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1. Definizione.-

La spettroscopia di RMN è una tecnica per determinare quantitativamente

la presenza di alcuni elementi chimici misurando la quantità di energia assorbita

da parte di una spirale a radiofrequenza (RF) che circonda il campione. Elementi

con uno o più isotopi che possiedono un momento magnetico, cioè che si

comportano come piccoli magneti, possono essere rilevati in questo modo quando

l’esperimento è condotto in un opportuno campo magnetico.

Se la forza del campo magnetico oppure la radiofrequenza sono mantenuti

costanti mentre l’altro varia in un certo intervallo di valori, ovvero in uno spettro,

si osservano delle piccole variazioni nei picchi di assorbimento che possono

essere interpretate in termini di diversi intorni chimici del particolare elemento

analizzato. La suddivisione di alcuni di questi picchi in più linee può avvenire

dalle interazioni tra vari nuclei magnetici all’interno della molecola, e questo

fornisce ulteriori informazioni sulle relazioni strutturali tra gli atomi stessi.

2. Principio fisico.-

Per meglio comprendere il fenomeno della risonanza si pensi

all’attraversamento di un ponte da parte di un plotone di soldati. Il ponte sarà

dotato di una sua elasticità che produrrà delle oscillazioni di una certa frequenza.

Fino a quando i soldati percorreranno il ponte disordinatamente, la frequenza delle

sue oscillazioni non subirà alcun incremento significativo. Se i soldati invece

decideranno di percorrere il ponte al passo, può verificarsi che la frequenza della

loro marcia cadenzata, raggiunga e si sommi a quella del ponte innescando il

fenomeno della “risonanza” che, in questo caso, anziché agire sul nucleo di un

atomo, come nell’NMR, può provocare un fenomeno grave come la rottura del

ponte stesso.

3. Campo magnetico.-

Per poter eseguire, quindi, un esperimento di NMR è indispensabile una

rif 1

sorgente di campo magnetico ed una di radiofrequenza. Il campo magnetico

deve essere rigorosamente omogeneo, indipendentemente da come è generato:

magnete permanente, elettromagnete, superconduttore.

Rif. 1. La magnetite (Fe O ) è un minerale naturale che ha la proprietà di attirare il ferro e di

3 4

respingere o, comunque, interagire con altri minerali. Questa proprietà viene detta magnetismo e i

corpi che la posseggono vengono detti magneti o comunemente calamite. Da un semplice

esperimento effettuato con un magnete e con della limatura di ferro si intuisce subito che la capacità

di attrarre non è estesa a tutta la superficie del magnete ma solo alle sue estremità, le quali prendono

il nome di poli magnetici (convenzionalmente nord o positivo, sud o negativo). Pur esistendo strane

polarizzazioni geomagnetiche all’interno della struttura del nostro pianeta, si può tuttavia escludere

l’esistenza in natura di “monopoli”, possibili invece per le cariche elettriche. Dalla suddivisione di

un magnete rettilineo, infatti, si ottengono frammenti sempre dotati di polarità magnetica. 2

I magneti permanenti degli spettrometri, venivano largamente usati quando

in passato, i campi magnetici non prodotti da elettromagneti non erano molto

diffusi e la superconduttività, ancora sperimentale, si affacciava nel mondo

scientifico con strumenti non ancora commerciali (anni settanta). Attualmente i

superconduttori rappresentano la frontiera tecnologica più avanzata nel campo

rif2

della spettroscopia di risonanza magnetica nucleare. L’uso dei superconduttori

ha permesso, infatti, di poter disporre di campi magnetici sempre più intensi (18

Tesla quello attualmente più potente) e ciò, con l’ausilio di una elettronica sempre

più sofisticata, ha consentito lo studio strutturale anche di molecole mai potute

studiare con i vecchi spettrometri.

Figura 1. Regola della mano destra

Corrente

elettrica

Campo

magnetico

Oltre alla ferrite, i campi magnetici possono essere prodotti da magneti “resistivi”: elettromagneti

e superconduttori. Gli elettromagneti sfruttano il passaggio di corrente in un conduttore che, come

è noto, quando è percorso da cariche elettriche in moto, produce non solo un campo elettrico

indotto ma anche un campo magnetico esterno che sarà proporzionale alla quantità di cariche che

fluiscono. Questi magneti producono campi relativamente modesti che possono però superare i 2

Tesla. Essi hanno bisogno dell’erogazione di una grande quantità di energia elettrica e, per il

conseguente effetto Jaule che si produce, anche di un efficace sistema di raffreddamento,

normalmente ad acqua, per dissipare il calore prodotto dalla grande quantità di elettroni in

movimento.

Rif. 2 Conduttori e superconduttori. La conduzione elettrica consiste nel passaggio di cariche

elettriche da un punto ad un altro che può trovarsi allo stato solido,liquido o gassoso. Per un

metallo alle temperature ordinarie, la conducibilità elettrica, che misura la capacità di condurre è

inversamente proporzionale alla temperatura assoluta. Gli atomi del conduttore metallico formano

un reticolo che vibra quanto più è alta la temperatura del conduttore stesso. Gli elettroni, che si

muovono attraverso il reticolo, non procedono in linea retta a causa delle collisioni che avvengono

tra loro e le imperfezioni ed i difetti del reticolo oltre alle vibrazioni termiche degli atomi del

reticolo stesso (note come fononi). A causa delle collisioni, quindi, gli elettroni perdono energia

sotto forma di calore. Questa diffusione di elettroni rende il materiale resistivo. I superconduttori

come gli elettromagneti, sono annoverati impropriamente tra quelli resistivi ma, come vedremo in.

