Scienze delle Finanze - Appunti

23!

Appunti di PASQUALE MIELE

! 24 ottobre 2013 – Lezione 9

Nell’ambito delle teorie volontaristiche ci sono modelli alternativi che cercano di investigare e trovare il G*. Tra questi due sono quelli

più rilevanti, ovvero quello di LINDAHL (“Just Taxation – a positive solution” - 1919) e lo schema del teorema dell’elettore mediano

BOWEN.

SCHEMA DI LINDAHL

Parte da delle assunzioni del modello:

1. si prendono in considerazione due gruppi sociali (a e b), di cui uno (a) è più benestante e l’altro (b) è meno benestante;

2. le parti scambiano in modo volontario le quote di costo del volume del servizio pubblico (negoziano reciprocamente il costo

percentuale rispetto al totale);

3. le parti hanno un eguale potere politico (non ci sono elementi di asimmetria posizionale – riguarda la forza economica delle

parti in giuoco.

Detto questo il modello si sviluppa:

V spesa pubblica

a b

+ +

V V deficit di risorse pari al 55%

V*

V T V eccesso di contribuzione (volontà delle parti di

- -

apprezzamento del servizio pubblico offerto)

V

h a

⇑

P /P 0 35% 65% 90% 100

a G

100 40% 35% 10% 0 P /P h o 1-h

b G b a

In V* ognuno dei due contribuenti sta sulla propria valutazione marginale, sulla propria scelta ottimale. Secondo lo schema di Lindahl è

il punto di ottimo.

Analiticamente: ! !

! !

+ = 1

! !

! !

! !

! !

(! ) + (! ) = 1(! )

! ! !

! !

! !

! + ! = !

! ! !

L’equilibrio di Lindahl è parziale e non generale, perché prende in considerazione solamente una categoria di beni (in questo caso i

beni pubblici).

Con una semplice manipolazione dell’ottimo di Lindahl possiamo ricavare una delle condizioni di efficienza allocativa molto importante

che è quella di ottimo paretiano in presenza di un bene pubblico (equilibrio generale). Introduciamo dunque nel sistema di Lindahl i

beni privati dicendo che il prezzo dei beni pubblici è la quantità che viene sottratta al mercato dei beni privati, riusciamo a trovare il

tasso marginale di sostituzione del bene pubblico rispetto a quello privato.

! ! !

! ! !

+ =

! ! !

! ! !

! !

!"# + !"# = !"!

!,! !,! !,!

ottimo paretiano in presenza di beni pubblici e privati (ottimo di Samuelsonnel)

Le teorie volontaristiche hanno l’obiettivo di riuscire ad individuare in un mondo di pseudo-domante il G*.

CONTRATTO E VOTAZIONE

Come i contribuenti, con il voto, possono aiutare l’amministrazione pubblica centrale e periferica ad avere dei meccanismi di

comprensione del volume del servizio pubblico ottimale da erogare. L’obiettivo dunque è sempre lo stesso.

24# Appunti di PASQUALE MIELE

!

Nel modello di Bowen le assunzioni di partenza sono:

1. tutti i contribuenti, presi in considerazione durante le votazioni, rivelano la propria disponibilità a pagare;

2. ogni contribuente/elettore massimizza la propria utilità nel punto - inteso come ogni livello del servizio pubblico - in cui

benefici marginali e costi marginali coincidono;

3. le parti hanno eguale potere di rappresentatività.

Funziona quando i contribuenti sono dispari!

Assumiamo i costi (C) siano costanti e ce siano ripartiti uniformemente tra i gruppi sociali.

Bmg Bmg (benefici marginali individuali)

Cmg Cmg (costi marginali individuali)

- A, M e Z sono curve di pseudo domanda di tre gruppi di elettori differenti.

C Z

M

A

0 G G G G

1 2 3

2

Il punto G è un punto stabile perché il gruppo M massimizza la propria utilità (ovvero compie la sua scelta marginale ottimale), mentre

il gruppo Z chiede una estensione del servizio pubblico perché ha una maggiore capacità di contribuzione e il gruppo A un

restringimento del volume, essendo quest’ultimo eccessivo rispetto alle sue capacità. L’elettore mediano domina le preferenze della

classe Z e della classe A. Il benessere aggregato spiega l’efficienza del G e questo meccanismo permette che tutti e tre i gruppi

2

sociali paghino, ma non garantisce che ciascuno individuo paghi un prezzo corrispondente alla propria valutazione, infatti:

! = ! ≠ ! .

che è la condizione di efficienza

! ! !

C’è da dire che a volte si realizzano delle alleanze strane contro l’elettore mediano. Ad esempio nell’ambito della istruzione ci possono

essere delle tematiche di distribuzione che dipendono dalla classe sociale alla quale si appartiene e spesso si possono creare delle

alleanze tra classi totalmente eterogenee che in realtà votano esattamente nella stessa misura per il beneficio atteso dell’elemento che

si sta studiando.

