Sistemi Energetici - Scambiatori di Calore

SCAMBIATORI DI CALORE

Sono classificabili in 3 macroclassi:

1. A MISCELA

a. 2 ingressi - 1 uscita

b. I Fluidi devono essere compatibili

c. Buona efficienza: i fluidi escono alle stesse temperature

d. Economici: scambiano grandi potenze con contenuti volumi

2. RIGENERATIVI

Funzionamento: di tipo intermittente ad accumulo il fluido caldo cede calore a massa porosa con elevati rapporti superficie/volume. Successivamente la massa porosa cede il calore al fluido freddo.

Possono essere:

• Statici: le correnti permangono in modo alternato nello scambiatore
• Dinamici: è lo scambiatore che ruota (Ljungstrom)

a. I Fluidi devono essere compatibili

b. Serve un (Tc-Tf) elevato

→ Tc_Ingresso > ΔT_min

T_Ingresso - Tf > ΔT_min

Tc - Tp > 2 * ΔT_min

c'è una parziale miscelazione sempre e comunque.

3. Scambiatore a Superficie

Def: dispositivo che facilita lo scambio di calore tra due fluidi a temperatura diversa; i due fluidi sono momentaneamente separati da una superficie di materiale.

Sulla base del criterio utilizzato abbiamo 3 differenti classificazioni:

a. Stato Fisico del Fluido

• Con passaggio di fase
  • condensatore
  • criovaporizzatore
• Senza passaggio di fase

b. Direzione dei Flussi

• Equicorrente
  • i flussi hanno medesima direzione e verso
• Controcorrente
  • i flussi hanno medesima direzione ma versi opposti
• A flusso incrociato
  • hanno direzioni ortogonali
• Misti: alcuni tubi sono in parallelo
• Purì: solo direzione perpendicolare al tubo

c. Tipologia e Realizzazione

• A fascio tubiero
  • a doppio tubo: fìsco o singoli tubi concentrici di diametro differente
  • a tubi più ?
• A piastre
• A pacco lamellare
• A pacco bimetallico

Quindi

dQ̇ = U_c P_C [T_C(x) - T_F(x)] dx

Q = _oʃ^L U_c P_C [T_C(x) - T_F(x)] dx

Nelle ipotesi di:

• assenza di perdite termiche verso l'ambiente
• regime stazionario
• velocita` ingresso/uscita simili
• Fluido con Cp=cost (gas perfetto o liquido incompr.)

Si dimostra che:

Q̇ = U_c A_c ΔT_mLOC

a. Equicorrente

ΔT_mLOC = ((T_C^IN - T_F^IN) - (T_C^OUT - T_F^OUT))

ln ( (T_C^IN - T_F^IN) / (T_C^OUT - T_F^OUT) )

b. Controcorrente

ΔT_mLOC = ((T_C^IN - T_F^OUT) - (T_C^OUT - T_F^IN))

ln ( (T_C^IN - T_F^OUT) / (T_C^OUT - T_F^IN) )

ΔT_mLOC = ΔT_{CALDO lato} - ΔT_{FREDDO lato}

ln ( ΔT_{CALDO lato} / ΔT_{FREDDO lato} )

Coefficiente globale di scambio termico

Ip: Le pareti del lato caldo e del lato freddo sia lissteno.

R_TOT = R_CONV^C + R_FOULING^C + R_PARETE + R_FOULING^F + R_CONV^F = ¹⁄_{ηGA AC ηC} + ^R_PARETE⁄_AC + ¹⁄_{ηGA AF ηF}

Quindi è possibile ottenere U_C o U_F, secondo:

U_c A_c = U_F A_F = ¹⁄_RTOT

Definizioni

C_r = (hC_p)_min / (hC_p)_max

NTU = UA / (hC_p)_min

a. Equicorrente

ε = Q/Q_∞ = UA ΔT_m^EQ / (hC_p)_min (T^IN_C - T^IN_P)

= 1 - e^{-NTU (1 + C_r)} / (1 + C_r)

b. Controcorrente

ε = Q/Q_∞ = UA ΔT_m^CC / (hC_p)_min (T^IN_C - T^IN_P)

= 1 - e^{-NTU (1 - C_r)} / 1 - C_r e^{-NTU (1 - C_r)}

c. Flusso Misto

ε = Q/Q_∞ = F · UA ΔT_m^CC / (hC_p)_min (T^IN_C - T^IN_P)

= F(PR) ε_CC

Fattore riduttivo di flusso incrociato

d. Evaporatore o condensatore

(hC_p)_max → ∞

C_v = (hC_p)_min / (hC_p)_max = 0

lim_Cr→0 ε_EQ(NTU, C_r) = ε_CC(NTU, C_r) = ε_{F, n}(NTU, C_r) = 1 - e^-NTU

GRAFICAMENTE

COSTO CONDENSATORE PIU' IL POMPAGIO

A T_cond FISSATA

COSTO SCAMBIATORE

COSTO POMPAGGIO

T

T₀

ṁ_REF → ∞ perchè ΔT_REF → 0

P_PEL^P_POM = ḣ_REF νΔp → ∞

------ → ṁ_V

COSTO TUTTI per opire

la portata ELEVATA

Quindi per ogni T_cond

esiste un ΔT_REF^OTT

che MINIMIZZA

• costi di pompaggio
• costi del condensatore

T_COND - T₀^OTT

ΔT_REF

T_cond - T₀

ΔT_REF

ṁ_REF << ∞ perchè ΔT_REF > 0

P_PEL^P_POM = ḣ_REF νΔp << ∞

------ → ṁ_V

COSTO SALE perchè ho bisogno di più SUPERFICIE

Diagramma T-Q della Torre

In una torre evaporativa l’acqua (le goccioline d’acqua) può essere raffreddata NON FINO ALLA TEMPERATURA DI BULBO SECCO, MA FINO ALLA TEMPERATURA DI BULBO UMIDO

Def: T_bu

Temperatura dell’acqua liquida che aggiunta all’aria produce in un processo ISOBARO e ADIABATICO aria satura a quella medesima temperatura.

ovv.e

"Temperatura che raggiungerebbe la gocciolina di acqua se la torre evaporativa fosse alta infinita (infatti goccioline di acqua e aria sono in contatto diretto ISOBARO e ADIABATICO verso l’esterno)

Si definisce ΔT_ap ≡ T₁ - T_bu e dipende da:

• Sezione della torre (velocità dell’aria, aumentata con di residenza e scambio)
• P^ortata dⁱ aria.

ΔT_ap = (5 ÷ 10) °C