seguito, è proprio la loro capacità di non opporsi al passaggio della corrente elettrica che li rende

tali. 3

4. Spin nucleare.-

Considerando la dualità onda-particella nella meccanica quantistica, per

taluni scopi è utile pensare alle particelle come onde, mentre per altri fini è utile

pensare alle onde come particelle. Usando infatti questa dualità è possibile

descrivere nei termini di particelle tutto l’universo, senza escludere la luce e la

rif 3

gravità. Queste particelle hanno una proprietà denominata spin Particelle

fondamentali come i protoni e gli elettroni si comportano come se ruotassero

intorno al proprio asse e, conseguentemente, sono dotati di un momento angolare

μ. Se un nucleo contiene un numero pari di protoni e di neutroni gli spin sono

appaiati, cioè per ogni nucleone che ruota in una direzione v’è n’è un altro che

ruota in senso opposto, ed in totale il nucleo non mostra alcuno spin. Ma, se vi è un

1 19 31

H, F, P, tabella 2, vi

numero dispari di nucleoni nel nucleo, come nel caso del (h/2π)

½

sarà un momento angolare di spin risultante che può essere multiplo di

dove h è la costante di Planck. Il momento angolare di spin è indicato con il

simbolo Ī. .

La prima teoria microscopica del fenomeno della superconduttività fu formulata nel 1957 dai tre

fisici americani John Bardeen, Leon N. Cooper e J. Robert Schrieffer. La teoria è denominata in

onore degli autori come teoria BCS. Secondo questa teoria, gli elettroni di conduzione si

propagano senza incontrare resistenza perché si muovono in coppie, le cosiddette “coppie di

Cooper”. Gli elettroni formano coppie di Cooper in quanto interagiscono in modo dinamico con i

fononi (vibrazioni degli atomi del reticolo). I fononi tendono a neutralizzare la repulsione

colombiana, che normalmente si esercita tra gli elettroni, producendo una debole forza attrattiva

che lega gli elettroni in coppie.

Gli ioni (cariche positive) sono attirati a causa dell’interazione colombiana verso un elettrone di

conduzione (carica negativa) che si muove attraverso il reticolo del solido, creando così una

regione arricchita di carica positiva. Questa regione del reticolo attira a sua volta un altro elettrone

che si trova nelle vicinanze. Il legame risultante tra i due elettroni è debole, con una energia tipica

di pochi millielettronvolt che è però sufficiente ad impedire che la coppia venga divisa a causa

degli ostacoli della normale conduzione. Di conseguenza, le coppie di Cooper si propagano nel

materiale senza incontrare resistenza. L’intensità di

Intensità di corrente, J

Jc questa interazione dipende fortemente dalla

temperatura essendo il raffreddamento essenziale

Zona di superconduzione per bloccare le vibrazioni reticolari (i fononi) A

temperature al di sopra del valore critico, le

fluttuazioni termiche distruggono le coppie di

Cooper e di conseguenza lo stato di

temperatura, T superconduzione del metallo. E’ bene rilevare che

. la coppia di Cooper è una struttura dinamica, cioè

o Tc esiste solo in moto. I superconduttori che

normalmente si usano nella risonanza magnetica

. nucleare hanno una bobina formata da una lega di

Bc niobio e titanio ma, comunque, molti elementi sono

stati usati per il passato: il mercurio, l’indio, il

Campo magnetico, B

lantanio, piombo, renio, stagno, vanadio, etc. Lo stato critico dei super conduttori è: la temperatura

Ciascuno di questi

critica Tc, il campo magnetico critico Bc, e la densità di corrente critica Jc.

parametri è strettamente dipendente dagli altri due. Mantenere lo stato di superconduzione

significa che le tre grandezze sopra citate debbono essere tutte al di sotto del proprio valore critico.

5. Nuclei osservabili.- 4

Oltre sessanta elementi chimici sono stati analizzati con tecniche NMR,

alcuni di questi hanno addirittura più isotopi con le opportune proprietà nucleari,

solo un numero limitato di essi possiede un momento magnetico nucleare che

permette una applicazione routinaria a problemi chimici.

Tabella 1. Valori di spin relativi al peso e numero atomico

Protoni

Nuclei Neutroni spaiati Valore di spin (MHz/T)

spaiati

1 H 1 0 1/2 42.58

2 H 1 1 1 6.54

31 P 0 1 1/2 17.25

23 Na 2 1 3/2 11.27

15 N 1 1 1 3.08

13 C 0 1 1/2 10.71

19 F 0 1 1/2 40.08

Se noi limitiamo il nostro interesse a quegli elementi che sono elencati

19 31

F ed P hanno sia la sensibilità nucleare che l’

nella Tabella 3, solo il protone,

abbondanza isotopica naturale per essere agevolmente osservati. Negli ultimi

decenni lo sviluppo tecnologico ha consentito la costruzione e la diffusione di

strumenti in grado di lavorare di routine anche con nuclei a bassa sensibilità e

13 15 17

bassa abbondanza naturale come il C, N e O.

Tabella 2. Alcuni nuclei osservabili all’NMR

Isotopo Valori della frequenza in MHz per Abbondanza Sensibilità Valore di

14,082 kG e 23,487 kG naturale % relativa spin

1 H 60,00 100,00 99,985 1,00 1/2

2 H 9,210 15,351 0,015 9,65 x 10-3 1

11 B 19,250 32,084 80,42 0,165 3/2

13 C 15,087 25,144 1,108 1,59 x 10-2 1/2

15 N 4,334 7,2238 0,3673 1,01 x 10-3 1

17 O 8,134 13,56 0,037 2,91 x 10-2 5/2

19 F 56,446 94,077 100 0,833 1/2

31 P 24,288 40,481 100 0,066 1/2

Rif 3 La condizione dello spin consiste nell’immaginare le particelle come piccole trottole che

ruotano intorno al proprio asse, tenendo conto però che la meccanica quantistica non prevede per

esse un asse ben definito. Cosa ci dice realmente il valore di spin di una particella e quale aspetto

abbia a seconda della posizione dell’osservatore è appresso esemplificato. Una particella di spin 0

è come un punto: essa appare sempre uguale da qualsiasi direzione la si guardi. Una particella di

spin 1 è come una freccia: essa ci presenta aspetti diversi se osservata da direzioni diverse e

prenderà la posizione originaria dopo una rivoluzione di 360 gradi. 5

Di solito, i campioni sottoposti ad indagine NMR sono in soluzione, di

preferenza in solventi che non abbiano nuclei della stessa specie di quelli in esame.