Ci potrebbe essere un conflitto che porta due classi molto eterogenee a coincidere in termini di esigenza di spesa, ossia a scapito

dell’elettore mediano. In Inghilterra le classi abbienti hanno fatto le stesse scelte delle classi meno abbienti. Quelle più povere, non

avendo le possibilità economiche per sostenere l’istruzione dei figli ritengono che una spesa eccesiva nell’istruzione possa non andare

a loro vantaggio. La classe benestante invece può dire che i propri figli vanno alla scuola di eccellenza privata e dunque è inutile

pagare tanto per un servizio di cui non ne usufruiscono.

Il teorema di Bowen, introducendo la questione del voto, coglie degli aspetti che in realtà influenzano i finanziamenti ad un pubblico

rispetto che ad un altro. 25!

Appunti di PASQUALE MIELE

! 25 ottobre 2013 – Lezione 10

L’elettore mediano in termini di tassatività è quello più frequente, ricorrente.

Se nel modello di Lindahl l’equilibrio finale è sia socialmente che individualmente efficiente, nel caso di Bowen abbiamo delle scelte

individuali che possono essere efficienti solo a livello sociale (i gruppi A e Z non massimizzano le loro esigenze).

Attraverso la campana di Gauss noi vediamo in un’ottica welfaristica come le perdite e i guadagni vengono ad annullarsi. La

distribuzione gaussiana da parte dei singoli votanti. Ogni gruppo sociale ha una sua curva di domanda ed ogni tasso marginale di ogni

curva ha una frequenza statistica (ricorrenza). In ermini di distribuzioni statistiche si prendono le valutazioni marginali (i Bmg) e si cerca

di capire quanti individui hanno un Bmg tipo A, tipo M e tipo Z, ossia stiamo verificando la ricorrenza statistica di quella valutazione

marginale. La chiave di lettura che si da del teorema di Gauss è che l’elettore mediano – in termini di rappresentatività – è quello più

ricorrente.

Per poter arrivare a definire l’ottimo di Bowen, assumiamo che la distribuzione statistica abbia la dorma di una unimodale simmetrica

(campana di Gauss o distribuzione normale). Tutti i votanti si distribuiscono in questo modo:

F ≣ ≣

MODA MEDIA MEDIANA

0 m Valutazione Marginale ≣

L’elettore mediano è quello per il quale il prezzo di riserva coincide con il prezzo di mercato (Cmg Bmg). Gli altri contribuenti, si

assume, che si distribuiscono in modo simmetrico tra coloro i quali hanno un prezzo di riserva più altro di quello di mercato (gruppo Z)

e quelli che hanno il prezzo di riserva inferiore a quello a cui giunge il mercato (gruppo A). Le quantità negative di surplus sono

annullate dalle quantità positive dello stesso, per vai della simmetricità della campana (compensazioni di welfare aggregato). Solo un

gruppo sociale sta compiendo una scelta ottimale. L’elemento correttivo che ci spiega il G*, in ottica di aggregata, è dato dalla

simmetricità della campana e dunque l’elettore mediano domina.

Teorie volontaristiche non in uno schema di equilibrio parziale, ma entriamo in un mondo in cui ci occupiamo di capire nella realtà

come si altera l’equilibrio del sistema economico generale quando abbiamo bene X (privato) e bene G (pubblico). Questo è l’equilibrio

generale ideato da Samuelsonnel.

Pensando alle caratteristiche dei beni, il bene privato è rivale ed escludibile mentre quello pubblico è il contrario. Siccome la E.Box

funziona fin tanto che c’è la dipendenza, in questo caso G è consumato interamente ad entrambi i consumatori.

X

100 Q b !

!

!"#! = !"#!

!,! !,!

0 1000 G

26# Appunti di PASQUALE MIELE

!

Introduciamo il modello di Samuelsonnel.

Data la scelta di consumo che effettua il gruppo a, quali sono le scelte di consumo restanti che rimangono a disposizione di B e quindi

capire il punto di equilibrio raggiunto dal mercato.

X X ϑ ϑ

s

X s nel punto il gruppo a sta consumando tutto X

ϑ

v nel punto il gruppo a sta consumando tutto X

γ

A nel punto s il gruppo a sta consumando X e b la differenza X

sa sb

s

X a c

X u

γ γ a !!!! !

!

!"#

!,!

G G G G

s

ϑ γ B nel punto t* il gruppo b è in un punto di ottimo.

!

s

X a !"#

b !,!

!!!!

t* !

!

s

0 G G G G

ϑ γ !"#

!,!

