Segnali certi

Revisionato il 27/06/2026

di ele.galv

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Teoria relativa ai segnali certi. Appunti scritti a mano in calligrafia chiara e leggibile, integrati con lo studio del libro di testo e le dispense del docente. Comprende esercizi d'esempio …

Esame Teoria dei segnali

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Campisi Patrizio

Università Università degli Studi Roma Tre

A.A. 2021-2022

90 pagine

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Estratto del documento

TEORIA DEI SEGNALI

DATA: 27/09/21

TEORIA DEI SEGNALI - CERTI, ALEATORI

"SEGNALE" - entità che ha ruolo fondamentale nella comunicazione - risultato traduzione messaggio per il destinatario (autovariato nel tempo gravitazionale perturbato)

SORGENTE
DESTINATARIO

RIDUCE L'INCERTEZZA CHE HA IL DESTINATARIO

GENERA IL MESSAGGIO
CONVERSIONE MESSAGGIO una forma intellegibile per il destinatario => DA MESSAGGIO A SEGNALE
[es. pensiero tradotto in voce]
SEGNAL = concretizza il messaggio astratto in modo che arrivi al destinatario [ CANALI DI COMUNICAZIONE DESTINATARIO ]
HO LA RICONVERSIONE SEGNALI - MESSAGGIO (l'autoadattamento è noto)

SEGNALI CERTI - segnali generati in maniera nota (anche se dipende noto risp. al caso) SEGNALI ALEATORI - destinatario ignora il messaggio (l'autoidentificazione è nota)

COME LO RAPPRESENTO?

x(t) = A cos (2_πf₀ t + φ) FUNZIONE FORMA D'ONDA RAPPRESENTAZIONE ANALITICA SEGNALE x: T ( τ ) T ⊆ ℝ ω = 1 ^{GENERALMENTE USIAMO QUESTI} n = 1

t x(t) 0 1 1 2 3 4
TABELLA
GRAFICAMENTE

Teoria dei segnali

Teoria dei segnali → Certi alleatori

"Segnale" → entità che ha ruolo fondamentale nella comunicazione → risultato traduzione messaggio per il destinatario.

Genera il messaggio da: - Conversione messaggio: una forma intellegibile per il destinatario ⇒ da messaggio a segnale [es. pensiero tradotto in voce] Segnale: concretizza il messaggio astratto in modo che arrivi al destinatario Segnale → canale di comunicazione → destinatario

Ho la riconversione segnale - messaggio

Segnali certi → segnali generati in maniera nota (anche se dipende tutto risp. al caso)

Segnale aleatorio → il destinatario ignora il messaggio

Come lo rappresento?

x(t) = A•sen(2πf_ot + φ) x: T → ℚ, T ⊆ ℝ u = 1 n = 1 (generalmente usiamo questi)

a) tx(t)011234

Graficamente

CATEGORIZZAZIONE SEGNALI

Come categorizzo i segnali? sfrutto la cardinalita' dominio e codominio

x(t)

c: continuo

d: continuo

T ⊆ ℝ x(t) ∈ ℝ segnale analogico

x(t)

t₁ t₂ t₃ t₄ discreto

x(t) ∈ ℝ continuo segnale campionato

x(t)

x(t) ∈ {x₀, x₁, ...}

t = {t₁, t₂, t₃, t_n, ...}

digitale

Segnali analogici - quelli che ci interessano di più

Segnale più corretto sarebbe forma d' onda

Strumenti per gestire i segnali
- insieme
- funzione d' onda - spazio vettoriale

segnale = vettori

Spazi vettoriali uno spazio vettorato E su di un campo K metto posso definire due operazioni interne

T: E × E → E

dati due elementi di E, se esiste un terzo, sempre appartenente ad E (operazione chiusa)

μ + ι = ι + μ ∀ μ, ι ∈ E commutativa
(μ + ι) + ω = μ + (ι + ω) ∀ μ, ι, ω ∈ E associativa
∅ + μ = μ + ∅ = μ ∀ μ ∈ E elemento nullo / neutro x la somma
μ + ι (-μ) = ∅ ∀ μ ∈ E opposto

ESTERNA : k × E → E

1) α·(μ₁ + μ₂) = α·μ₁ + α·μ₂ ∀ μ₁, μ₂ ∈ E ∀ α ∈ k

2) (a + b)·μ = a·μ + b·μ ∀ μ ∈ E ∀ a, b ∈ k

3) (ab)μ = a·(b·μ) ∀ μ ∈ E ∀ a, b ∈ k

4) 1 / 1·μ = μ 1·μ = μ ∀ μ ∈ E

SOMMO 2 SEGNALI → HO UN SEGNALE ... ...

PRODOTTO SEGNALE/SCALARE → HO UN SEGNALE ... ...

INSIEME TUTTI POSSIBILI SEGNALI → ... UNO SPAZIO VETTORIALE

ESEMPIO

y(x) = a_nxⁿ + a₃x³ + a₂x² + a₁x + a₀ non è uno spazio vettoriale

... non è chiuso

SECONDO ESEMPIO

... a,i è uno spazio vettoriale?

... ... defi

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