Tuttavia, sono da pochi anni in commercio anche spettrometri in grado di

analizzare sostanze allo stato solido con particolari sonde (probes) per l’analisi di

mucillagini, gel, tessuti e sostanze polimeriche viscose. Gli studi NMR sul protone

sono normalmente condotti in solventi deuterati come ad esempio il

). La percentuale di cloroformio (CHCl ) residuo nel

deuterocloroformio (CDCl 3 3

solvente, generalmente 0,2-0,5%, dà un piccolo segnale che è facilmente

identificabile e distinguibile da quelli del campione.

Associato alla rotazione di una particella carica vi sarà un campo magnetico

poiché una carica che si muove in circolo si comporta come una corrente che

fluisce in un conduttore. Il nucleo quindi si comporta come se possedesse un

μ. In assenza di campo

momento magnetico dipolare che è indicato con il simbolo

magnetico i nuclei si comportano (fig. 3) come i poli di un dipolo magnetico e

possono essere orientati in qualsiasi direzione con uguale probabilità.

L’applicazione di un forte campo magnetico al campione che contiene un insieme

di tali nuclei porta alla polarizzazione magnetica del campione. Per nuclei con

= ½

Ī vi sono solo due stati energetici possibili: il momento magnetico può

allinearsi parallelamente al campo, analogamente ad un ago calamitato nel campo

terrestre, oppure antiparallelamente al campo.

In un campo magnetico omogeneo B si indica solitamente la direzione

0

delle linee di forza del campo coincidente con l’asse z in una terna cartesiana.

Un teorema della quantomeccanica stabilisce che un nucleo caratterizzato dal

momento angolare p = 0 può orientare il vettore magnetizzazione in modo tale che

la sua proiezione sull’asse Z obbedisca ad una delle seguenti equazioni

h

h γ

µ

=

( a ) P I ( b) = I

π

z z π

2 2

h

h γ

= ( I - 1) = ( I - 1)

π π

2 2

Una particella di spin 2 è come una freccia con due punte, una per ciascuna estremità: essa

riprenderà lo stesso aspetto solo dopo una semirivoluzione di 180 gradi, come particelle di spin

maggiore riprenderanno lo stesso aspetto dopo una frazione minore di rivoluzione completa.

Abbastanza inverosimile invece sembra la presenza di particelle che tornano ad avere il loro

aspetto originario dopo due rivoluzioni complete. Queste particelle si dice che hanno uno spin di ½

(o spin semintero). Tutte le particelle sono suddivise in due gruppi: particelle di spin ½ che

compongono tutta la materia dell’universo, e particelle di spin 0, 1 e 2 etc. che danno origine alle

forze che si esercitano tra le particelle di materia. 6

h h

γ )

= ( I - 2) = ( I - 2

π π

2 2

………………………. ……………………….

h

h γ

= (- I ) = ( - I )

π π

2

2 µ µ

Poiché la direzione di p e sono parallele, ciò significa che anche potrà

assumere quelle orientazioni che obbediscono alle equazioni b.

Le serie di valori I; (I-1)……(-I) è usualmente abbreviata usando il numero

quantico magnetico m m = I; (I-1) …..(-I)

pertanto le equazioni a e b diventano rispettivamente genericamente:

h h

γ

µ

P = m (a’) e = m ( b’)

z z

π π

2 2

Ove m può assumere ognuno dei (2I + 1) valori citati precedentemente.

Ora, un tale nucleo immerso in un campo esterno Bo, tenderà ad orientare il vettore

m secondo le linee di forza del campo.

A tale azione si oppone la presenza di p che mantiene con m una simbiosi

come da gemelli siamesi. In definitiva il vettore m inizia un moto di precessione

ωo γ

attorno all’asse Z alla frequenza angolare = Bo, descrivendo in tal modo la

superficie laterale di un cono il cui vertice è posto all’origine degli assi.

Se in luogo di un solo nucleo Figura 2, immaginiamo una moltitudine di

nuclei in un campo Bo, ognuno di essi avrà il proprio vettore m che ruoterà attorno

1

a Z descrivendo una superficie conica. Per un nucleo avente I = ½ (come H e

13

C), le orientazioni del vettore m sono 2, e quindi una parte dei nuclei ruoterà

attorno all’asse +Z ed un’altra attorno all’asse –Z. Tali popolazioni di spin sono

pressochè uguali: a motivo della piccola differenza di energia tra gli stati di spin

parallelo ed antiparallelo.

Ovviamente la popolazione con m orientato alla stessa maniera di Bo sarà

leggermente più abbondante poiché questa orientazione, anche se di poco, è

energeticamente più favorevole.

Possiamo pittoricamente descrivere la situazione come nel disegno 2b .

ricordando che l’esperimento NMR è provocato dalla differenza di popolazione di

spin, il disegno può essere modificato come in 2c Pertanto l’esperimento NMR

consiste nel deviare di un certo angolo rispetto all’orientazione iniziale lungo Z

tale cono di precessione risultante.

