Sociologia - Appunti

NUMEROSITA’ CAMPIONARIA

Ma che numerosità deve avere il campione???

Partendo da in’ipotesi di ricerca si potrebbe studiare ogni singolo componente dell’universo per giungere

così a un risultato. Questa strada però è molto lunga e spesse volte impossibile. Bisogna dunque fare una

stima, cioè calcolare un parametro per via induttiva, osservando una porzione di realtà e trasferire il

particolare al generale.

Quando si hanno a disposizione tutti i dati si fa una media ottenendo così un valore ben preciso. Quando si fa

una stima invece il valore è contenuto in un intervallo, non è preciso. Per cui si dirà che “con un certo grado

di fiducia” il valore è compreso tra x ed y.

Il rischio di errore ci sarà sempre.

Ciò che rende la ricerca di qualità e quindi ciò che fa giungere ad una buona stima è il raggiungimento di un

valore che riesce a tenere assieme due cose:

- Un alto grado di fiducia

- Uno stretto intervallo intorno al valore;

L’ERRORE

L’intervallo che si costruisce sarà dato dal valore che si trova tramite il campione, tale valore potrà essere

più o meno affetto da errore.

Vi sono due tipi di errori:

ERRORE CAMPIONARIO: questo tipo di errore è il più importante e si compie per il solo fatto di

 lavorare sul campione, che non permette di rappresentare esattamente l’universo ma dà una stima,

che potrà essere una sovrastima o una sottostima. Questo tipo di errore si sa che c’è, è e calcolabile e

minimizzare.

ERRORE NON CAMPIONARIO: tali errori si possono commettere anche quando si lavora

 sull’universo oltre che sul campionario. Rappresentano quegli errore che si possono fare quando si

lavora durante il processo di ricerca. Questo tipo di errori sono i più pericolosi perché difficili da

rilevare, si sa che c’è la possibilità che ci siano ma non si sa dove né l’entità

Paradossalmente quando si lavora sull’universo il risultato potrebbe essere più sbagliato della stima fatta sul

campione, perché l’errore non campionario è sicuramente molto più alto lavorando su numeri più elevati

mentre il risultato del campione potrebbe avvicinarsi di più alla realtà in quanto l’errore non campionario

potrebbe non esserci.

Il dato di realtà vero, il valore che ci interessa è dato dalla stima + o – l’errore campionario e non.

Poiché l’errore non campionario non è rintracciabile si può lavorare solo sull’errore campionario il quale

dipende da tre cose:

• NUMEROSITA’ DEL CAMPIONE (n): quanto più elevata è la numerosità del campione tanto la

stima migliora. Quando la numerosità dell’universo e quella del campione coincidono l’errore

campionario si azzera.

( δ )

• VARIABILITA’ : quanta più variabilità c’è più ciò influirà sull’errore, se non c’è variabilità

non c’è errore, l’errore campionario ha a che fare con la natura stessa dell’oggetto di studio. Per

questo motivo è meglio usare il campione a strato, in modo da lavorare quanto più possibile in una

situazione omogenea. Per sicurezza si inserisce il maggior grado di variabilità che equivale a 0,25

• ANDAMENTO DELLA DISTRIBUZIONE NORMALE o GAUSSIANA ( K): la probabilità di

commettere un errore ha un andamento che rappresenta la tendenza dell’errore ad essere più

probabile nella sua quantificazione bassa e meno nella sua quantificazione alta. Se il grado di fiducia

è del 99% K=2,57 se invece è del 95% K=1.96

Alla stima bisogna dunque aggiungere l’errore campionario:

δ

∙

K √ n

α

Errore Campionario =

L’estremo inferiore dell’intervallo si troverà sottraendo al valore della stima trovata l’errore campionario,

mentre l’estremo superiore aggiungendo alla stima l’errore campionario.

Per stimare di quanto è diverso il valore ottenuto rispetto al valore reale bisogna quantificare l’errore di cui è

certamente affetta la stima.

A parità di numerosità del campionario (n) si potrà ottenere un intervallo più o meno ampio a seconda del

grado di fiducia (K). Potremo quindi avere meno sicurezza ma un minore intervallo o maggior sicurezza ma

1. scelta del

con un intervallo più grande. problema e

Ma è possibile un intervallo inferiore ma con un maggior grado di fiducia?

Una volta trovato il valore della stima, poiché la variabilità (δ) è costante, si può ottenere un intervallo

definizione

minore con un grado di fiducia del 99% aumentando la numerosità del campione (n) e poiché n è sotto radice

delle ipotesi

per dimezzare l’intervallo sarà necessario quadruplicare il valore di n, con ciò che ne consegue visto che ogni

rivelazione ha un costo unitario. La scelta tra K, δ, n dipendono dai costi che si possono sostenere e dal tipo

di ricerca che si affronta. 5. 2.