!!!!

!

Il consumo del bene X da parte di b è dato dalle distanze verticali risultanti dalla differenza delle scelte di a.

Nel punto di ottimo: ! !

!"! = !"# + !"#

!,! !,!

LE ESTERNALITÀ

La esternalità consiste in ogni effetto esterno prodotto da un’attività di produzione o consumo su di un'altra attività di produzione o

consumo, effetti che non passano per il mercato (per i quali non vi è un prezzo, ossia non passano per il mercato). Quindi tali effetti

non vengono contabilizzati dagli operatori economici. È giusto sottolineare che tali effetti possono essere qualificati come costi o

benefici. Importante sottolineare che questi non sono sempre negativi.

Perché è un fallimento del mercato? Le scelte degli operatori economici sono sempre inefficienti nei casi di esternalità (equilibri o

sopra o sotto dimensionati - ci sono dei deficit di produzione).

Come dimostrare che le esternalità sono un fallimento del mercato? Due grafici:

Esternalità negative

Assunzione di base: i Bmg coincidono con i Bmg

p s

Bmg

Cmg p

Cmg s

CE Cmg s

Cmg p

s p ECCESSO DI PRODUZIONE

CE

Bmg

0 q * q * Q

s p

CE (costo esterno) è una funzione crescente a tassi costanti.

Il Cmg è la sommatoria verticale per ogni Q del CE.

s

L’impresa produce di più di quanto dovrebbe e quindi lo stato deve intervenire per far si che l’impresa contabilizzi i CE. 27!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

Esternalità positive

Assunzione di base: i Cmg coincidono con i Cmg

p s

Bmg s

Bmg p

Cmg

BE Cmg

Bmg s DEFICIT DI PRODUZIONE

BE

Bmg p

0 q * q * Q

p s

I Bmg non sono altro che la somma verticale per ogni Q del Bmg e il BE. Per la collettività il mercato raggiunge un punto subottimale

s p

rispetto a quella efficiente.

Che possono fare le amministrazioni pubbliche centrali e locali per far si che gli operatori economici internalizzino questi effetti esterni

positivi o negativi?

Qui si ha una distinzione in letteratura tra teorie coercitive e teorie di mercato. Nella branca delle teorie coercitive di internalizzazione

abbiamo tre categorie di voci:

imposta pigouvina (l’amministrazione centrale, conoscendo le funzioni di costo e di ricavo del settore, potrebbe applicare

! una imposta specifica di produzione che aggravi i costi dell’impresa esattamente dell’ammontare dei CE (imposta

all’imposta per consentire un miglioramento efficientistico).

Bmg p

Cmg p

Cmg s

CE Cmg s,p

Cmg p

CE

Bmg p

0 q * q * Q

s p

Il problema è che esistono le asimmetrie informative in monopolio (fallimento dello stato che non può essere onnisciente: se

dal punto di vista teorico il ragionamento è impeccabile, da quello applicativo crea molti problemi);

regolazione di mercati. Questo può avvenite in due modi: regolamentare le quantità o i prezzi;

! principio del sussidio, si cerca di ottemperare in questo modo ad un mercato in deficit di produzione.

!

Tra le teorie di mercato (contrattazione/negoziazione) vediamo:

promozione di mercato (teorema di Ronald H. COASE), pone rimedio alla inefficienza allocativa generata dall’esternalità.

! Questo teorema ci dice che: a prescindere dalla distribuzione iniziale dei diritti, una volta che viene fatta la scelta di

attribuzione, la parte di mercato scambia e la paga al soggetto che la valuta di più (questo vale se i costi di negoziazione

tendono a zero e vale quando i costi di negoziazione non superino il surplus del contratto). Viene promossa l’iniziativa a

28# Appunti di PASQUALE MIELE

! negoziare gli effetti (che da esterni diventano interni). L’intervento pubblico in questo caso è meno invasivo delle teorie

coercitive.

! PARTE II 31!

Appunti di PASQUALE MIELE

! 8 novembre 2013 – Lezione 12

In generale i tributi sono delle prestazioni patrimoniali (o monetarie) imposte dallo stato ai cittadini. In questo aspetto di imposizione –

che sottolinea, caratterizza il tributo - si vede una caratteristica della scienza delle finanza rispetto all’economia politica. Nella prima

osserviamo relazioni tra soggetti che sono tra soggetti economici che sono sullo stesso piano – un consumatore e un produttore - e

quindi studiamo le reazioni economiche che avvengono nel mercato. Queste transazioni economiche sono caratterizzate dal fatto che

date le condizioni che il mercato stabilisce – ad esempio il prezzo di un bene – gli individui sono liberi di effettuare o meno quella

compravendita. Il principio del mercato, essendo caratterizzato da questa relazione paritaria che c’è tra i soggetti interessati, è

organizzato secondo un criterio di libertà. Nella seconda non sussiste più tale principio, poiché non è possibile scegliere se aderire

o meno a quelle imposizioni. Alla luce di quanto detto, di prim’acchitto possiamo dire che la relazione che c’è tra lo stato e i cittadini

dunque non è paritaria: lo stato sfrutta la sua autorità per imporre la prestazione del cittadino a pagare le tasse. Domina, dunque, il

principio del bilancio, caratterizzato da una certa dose di coercizione dello stato nei confronti dei cittadini.