A questo punto si può esemplificare la rappresentazione introducendo il

concetto di magnetizzazione macroscopica Mo (2a) ovvero di un vettore che

µ

rappresenti la sommatoria di tutte le componenti .lungo l’asse Z.

zi

In tal caso l’esperimento NMR consiste nell’allontanare dall’equilibrio il vettore

Mo, mediante la creazione di un campo magnetico oscillante lungo l’asse X (d) 7

L’orientazione parallela è più stabile di una piccolissima quantità di energia

2μBo. L’intero sistema è in uno stato di equilibrio dinamico a causa degli urti

molecolari dovuti al moto termico delle molecole. Un nucleo non può rimanere in

un singolo stato energetico tanto a lungo senza essere disturbato, cosicché o

assorbe energia e salta dallo stato parallelo a quello antiparallelo, oppure perde

energia e compie la transizione inversa. Quando si raggiunge l’equilibrio tra le

popolazioni di due stati è stato calcolato che lo stato parallelo è leggermente più

popolato. Tale differenza di popolazione è piccola, inversamente proporzionale alla

temperatura assoluta e direttamente proporzionale al momento magnetico e alla

forza del campo B . Per il protone in un campo di 1,4T (14092 Gauss) a 300° K

0

(temperatura ambiente) vi sono 1.000.010 nuclei allineati parallelamente al campo

esterno per ogni 1.000.000 di nuclei allineati antiparallelamente. I dieci nuclei al di

la dei 2.000.000 che rappresentano l’eccesso di popolazione nello stato parallelo

sono responsabili dello sviluppo della debole polarizzazione magnetica dell’intero

campione. Figura 2 - Il vettore “magnetizzazione macroscopica Mo”.- 8

La Fig. 3 mostra che la polarizzazione di un campione raggiunge il suo valore

di equilibrio esponenzialmente con un tempo costante, T , chiamato tempo di

1 9

rilassamento termico. Questo tempo costante dipende essenzialmente da due

fattori: a) la quantità di moto molecolare del campione che influenza il salto dei

nuclei da uno stato all’altro. Questo è influenzato sia dalla temperatura che dalla

viscosità; b) la forza dell’interazione tra i nuclei e la parte restante del campione.

Poiché i nuclei sono inglobati in atomi essi sono protetti dalle collisioni dirette, e

quindi possono cambiare di stato esclusivamente mediante l’interazione tra il

proprio campo magnetico ed i campi magnetici fluttuanti dei loro vicini. Così T

1

μ

dipende quindi sia dalla grandezza che dai momenti magnetici degli altri atomi

delle molecole che costituiscono il campione. Esso è inoltre influenzato dallo

schermo al quale l’atomo che si analizza è esposto, ovvero “schermato” dalla

struttura della molecola che lo contiene. h

γ

2μBo = Bo

π

2

Le energie dei due stati che corrispondono all’orientazione parallela ed

2μBo.

antiparallela dei due nuclei differiscono di In Fig. 4 sono mostrati i livelli

Figura 3

energetici dei due stati di spin per I = ½. Se si irradia con la opportuna radiazione

elettromagnetica, l’eccesso di popolazione dei nuclei allineati secondo il campo 10

esterno, assorbirà energia e si disporrà in opposizione al campo. Tale energia può

essere ceduta da un filamento a spirale che circonda il campione, ed attraverso il

quale circola una corrente oscillante con la corretta frequenza.

Figura 4 – Livelli energetici di nuclei in un campo magnetico

Il campo magnetico oscillante, associato con questa corrente, esercita una forza sui

nuclei che all’assorbimento di energia invertono lo spin.

La quantità di energia assorbita è misurata con un detector (radioricevitore),

che è sensibile a variazioni di potenziale ai capi della spirale.

Calcoliamo ora la frequenza alla quale il nucleo assorbe energia. Se la

h

γ

differenza di energia tra i due livelli è Bo e l’energia della radiazione

π

2

elettromagnetica è data da: h

γ

∆E Βο =

= 2µ Bo

π

2

∆E

dalla legge di Plank si ha anche che: = hν h

γ

= Βο

Uguagliando i secondi membri hν π

2

γ

ν = Βο

da cui π

2 11

la frequenza perciò è funzione sia del momento magnetico nucleare, sia

1 H), quando

dell’intensità del campo magnetico applicato. Nel caso del protone (

Bo = 1, 4T ν = 60 MHz.

Qui di seguito vengono elencati i fattori che influenzano il rapporto

segnale/disturbo (S/N) ed il modo per determinare la sensibilità di uno

spettrometro.

In prima approssimazione, S/N è proporzionale alle seguente espressione:

ν 3/2 1/2

n•( /T) •(Q/B) ·dc dove (Equation3)

3

n = numero di nuclei/cm

ν= frequenza operativa

T = temperatura assoluta

Q = forma della spira

dc=diametro della spira (assumendo che il campione riempia la spira)

BB = ampiezza di banda del detector

ν è determinata dalla frequenza del campo magnetico dell’apparecchio e dal

tipo di nucleo atomico sotto indagine. Q e dc sono determinati dal tipo di strumento

utilizzato. Questo lascia all’operatore un certo controllo di soli tre fattori, e cioè: la

temperatura e la concentrazione del campione, e il valore BB scelto per il detector.

Il campo magnetico intorno ad un nucleo non è esattamente uguale a quello

fornito dal magnete; se così fosse, infatti, noi dovremmo registrare un solo picco di

assorbimento da parte dei nuclei di una data specie chimica, senza alcuna influenza

dell’intorno chimico.

In Fig. 5 è mostrato che un nucleo è sito all’interno di un guscio di elettroni

orbitanti, particelle cariche negativamente, i quali possono essere impegnati in

legami chimici nella molecola, e che il loro moto altera leggermente il campo

magnetico e scherma il nucleo in una certa misura.

In una molecola complessa, o in un insieme di molecole noi possiamo

perciò aspettarci di trovare un certo numero di picchi, se si variano il campo

б

magnetico o la radio-frequenza. La costante nucleare di schermo è una quantità

dimensionale che non è misurabile sperimentalmente. Essa è definita come:

B = B ·(1-б)

n 0

Ove B rappresenta il reale valore del campo magnetico che agisce sul nucleo

n

n. E’ vantaggioso misurare la diversa capacità di schermo rispetto ad un nucleo di

riferimento. Questo schermaggio relativo è chiamato chemical shift.

