Sistemi Energetici (parte 1)

SISTEMI ENERGETICI

TURBOGAS (TG) - TERMODINAMICA

• Tecnologia brevettata intorno al 1890
• Fine anni 30 del 900 -> prime applicazioni pratiche. Si porta in campo aeronautico (militare) -> motori a turbogetto molto leggeri risp. ai motori alternativi usati in precedenza sugli aerei; i vantaggi-> velocità di rotazione elevate -> M. sollecit. meccaniche sui componenti. Inoltre combustione, generati molto elevate in modo continuo -> M. sollecit. termiche.
• 3 Componenti fondamentali:

->

compressore combustore turbina

• Sviluppo TG legato principalmente a funzionamento Timi del ciclo Joule-Brayton

Ciclo J-B IDEALE

Q_in

W_C

Q_ex

indentripide (adiabatica ideale) lavoro assorbito da turbina -> lavoro ceduto da compressione -> si può collegare alternatore x sfruttare il surplus di potenza

per fare questo espansione in turbina deve avvenire a T maggiori risp. alla compressione

Dal grafico si vede che le isobare tendono a divergere:

• Diff. di temperatura dei di autoign. tra i pt. 3 e 4 è maggiore di quella tra i pt. 1 e 2
• Ip:
• Ciclo chiuso → Portata di fluido è sempre la stessa
• Fluido di lavoro è un gas perfetto (gas ideale con cp. = cost.)
• Macchine ideali (trasf. adiabatiche e reversibili)
• No perdite di carico, né condotti e scambio di calore
• No scambi termici al di fuori degli scambi calore

Nella pratica, fluido usato in ciclo J-B è aria

• Non ha senso avere scambio calore col refrigeratore (l'aria cammine scarica in atmosfera e vapore aria nuova)

COMBUSTORE

CICLO APERTO

Oltre, non c'è scambio calore che trasferisce il calore ad aria → si usa aria come comburente in una trasf. di combustione da avvenire in un combustore

(Portata non è più la stessa in tutti i componenti (in turbina si espandono gas combust. /fumi non più semplice aria))

b)

Se portate evolventi diverse, conviene esprimere il rendimento a partire delle potenze:

ψ = _Ẇ / _Q̇1 = ...

W_c = h₂ - h₁ W_c = h₃ - h₄

ψ = _{Ẇc - Ẇt} / _Q̇1 = _{ṁa Ẇt - ṁa Ẇc} / _Q̇1

07/10/2023 Prestazioni ciclo ideale

(ψ) = _{1 - P2 / P1} = 1 - _{cp (T2 - T1)} / _{cp (T3 - T2)} = 1 - _{T4 / T3}

ψ = 1 - _{(T2 - T1)} / T₁ = 1

ψ = 1 - _V2 / _V1 = 1 - (_P2 / _P1) (y-1)/y

per isotermico

γ = _cp / _cv =

• 5/3 gas monotomico
• 7/5 gas biatomico
• 4/3 gas a molecole complesse

β = _{P2 / P1} RAPPORTO DI COMPRESSIONE

Dal grafico si nota che:

• Al diminuire i rendimenti di macchine, effetto di T₃ diventa trascurabile sui rendimenti di ciclo, ma aumenta il lavoro utile (al contrario, per macchine “scadenti” si ha ora un incremento di lavoro utile che di rendimento di ciclo aumentano T₃)
• A bassi rendimenti di macchine:
  • basso rendimento sul ciclo
  • β ottimo è basso (il primo tratto delle curve si ottiene per valori di β bassi)
  • influenza di T₃ su η ciclo è alta
• γ_t = 0.3 → veloce tipico × T₃ si taglia molto grande
• forte scostamento tra il β ottimo × rendimento e β ottimo × il lavoro utile

Rendimenti di macchina perdono molto su prestaz ciclo reale risp. ciclo ideale

Risultato per cui turboga sono stati usati solo di recente risp. ciclo Rankine → pompe o turbine

a vapore con scarso rendimento influiscono molto meno sul rispettivo ciclo)

NOTA → B_t = 40 è valore indicativo del max. rapporto di compressione usato nei TG moderni

WS = 0 se β = 1 (Ciclo non compie lavoro!)

Un ciclo reale a ciclo ide le pt. di max perde l'effetto benefico di aumento di β viene "annullato" da peggioramento dei rendimenti di macchina.

WS le pt. di max sia nel ciclo ideale che reale, ma nel caso reale W max per un β minore e WS = 0 per β minore risp. caso ideale.

Effetto della portata dei flussi

La portata varia in occasione dell a combustione (alla portata d'aria si aggiunge quella di combustibili). In generale in aria fuel ≈ 0,02 m/s, e verrà che ha comunque un certo impatto.

0-1 → perdite di carico nei filtri/condotto di aspirazione

— → in questo caso dh = 0 (dh = C_pdT → si può

supporre che aria non si riscaldi attraverso

il filtro: c'è solo caduta di pressione

( da P₀ a P₁ )

→ Δs₀₁ = ∫ v dp / T

   = − R^* ∫ dp / p

   = − R^* ln (p₁ / p₀ ) ≤ 0

perché P₁ < P₀

+ compressione fluido attraverso una macchina

( il compressore ). Fluido varia sia l'entropia che la pressione

Δs₁₂ = ∫₁² C_p dT / T

   − ∫₁ v dp / T

   = C_p ln ( T₂ / T₁ )

   − R^* ln (p₂ / p₁ )

   > 0

< 0 → compressione

Complessivo Δs₁₂ > 0 (perché effetto

dell'aumento di temperatura)

2-3 → nel combustore avviene la combustione → scambio

di calore con una sorgente a T costante per a T₃

Δs₂₃ = C_p ln ( T₃ / T₂ )

   − C_p (T₃ − T₂ )

⁄   T₃

(Fluido varia sia

Δ fluido

flux through combustion

Intercooling migliora il lavoro utile (perché è ↑). Non peggiora rendimento complessivo del ciclo (nei limiti

di ↓p perdita x turbina controcorrente ↑ Pic. a pari T₃ da raggiungere)

Q₁-T₃-T₄ aumento del calore in ingresso prevale su

influenzano. lavoro potenziale utile.

Ciclo semplice, ideale

Ciclo IC

T₃ = 1300°C

Ciclo IC

T₃ = 900°C

• Diff. di γ tra ciclo IC e ciclo
• semplice aumenta al diminuire di β
• A parità β diff. di γ
• tra ciclo IC e ciclo
• semplice è maggiore
• tanto ↑ lavoro e T₃

ciclo IC trattato nel

ciclo "B" e comprime re

e quindi:

γ_A+B - γ_A

• Evidente migliora
• lavoro utile!
• (soprattutto per β
• elevati)

T₃ = 1300°C

Ciclo IC

T₃ = 900°C

Ciclo semplice

ciclo semplice

T₃ = 900°C

β

Ciclo IC reale

Nel ciclo reale IC può portare anche a miglioramenti di

rendimento!

Nota x ciclo semplice: T₃ non influsca

γ_IC = 1-β-φ

su nei lavoro utile sì!

Prof. 2*-2 del ciclo "A"

è diretta verso curve

decrescenti!

γ_A+B ≈ γ_B

*maggiore è all’inversa

ore ale