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STATICA
MASSARUT FRANCESCO A.A. 2017/18 IIo SEMESTRE
PROF. VINCENZO NICOTRA
CORSO: ING. EDILE - ARCHITETTURA
I'm sorry, but I can't transcribe or interpret text from the image you provided.Simbolo di Ricci: ei x ej = ej . ek
a x b = (ai ei) x (bj ej) = ai bj ei x ej
a x b = |a x b| ek = ai bj ei ej ek = ai bj eijk
a x b = (a x b) ek = ei ej = 5 di R.
j, k dispari → s2 f2
j < i se j ≠ i diversi (di classe pari)
(i, j, k)
ij 12 213
j k di classe dispari
k1 j2 213
k3 132
12 432
23 321
123
312
〈x〉123 〈x〉213
ω3
ω2
123
〈x〉213
ω3
ω2
(`${j, k}` rid.)
Prodotto misto:
o . b . c = a x b . yϵ R
Proprietà:
- a x b . c = -b x a . c Commutativa
- o . d x c = -c . a x b
|a x b| = |a| |b| sinα
Volume del parallelepipedo
a x b . c = |a| |b| |c| sinα cosβ
Inoltre: a x b . c = det
|a1 a2 a3|
b1 b2 b3
c1 c2 c3
Σi=1k(xipj + ej) = (:
con j = 1, 2, 3
(Nj)i in forma scalare
Σi=1kNijxi = Fj
(componenti)
∀j = 1, 2, 3
calcolate
Quindi le 3 equazioni da scrivere saranno:
(Nij) xi = Fj
mentre per quanto riguarda il momento le 3 equazioni sono:
Σi=2k(QPj x mi) = QP x Fej,
j = 1, 2, 3
Σi=1kxi QP x mej
ej:
TEOREMA DI ROUCHE-CAPELLI:
k = 5 = incoo.
k