Poiché il chemical shift in Hz od in Gauss può avere valori diversi a

seconda dell’apparecchio che si adopera (a 200 MHz il chemical shift è il doppio

di quello misurato a 400 MHz) e quindi per evitare di tabulare valori diversi a

seconda della forza del campo magnetico al quale lo strumento opera, il chemical

12

δ,

shift è indicato in una quantità indipendente dal campo usato, allo stesso modo

della costante di schermo:

Figura 5. Costante di schermo

Bi Bo

-

e ν ν

δ r i

= B -B /B = ν

i r i 0 o

in cui Br e Bi rappresentano i campi magnetici effettivamente operanti sul nucleo

δ

di riferimento e su quello del campione. Si è calcolato che varia in un campo di

0.001%. Poiché queste variazioni sono piuttosto piccole, normalmente esse

6

vengono moltiplicate per 10 quando sono riportate e, perciò, esse rappresentano

il chemical shift in parti per milione (ppm) del campo applicato. Per avere poi che

i valori dello shift abbiano uguale significato per tutti gli studiosi, è necessario

scegliere una frequenza di riferimento per le misure.

Dopo anni di controversie, i chimici hanno generalmente adottato la posizione

dei protoni del tetrametilsilano (TMS) come valore 0.0 sulla scala del chemical

shift indicando la posizione dei protoni a sinistra del TMS con valori positivi, e

quella a destra con valori negativi, questo poichè la stragrande maggioranza dei

composti sono posizionati a sinistra del TMS.

Le Tabelle 3 e 4 mostrano i chemical shift, protonici e del carbonio, di una serie

di composti la cui simmetria rende tutti i protoni della molecola equivalenti,

13 1

ottenendo così una sola linea per ogni composto. In Fig. 6 vi è lo spettro, C e H,

di una autentica miscela di questo tipo. La scelta del TMS come riferimento è

dovuta alle seguenti ragioni:

a) è facile da ottenere a basso costo

b) è chimicamente inerte

c) è molto volatile, quindi facilmente rimovibile dal campione

d) contiene 12 protoni equivalenti per ogni molecola, quindi provoca un

segnale intenso a concentrazioni molto basse

e) pochissimi picchi di risonanza sono vicino ad esso 13

Figura 6 Spettro di una miscela

1 H

13 C

13 C

Tutti gli spettri consistono di una serie di singoli segnali, uno per ogni sito o

gruppo funzionale non equivalente chimicamente. Se gli effetti che danno

origine al chemical shift sono i soli che fanno variare il campo magnetico

attorno ad un nucleo, ciò sarà vero. Comunque vi sono interazioni tra gli stessi

nuclei magnetici che debbono necessariamente essere tenuti in considerazione

poiché esse forniscono un contributo considerevole nel determinare il valore del

campo magnetico che agisce su un certo nucleo.

Tabella 3. Intervalli di chemical shift protonici per le principali classi di

composti organici e gruppi funzionali. 14

Relativi al TMS 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1

H C-Alchile

3 

H C-C-Alogeno

3 

H C-C=C

3 

H C-C≡C

3 

H C-Arile,-Eteroarile

3  

H C-CO

3 

H C-S-

3  

H C-SO -

3 2  

H C-N

3 

H C-O-Alchile

3 

H C-O-Arile, -O-CO-

3 

C-CH -Alchile

2  

Ciclopropano  

C-CH -CO

2  

C-CH -O-

2 

C-CH -S

2 

C-CH -NO

2 2  

C-CH -N

2 

C=C-CH -C=C

2   

N-CH -CO-

2  

-O-CH -CO-

2  

-O-CH -O-, -Arile

2

Relativi al TMS 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1

CH-Alchile  

CH-Alogeno  

C-CH-O-   

C-CH-N  

CO-CH-C=C    

CH-Arile,-NR-,-O-  

-C≡CH    

CH=C-   

Ar-H  

Alchile-, Arile-CHO   

Alchile-OH     

Arile-OH    

R-COOH   

Alchile-SH  

Arile-SH  

Alchile-NH , Alchile -NH

2 2   

Arile-NH , Arile -NH

2 2    

R-CO-NH-

R-C=NR’-H-  

-CO-NH-CO

Relativi al TMS 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1

13

Tabella 4. Valori medi di chemical shift del C per le principali classi di

composti organici e gruppi funzionali. 15

Relativi al TMS 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20

 

H C-C- primario

3  

H C-S-

3  

H C-N

3 

H C-O-

3  

-H C-C secondario

2  

Ciclopropani  

-H C-S-

2 

-H C-N

2  

-H C-O-

2    

-H C-Alogeno

2  

>CH-C- terziario  

>CH-S-  

>CH-N    

>CH-Alogeno   

C-C quaternario  

C-S-  

C-N  

>CH-O-; C-O-   

C-Alogeno

Relativo al TMS 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20

 

Alchini  

C=C=C Alleni    

C=C Alcheni   

Composti Aromatici   

Composti Eteroaromatici 

-S-CN Tiocianati 

-N=C=S Isotiocianati 

-O-CN 

-N=C=O  

-CN  

-NC  

>C=N- Azometini  

(-CO) O Anidridi

2  

-COOR  

-CONHR 

-(CO) NR Immidi

2  

-COOH 

-COCl    

-CHO   

>C=O, >C=O coniugato

Relativo al TMS 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20

6. Architettura di uno Spettrometro.-

Un moderno spettrometro è costituito da due parti principali: il magnete e

la consolle (fig. 7). Il magnete superconduttore (fig. 8) è formato da due vasi di

dewar concentrici, l’uno nell’altro, quello più interno contiene, immerso in elio

16

liquido (-269°C), il solenoide superconduttore che genera il campo magnetico,

quello esterno contiene azoto liquido (-196°C) in modo da creare, con l’ausilio di

-7 mm/Hg), una barriera

una terza camera in cui è stato praticato vuoto spinto (10

con l’esterno per ridurre al minimo l’evaporazione dell’elio liquido. Il dewar è

collegato all’esterno con appositi condotti (fig. 9) provvisti di valvole di ritegno

che consentono i rabbocchi dei gas liquidi.