Dal contrasto tra questi due principi (libertà e bilancio) è nata l’analisi dell’economia pubblica. Inizialmente si interessavano a questo

problema gli economisti classici. Questi pensavano che il mercato da solo potesse raggiungere la condizione di ottimo. In questa

prospettiva tanto meno lo stato interveniva nel mercato tanto meglio era. Dall’altro lato anche i ministri delle finanze dei re o i

precettori dei monarchi si occupavano del problema dell’intervento pubblico nell’economia. Questi ultimi credevano che tanto più lo

stato facesse, meglio sarebbe. La sintesi avvenne perché alcuni degli economisti classici – a partire da A. Smith – iniziarono a dire che

ci potevano essere delle situazioni in cui i privati da soli non sono in grado di svolgere delle attività utili per tutti o perché non hanno

sufficienti mezzi (vedi beni pubblici) o perché non hanno un orizzonte economico abbastanza ampio o perché se svolgessero

determinate attività queste possono avere effetti nocivi (vedi monopolio). Per questo motivo ci può essere un intervento, se

suppletivo, da parte dello stato (vedi giustificazioni dell’intervento pubblico). D’altro canto le modificazioni costituzionali (da monarchie

assolute a monarchie a rappresentanza parlamentare) hanno garantito tale mutamento, poiché il parlamento fa quello che il cittadino

vorrebbe. Naturalmente un po’ di frizione tra i due principi rimane sempre. Dire che le scelte pubbliche sono sempre coincidenti con

le scelte degli individui è vero solo se le decisioni fossero prese all’unanimità.

Questo tema ritroviamo quando andiamo a vedere le caratteristiche dei tributi. Essenzialmente distinguiamo le tasse dalle imposte,

poiché fanno riferimento a due categorie differenti. Le tasse sono quei tributi che si pagano in cambio di un’utilità che si riceve dallo

stato – principio della controprestazione, molto simile al prezzo (es. tassa universitaria). Nelle imposte la prestazione

patrimoniale viene effettuata senza un collegamento con l’utilità che si riceve dai servizi forniti dallo stato (es. imposta sul reddito). Il

cittadino paga le imposte perché deve contribuire a finanziare la spesa pubblica, a prescindere da chi ricava i benefici dalla stessa. Il

criterio in base al quale si fa pagare l’imposta è la capacità che ciascuno ha di contribuire alla spesa pubblica – principio della

capacità contributiva.

Prendendo come punto di riferimento, come in genere si fa, l’anno solare in questo lasso di tempo si produce un certo ammontare di

valore aggiunto e nei paesi industrializzati più del 40% di quest’ultimo va in entrate tributarie. Pensando all’economia reale il peso del

prelievo pubblico è molto importante e quindi per questo motivo ha senso studiare la scienza delle finanze.

I criteri per disegnare i sistemi tributari sono:

- rendere i costi più bassi possibili per i cittadini;

- va minimizzato il costo dello stato per amministrare - tributi semplici da gestire;

- flessibilità del sistema tributario rispetto alla realtà del sistema economico;

- efficienza: non dovrebbe alterare il funzionamento del mercato e quindi essere neutrale - deve permettere di realizzare l’ottimo;

- equità: dovrebbero contribuire a redistribuire le risorse nel modo che la società ritiene equo stabilendo quanto qualcuno debba

pagare.

Questi valgono sia per il sistema tributario nel suo complesso che per le singole imposte.

Efficienza

Imposta efficiente equivale a dire imposta neutrale. L’obiettivo d’unque è mantenere le condizioni di ottimo paretiano.

!"# = !"!

!,! !,!

Questa relazione, come noi sappiamo, vale in concorrenza perfetta. Il tasso marginale di trasformazione sarà eguagliato al rapporto fra

i prezzi ed ai costi marginali di produzione dei beni x ed y: ! !"#

! !

=

! !"#

! !

In concorrenza perfetta, dunque, il P è eguagliato al Cmg e quindi il TMS è uguale al TMT. In questa condizione di ottimo, per essere

sicuri che anche introducendo un’imposta la situazione non cambi non deve venir meno questa uguaglianza.

