Lezioni, Sistemi integrati di lavorazione M

C

T durata media del fermo macchina/linea

à

dj

F frequenza del fermo macchina/linea

à

j rateo di produzione reale

Il è semplicemente l’inverso del tempo di produzione reale:

1

R = [pz/udt]

P T P T ≥ T

1 P C

R

rateo di produzione teorico = [pz/udt]

Mentre il è à C R ≤ R

T P C

C

Sistemi integrati di lavorazione M – modulo 2 Macchine utensili – Simone Benassi

  32  

T C

Efficienza della linea E = adimensionale, espresso in percentuale [%]

à à

T n

P ∑ T F

.

dj j

j

1

Inefficienza della linea D = 1 – E oppure D =

à T

P

Ovviamente E + D = 1

costo della lavorazione complessiva costo di attraversamento della linea)

Il (o anche è dato dalla:

.

C = C + C T + C [€/pz]

pc m L P t

Dove:

C costo del materiale grezzo [€/pz]

à

m

C costo delle lavorazioni/operazioni [€/min]

à

L

T tempo di produzione reale [min/pz]

à

P

C costo degli utensili [€/pz] valutato sul singolo pezzo

à à

t

Il costo della lavorazione complessiva è un costo molto ottimista poiché non tiene conto dei costi

d’ispezione e controllo e dei pezzi difettosi che possono essere riparati e rivenduti.

Esercizio numerico:

numero di stazioni n = 10

à

T = 1,0 min/pz

C

S = 5% pezzi arrivati al termine della linea che devono essere scartati per vari motivi

à

r

F = 0,1 breakdown/ciclo frequenza di fermo macchina/linea (frequenza di down)

à

T = 6,0 min/pz durata media del fermo macchina/linea

à

d

C = 1,5 €/pz costo del materiale grezzo

à

m

C = 60 €/h = 1 €/minà costo delle lavorazioni/operazioni

L

C = 0,15 €/pz costo degli utensili

à

t

Calcoliamo i parametri di prestazione della linea a trasferta precedentemente esposti.

T = T + T x F = 1,0 + 6,0 x 0,1 = 1,6 min/pz

P C d 1

1

R = = = 0,625 pz/min = 37,5 pz/h questo valore del rateo di produzione non è del

à

P 1,6

T P tutto realistico poiché ci sono il 5% dei pezzi

che devono essere scartati.

R

Quindi il valore del rateo di produzione va corretto:

P

R ’ = (1 – S ) R = (1 – 0,05) x 0.625 = 0,59 pz/min = 35,6 pz/h

P r P

T 1,0

C

E = = = 0,625 x 100 = 62,5 %

T 1,6

P

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D = 1 – E = 1 – 0,625 = 0,375 x 100 = 37,5 %

Oppure:

∑ T F

. 6,0 x 0,1

dj j

D = = = 0,375 x 100 = 37,5 %

T 1,6

P

In ogni caso: E + D = 1 0.625 + 0,375 = 1

à

Calcoliamo ora il costo della lavorazione complessiva:

.

C = C + C T + C = 1,5 + 1 x 1,6 + 0,15 = 3,25 €/pz

pc m L P t

In realtà anche questo parametro va corretto, prendendo in considerazione gli scarti:

C 3,25

pc

C ’ = = = 3,42 €/pz

pc (1 – 0,05)

(1 – S )

r

I pezzi che sono scartati potrebbero necessitare di riparazioni affinché possano essere reimmessi sul

mercato:

C ’’ = C + C S

. = 3,25 + 5 x 0,05 = 3,5 €/pz

pc pc R r

C

Dove: = 5 €/pz costo di riparazione

à

R

Non è scontato che l’intera percentuale degli scarti possa essere riparata e quindi recuperata.

Quindi, una produzione con una grande percentuale di scarti genera un costo complessivo della

lavorazione più elevato rispetto a una produzione di maggiore qualità.

Dei dati del problema precedentemente elencati il parametro maggiormente difficoltoso da

frequenza di fermo macchina/linea F.

determinare è sicuramente la

i

Siano: il numero di stazioni i = 1, …, n

à

p i

probabilità che la stazione si arresti

à

i due metodologie:

Per stimare F sono utilizzate

Upper Bound Approach

1. (approccio ottimistico)

i

È supposto che quando la stazione subisce un arresto il pezzo che stava lavorando non

subisca alcun danno.

n

∑ p

F = i

i = 1

Questo è un approccio estremamente semplificato e di fatto rappresenta l’estremo superiore,

ossia la migliore delle ipotesi.

1

Psup

R = (1 – S )

r n

∑ p T

TC + i di

i = 1

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p T

Esiste una formulazione semplificata se consideriamo uguali tutti i e .

i di

T = T e p = p i

per ogni allora:

Se di di + 1 i i + 1

1

Psup

R = (1 – S )

r T + np T

C d

Lower Bound Approach

2. (approccio pessimistico)

i

È supposto che quando la stazione subisce un arresto il pezzo che stava lavorando è

inevitabilmente danneggiato e quindi da scartare.