Figura 7. Schema di un assemblaggio dei componenti di uno

spettrometro.

La consolle rappresenta la zona gestionale dello strumento, essa contiene

l’elettronica, la sorgente di radiofrequenza e l’impulsatore, il ricevitore di

radiofrequenza e l’interfaccia che trasferisce i dati ad un computer che, attraverso

un software adatto, li elabora. 17

Figura 8. Pianta del dewar di un superconduttore

Vuoto

Elio Liquido

Azoto Liquido

Contenitore e supporto

Bobina superconduttore 18

Figura 9. Spaccati di un superconduttore

Tab. 5. Caratteristiche del magnete della figura 8 acquistato dal CIMCF

nel 1978

Caratteristiche Oxford NMR instrument

Data di costruzione Approssimativamente 1978-1979

Numero del progetto Y24090

Numero di serie 90252 1

Campo magnetico 6.34 Tesla (63400 gauss) 270 MHz per l’ H

Materiale superconduttore Niobio-titanio

Diametro del foro del magnete 54 mm

Intensità di corrente 34.735 Ampere

Lunghezza del filo della bobina 19000 metri

Induttanza 70 Henry

Evaporazione dell’elio liquido 16 cc/ora (12 litri/mese)

Evaporazione dell’azoto liquido 150 cc/ora (25 litri/settimana)

Peso complessivo del magnete 190 Kg. circa

Shims del superconduttore Z , Z ,Z ,X,Y,ZX,ZX,XY,X -Y

0 1 2 2 2 19

7. Il Probe.-

E’ una sonda in cui è posta la bobina di radiofrequenza, il sistema

pneumatico di rotazione del campione, la resistenza elettrica ed il dewar. Questi

ultimi permettono di effettuare misure a temperatura variabile (di norma da -70°C

a 130°C). La radiazione di radiofrequenza (RF.), generata dal sintetizzatore dello

strumento, viene inviata, attraverso un cavo con doppia schermatura, alla bobina

che circonda il campione, (Fig. 12). Nella figura 12b) sono visibili i condensatori

variabili che consentono di accordare la frequenza che irraggia i nuclei. Tale

operazione deve essere effettuata all’inizio di ciascun esperimento per evitare sia

cadute di potenza che la formazione di onde stazionarie nel sistema Nella figura

10 è mostrato un Probe dell’ultima generazione, funzionante in vapori di elio

liquido (-250 °C) in grado di aumentare di circa 4 volte il rapporto S/N di un

normale spettrometro Figura 10. Un moderno probe

Magnet CryoCooling

He (g) BRUKER

(Cold)

Transfer Line He (g) Water

Chiller

(Warm)

Vacuum Line (opt.)

TM

CryoProbe Transfer Line Support He (g) Cylinder 20

Figura 11. Schema di controllo di temperatura variabile

Campione

Probe Temp Aria dry o

Monitor azoto

Controllo Controller Linea di

temp. azoto

liquido

Computer 21

Figura 12. Bobine a sella rice-trasmittenti RF

a b

Spettrometro

8. Spettroscopia NMR ad impulso.-

Per ottenere uno spettro esistono due tecniche fondamentalmente diverse:

quella ad onda continua (CW) e quella impulsiva a trasformata di Fourier (FT). I

dati spettroscopici che si ottengono da entrambe le tecniche sono assolutamente

simili. Quella più largamente utilizzata è quella impulsiva che, come descritto in

1

seguito, offrendo enormi vantaggi, rappresenta l’unica usata sia per l’ H che per i

restanti nuclei, con spettrometri operanti da 90 a 900 MHz. L’osservazione ad onda

continua è relazionabile, non tanto a quegli spettrometri i cui magneti operavano a

campi compresi tra 5000 e 24000 Gauss, bensì al loro sistema di trasmissione di

22

radiofrequenza a bassa potenza e al modo di porre in risonanza una frequenza alla

volta e registrare contemporaneamente su carta come un grafico di intensità su

frequenze. Ciò comporta un enorme dispendio di tempo (circa 2’ per spettro) e,

data la scarsa riproducibilità dei segnali non è possibile né accumulare più

scansioni né analizzare gli eventuali dati raccolti. Un moderno strumento

impulsivo a trasformata di Fourier (PFT) consente di mettere contemporaneamente

in risonanza tutte le frequenze di interesse con un impulso di radiofrequenza molto

potente di quello ad onda continua (250 W circa, a seconda del tipo di nucleo in

Dopodiché

esame) e molto breve (μsec). resta da attendere (di solito pochi secondi)

che l’eccesso di energia venga disperso dal sistema di spin attraverso processi di

rilassamento, prima di un altro impulso a RF. E’ possibile con tale tecnica

accumulare molti transienti a beneficio della scarsa sensibilità della metodica e

soprattutto di quei nuclei meno abbondanti. Qui di seguito si riporta uno schema

per l’acquisizione di singoli transienti e immaginando di esaminare un solo nucleo

o più nuclei equivalenti. Figura 13 n

PW t acquisizione d

1 1

d tempo di pausa comprendente impulso e acquisizione (0,1-10 sec)

1 = )

PW = tempo dell’impulso di RF (μsec

t tempo di acquisizione nella memoria del computer (1-5 sec)

1 = Nella figura 14 è rappresentato il vettore B che è riferito come la fig. 13

0

ad un solo nucleo o a più nuclei con uguale spostamento chimico. In condizione di

equilibrio termico, il vettore B ruota, con moto detto di precessione intorno alla