Hp:

Viene tassato (t=1€) il consumo del bene x (bene di lusso) volendo colpire chi ha un reddito più alto. Dal punto di vista del

consumatore è come se il prezzo del bene fosse aumentato di t:

! + ! !"#

! !

≠

! !"#

! !

32$ Appunti di PASQUALE MIELE

!

A questo punto, da un lato ci sono i consumatori che hanno un nuovo rapporto e dall’altro i produttori continuano ad avere come

riferimento il rapporto tra i Cmg dei beni. È chiaro che l’uguaglianza non è più valida, ergo questa imposta è distorsiva perché non

permette più di raggiungere il punto di ottimo.

U a

!

- C D trade off

F U b

Muoversi da C a D implica che si rimanga in una condizione di ottimo paretiano, ma se si usa un’imposta di questo tipo – che altera le

condizioni di ottimo – non si può raggiungere D perché è un punto sulla frontiera. Si potrà far stare un po’ meno bene il gruppo a e un

po’ meglio il gruppo b solo se si raggiungono punti non efficienti – che non stanno sulla frontiera. La distorsione, l’inefficienza che

l’imposta ha introdotto la si può vedere come la distanza verticale che c’è tra la frontiera e la nuova curva (trade off).

Per evidenziare questa distorsione (! si deve andare a vedere cosa accade nel mercato del bene x quando viene colpito dalla

+ !)

!

tassazione.

Concorrenza perfetta

p

"!!!!!! A!

- Supponiamo che la nostra imposta di aliquota t viene fatta pagare formalmente al

!!!!! venditore, il quale aumenterà il prezzo del bene e la curva di offerta traslerà verso l’alto di t.

E 1

p =p +t o’ In E la q diminuisce ed il p aumenta.

1

1 0 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! E 0

p o

!! perdita secca o eccesso di pressione

0 B G = Δp q = t q

1 1

d

q q q

1 0

L’imposta è strutturata nel modo che per ogni unità del bene venduta il venditore debba dare 1€ allo stato. Quando l’imposta è

commisurata alla quantità venduta prende il nome di imposta specifica. Il gettito di questa imposta per lo stato sarà:

G = t ∗ q !

Per i produttori cambia poco, perché essendo in un regime di concorrenza perfetta non avevano extra profitti e dunque continuano a

“intascarsi” p – è vero che il bene lo vendono a p ma t lo danno allo stato. La cosa cambia per i consumatori. A seguito

0 1

dell’introduzione di quest’imposta, per avere quel bene devono spendere p +t. L’aumento del prezzo ha portato ad una riduzione

0

della q acquistata (relazione inversa tra quantità e prezzo, legge della domanda). Gli effetti di questo cambiamento del benessere sui

consumatori si può utilizzare la categoria del surplus del consumatore (CS).

CS = Ap E

0 0

ΔCS= p E p E

0 0 1 1

Il rettangolo p Bp E ha come base (p B) che è la quantità scambiata, mentre l’altezza è la variazione di prezzo (p p ). Quindi l’area di

0 1 1 0 0 1

questo rettangolo è data dalla quantità per la variazione di prezzo. Quest’ultima, però, è uguale all’aliquota dell’imposta (t). Possiamo

dire allora che l’area di questo rettangolo è data da Δp q = t q . Essendo quest’ultima l’aliquota per la quantità equivale al gettito (G).

1 1

Possiamo dire quindi che il surplus del consumatore diminuisce – di un ammontare che è misurato dall’area di quel trapezio. Una parte

di questa diminuzione diventa gettito per lo stato: questa è la parte inevitabile dell’imposizione. È chiaro che se si preleva una quantità

monetaria a qualcuno questo sta peggio. Il problema è che la diminuzione del benessere del consumatore è maggiore del gettito che

ha lo stato (è più quello che il consumatore perde che quello che lo stato guadagna). Questa perdita secca è, a livello del mercato del

bene, la stessa cosa della distorsione che avevamo visto guardando la condizione di ottimo paretiano. Quella perdita secca c’è perché

è stata introdotta un’imposta distorsiva. Da questo punto di vista, infatti, questo tipo di imposta è s quella che altera la condizione di

33!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

ottimo ma è anche, a livello di singolo mercato, quella in cui la perdita di benessere del consumatore è maggiore di quello che

corrisponderebbe al puro e semplice trasferimento monetario allo stato. Questa perdita secca dunque è la misura della distorsione

dell’imposta. L’inefficienza, infatti, è proprio qui: si perde un qualcosa che non va a vantaggio di nessun altro.

Da cosa dipende l’entità dell’eccesso di pressione (o della perdita secca)?

!

PS = Δq t

!

Come possiamo vedere la perdita secca dipende sia da t che dalla variazione della quantità. Quest’ultima dipende dall’elasticità della

domanda. Δ! Δ!