(1 – p ) i

probabilità che la parte attraversi indenne la stazione

à

i

n

∏ (1 – p ) probabilità che la parte attraversi indenne tutte le stazioni n

à

i

i = 1 n

∏ (1 – p )

F = 1 – i

i = 1

Questo approccio, al contrario del precedente, rappresenta l’estremo inferiore, ossia la

peggiore delle ipotesi. 1

Pinf

R = (1 – S ) (1 – F)

r n

n ∏

∑

T + [1 – (1 – p )] T

C i d

i = 1 i = 1

S

1 – percentuale dei pezzi che non vengono scartati

à

r

1 – F percentuale di lavorazioni che non sono avvenute con successo

à

T durata media del fermo macchina/linea (come ipotesi semplificativa è considerato

à

d uguale per tutte le stazioni n) p T

Esiste una formulazione semplificata se consideriamo uguali tutti i e .

i di

T = T e p = p i

Se per ogni allora:

di di + 1 i i + 1 1

Pinf

R = (1 – S ) (1 – F)

r n

T + [1 – (1 – p) ] T

C d

R

valore del rateo di produzione reale è contenuto all’interno del range identificato

Il P

dall’estremo superiore e inferiore calcolati da queste due metodologie.

np

Sup à

F n

1 – (1 – p)

Inf à T / T + np T

Sup à

T C C d

C

E = T P n

T / T + [1 – (1 – p) ] T

Inf à C C d

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E(n) T E

pessimistico P

Upper + –

Lower – +

ottimistico

n

All’aumentare della probabilità di fermo macchina/linea la coppia di curve si sposta verso il basso

(l’efficienza E cala).

Progettazione dei magazzini intermedi

progettare l’inserimento di uno o più magazzini intermedi

Vediamo ora come in una linea a

trasferta e come questo incida sull’efficienza della linea stessa. “Muoiono di fame”

1 2

n = j

n = i n = i + 1 n = k n = k + 1

p

j é é

bloccate bloccate

(non possono (non arrivano pezzi

Stazione danneggiata

rifornire la stazione a da lavorare dalla

e ferma

valle poiché ferma) stazione a monte

poiché ferma)

magazzini intermedi

Collocando dei (in rosso nel disegno) è possibile fare continuare a lavorare le

j

stazioni a monte e a valle alla stazione danneggiata.

Inoltre la linea, nella maggior parte dei casi, è caratterizzata da un magazzino di ingresso delle

materie prime (1) e da un magazzino di uscita del pezzi finiti (2).s

Per ottenere l’ottimizzazione dell’efficienza E della linea è necessario inserire un magazzino

intermedio per ogni coppia di stazioni: bisogna però sempre considerare la disponibilità di spazio

all’interno dello stabilimento e la disponibilità economica. linea a trasferta a tre stage.

Una linea a trasferta del tipo rappresentata in figura è detta

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Alcune stazioni sono mantenute volontariamente manuali, poiché la loro automatizzazione sarebbe

troppo difficoltosa e onerosa (es.: controllo qualità e controllo dimensionale).

Esempio1: attraverso operazioni di sbavatura automatizzate è possibile eliminare le linee di bava

che si vengono a formare nei getti (componente derivante dal processo fusorio).

La sbavatura può essere effettuata da un robot antropomorfo che va a eliminare le linee

di bava che sono state precedentemente previste e inserite nel programma.

In questo modo non sono eliminate le linee di bava che si formano in zone non previste:

per sopperire a questo inconveniente è possibile predisporre un operatore che rimuova

esclusivamente le linee di bava in eccesso, non eliminate dal robot.

Esempio2: attraverso un sistema di riconoscimento visivo è possibile separare e indirizzare i getti

verso le destinazioni desiderate: nel caso in cui il getto sia di acciaio il sistema di

visione avrebbe notevole difficoltà a determinare la sigla sul pezzo che ne indica la

destinazione.

Per questo e altri motivi questa operazione è solitamente mantenuta manuale.

Quindi, per varie motivazioni, alcune operazioni che potrebbero essere automatizzate sono

mantenute volontariamente manuali.

Nella scelta di automatizzare o meno una stazione manuale entrano quindi in gioco considerazioni

sia tecniche, che economiche.

n = n + n

a o

n

Dove: numero di stazioni complessivo

à

n numero di stazioni automatizzate

à

a

n numero di stazioni manuali (con operatore)

à

o

costo della lavorazione complessiva costo di attraversamento della linea)

Il (o anche è dato dalla:

. . .

C = C + (n C + n C + C ) T + C [€/pz]

pc m o o a a at P t

Dove, rispetto alla formulazione standard:

C costo delle operazioni manuali [€/min]

à

o

C costo delle operazioni automatizzate [€/min]

à

a

C costo dei trasferimenti del materiale fra le stazioni [€/min]

à

at tempo di produzione reale

Anche la formula del cambia leggermente:

. .

T = T + n p T [min/pz]

P C a d n

Non compare il parametro in quanto le stazioni manuali non sono soggette a tempi di down.

o

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