0

direzione del campo magnetico principale B , con velocità angolare che è data da

0

ω = γB . Per semplificare la rappresentazione sia grafica che matematica del

0

comportamento del vettore magnetizzazione, si considera un sistema di assi

cartesiani che ruota con lo stesso moto di precessione. Nella Figura 14b B

0

coincide con l’asse Z, ed è parallelo al campo magnetico applicato. 23

Figura 14. Vettore magnetizzazione di un singolo nucleo

Bo a) In presenza di campo magnetico Bo

ω z

Bo z

Mo 90°

y y

x x

b) Nel sistema di riferimento rotante c) Dopo un impulso di 90°x

z z

Mz Mz

My My

y y

x

x d) e)

Ritorno graduale all'equilibrio

Applichiamo una radiofrequenza, in risonanza con il nucleo in

intorno all’asse X di 90°.

osservazione, in forma impulsiva, che faccia ruotare B 0

Terminato l’impulso, il vettore è sul piano XY e genera una risposta nelle bobine

del ricevitore dello strumento. Poiché il campo B è sempre presente, il vettore

0

tende a disporsi nella direzione dell’asse Z per raggiungere di nuovo l’equilibrio.

La sua componente B diminuisce, mentre la componente Bz aumenta fino a

Y

raggiungere la condizione di equilibrio. 24

Facendo riferimento alla tipica sequenza di impulsi di Figura 13 (PW,t1,d1) ed allo

stato dopo l’impulso PW, la diminuzione della componente My viene osservata

durante il tempo t

1. Rilassamento, T , T ed effetto NOE

1 2

Con la tecnica ad impulso si eccitano contemporaneamente un insieme di

γ.

nuclei della stessa specie, ovvero caratterizzati dallo stesso Accettiamo per il

momento senza prove che l’eccitazione di un certo nucleo, ovvero il mutamento

della distribuzione degli spin nucleari, sia rappresentabile mediante lo spostamento

M dalla sua condizione di equilibrio lungo l’asse Z.

del vettore magnetizzazione

Questo moto implica l’esistenza di una componente vettoriale Mxy, rotante nel

piano xy, e detta magnetizzazione trasversale. La presenza di questo vettore

induce un segnale elettrico in una spira che è posta attorno al campione montata

con il suo asse longitudinale nel piano xy. E’ lo stesso fenomeno che si registra

quando il piccolo magnete ruota all’interno di una spira ai cui capi è collegato un

galvanometro. Questo voltaggio indotto, o meglio, il suo comportamento nel tempo

è chiamato FID (Free Induction Decay) Il nome indica che il voltaggio del segnale

decade col tempo, proprio come la componente trasversale Mxy, a motivo di un

complesso processo che viene chiamato rilassamento trasversale, la cui durata è

indicata con il simbolo T . Ovviamente, l’allontanamento di M dalla sua posizione

2

di equilibrio lungo l’asse z crea oltre alla componente Mxy, magnetizzazione

trasversale, una componente Mz lungo l’asse z.

Mz è nota come magnetizzazione longitudinale ed anch’essa decade nel tempo

con complessi meccanismi. Il tempo impiegato dal Mz a ritornare al suo valore

iniziale M è detto tempo di rilassamento longitudinale e indicato col simbolo T .

1

In parole povere, il rilassamento trasversale Mxy al suo valore d’equilibrio (Mxy

= 0) è perciò riallineare Mz parallelamente a z nel tempo costante Tz laddove il

rilassamento longitudinale porta Mz al suo valore di equilibrio M nel tempo

costante T

1

La necessità di utilizzare indicazioni diverse per i tempi di rilassamento,

risiede nel fatto che essi sono generalmente diversi a motivo dei differenti processi

di rilassamento.

Visto l’andamento esponenziale dei rilassamenti è sufficiente campionare il

FID utilmente per un tempo pari a 3 T ; a questi tempi l’ampiezza del FID è

2

minore del rumore di fondo dello strumento, mentre quale tempo di attesa per il

ripristino dell’originaria popolazione degli spin nucleari, è necessario intervallare

gli impulsi per un tempo pari a 5 T .

1

Uno spettro effettuato con la tecnica impulsiva (FT) è la sommatoria di un

certo numero preimpostato di scansioni, ognuna ottenuta con una sequenza come

t d

quella descritta in figura 11. Dopo l’impulso PW, durante e poi , il vettore

1 1

magnetizzazione di ciascun nucleo recupera lo stato iniziale di equilibrio,

attraverso complessi processi di rilassamento, cedendo l’energia in eccesso

25

accumulata. Il completo riequilibrio è condizione necessaria per la continuazione

dell’esperimento ed è detto “rilassamento”.

Questi processi di rilassamento sono ascrivibili a due tipi: rilassamento

spin-lattice e rilassamento spin-spin. Il primo descrive la perdita di energia dei

nuclei nello stato eccitato di spin dovuta agli effetti dell’intorno molecolare del

nucleo, detto appunto lattice. Questa perdita di energia di spin non dà luogo a

radiazione di RF. Perché viene trasformata in energia termica con aumento dei

moti molecolari (traslazioni o rotazioni).

Figura 15. Sequenza di impulsi per la misura di T 1

τ

Nucleo

osservato 90x’ t Acquisizione

180x’ 1

Fig. 16 Sequenza di impulsi per la misura di T 2

τ τ

Nucleo Osservato n

90°x 180°y’ 180°-y’ Acquisizione 26

Figura 17. Lo spettro elettromagnetico.-

Le onde elettromagnetiche sono parte integrante dell’ambiente in cui

viviamo. La luce visibile, i raggi X e i Raggi gamma ci giungono direttamente

dal cosmo ad eccezione delle onde radio e quelle dei radar, per buona parte

prodotte dall’uomo. Ciascuno di noi è costantemente avvolto in campi

elettromagnetici ed il parametro con cui si valuta il rischio dell’esposizione è

la frequenza, intesa naturalmente come energia. L’unità di misura delle onde

elettromagnetiche è l’Hertz (Hz) che indica il numero delle oscillazioni al

secondo. 1 KHz = 1000 oscillazioni al secondo, 1 MHz un milione di

oscillazioni al secondo ed 1 GHz = un miliardo di oscillazioni al secondo.

