Ipotesi
- Stazionarietà
- Monotensionalità del tubo
Principi fondamentali
Conservazione della massa
Σṁe = Σṁu
ṁ1 = ṁ2
c1 A1 ρ1 = c2 A2 ρ2
V̇1 ρ1 = V̇2 ρ2
A1 > A2
ρ = const → V̇1 = V̇2
c1 A1 = c2 A2
Conservazione dell'energia
du = dq - dR - pdv
Volume specifico: 1/ρ
Bilancio di energia per un sistema aperto:
c12/2 + gz1 + u1 + q + p1v1 = c22/2 + gz2 + u2 + ℓ + p2v2
dm1 = A1 dx1 ρ1
A1 dx2/dm1
ρ1/ρ2 = p1 v1
h2 = u2 + p2v2 (entalpia)
c12/2 + gz1 + q + h1 = c22/2 + gz2 + ℓ + h2
Richiami di fisica tecnica
Ipotesi
- Stazionarietà
- Pototensionalità del fluido
Principi fondamentali
Conservazione della massa
Σ ṁe = Σ ṁu
ṁ1 = ṁ2
c1 A1 β1 = c2 A2 ρ2
V1 / ρ1 = V2 / ρ2
A1 > A2ρ=cost → V1 = V2
c1 A1 = c2 A2
C1⁄C2 = A2⁄A1 < 1
Conservazione dell'energia
du = dq - dR - p dv
(v = 1⁄ρ = VOLUME SPECIFICO)
Bilancio di energia per un sistema aperto:
c12⁄2 + g z1 + u1 + q + p1⁄ρ1 c22⁄2 + g z2 + u2 + l + pe⁄ρe
d1 = A1 dx1 ρ1
h2 = u3 + p2⁄ρ2 (ENTALPIA)
c12⁄2 + g z1 + q c22⁄2 + g z2 + l + h2
g dz + dL + dq - dp = 0
dL = -x dp
Eq. generalizzata del moto dei fluidi in forma lagrangiana:
dL = du + pdv + x dp(cdt + g dz + dR + dq - dp = 0)
dL + pdv - x dp
eq. in forma esterna per fdLe = AGo + CEBo(cdt + g dz + dR + dq - dp = 0)
dL + pdv
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