori in deficit (

famiglie, investitori e risparmiatori come imprese ed enti

), il mercato finanziario permette di allineare le necessità di consumo e le disponibilità di risorse.

pubblici

Gli operatori in deficit si finanziano ( ) emettendo passività finanziarie ( ). La

raccolgono risorse promesse di pagamento

differenza tra quello che riceve l’operatore in deficit e quello che promette di pagare misura ( ) il costo del

i

finanziamento per gli operatori in deficit e ( ) il rendimento dell’investimento per gli operatori in surplus.

ii

Le classi di decisioni finanziarie sono:

- Investimento – rinuncia al consumo immediato di risorse, impiegate per acquistare attività finanziarie (

azioni,

) o attività reali ( ) che offrono attese di ritorni futuri. Le attività finanziarie e

obbligazioni progetti di investimento

reali sono caratterizzate da una logica comune basata su rischio e rendimento ( ).

costo

- Finanziamento – ottenimento di risorse da terzi dietro promessa di pagamento, le tipologie ( ):

SP passivo

Debito finanziario – prestiti ( ) ed obbligazioni ( ), dove

contratti titoli rappresentativi del rapporto di debito



l’impresa si impegna a corrispondere interessi periodici e a restituire il capitale preso a prestito;

Equity ( ) – titoli rappresentativi del capitale sociale dove l’impresa può distribuire

cap. azionario



dividendi;

Strumenti finanziari ibridi – obbligazioni convertibili e warrant.

 FLUSSI PERIODICI

ATT. FINANZIARIE Pagamenti corrisposti dal soggetto che si finanzia secondo uno schema contrattuale CAPITAL GAIN/LOSS: differenza di prezzo

STRUMENTI DEBITO Interessi tra il momento dell’acquisto ( ) e il

emissione

AZIONI Dividendi momento della vendita ( )

rimborso

TIPI DI RENDIMENTO E VALORE ATTUALE

R

Il rendimento storico ( ) fa riferimento alla performance effettivamente conseguita in passato; con

ex post, F+ ∆ P

R= ∆ P= prezzo atteso E P

( ) −P

riferimento al rendimento delle attività finanziarie esso è dove .

1 0

P 0

P

100 5 F

ES. – un’obbligazione acquistata l’anno scorso al prezzo di ( ) con una cedola di ( ) e rivenduta a

0

5+(102−100)

P

102 R= =7

( ), ha .

1 100 1

F=0

E( R)

Il rendimento atteso ( ) può essere scritto, ipotizzando i flussi nulli ( ), come

ex ante,

E P n

( ) −P

1 0 ∑ P

E R P R

E R . In generale può essere scritto come con probabilità che si

( )=

( )= ¿ j

j j

P j=1

0 R

j j

verifichi e rendimento di .

j

Ogni soggetto sa di avere di fronte a sé un ventaglio di opportunità di investimento, ciascuna delle quali ha un proprio

rendimento atteso e rischio. L’investimento in un’attività comporta la rinuncia ad investire risorse in altre attività

( ), misurabile tramite il rendimento atteso sul miglior rendimento alternativo disponibile a

costo-opportunità del capitale

parità di condizioni ( ).

rendimento richiesto dall’investitore P −P

1 0

R=

Dalla definizione di rendimento atteso di un’attività finanziaria che non offre pagamenti intermedi (

P 0

P

F=0 ), si può ricavare che il valore ad oggi o prezzo rappresenta il valore attuale del prezzo di domani

0 P 1

P P

R P

al tasso ( ): . In generale il valore

= =VA

quanto vale oggi il diritto di avere domani?

1 1 0 1+ R

attuale può essere espresso dalla seguente formula, che stabilisce il valore attuale di un titolo che paga una somma

∞ F

∑ t

VA=

F t

dopo anni: .

t

1+ R

( )

t =1 1400 R=12

ES. – il valore oggi di una somma di € pagata con certezza tra 4 anni, con è

1400

VA= =888,72 .

4

1+0,12

( )

L’attualizzazione riduce il valore delle somme pagate in futuro in una misura che dipende dal rendimento ( costo-

) e dal tempo in cui le somme saranno disponibili. Se operiamo in condizioni di certezza ( )

opportunità assenza di rischio

R

R è il tasso di interesse privo di rischio , cioè il tasso prevalente sul mercato.

f

Il valore attuale corrisponde al prezzo delle attività finanziarie in mercati efficienti.

Normalmente, un investimento comporta il sostenimento di un costo per l’effettuazione dell’investimento stesso,

mentre i ritorni dell’investimento stesso di avranno in futuro: la convenienza di un investimento dipende dalla

capacità di generare ritorni per l’investitore superiori al costo sostenuto per l’investimento. Risulta utile valutare la

convenienza di un investimento al tempo zero in cui si deve prendere la decisione, questo comporta il calcolo del

valore attuale netto ( ) – differenza tra il valore attuale dei flussi di cassa futuri che l’investimento genera per il

VAN n F

∑ t

VAN =−I +

suo detentore e il costo che quest’ultimo sostiene per disporre dell’investimento: .

0 t

1+R

( )

t =1

Il criterio decisionale del VAN dice di accettare tutti i progetti che hanno un VAN positivo.

NB – In mercati efficienti l’investimento in attività finanziarie ( ) ha sempre VAN nullo (

azioni, obbligazioni

VAN ).

=0 SEMPLIFICAZIONI

Flusso costante di denaro. Il valore attuale è rappresentato dal valore attuale di tutte le cedole future:

C C C

VA=

RENDITA PERPETUA + +…=

1+r r

2

1+r

( ) 2 N −1

C∗(1+ g) C∗(1+ g) C∗ 1+ g

C C

( )

RENDITA PERPETUA VA= …+

+ + + =

CRESCENTE 2 3 N

1+r r−g

1+ r 1+r 1+r

( ) ( ) ( )

Flusso di pagamenti costanti con una durata prefissata: [ ]

1

1− T

RENDITA ANNUA [ ] [ ] 1+r

C C 1 1 1 ( ) T

VA= C∗A

− ∗ =C∗ − =C = r

r r r r

T T

1+r r 1+ r

( ) ( ) T

1+ g

( )

C∗1−

[ ]

RENDITA ANNUA T 1+r

1 1 1+g

( )

CRESCENTE VA=C∗ − ∗ =

r−g r−g 1+r r−g

Il valore attuale è pari a quello della rendita perpetua che inizia oggi meno una rendita perpetua che inizia tra n anni:

−n

( )

1−( 1−r

RENDITA LIMITATA A )

VA=F

RATE COSTANTI r

IL RISCHIO 2

La presenza di condizioni di incertezza sui mercati non invalida il principio del valore attuale per la determinazione

del prezzo delle attività finanziarie: il rischio fa sì che gli investitori richiedano una remunerazione maggiore per il

R Premio per il rischio

=R +

proprio rendimento: . Tre sono i possibili atteggiamenti che un soggetto

attività rischiose f

ha verso il rischio: ( ) avversione; ( ) indifferenza e ( ) propensione.

i ii iii

La presenza di rischio porta alla possibilità che il rendimento ex post sia diverso dal rendimento atteso.

Un investimento è privo di rischio se non sussiste incertezza sulla misura dei flussi di pagamento che corrisponderà in

SQM σ

futuro. Il rischio è misurabile tramite la dispersione attesa dei rendimenti ( ):

scarto quadratico medio, o

√ n n

2 2

∑ ∑

2

SQM P R R →VAR=σ P R R

( ) ( )

( ) ( )

=σ = ∗ −E = ∗ −E

j j j j

j=1 j=1

FONTI DI Sulle AZIONI Rischio di impresa

RISCHIO Sugli STRUMENTI DI DEBITO Rischio di interesse ( ), rischio di inflazione, rischio di cambio, rischio di insolvenza

tasso, prezzo

IL VALORE DELLE OBBLIGAZIONI

Un’obbligazione o bond attesta l’esistenza di un prestito ( ) di una somma specifica da parte di un

durata limitata

creditore. Il debitore ha concordato di rimborsare, a date prefissate, la somma presa a prestito comprensiva di capitale

e interessi. Abbiamo diverse valutazioni delle obbligazioni:

ANNO 1 2 3 4 …

MESI 6 12 18 24 30 36 42 48 …

Obbligazioni senza cedola F

Obbligazioni con cedola C C C C C C C C+F

Rendite perpetue C C C C C C C C C C

L’obbligazione più semplice è l’obbligazione senza cedola o a sconto puro ( ), che non effettua

zero coupon bond, ZCB

pagamenti di cedole e l’investitore riceverà il valore nominale alla scadenza ( ).

pagamento unico ad una data prefissata

F T R

Essa paga un valore nominale tra anni, dove il tasso di interesse è ( ) in

tasso di interesse di mercato

T

ciascuno dei anni e poiché il valore nominale è l’unico flusso di cassa generato dall’obbligazione, il valore sarà:

F

VA= .

T

1+ R

( )

L’obbligazione a cedola fissa ( ) è un titolo emesso da un’impresa o dallo Stato che rimborsa il capitale

fixed-rate bond

alla scadenza e prevede il pagamento di interessi periodici secondo un tasso di interesse cedolare definito al momento

dell’emissione. Il valore di un’obbligazione a cedola fissa sarà dato dal valore attuale delle cedole incrementato del

C C C F F

T

VA= + +…+ + =C∗A +

valore attuale del capitale rimborsato: .

R

1+ R 2 T T T

1+ R 1+ R 1+ R 1+ R

( ) ( ) ( ) ( )

Le obbligazioni a cedola fissa possono essere quotate:

- Alla pari: il prezzo coincide con il valore nominale ed il tasso di interesse di mercato coincide con il cedolare;

Prezzo →<tasso att.

- Sopra alla pari: si ha una riduzione del tasso di mercato rispetto al tasso cedolare ( ¿

); Prezzo →>tasso att.

- Sotto alla pari: si ha un aumento del tasso di mercato rispetto al tasso cedolare ( )

¿

Le obbligazioni a cedola fissa sono soggette al rischio di prezzo causato da una variazione del rendimento di mercato.

Le rendite perpetue ( ) sono obbligazioni che non smettono di pagare una cedola e non hanno scadenza:

Consol

C

VA= .

R

Il discorso cambia per i titoli a tasso variabile ( ), i quali corrispondono interessi periodici ad un tasso

floating rate notes

di interesse indicizzato ad un determinato tasso di riferimento ( ), normalmente un tasso di mercato. Se

es. Euribor

cambia il rendimento del mercato cambia anche la cedola di interessi, quindi l’obbligazione è sempre quotata alla

pari. Solitamente, però, i prezzi obbligazionari sono inversamente correlati all’evoluzione dei tassi di interesse.

Il rendimento alla scadenza ( ) di un’obbligazione è il tasso di attualizzazione che uguaglia il

YTM – Yield to maturity

prezzo del titolo al valore attuale delle cedole e del valore nominale: tasso specifico che attualizza i pagamenti

dell’obbligazione stessa, uguaglianti al prezzo di acquisto.

Per un’obbligazione zero coupon, lo YTM ( ) è il rendimento che l’investitore ottiene se mantiene

rendimento di mercato VN

P =

l’obbligazione in portafoglio sino alla scadenza e riceve il pagamento del valore nominale: .

0 n

1+YTM

( )

Per un’obbligazione a cedola fissa, lo YTM può essere calcolato attraverso ( ) l’interpolazione lineare o ( )

i ii

t

VN 100∗0,05=5 n=3

=5

l’equazione della retta. =100

ES. – ; tasso cedolare e quindi la cedola è ; ;

c

P=105,66 5 5 100+5

105,66= + +

1+YTM 2 3

1+ YTM 1+YTM

( ) ( ) 3

Interpolazione lineare

(1)

R P

5% 100

YTM 105,66

2,5% 107,14 107,14

105,66

100

2,5

YTM

5%

P

R

5 : 100−107,14 YTM : 105,66−107,14

( ) ( )=( ) ( )

−2,5 −2,5

Proporzione :

YTM =3 Y P=Y X

=a+bX =YTM

Equazione della retta con e :

(2)

{ {

107,44=a+0,025 b b=−285,6

→ → Y X →105,66=114,28−285,6 YTM → YTM

=114,28−285,6 =3

100=a+ 0,05 b a=114,28

Il rendimento alla scadenza esprime una misura di rendimento che l’investitore può attendersi di ottenere dall’acquisto

dell’obbligazione se e solo se valgono le seguenti ipotesi: ( ) l’investitore mantiene l’obbligazione fino a scadenza; ( )

1 2

il tasso di mercato non cambia; ( ) non esiste rischio di insolvenza.

