Studio Strutture Isostatiche

STUDIO STRUTTURE ISOSTATICHE

PASSO I) VERIFICARE CHE E’ EFFETTIVAMENTE UNA STRUTTURA ISOSTATICA CON :

3n=3i+2(c+s)+p con

n=numero travi i=numero incastri c=numero cerniere

s=numero di incastri scorrevoli p=numero di pendoli e appoggi

coeff(3,2,1)=molteplicità di vincolo

Fare attenzione ai vincoli multipli (vedi parte allegata sotto) ed ai vincoli che fungono sia da esterni

che da interni, per il quale va considerata sia il contributo di vincolo esterno che interno

PASSO II) FARE IL PUNTO DELLA SITUAZIONE:

Vedere dove e quanti punti di discontinuità ci sono;

i punti di discontinuità sono quei punti dove:

C’è una variazione geometrica della trave

• Sono applicate Forze o momenti concentrati

•

Che si formanno in corrispondenza dell’inizio e della fine di un carico distrubuito

•

Vedere se ci sono cerniere cariche(in tal caso andranno considerati anche i contributi interni nel passo III.

Per capire meglio vedi la parte allegata sotto).

PASSO III)EQUILIBRIO:

• La trave va studiata completa se non ci sono vincoli a divederla (es. cerniere).

• I carichi distribuiti andranno considerati nella loro equivalente forma di carichi concentrati agenti

nel punto medio in questa fase di studio. Se nel punto medio c’è una cerniera non possiamo farlo,

se no alteriamo la reazione vincolare; in tal caso lo divideremo quindi in due parti, a dx e a sx della

cerniera nei due punti medi considerati subito dopo la divisione.

• Eseguire lo schema a corpo libero e trovare le intensità delle reazioni vincolari, nel caso uscissero

contrarie andrà invertito il verso di tale forza o momento nello schema a corpo libero.

NOTA 1=Se la struttura è simmetrica e caricata in maniera simmetrica, le soluzioni sono simmetriche

NOTA 2=Per verificare che lo studio a corpo libero sia esatto, prendere un polo in un punto differente da

quello considerato in precedenza e calcolare tutti i momenti agenti rispetto a tale polo, la somma deve

dare zero(per verificare l’effettivo equilibrio). Fai attenzione, non devi dividere la trave se presenta vincoli

che la separano, per questa verifica va considerata completa.

PASSO IV)(Metodo Diretto)DIAGRAMMI:

• Considereremo la trave suddivisa ad ogni punto di discontinuità e la studieremo eseguendo dei

tagli che andranno effettuati nei tratti in cui le funzioni(N,T,M) risultano essere positive. Studiamo

tratti finiti di trave. In questa fase, i carichi distribuiti li lasceremo tali e quindi non considereremo la

corrispondente forza concentrata. Studiamo uno ad uno i rispettivi tratti considerando un’ascissa

generica (x) che parte dal punto opposto al taglio. A sx e a dx del taglio, eseguito sul tratto c