Spettroscopia Molecolare UV Vis 1

ANALISI QUANTITATIVA

funzione della lunghezza d'onda λ. Esiste una relazione che correla il valore di assorbanza alla concentrazione del cromoforo assorbente, per cui da misure di potenze radianti (P e P ) si può risalire alla concentrazione della specie in esame. Questa relazione è conosciuta come legge di Lambert-Beer o più semplicemente legge di Beer. Essa stabilisce una relazione lineare fra l'assorbanza della soluzione misurata ad una specifica lunghezza d'onda e la concentrazione dell'analita in esame. Il coefficiente di proporzionalità è ε nel caso in cui la concentrazione venga espressa in mol/Litro (molarità); è a nel caso in cui la concentrazione venga espressa in g/Litro. Il primo viene definito assorbività molare, il secondo semplicemente assorbività. Le corrispondenti relazioni sono quindi rispettivamente A(λ) = ε(λ)bc e A(λ) = a(λ)bc; dove il simbolo λ fra

parentesi indica esplicitamente la dipendenza di ε e di a e conseguentemente dell’assorbanza A dalla lunghezza d’onda.

Esempio: una radiazione di 256 nm attraversa una vaschetta di 0.10 cm contenente una specie assorbente-2a concentrazione 5.0 10 M. La sua potenza radiante si riduce dell’84%. Calcolare l’assorbanza A e l’assorbività molare ε della soluzione. Quale sarebbe il valore di trasmittanza T in una vaschetta di 0.20 cm?

Una transizione elettronica è caratterizzata da due parametri fondamentali: l’energia richiesta ΔΕ e l’intensità della stessa misurata dai parametri ε o a. L’energia richiesta è correlata dalla relazione di Planck alla lunghezza d’onda di assorbimento ΔE = hc/λ; l’intensità è correlata alla cosiddetta forza dell’oscillatore f e, quindi, al momento dipolare di transizione μ. In maniera qualitativamente molto

Semplice il fenomeno può essere compreso considerando che il trasferimento di un elettrone ad un orbitale antilegante, producendo una variazione della distribuzione elettronica nella molecola rispetto a quella dello stato fondamentale, dà origine ad un dipolo elettrico. Maggiore è la differenza nella distribuzione elettronica esistente fra lo stato fondamentale e quello eccitato, più grande, in prima approssimazione, sarà il valore del momento dipolare di transizione. In realtà sarebbe necessario fare riferimento alle funzioni d'onda elettroniche che descrivono lo stato fondamentale e quello eccitato, ma questo è al di fuori dello scopo di questa trattazione elementare.

La legge di Beer precedentemente enunciata è valida formalmente per radiazioni monocromatiche; di conseguenza il coefficiente β utilizzato dà un valore puntuale dell'assorbanza. Per avere un'idea corretta dell'intensità complessiva

9.375·10 Hz; da cui si ricava:320 14 -1 -1 -1 3 3 -1Δν = 3.125·10 Hz; ε = 15000 mol ·L·cm ≡ 15000 mol ·10 ·cm ·cm ≡max7 -1 2 3 -1 21.5·10 mol ·cm ≡ 1.5·10 mol ·m .3 3 -1 2Da cui β = ε ln10 = 1.5·10 · 2.303 = 3.4545·10 mol ·mmax max 14 3 17 -1 -1 2B = Δν· β /2 = 3.125·10 ·3.4545·10 /2 = 5.4·10 s ·mol ·m .maxDa questo termine si può ricavare una grandezza adimensionale denominata forza dell’oscillatore2 -31f che è legata a B dalla seguente relazione f = (4m ·c·ε /N·e )B dove m = 9.110·10 Kg (massae 0 e-12 2 -2 -1dell’elettrone); ε = 8.854·10 C ·m ·N (permittività nel vuoto); ricordando che 1 newton ≡0-2 -12 2 -1 -1 2 8 -1≡ Kg·m·s , ε =

8.854·10¹² C ·m² ·Kg^-1 ·s^-2 ; c = 2.998·10⁸ m·s^-1 (velocità della luce nel vuoto);

023 -1 -19N = 6.022·10²³ mol^-1 (numero di Avogadro); e = 1.602·10^-19 C (carica dell’elettrone), da cui si ricava: f = 6.259·10¹⁷ · 5.4·10^-19 = 0.338.

Le transizioni intense hanno valori di f prossimi all’unità; quelle con valori molto piccoli di f sono transizioni proibite.

La forza dell’oscillatore è legata inoltre al momento dipolare di transizione μ dalla relazione f = (8π /3)(m ·ν/he )│μ│ ; dove h è la costante di Plank e vale 6.6 10^-34 J·s. Il valore del momento dipolare di transizione può essere valutato da calcoli teorici di meccanica quantistica. In questo modo si possono confrontare i dati teorici con i risultati sperimentali.

Come abbiamo appena visto, la legge di Lambert-Beer stabilisce che l’assorbanza A di una soluzione è uguale al

Oltre a questa, si possono avere ulteriori deviazioni positive (aumento della pendenza) o negative (diminuzione della pendenza) rispetto all'andamento ideale. Queste deviazioni possono essere dovute a diverse cause. Possiamo generalizzarle raggruppandole in due famiglie: "cause strumentali" e "cause chimiche".

Le "cause strumentali" possono essere indagate mantenendo costante la concentrazione e facendo variare la lunghezza della celletta b e riportando in grafico l'assorbanza in funzione di b.

Le "cause chimiche" possono essere indagate facendo variare la concentrazione e riportando in grafico l'assorbanza in funzione di c.

"Cause strumentali"

Tralasciando i fenomeni dovuti a variazioni del flusso della radiazione incidente, che possono essere minimizzate utilizzando uno strumento a doppio raggio, si possono distinguere tre cause strumentali di errore:

1. Non perfetta monocromaticità della radiazione

incidente2) Ampiezza della fenditura del monocromatore

3) Effetti dovuti alla «luce» diffusa

1) La legge di Lambert-Beer è valida se la radiazione incidente è perfettamente monocromatica.

A meno di utilizzare una sorgente laser, nessuna radiazione proveniente da una sorgente tradizionale, seppure adeguatamente filtrata, lo è. Dal punto di vista pratico si ottiene sempre un intervallo di lunghezze d’onda Δλ. Per comprendere gli effetti pratici che possono venire originati, supponiamo di avere una radiazione incidente composta solamente da due lunghezze d’onda λ e λ’ e assumiamo per ciascuna di esse la validità della legge di Beer, potremo scrivere quindi le seguenti relazioni: -log(P/P )= εbc (1) e –log(P’/P ’)= ε’bc (2) dove P e P ’ sono le potenze 0 0 0 0 radianti, emergenti dalla celletta contenente il solo solvente, misurate rispettivamente alle lunghezze

ha:P +