Infine quando si ragiona con universi poco numerosi è sufficiente il 5% della popolazione, ma in questi casi

formulazio

interpre

comunque conviene utilizzare metodi qualitativi come interviste. ne del

tazione disegno di

dei ricerca

Quando si raccolgono informazioni mediante questionari si possono avere diversi livelli di interesse.

risultati

Quando si fa la stima della variabile ottenuta si lavora con analisi di tipo uni variato e descriviamo

l’andamento di UNA situazione. Ciò che interessa però più che descrivere è SPIEGARE. Per fare ciò bisogna

capire se la variabile in questione dipende da qualcos’altro.

Una singola variabile può essere messa in relazione con una moltitudine di aspetti che spiegano il fenomeno

e possiamo spiegare il fenomeno quando saremo in grado di individuare ogni fattore da cui dipende la

variabile. Questo modello di spiegazione e detto multivariato.

4. 3.

codifica racco

Si possono mettere in relazione le singole coppie di variabili composte da una dipendente e una

e analisi lta

indipendente. Tali analisi vengono dette bivariate e mettono in relazione due variabili per volta in moda

dei dati dei

vedere se vi è una relazione tra le due. dati

Le relazioni tra le variabili si studiano a seconda della natura delle variabili stesse, a seconda cioè che siano

quantitative o qualitative.

RELAZIONE FRA VARIABILI QUANTITATIVE

δ δ

Es. reddito ( ) / anzianità di servizio ( )

x y

A livello uni variato la variabile è misurabile attraverso la varianza. Nel bivariato la variabile si misura con

la covarianza , che è una misura di variabilità congiunta.

Singolarmente le due variabili hanno una loro variabilità. Al ricercatore interessa la loro covarianza, cioè

quanto varia una variabile quando varia l’altra. Se al variare di una l’altra non varia significa che le due

variabili non hanno covarianza, e quindi non sono correlate fra loro.

Si prospettano tre possibilità:

• Al variare di una variabile l’altra non varia. E allora avremo un esito nullo, le variabili sono

indipendenti;

• All’aumentare di una variabile l’altra aumenta a sua volta. E allora avremo un esito positivo, le

variabili hanno una dipendenza diretta;

• All’aumentare di una variabile l’altra diminuisce. E allora avremo un esito negativo, le variabili

hanno una dipendenza indiretta. r

Si calcola dunque il coefficiente di correlazione ( ), che è un INDICE NORMALIZZATO della

covarianza. * normalizzare significa rendere la scala di variabilità con un indice che va da 0 a 1, non

esistono coefficienti di correlazione più grandi di 1.

cov

r = δxδy

r

Il coefficiente di correlazione ( ) è detto di interdipendenza, poiché una variabile dipende dall’altra e

viceversa.

Una volta scoperto se c’è dipendenza, se questa è diretta o meno, si calcola quanto una variabile influenza

l’altra grazie al coefficiente di determinazione ( R) che è dato dal coefficiente di correlazione elevato al

quadrato, e rappresenta la percentuale di variabilità di ciascuna variabile.

= R

2

r

RICERCA CON VARIABILI QUALITATIVE

Le variabili qualitative restituiscono delle qualità e permettono di distinguere la categoria di appartenenza dei

soggetti di studio. Nell’analisi qualitativa non si ha a che fare con numeri, ma si può rilevare generi,

atteggiamenti, comportamenti, giudizi e se tali elementi sono influenzati da altri.

Lavorare con dati qualitativi è più complesso rispetto allo studio di dati quantitativi poichè vi sono meno

strumenti ed è più facile sbagliare.

Uno dei modi possibili per analizzare dati qualitativi è sistematizzarli in una tabella a doppia entrata ( che è

un conteggio delle frequenze dette congiunte). Si prendono tutte le risposte date dall’incrocio fra le due

variabili si hanno 4 possibili risposte:

ad es. n F-sì; n M-sì; n F-no; n M-no. In ciascuna cella ci sarà il valore della frequenza congiunta della

ricerca che abbiamo effettuato.

A

G SI NO

M 320

100 420

125 455

F 580

225 775 1000 Totale marginale

Totale

marginale

C’è una relazione tra essere maschi o femmine e rispondere sì o no?

L’esistenza di una relazione tra due variabili qualitative si può verificare con il test di verifica delle ipotesi ,

strumento che permette di verificare un’ipotesi scientifica. (H )

Un test parte sempre stabilendo un’ipotesi di partenza che è detta anche ipotesi nulla 0

Totale

intervistati

2

x

TEST DEL CHI QUADRATO

Questo test parte sempre dalla ipotesi di indipendenza

H : G e A indipendenti

0 H H

In tutti test alla si contrappone l’ipotesi alternativa che afferma il contrario

0 1

H : G e A dipendenti

1

Il percorso di un test in generale si parte dall’ipotesi, si sceglie lo strumento più adeguato, si applica il test e

H H

si ottiene un risultato. La conclusione del test sarà la conferma di o

0 1.

Bisogna comunque tener presente che siccome stiamo lavorando su di un campione e non sull’universo c’è

sempre la possibilità di errore, seppur con un buon grado di fiducia; se la relazione c’è questa si percepirà in

ogni campione preso dall’universo.

Il test del chi quadrato confronta la relazione di ricerca con una situazione teorica di perfetta indipendenza.