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Lezione 15/10/2020 - Spostamenti e rotazioni di un corpo rigido
I movimenti di un corpo rigido possono essere descritti attraverso spostamenti e rotazioni. In particolare, consideriamo gli spostamenti come vettori che collegano due punti nel piano o nello spazio.
Una proprietà importante degli spostamenti è che la loro direzione rimane la stessa, anche se il punto di origine e il punto di destinazione possono variare. Inoltre, la lunghezza del vettore spostamento rimane invariata.
Per quanto riguarda le rotazioni, esse possono essere descritte attraverso l'angolo di rotazione e l'asse di rotazione. La rotazione di un corpo rigido non altera la lunghezza dei segmenti che lo compongono, ma può modificare la loro posizione nello spazio.
È importante notare che gli spostamenti e le rotazioni possono essere trattati in modo equivalente utilizzando la geometria proiettiva. Questa proprietà è utile per calcolare le proiezioni di un vettore su un altro vettore.
In conclusione, gli spostamenti e le rotazioni di un corpo rigido sono fenomeni che possono essere descritti in modo preciso utilizzando concetti geometrici e matematici.
nullacentro didi corpoun .dello aldel doveporta esternospazio corpocorpo nonospostamentisubisce il centro diregaladegenziane rotazionefly )no yo{ =o - - [) -v. qlx* == xo⑤ -ftp.ieq.retta/y--ctmxII KF- ←-- ilretta cuisu passacentro rotazionedidel centroesattoil pt rotazione dobbiamodiconoscereper . parallelerettedue nonconosceVincoli ESTERNI ( )spostamentirinatiesternoambiente glil' iassegna eindipendentevincolo daldonano tempo• velocitàdipende da temposderonomo =Dr ecc. , ... . .cedevole✓latereii. \/ fissodonano \ mandateneCASO PIANO dilagrangesparami ': alfine 4) in di equazioni9 base= numero, alla fassociata definiamo lamolteplicità vincolodel :semplicevincolo1{ epuaz . doppiovincoloepoaz2 . vincolo triplosequoie . .VINCOLI SEMPLICI1) CARRELLO¥⇐e÷Ft÷= %" ' " .. " .È vintolo6- fissoo=% diè direzionein µo> contrarioè adma 1< o. . . il rotazionecentro d'di hoper
conoscere corpo un carrello bisogno di 2NÉ⑦✓* carrello"2) " usato Pendolo vincolo ma come interno novi. ⇐e. @=→ADOPPIVINCOLI1) CERNIERA Istantanea ÷ " .{e Eva era -.# nel componenti fissa le tutte caso uguali zero il sono a centro rotazione di Ia o-sullaè cerniera ¥0{. LA -0 2) pendolo/ Di Doppio PENDOLO :&è:{ a-ii.E- a. ==4-Y O== rispetto ortogonalmente ad µtrash¥" il trovi centro rotazione retta di su si una parallela all'ad infinito N . VINCOLO TRIPLO1) Incastro cedevole Fisso EI{ . il= esiste centro di④ non g-y o== rotazione È" : vincolo semplice1) Doppio BIPENDOLO cedev fisso.¥%§¥ 4--7=0 rodare traslare può puo inon ma .usato difficile da PLV per ma praticainusare . all' retta infinito polsini il centro rotazione di è una su . Anpi ESERCIZIO -µ I][*µ e-. ,•11 Ma1* e diq2 , t limiterei III° µIÌ e re :3- fil È,• a -vincolo in DEqAEq vino in ' ., .,
y.la?p{ venadato {hai -.-. sl' 31 4-VE =DVo A qo- va=→ .,pendolaCernieraona nt.ua-Vaso :DEste e-. ftp.lt-Ef.that 49 e⇐ -. -ÈroF-Lezione STRUTTURE 16/10/20206 ISOSTATICTIEILABILIIIPERSTATILHE0Hai{ voi .. ql.io# :):*[ :L:3÷ e←e.=LQ da 33N[Isostatioa -Nd QI È@ INv ]det SISTEMAfaNd INVERTIBILE[=-- .la esiste edsoluzione unicaèftp.zrinaloripetutonv-nddetDEGENERE invertibilematricea- o nonNÌG esistono infinite alsoluzioniNd in base< non. .della matricealdi quae rangoe, anti soluzioniLABILE NdNv a Nd Idi9-indeterminatosistema -[1/-11]-3 nvsostruzioniAnacon rettangolarematricend.nuNoi bassalabilitàdotiIPERSTATICA EHI fumatrice:#angolaresistema Impossibile> rigidiiooopi -per NdLezione 22/10/2020SISTEMI7 CORPIDIRIGIDIvincoli Internipendolo del pendolo tra7.*] L' equazionedue corpi.ci?I:i.i* viarioa ! "!:*: teda← ÈÈ!5 relativospostamento NTcalcoliamo hailo ._ jµNÉ (_N'
0UA.ua/--ÈDTE-fe.pt#Cerniera interna
Equazione cernieravettorialeformaYA-YA ' fissoIa @LA '' = .-@ Aa cedevolia-La '¥ =""{ -a- n.Va 'Va =interno chiamacedimento rimatore si distorsioneun?⃝?⃝?⃝ PendoloDoppio :rt" "È no{ la hai} F.{ - = aistornionefaqa fissov.a. =. distorsione7=pendolodidoppio :-,'÷II ÷ rotazionevale solo la.CENTRO RIGIDITRADI CORPIROTAZIOrelativoRotazione assoluticentro di e : ±'±= anelloduei traslarecorpi spaziopossono relativarotazionecentro di ! niente! ! %% :[ ;:*÷ centÀ delAssolutarat 2corpo. . .ilquesto punto duedeidoveè unoall' altrorispettoruotacorpi rotazionitraslare stessa diversetradsenza .. .relativorotazionePendolo corpie. a.aintirizzitaall' infinitoImportante esternivincoli doppi inI maniera precisa• assegnanoil centro assolutarotazionedi ,internivincoli manieradoppiI assegnano in• centroil
relativa rotazione definita di soltanto danni vincoli direzioni semplici
I• una nel assoluta centro rotazione di disia caso relativa ne esterni ) centro sia hindi di caso) interni vincoli( . car•+pendolo e doppio centro rotazione di ' infinito all' trash:(ruotare) senza, pendolo doppio di È !!! ::*!: :È Esercizio "gir esterni animali{- < si interni vincoli2#1 3È ee-rgttzgq.aematrice↳.jp volta labile Gdl 9 cinematici Gdv -8 sparami- una- , . meccanismo La . C2• rotazione palo di il D scegliamo in icosì A parametri fissati lagrangiali sono Q 9! =. vincolo2) Eq , ! !! }! di ncerniera natocerniera E. { . A vaio materna I:intoi:p:{iii. :[3) rotazione del palo lega 1 diamo qina corpo a un del rotazione 2L in oraria B una corpo, , il rotazione 3 in d per una corpo4) spostamenti : Corpo 1 Io aeree③0 % Un' : voi . 32 corpo corpo ¥È l③ g.i : c :*iii. ÷ :: Fareeaà"à" g.{ il =- {- Ha' % Ve Ltd= Ncd ) Ud ) re# r!! !li a-le 28k Life 2g di un in
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