Tabella 6. Molteplicità dei segnali ed intensità relativa dei picchi

nell’accoppiamento spin-spin in funzione del numero di nuclei

adiacenti e del loro numero quantico di spin. a

Numeri di nuclei vicini che si Numero di righe Intensità relative

accoppiano con spin (molteplicità del segnale)

I=1/2 I=1 1 (singoletto) 1

1 2 (doppietto) 1:1

2 3 (tripletto) 1:2:1

3 4 (quartetto) 1:3:3:1

4 5 (quintupletto) 1:4:6:4:1

5 6 (sestetto) 1:5:10:10:5:1

6 7 (settetto) 1:6:15:20:15:6:1

0 1 (singoletto) 1

1 3 (tripletto) 1:1:1

2 5 (quintupletto) 1:2:3:2:1

3 7 (settetto) 1:3:6:7:6:3:1

Alcuni esempi di molteplicità di segnali in sistemi di spin protonici

esemplificativi sono mostrati in Tabella 6. 27

1 13

Tabella 7. Spettri H e C NMR di alcune molecole organiche disciolte in

solventi deuterati

Molecola Formula Solvente

cicloesano C H CDCl 1

6 12 3

benzene C H CDCl 2

6 6 3

toluene C H CH CDCl 3

6 5 3 3

Etil benzene C H CH CH CDCl 4

6 5 2 3 3

acetone CH (C=O)CH CDCl 5

3 3 3

metil etil chetone CH (C=O)CH CH CDCl 6

3 2 3 3

acqua H O D O 7

2 2

etanolo CH CH OH CDCl 8

3 2 3

etanolo CH CH OH D O 9

3 2 2

1-propanolo CH CH CH OH CDCl 10

3 2 2 3

2-propanolo (CH ) CHOH CDCl 11

3 2 3

t-butanolo (CH ) COH CDCl 12

3 3 3

2-butanolo CH CH CH(OH)CH CDCl 13

3 2 3 3

piridina C H N CDCl 14

5 5 3

benzene C H

-

cicloesano C H 6 6

6 12 Etil benzene C H CH CH

Toluene C H CH 6 5 2 3

6 5 3 28

Acetone CH (C=O)CH metil etil chetone

3 3 CH (C=O)CH CH

3 2 3

acqua H O

2 etanolo CH CH OH

3 2

etanolo 1-propanolo

CH CH CH OH

CH CH OH 3 2 2

3 2

2-propanolo t-butanolo (CH ) COH

3 3

(CH ) CHOH

3 2 29

2-butanolo piridina C H N

5 5

CH CH CH(OH)CH

3 2 3 13

Spettri relativi al C 2

1 3 4 30

5 6

7 8

9 10

11 12 31

13

9. Frequenza di risonanza ed intensità di campo magnetico.- ω

Riferito ad un nucleo, sappiamo che il valore della velocità angolare è

x

ed alla frequenza di risonanza di

legato alla intensità di campo magnetico B 0

Larmor ν delle relazioni:

x

ω (rad/sec) = 2πυ = γ B

x x x 0 -4

in cui B è espresso in Gauss o in Tesla (Gauss = 10 Tesla) e la costante

0

giromagnetica υ è espressa in (rad/sec. Gauss). Conoscendo la frequenza di

x

Larmor υ C e le rispettive costanti giromagnetiche γ

1 3

per i nuclei H e 1 si può

x x

calcolare sia l’intensità di campo magnetico necessaria alla risonanza, e

viceversa.

υ γ 2π γ 3

= B = 26.75 x 10 (rad/sec.G)

x 0 x/ H

γ 3

= 6.73 x 10 (rad/sec.G)

C 1 13

Tabella 8. Campo magnetico e frequenze di lavoro H e C

υ υ

Intensità di Campo magnetico H C

Gauss Tesla MHz MHz

3

14.1 x 10 1.41 60 15.1

3

47.0 x 10 4.70 200 50.3

3

93.9 x 10 9.39 400 100.6

Poichè nuclei diversi risuonano a frequenze diverse, significa che, come

1 13 31 14 19

per i due nuclei H e C della tabella, anche altri atomi come il P, N, F etc.,

risuoneranno a frequenze diverse. Ciò significa che il fascio d’onda radio che

υ diverso a

colpisce un atomo per ribaltarlo di 90°, avrà sempre un valore di

seconda del tipo di atomo. Ma anche atomi simili in ambienti diversi possono

risuonare a frequenze diverse, come nel caso di un atomo di idrogeno legato ad un

atomo di ossigeno ed un atomo di idrogeno legato ad un atomo di carbonio, fluoro

o fosforo. Ma ciò accade anche quando gli atomi sono tutti simili in quanto

subiscono l’azione degli elettroni che, essendo particelle cariche, creano uno

schermo che si oppone al campo magnetico B .

0 32


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AUTORE

Moses

PUBBLICATO

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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Spettroscopia del professor Barone sulla spettroscopia nmr con analisi dei seguenti argomenti: principio fisico, campo magnetico, spin nucleare, nuclei osservabili, un moderno spettrometro, spettroscopia nmr ad impulso, frequenza di risonanza ed intensità del campo magnetico, la trasformata di Fourier, esecuzione di uno spettro, shimming, applicazioni della risonanza magnetica nucleare, prevenzione e sicurezza.


DETTAGLI
Esame: Spettroscopia
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in chimica e tecnologia farmaceutiche
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Moses di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Spettroscopia e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Barone Guido.

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