3

IL VALORE DELLE AZIONI

Per l’investitore il valore dell’azione ordinaria di un’azienda ( ) è uguale

la durata dell’azione è legata alla vita dell’impresa

∞

Di v Di v Di v

∑

1 2 t

P …=

= + +

al valore attuale di tutti i dividendi futuri attesi: , quindi il valore attuale

0 2 t

1+ R 1+ R 1+ R

( ) ( )

t =1

n

F DI V

∑

t t

=¿

t t

1+ R 1+ R

( ) ( )

t=1

diventa da . Il modello per la determinazione del prezzo delle azioni è noto come Dividend

∞

∑

VA= ¿

t=1 ∞ ¿

∑ t

VA=P =

Discount Model ( ): .

DDM 0 t

1+R

( )

t=1

NB: se l’azienda non paga dividendi, il DDM non può essere usato.

A seconda dell’utilizzo del DDM è possibile stimare: ( ) il valore della singola azione ( ) o ( ) il

1 dividendo per azione 2

Valore equity=numero azioni∗valore delle singole azioni

valore del capitale azionario. Inoltre, .

V =E

Se l’azienda non ha debiti, il valore dell’equity è pari al valore dell’impresa ; altrimenti

attivo

V D

=E+ .

attivo

Il modello generale del DDM si può semplificare se ci si aspetta che i dividendi seguano degli andamenti di base:

¿

VA=P =

(1) Dividendo con crescita zero – Formula della rendita perpetua: 0 R ¿

VA=P =

g

(2) Dividendo con crescita costante – Dividendi crescono al tasso , per cui 0 R−g

P g R

NB: tende all’infinito quando tende a uguagliare il tasso di attualizzazione

0 −n

( )

1−( 1+ R )

VA=¿

(3) Dividendo a rate costanti – R

( )

n

( )

1+ g

( )

¿

VA= 1−

(4) Dividendo a rate crescenti – n

R−g 1+ R

( )

g

Da cosa dipende il tasso di crescita ?

g=tasso di ritenzione degli utili %utili non distribuiti degli utili non distribuiti ROE 1− p ROE

( )∗rendimento ( ) =( )

1−tasso di distribuzione degliutili( payout ratio)

. Il tasso di ritenzione degli utili può essere visto come . Il

tasso di crescita può essere interpretato come il rendimento del capital gain ovvero il tasso a cui cresce il valore

dell’investimento. 4

OPPORTUNITA’ DI CRESCITA

Un’azienda che genera in perpetuo lo stesso livello di utili che verranno corrisposti agli azionisti sotto forma di

EPS ¿ EPS

=

dividendi viene chiamata cash cow, il suo valore sarà pari a dove sono gli utili per azione

R R

R

( ); sono i dividendi per azione e è il tasso di attualizzazione dell’equity. Questa politica di

¿

Earning per share

distribuzione degli utili potrebbe non essere ottimale perché molte imprese hanno opportunità di crescita (

opportunità

). Se l’azienda trattiene l’intero dividendo al tempo 1 per investire in un determinato

di investire in progetti redditizi

progetto, il valore attuale netto per azione del progetto al tempo 0 è il VANOC ( Valore Attuale Netto delle Opportunità di

). Il valore per azione del progetto si aggiunge al valore iniziale dell’azione, il prezzo dell’azione dopo la

Crescita EPS +VANOC

decisione dell’impresa di investire nel nuovo progetto sarà , questa equazione evidenzia che il

R EPS

prezzo dell’azione può risultare dalla somma di due componenti: ( ) esprime il valore che avrebbe l’impresa

1 R

VANOC

se si limitasse a distribuire tutti gli utili agli azionisti; ( ) esprime il valore addizionale che avrebbe

2

l’impresa se trattenesse gli utili per finanziare nuovi progetti. Per aumentare il valore dell’azienda vanno soddisfatt