! = ! !

!!!!Δ!

Δ! = ! !

1 !!!!Δ! !!!!!

!" = ! !! =!=

2 ! 2!

In realtà la perdita secca varia proporzionalmente all’elasticità della domanda – nel senso che tanto più è elastica la domanda del bene

tanto maggiore è la perdita secca perché tanto maggiore è la variazione della quantità al variare del prezzo – e varia in relazione al

quadrato di t.

Questo da indicazioni su come si deve tassare il bene.

L’imposta per essere efficiente deve essere neutrale, nel senso che non deve distorcere la condizione di ottimo paretiano, ovvero i

prezzi relativi. A livello di mercato del sinolo bene l’imposta non è neutrale se comporta a una perdita di benessere ulteriore rispetto a

quella strettamente collegata al pagamento monetario. Quindi se comporta una perdita secca. Quest’ultima sarà tanto maggiore

quanto più è elastica la domanda del bene colpito e quanto maggiore è l’aliquota d’imposta. L’imposta che colpisce un fattore

produttivo (imposta sul lavoro) sarebbe tanto più distorsiva quanto maggiore è l’elasticità dell’offerta di quel fattore.

34$ Appunti di PASQUALE MIELE

! 14 novembre – Lezione 13

Equità dell’imposizione

Secondo il principio dell’equità orizzontale sui contribuenti che si trovano in situazioni assimilabili dovrebbe gravare un onere

fiscale uguale; secondo quello dell’equità verticale individui che sono in situazioni diverse dovrebbero sopportare un onere fiscale

diverso. Il problema nell’andare ad applicare questi principi è definire che cosa significhi essere nella stessa situazione o in situazioni

diverse e ancora cosa vuol dire subire lo stesso onere o un onere diverso.

Quando due individui sono nella stessa situazione?

Affrontando il problema da un punto di vista economico, sappiamo che la situazione degli individui viene espressa in termini di utilità –

che questi traggono nell’utilizzare beni e servizi. Potremmo dire quindi che due individui sono nella stessa situazione se godono dello

stesso livello di utilità. Dal punto di vista teorico questa è una risposta accettabile, ma su quello pratico, alla luce che l’utilità non è

misurabile e non è confrontabile tra più individui, non è operativo. Per applicare tale principio si fa riferimento al reddito e

Reddito

Gli individui traggono utilità dal consumo di beni e servizi aggiudicandoseli attraverso il reddito. Sapere di quanto reddito uno può

disporre è un buon indice per poter valutare l’utilità che quell’individuo può raggiungere. Grazie al reddito - che è una quantità

monetaria misurabile e confrontabile – si possono confrontare le situazioni degli individui. Due individui che hanno lo stesso reddito

traggono la stessa utilità consumo patrimonio. Questi indici si possono utilizzare singolarmente o in combinazione.

Prendiamo come punto di riferimento il reddito.

Secondo l’impostazione utilizzata fino ad ora, si guarda a quella che si dice la situazione finale. Si prende in considerazione un certo

momento, un certo anno e si valutano i livelli di reddito di Tizio e Caio. Questa è l’impostazione che normalmente si usa (è quella

dell’economia del benessere), ma non tutti la accettano. Ad alcuni, infatti, non potrebbe interessare quanto oggi un individuo abbia un

certo livello di reddito, ma come ci si è arrivati. Se uno fosse partito da una situazione in cui le dotazioni iniziale fossero giuste,

legittime (ne aveva diritto: non aveva rubato, etc.) ed il processo con cui ci si è arrivati a quel livello di reddito è stato giusto, allora il

risultato sarà accettabile. Non si prende in considerazione, dunque, un risultato finale (end state), ma si guarda a quella che è la

situazione iniziale e al processo che ha portato all’end state. La differenza tra le due situazioni si può sintetizzare dei due gemelli.

Questi due individui sono del tutto identici (hanno avuto gli stessi genitori, hanno le stesse capacità, hanno avuto le stesse possibilità

di istruzione, etc.). Ad un certo punto uno dei due decide di lavorare e inizia a guadagnare reddito. Nel frattempo l’altro decide di non

fare niente, ma per vivere gli basta un lavoretto qualsiasi. Guardando allo stato finale noi non possiamo che non affermare che questi

si trovano in situazioni diverse; secondo l’altra affermazione, visto che i due individui dono partiti in una situazione identica, allora i due

sono in una situazione uguale perché sono in una situazione giusta: è il risultato delle proprie scelte.

