Esercizi microeconomia con soluzioni

ECONOMIA POLITICA

ESERCITAZIONI A.A. 2013-2014

Corso del prof. Currarini

Dott. Elia Pizzolitto

ESERCITAZIONE 9 1

Molinari 6.13

La domanda annuale di ore di gioco a golf di un consumatore tipico è Q = 100 – P dove P è il prezzo all’ora.

In paese esiste un unico campo da golf che ha un costo marginale costante pari a 20.

a) Che prezzo viene fissato se il gestore del campo usa una tariffa a due parti composta da una quota

annuale di associazione e da un prezzo per ora di golf giocato? Calcolate i suoi profitti e il surplus

dei consumatori.

Qui ci troviamo di fronte al caso particolare di discriminazione di prezzo detto “tariffa in due parti”. Infatti

una parte è la quota fissa che viene fatta pagare al consumatore, un’altra parte è il costo orario del gioco.

La quota fissa è imposta dal proprietario affinché sia possibile ridurre il prezzo orario della consumazione.

In questo modello il produttore fissa il prezzo orario pari al costo marginale, aumentando il surplus dei

consumatori e, in seguito, si appropria di questo surplus interamente, eguagliandolo alla quota fissa che fa

pagare per l’entrata.

Quindi, il prezzo è pari a 20 ed ecco la rappresentazione grafica di questo mercato:

Il surplus del consumatore, anche se nel grafico è evidenziato, in realtà non esiste (o meglio, è pari a zero),

perché il golf club se ne appropria tramite la quota fissa, che avrà dunque questo valore:

Ammettendo che il monopolista non abbia costi fissi, il profitto è anch’esso pari a 3200:

Se, appunto c = 0 e quindi non ci sono costi fissi, il profitto è 3200. 2

b) Confrontate i profitti del gestore del campo ed il surplus dei consumatori nel caso in cui, invece, si

usi la discriminazione perfetta.

Per discriminazione di prezzo si intendono quelle tecniche che consentono ad un monopolista di applicare

prezzi differenti per lo stesso bene a clienti che possiedono diverse disponibilità a pagare.

L’obiettivo è quello di estrarre la maggiore quantità possibile della disponibilità a pagare del singolo

consumatore, sottoforma di ricavi e profitti.

Ovviamente, ai fini dell’applicazione della discriminazione di prezzo, non ci deve essere possibilità di

arbitraggio: il consumatore che ha acquistato il bene ad un prezzo inferiore non deve poterlo rivendere ad

un prezzo di riserva superiore al prezzo di acquisto.

La discriminazione perfetta, o discriminazione di primo grado, utilizza la tecnica dei prezzi personalizzati.

Fa parte delle tecniche dei prezzi non lineari: il prezzo per unità non è costante, ma cambia sulla base di

alcune variabili legate all’acquisto, come ad esempio la quantità acquistata.

Con il termine “perfetta” si indica la possibilità per il monopolista di applicare a ciascuna unità di prodotto

venduta il massimo prezzo che ciascun consumatore è disposto a pagare.

Dato che in questo esercizio la domanda non presenta differenze tra un consumatore e l’altro, il massimo

profitto possibile è lo stesso presentato al punto a), così come il resto delle soluzioni.

c) Dite se le situazioni descritte in a) e b) sono efficienti, spiegando perché.

Una situazione è efficiente se garantisce il massimo benessere possibile. Quindi, indipendentemente dal

fatto che il surplus in questo caso sia interamente preso dal produttore, non c’è perdita secca, dunque

possiamo considerare entrambe le situazioni efficienti. 3

Molinari 6.15

In città esiste una sola sala cinematografica i cui costi per serata (per la pellicola, pulizia, luce, ecc.) sono

pari a 400 e indipendenti dal numero di spettatori. Nel paese ci sono due categorie di consumatori: studenti

(s) e altri (a). la domanda degli studenti è: mentre la domanda degli altri spettatori è

.

a) Rappresentate le funzioni di domanda degli studenti, quella degli altri spettatori e la funzione di

domanda totale. Di quest’ultima fornite anche l’espressione algebrica.

La funzione di domanda totale di mercato viene rappresentato in questo senso: fino al prezzo pari a 4 ci

sono solo i consumatori di tipo a) disposti a pagare e dunque, fino a quel punto, la domanda sarà

esattamente la loro. A partire d quello livello di prezzo e procedendo verso livello inferiori, alla domanda

dei consumatori di tipo a) si aggiunge la domanda dei consumatori di tipo s).

Quindi:

b) Se il proprietario del cinema fissa un unico prezzo per tutti i consumatori, quale sarà questo

prezzo? Quanti biglietti venderà agli studenti e quanti altri spettatori? Calcolate i profitti del

monopolista in questo caso.

Se il monopolista vuole fissare un unico prezzo allora non può fare altro che massimizzare la sua funzione di

profitto tenendo in considerazione la domanda aggregata (ovviamente, invertita come al solito): 4

Massimizzazione:

Da cui otteniamo:

Ecco il consumo degli studenti:

Ecco il consumo degli altri spettatori:

Ecco il profitto per il monopolista:

c) Se, invece, il proprietario decide di vendere i biglietti a due prezzi diversi, quali saranno i prezzi

scelti? Quanti biglietti saranno venduti? E quali i profitti?

Il metodo più semplice per risolvere questo punto è considerare i due mercati come entità differenti.

Vediamo la funzione di profitto nel mercato degli studenti:

Ottimizzazione:

Vediamo la funzione di profitto nel mercato degli altri spettatori: 5

Di seguito i profitti per il monopolista:

Con la discriminazione di prezzo si ottiene un profitto superiore.

d) Tramite la discriminazione di prezzo il monopolista riesce a distinguere le varie disponibilità a

pagare dei consumatori, quindi riesce ad appropriarsi di un maggior livello di benessere. 6