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Es 1
- Generatore equivalente:
- Spengo Ce e J
Req = R4 + (R1+R2)//R3 = = R4 + (R4+R2)R3 / (R4+R2+R3) = 15 + (20+10)30 / 20+40+30 = 30 Ω
Eeq e tensione in R3 e si trova per sovrapposizione degli effetti
J spento
I23 = J. R1 / (R1+R2+R3) = 10 / 3
V3 – VAB = R3I23 = 30.10 / 3 = 100 V
V3 – VAB = C1 R3 / (R1+R2+R3) = 50 V
VAB = V3 + VAB = 150 V
Req = 30 Ω Eeq = 150 V
Valore di RX
PRX = VeqIRX = RX
PRX = VIIRX = I² = ¾IFEQ
Pmax è tale che
dPRX / dRX = 0
d/drX Geq((Req+RX) - 2(Req+RX))Geq² = 0 (Req+RX)⁴
= Req+RX - 2RX = 0 => Req = RX = 30Ω
Potenza uscente da Es
(ReqRS IS ES)
Da cui Eeq-ES = (RT+RS) I. I = Eeq-ES / RT+RS = 2A
PS = V.I. = ESI. = -502 = -100W [negativo perché scorre contro il generatore GS]
ES2
J(t) = 20sin(ωt+π/2). J' = 20 eπ/2 20/s
XC1= 1/ωC = 1/2 × 50 × π/1582 i 65 = 20
ZC1 = -20j = ZC2
Con interruttore chiuso:
Ztot = (1/ (ZEQ)) + (1/ (R2)) = 6 - 8j
VCA1 = VCB2, VR2 = ZCA1CB2 J = 80Ω/40ΩJ
ES 2:
Con interruttore chiuso: Trovo condizioni iniziali, cioè Vc, VL... dei bipoli con memoria
In regime stazionario:
- J spento:
- Rtot = R2 + R3 R4 = 6 Ω
- I = E/Rtot = 5 A
For sovrapposizione degli effetti:
Vco = Va+Ra Ca 5/6 x 6 = 5 V
Ia = I R3/(R3 + Ra) = 5 / 8 = 5/8 A
Iao = Ica = 5/6 A
- E spento:
I3a = J R2/(R3 + R4 + Ra)
= 5 A
I3o Ica = I3
R3 R4 = I5
R3/R4
= 5/2 A
Vco = R4 or 5 x 6 = 10 V
Le condizioni iniziali sono
Vco = 6/5 V = Vco + Vco
Ico = Iao + Ica = 5/2 + 5 / 8 = 3.75 A
Con interruttore aperto il circuito si divide in 2:
Si può semplificare trovando il generatore di Thevenin tra A e B: