Statica - programma completo

Statica

• Studia le masse e le interazioni tra queste
• Meccanica: descrive e predice eventi che avvengono nello spazio (scenario) → posso descrivere il corpo nel piano dandogli una posizione e posso sottoporlo ad azioni
• Cinematica: geometria
• Argomenti:
  • Statica: equilibrio tra azioni attive e reattive
  • Dinamica: tempo
• Masse: parti infinitesime che compongono il corpo (punto materiale)
• Le forze
  • Modulo: dimensione grafica della forza, il valore in senso analitico
  • Direzione: freccia
  • Verso: retta di incidenza su cui giace la forza
  • Posso rappresentarla o solo come modulo (|F|) o come versore (|F|.α) → indica la direzione
  • Concentrate (1 punto) / Distribuite (superficie)
  • Rispetto al punto di applicazione le forze possono essere:
  • Rotazione: forza • braccio
    • è data da due forze uguali, contrarie e non allineate
  • Le forze hanno una capacità attrattiva: F1 = -F2
  • |F1| / |F2| = m1 • m2 / r² → h (costante) → M / r² • h = g (9,81 m/s²)
  • Accelerare di gravità
  • Forza peso (Newton): massa • gravità

Equivalenze

• Equivalenza è sostituire un sistema di forze con un sistema più semplice che non alteri la meccanica (equilibrio)
• Legge di Newton: un corpo non sollecitato permane nel suo stato
• F = m · α
• Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria

Da più forze a una sola: somma vettoriale → Risultante: ∑F_i

• sistema in equilibrio

Da una forza a più forze: regola del parallelogramma

• Traccio le rette continue ∆ e R_f

Ps. Ripasso

Teorema dei seni (conosco R)

• R/Sinα = R_A/Sinβ = R_B/Sinα → 2 raggio = costante
• R/Sinµ = R_B/Sinα

Trigonometria

• A·Csinα = B·Ccosα
• A·Ccosβ = B·Csinβ

• Traslazione: comprende tutti i punti del corpo
• Rotazione: avviene attorno a un punto che rimane fermo tutti gli altri
  • Si spostano → il vettore spostamento è diverso per ognuno dei punti (traslazione) ma l'angolo (a) rimane sempre lo stesso
• Centro di Rotazione (macchina di Eulero)
  • Charles parla di asse di rotazione: ogni spostamento è una rotazione (anche traslazione) - C.R. all'infinito
• Tipi di Vincoli
  • Olonomi: quando bloccano uno spostamento, lo bloccano!
  • Lisci: no problemi di attrito
  • Perfetti: non cedevoli e senza difetti
  • Bilateri: impediscono il movimento in entrambi i versi
• Vincoli esterna
  • Carrello: blocca vA, C.I.R. su retta laterreno di appoggio
  • Biella/pendolo: blocca direzione (x: x') C.I.R. passa tra 2 cerniere (x)
  • Cerniera: blocca ̂vA, C.I.R. coincide con il suo punto di applicazione
  • Patino: blocca ^vA, C.I.R. a scorrimento
  • Manicotto: blocca ^vA, C.I.R. a scorrimento
  • Incastro/saldatura: blocca ^vA ^vA'. NO C.I.R.
• Vincoli interni
  • Cerniera multipla interna GdV: 2(m-1) / a terra GdV: 2m
  • Carrello multiplo GdV: 2m-2 / a terra GdV: 2m-1
  • Patino interno GdV: 2
  • Struttura isostatica (GdV=GDL), ipostatica (GdVGDL)