Statistica economica - Formulario

Moda

Media aritmetica semplice Modalità che si presenta con la massima=MEDIA(n1:ni) frequenza.=MODA(n1:ni)

Variabilità

̅ ∑

Varianza

Media geometrica semplice Media dei quadrati degli scarti dalla media=MEDIA.GEOMETRICA(n1:ni) aritmetica= VAR.POP (n1:ni)

̅)∑(̅ √∏

Media aritmetica ponderata

Se suddivisione in classi si usa il valore centrale della classe al posto di Xi. Se in una distribuzione di frequenza, si moltiplica il valore centrale per la rispettiva frequenza.

∑ ̅ ∑

Devianza

Devianza=DEV.Q(n1:ni)

Mediana

∑( ̅)

Modalità presentata dall’unità centrale, che divide il collettivo in 2 parti di uguale numerosità.

Semisomma dei valori delle due unità centrali: Deviazione Standard=MEDIANA(n1:ni) (o scarto quadratico medio)=DEV.ST.POP(n1:ni)

con n pari √con n dispari

Indice di variabilità percentuale. Distribuzione di frequenza in classi: ̅( ) = (DEV.ST.POP(n1:ni))/(MEDIA(n1:ni))

Classe mediana

Im= estremo inferiore della classe mediana, che contiene l’unità centrale

Fm-1= frequenza relativa cumulata fino alla classe precedente a quella mediana

Fm= frequenza relativa cumulata fino alla classe mediana

∆m= ampiezza della classe mediana (| | )̅

Teorema di Chebyshev

Frequenza relativa delle unità che presentano valori esterni ad un certo intervallo. K per chiederci: quale sia la frequenza relativa del carattere maggiore o inferiore k volte la deviazione standard.

Percentili e quartili

Per percentili 0,25 (quartile 1) e 0,75 (quartile 2). xi= modalità distribuzione carattere=PERCENTILE(matrice;k)

̅ = media

0<k<1

=deviazione standard=QUARTILE(matrice;quarto)

K= valore reale positivo

0=min; 1=primo(25%); 2=v.mediano(50%);3=terzo(75%); 4=max.

Teorema di Markov

1 Calcolo la media della distribuzione di un carattere y rispetto l’ i-esima modalità di un carattere x.

̅ ̅̅̅̅̅̅̅( ) ∑

f(.)= frequenza relativa

Dalla tabella: (Y1*X1)+(Y1*Xi)+(Y1*Xh)/N1; per ottenere la media condizionata di Y1.

a= qualsiasi numero positivo

̅ = media

Varianza condizionata

Concentrazione Variabilità intorno alla media aritmetica condizionata.

∑ ̅̅̅̅̅̅̅)(∑∑

Frequenza assoluta cumulata in distribuzione doppia

Fi= frequenza relativa (nj/n) cumulata

Qi=frazione carattere posseduto (Ai/An)

∑∑

Curva di Lorenz

Curva di Lorenz: ordina in modo crescente tutta la distribuzione. Ricava per ogni riga la corrispondente Frequenza relativa cumulata in distribuzione percentuale: di popolazione sul totale, di carattere trasferibile sul totale. Arrotonda le percentuali otten