Onere

Chi è nella stessa situazione deve subire lo steso gravame fiscale, altrimenti un onere diverso. Sempre a livello teorico, se la situazione

è espressa in termini di utilità, l’onere - che si subisce con il prelievo tributario – sarà espresso dalla perdita di utilità che un individuo

subisce attraverso l’imposizione (sacrificio). Quindi stesso onere subire – a causa dell’imposizione – il medesimo sacrificio. Rispetto

a questo vale la stessa cosa dell’utilità: come non è misurabile e non è confrontabile l’utilità, non lo è nemmeno il sacrificio.

Operativamente si ricorre, dunque, a variabili misurabili e confrontabili fra gli individui. Il candidato più ovvio è la quantità monetaria

versata a causa dell’imposizione. Non si guarda all’utilità che si perde quando si deve pagare un tot. – non si sa qual è e non la si può

confrontare con gli altri – ma si guarda semplicemente a quanto si versa. Quindi stesso onere significa (operativamente) versare la

stessa somma di denaro; onere diverso vuol dire versare somme di denaro diverse - a prescindere dal sacrificio in termini di utilità che

questi soggetti subiscono. La domanda che sorge spontanea è che lo “stesso onere” si riferisce al fatto che bisogna versare la stessa

quantità di denaro in termini assoluti o in rapporto al reddito? Bisogna assumere una definizione assoluta o relativa rispetto – ad

esempio - all’intero ammontare di reddito? Rispetto all’equità, intesa come ripartizione dell’onere tributario, questi sono i principi base

(equità orizzontale ed equità verticale). Rendere questa definizione di equità come giusta ripartizione dell’onere fiscale è piuttosto

problematica (bisogna definire queste questioni di principio, non tutti sono d’accordo con il principio di base e poi bisogna trovare un

modo - tra i tanti - di renderlo operativo). Rispetto a queste difficoltà, alcuni studiosi seguono una prospettiva diversa, nell’andare a

definire quando le imposte sono eque o no. Non partono dal punto di vista: vediamo qual è il modo equo di distribuire l’onere

tributario fra gli individui – perché è troppo complicato trovare l’ammontare giusto che ciascuno deve pagare. Questa seconda

impostazione è meno di principio e più empirica. È quella in cui si considera l’equità come una giusta distribuzione delle risorse,

piuttosto che il modo giusto di ripartire l’onere tributario - ad esempio il problema di una giusta redistribuzione delle risorse nella

collettività affrontato nel secondo teorema del benessere. E allora l’altra prospettiva di andare a guardare l’equità dell’imposizione è

quella di dire che un’imposta è giusta se dopo averla applicata le risorse sono distribuite in modo più uniforme all’interno della

collettività: equità come redistribuzione delle risorse. Accettando questa impostazione (trattandosi di equità non c’è una

giustificazione scientifica per l’una o per l’altra poiché alla base ci sono dei giudizi di valore) si può dire che una imposta è giusta (un

sistema tributario nel suo complesso è giusto) se, dopo la sua introduzione, le risorse sono distribuite meglio rispetto a prima. Per

renderla applicabile, allora, bisogna avere degli indici che ci dicano come le risorse siano distribuite all’interno della collettività – poi se

la distribuzione sia giusta o meno dipende dai giudizi di valore che ognuno ha.

L’INDICE DI GINI E LE CURVE DI LORENZ

L’indice più semplice – e quindi più comunemente usato – è l’indice di Gini he viene associato alle curve di Lorenz. Queste ultime

servono a dare una descrizione di come, ad esempio il reddito, è distribuito all’interno di una collettività. A prescindere da un giudizio

di valore, quando si va a guardare la distribuzione delle risorse, si può, come dato di fatto (a prescindere che vada bene o no),

misurare quanto i redditi siano distribuiti o concentrati. Facciamo due esempi estremi. 35!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

Se fossimo in una collettività dove tutti hanno lo stesso reddito, noi diremmo che quest’ultimo è distribuito in modo assolutamente

uniforme: ognuno ha la stessa percentuale del reddito che viene complessivamente prodotto in quella collettività. Questo è il caso di

una concentrazione dei redditi pari 0 e quindi la distribuzione è perfettamente uguale.

L’esempio opposto a questo sarebbe quello di una collettività dove un solo individuo detiene il reddito nazionale e tutti gli altri non

hanno niente. Questa sarebbe una situazione in cui la concentrazione è massima e la distribuzione è la meno uguale possibile.

Naturalmente nelle società reali quello che vediamo è che il reddito non è si distribuito in maniera eguale, ma nemmeno concentrato

nella disponibilità di una sola persona.

o

1 caso. Hp:

numero individui = 100

reddito = 1000

reddito individuale = 10

R = reddito nazionale

100%

!

