Sistemi Energetici - SE Equazioni

EQUAZIONI DI CONSERVAZIONE

Volume di controllo

Q̇_in

Reazione Chimica

W_out

W_out

Della massa...

∫_VC ^∂ρ/_∂t dv + ∫_{S IN/OUT} ρv⃗·dA + ∫_{Spistone/Elica} ρv⃗·dA = 0 ;

∫_VC ^∂ρ/_∂t dv + ∫_Spist ρv⃗·h dA = Σ_min⁽ⁱ⁾ - Σ_mout^(k)

Sistema Aperto

∫_VC ^∂ρ/_∂t dv + ∫_{Spistone/Elica} ρv⃗·h dA = 0

Sistema Chiuso

(v⃗·ḣ) > 0 : pistone espande

^∂ρ/_∂t < 0 : densità diminuisce

SISTEMI APERTI IN REGIME STAZIONARIO

∫_V(∂ρ/∂t)dv + ∫_SρV̄⋅n̄dA_ELICA + ∫_PρV̄⋅n̄dA_PIST = Σh_in⁽ⁱ⁾ - Σh_out^(k)

• le proprietà P, T, ρ, V̄ non cambiano nel tempo per tutti i punti appartenenti al volume
• l'elica non deve ricevere alimenti esterni il campo di moto è perpendicolare della pala
• il pistone deve essere onente o bloccato perchè il suo spostamento cambierebbe il volume che è una grandezza del campo

Quindi

Σh_in⁽ⁱ⁾ = Σh_out^(k)

La sommatotia delle portate entranti è pari alla sommatotia delle portate uscenti

TANTA PORTATA ENTRA ALTRETTANTA NE DEVE USCIRE

Sistemi Aperti in Regime di Moto Stazionario

Quindi

∑_IN m_ih_i - ∑_OUT m_ih_i + Q_IN - W_OUT^ELICA = 0

Sistemi Aperti in Regime Stazionario Senza Reazioni

Quindi:

∑_IN m_i(h_i + V_i²/2 + gz_i) - ∑_OUT m_i(h_i + V_i²/2 + gz_i) + Q_IN - W_OUT^ELICA = 0

Miscele: (entalpia di formazione)

media pesata delle entalpie di formazione delle specie presenti.

Quindi:

_htot,R = _{Δhf,mix, reag} + [_hR(P,T) - _{hR(Prif,Trif)}] + _Vr²/₂ + g z_R

• Entalpia di Formazione della Miscela
• Entalpia termica della miscela da valutare a seconda del tipo di miscela.

_htot,P = _{Δhf,mix prod} + [_hP(P,T) - _{hP(Prif,Trif)}] + _Vp²/₂ + g z_P

• Entalpia di Formazione della Miscela
• Entalpia termica della miscela da valutarsi a seconda del tipo di miscela.

ENTALPIA TERMOCHIMICA PER UNA MISCELA DI GAS

h_{TCH, mix} = _i=1^h ∑ Y_i h_TCH,i in grandezze massiche [ J/kg]

h_{TCH, mix} = _k=1^h ∑ X_i ṽh_TCH,i in grandezze molari [ J/mol]

Y_i = m_i / m_mix FRAZIONE MASSICA DELLA SPECIE I-ESIMA DELLA MISCELA

X_i = ṽh_i / ṽh_tot FRAZIONE MOLARE DELLA SPECIE I-ESIMA NELLA MISCELA