Spettroscopia - teoria

Spettroscopia NMR

Momento magnetico

Si dice che un sistema costituisce un dipolo magnetico quando crea un campo magnetico B. Un dipolo magnetico posto in un campo magnetico esterno possiede un'energia potenziale che dipende dal suo orientamento rispetto a B. L'energia è data dalla formula:

E = -µB cosφ

dove µ è il momento magnetico e φ è l'angolo compreso tra i due vettori. Quando µ e B sono paralleli (φ = 0°), l'energia del sistema è minima (E = -µB). Quando sono antiparalleli (φ = 180°), l'energia è massima (E = µB). Quando sono perpendicolari (φ = 90°), l'energia è nulla (E = 0).

Una corrente elettrica che fluisce in una spira, o una sfera carica che ruota, crea un campo magnetico, quindi è assimilabile a un dipolo magnetico e possiede un momento magnetico µ. La direzione e il verso del vettore sono determinati dalla regola della mano destra.

Momento magnetico nucleare

I nuclei sono assimilabili a cariche ruotanti, quindi a dipoli magnetici. Come tali, essi:

• Creano un campo magnetico.
• Possiedono un momento magnetico di spin nucleare µ.

Il momento magnetico di spin nucleare è quantizzato attraverso il numero quantico di spin nucleare I, che può assumere un solo valore. Il valore di I è determinato dal valore di Z (numero atomico) e N (numero di neutroni):

• Per N e Z pari, I = 0.
• Per N e Z dispari, I = 1, 2….
• Per (N + Z) dispari, I = 1/2.

Tra i nuclei più comuni, 12C possiede I = 0, 2H (D) ha I = 1, mentre 1H e 13C hanno I = 1/2.

L'orientazione rispetto a un asse arbitrario z può assumere solo (2I + 1) valori. La proiezione di µ sull'asse z è quantizzata dal numero quantico di spin s, che può assumere valori da -I...0...+I.

Per I = 0, s = 0, quindi il nucleo non possiede momento magnetico rispetto all'asse z. Per I = 1, s = +1, 0, -1. Sono possibili 3 orientazioni: parallela, antiparallela e perpendicolare all'asse z. Per I = 1/2, s = +1/2 e -1/2. Sono possibili due orientazioni.

I nuclei 1H e 13C hanno I = 1/2, quindi s = +1/2 e -1/2. Sono possibili due valori per la proiezione di µ sull'asse z:

• µ_z(α) = +1/2 (h/2π)
• µ_z(β) = -1/2 (h/2π)

γ è chiamato rapporto giromagnetico; il suo valore è una caratteristica del nucleo. Poiché il verso di z è arbitrario, è arbitrario assegnare a un nucleo lo stato α o β; i due stati sono degeneri.

I vettori formano tra loro un angolo di circa 110°, quindi non sono mai allineati con l'asse z: i nuclei hanno un moto precessionale rispetto all'asse z.

Effetto Zeeman

Quando il nucleo (1H o 13C) è posto in un campo magnetico esterno B₀, assume un'energia (energia di interazione di Zeeman) data da:

E = -µ_zB₀

Sono possibili quindi due valori per l'energia di interazione di Zeeman.