Sistemi Energetici - Modulo II: Scambiatori di Calore e Pompe Centrifughe

Scambiatori di Calore

• Introduzione e Classificazione

Uno scambiatore di calore è una macchina progettata appositamente per favorire il trasferimento di calore fra fluidi.

Una prima distinzione fra scambiatori identifica:

• Scambiatori a superficie: scambiatori che pongono un'interfaccia di separazione passivante i fluidi che si scambiano calore.
• Scambiatori a miscela: scambiatori in cui i due fluidi in contatto diretto senza alcuna interfaccia che li mantiene separati.

L'assenza di interfacce negli scambiatori a miscela permette di massimizzare la superfice di scambio fra i fluidi, ma senza vincoli di concentrazione da poter potenziare al suo fluido in immersione a temperature presso equilibrio cementizio, impossibile in uno scambiatore a superficie di lunghezza finita dove assisteremo sempre ad un ΔT.

Normalmente gli scambiatori si distinguono in base al moto del fluido al loro interno:

• Scambiatori unidirezionali: nel loro moto generale i due fluidi scorrono in direzioni parallele. Questi potranno essere:
• Scambiatori unidirezionali in equicorrente: il verso di avanzamento di dei due fluidi è lo stesso.
• Scambiatori unidirezionali in controcorrente: il verso di avanzamento dei due fluidi è opposto.

Gli scambiatori in controcorrente sono generalmente più utilizzati in quanto a parità di dimensioni presentano rendimento maggiore. Capacità fisica utilizzando scambiatori in equicorrente sono pratiche con condizioni che abbiano richiede di limitare lo scambio termico.

• Scambiatori a correnti incrociate: le direzioni dei due fluidi sono appunto incrociate.

Esempio: Radiatore delle automobili: permette lo scambio di calore fra aria e acqua.

• Coefficiente globale di scambio termico

Prendiamo il caso di due fluidi in moto che cambiano tra loro calore scorrendo entro tubi di dimensioni sse.

Con riferimento alla superficie l'intensità da avere:

dQ_c = α_c (T_c - T_pc)dA = Potenza termica trasmessa dal fluido caldo ala parete

dQ_c = α_s (T_pg - T_c)dA = Potenza termica trasmessa dalla parete al fluido freddo

A dove: α_c,α_s = coi'efficiente di convezione del fluido caldo/freddo

Per quanto riguarda la conduzione di calore all'interno della parete:

dQ_s = ^λ⁄_S (T_pc-T_ps)A → POTENZA TERMICA TRASMESSA ATTRAVERSO LA PARETE INFLUENZATA FINI I FLUIDI TERMOVETTORI

• dove: λ = CONDUTTIVITÀ TERMICA DELLA PARETE [W/(mK)]
• Profilo di Temperatura passando da Fluido Caldo a Fluido Freddo

Se ci troviamo in REGIME STAZIONARIO avremo:

dQ_c = dQ_p = dQ_s = dQ_f

Riscriviamo i singoli termini come:

^dQ⁄_αc = (T_c-T_pc)dA   ^dQ⁄_λ = (T_pc-T_ps)dA   ^dQ⁄_αf = (T_ps-T_f)dA

Sommiamo entrambi ai membri e raccogliamo dQ:

dQ ( ¹⁄_αc + ^S⁄_λ + ¹⁄_αf) = (T_c-T_pc + T_pc -T_ps + T_ps - T_f)dA

Da cui definiremo:

• U o DOF: COEFFICIENTE GLOBALE DI SCAMBIO BIO TERMICO
• U = ¹⁄_αc + ^S⁄_λ + ¹⁄_αf

Otteniamo così nella sua formulazione più generale la relazione:

dQ = U(T_c - T_f)A → POTENZA TERMICA SCAMBIATA DAL DISPOSITIVO SOTTO IPOTESI DI STAZIONARIETÀ

Questa relazione è valida per qualsiasi sezione S dello scambiatore e indipendentemente dal fatto che si operi con l'andamento in contocorrente o equicorrente.

Il coefficiente globale di scambio termico tiene conto delle diverse modalità di scambio termico (conduzione+convezione). Esso viene in genere calcolato a priori e lo si assume uniforme per tutto lo scambiamento.

Temperatura di Parete

Dato lo spessore esile della parete dello scambiatore è molto piccolo (S << d), possiamo non trascurare S/λ, rispetto a 1/α_c e 1/α_f nel calcolo di U:

^S⁄_λ ≈ 0 → LA TEMPERATURA NON VARIA SULLA PARETE

T_pc = T_ps = T_p

Inoltre se il flusso è stazionario avremo: dQ_c = dQ_p = dQ_s = dQ_f

α_c(T_c - T_p)dA' ≈ α_f(T_p - T_f)dA'

α_cT_c - α_cT_p ≈ α_fT_p - α_fT_f

(α_c + α_f)T_p = α_cT_c + α_fT_f → T_p = ^{α_cT_c + α_fT_f⁄_{αc + αf}}