- Linea della perfetta uguaglianza

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

Partendo dai più poveri - per arrivare a quelli che hanno un reddito più alto – ed unendo tutti i punti otterremo la bisettrice del 1 o

quadrante: una retta a 45°. Essa infatti è il luogo geometrico dei punti che hanno la eguale ascissa ed ordinata. Questa è la curva di

Lorenz se i redditi fossero distribuiti in maniera perfettamente uguale. Per questo è chiamata anche linea della perfetta

uguaglianza.

2 caso.

o Hp:

n-1 individui hanno un reddito pari a zero

un solo individuo detiene tutto il reddito

R = reddito nazionale

100% A

!

- squadra OAB della massima concentrazione

B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

Realtà.

Il primo 1% della popolazione avrà un livello di reddito inferiore alla bisettrice (quindi un valore di reddito inferiore all’1% del reddito

nazionale), il secondo 1% della popolazione avrà un livello di reddito inferiore al 2% e così via, finché non si arriva agli ultimi individui

che detengono più reddito. Quindi la Curva di Lorenz avrà un andamento simile a quello nel grafico seguente.

R = reddito nazionale

100% A

!

- Curva di Lorenz

X Y B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

36$ Appunti di PASQUALE MIELE

!

Come si può notare la curva è in una condizione intermedia rispetto ai casi limite prima analizzati. Naturalmente quanto più la stessa

curva è vicina alla linea della perfetta uguaglianza, tanto più potremmo dire che i redditi sono distribuiti in maniera più uniforme (o

meno concentrata). Viceversa (ovvero più ci troviamo nei pressi della squadra OAB), più sarà la concentrazione dei redditi.

La distanza che intercorre tra la curva e i due casi limite la si può quantificare con l’indice di Gini:

! ; dove X+Y è l’area del triangolo OAB.

! = !!! ! !

Esso assume valori tra 0 - perfetta uguaglianza: concentrazione nulla ( ) - e 1 (massima concentrazione ( ), questo perché questo è un

! !

indice di concentrazione. Questo strumento ci aiuta a confrontare, ad esempio, la concentrazione dei redditi di un dato Paese nel

tempo o di Paesi diversi.

Analizziamo la concentrazione di due Paesi diversi:

100% A curva di Lorenz del Paese a

! curva di Lorenz del Paese b

- B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

In questa situazione i redditi sono più concentrati nel Paese a e dunque G <G .

b a

Più complicato sarebbe se le due curve si intersecassero. È chiaro che non si riesce – come nel caso precedente – a dare una risposta

rapida e definitiva sulla concentrazione dei redditi nei due Paesi. Guardando ai redditi medio-bassi, possiamo dire che i redditi di b

sono meno concentrati di quelli di a, perché nel primo tratto la curva di Lorenz del Paese b è più vicina alla bisettrice rispetto a quella

del Paese a. Al contrario, guardando la parte della popolazione più ricca (quindi redditi medio-alti), vediamo che i redditi sono più

concentrati nel paese b che in quello a. Questo ragionamento si può fare se ci si riferisce esclusivamente alle curve, ma non si può dire

lo stesso riferendosi all’indice di Gini.

Facciamo un caso limite. Supponiamo che le due aree fra le due curve prima che si incrocino e dopo l’intersezione siano uguali.

100% A curva di Lorenz del Paese a

! curva di Lorenz del Paese b

- B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri !

In questo caso gli indici di Gini dei due Paesi sarebbero uguali, perché il rapporto è lo stesso. Allora, guardando solo agli indici di

!!!

Gini, sembrerebbe che i redditi siano distribuiti allo stesso modo nei due Paesi. Questo perché l’indice di Gini è una misura sintetica

che dice complessivamente quale è la distribuzione, ma non riesce a dare una visione più analitica della situazione. In realtà, la

distribuzione dei redditi in quei due Paesi è diversa.

In definitiva l’indice di Gini ci aiuta a confrontare Paesi o periodi di tempo diversi solo se le curve di Lorenz non si intersecano (limite

dell’indice di Gini).

Posto questo, e supponendo che questo problema non ci sia, come si può utilizzare l’indice di Gini all’equità dell’imposta intesa come

redistribuzione? Per vedere gli effetti di una imposta o del sistema tributario nel suo complesso possiamo confrontare l’indice di Gini

per i redditi lordi (prima di aver pagato un’imposta) con quello dei redditi netti (dopo aver pagatole imposte).

%RL

%RN

100% A G G dove G indica l’indice di Gini a

= pt pt

;

! seguito della tassazione (post tax).

- %RL %RN

B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri 37!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

In questo caso la situazione è rimasta uguale e dunque ciascuno ha pagato in base al reddito che aveva: tutti i redditi sono diminuiti in

maniera proporzionale (%RL=%RN).

%RL

%RN

100% A curva di Lorenz pre tax (%RL)

! curva di Lorenz post tax (%RN)

- !

! B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

Ora, siccome la curva di Lorenz dopo la tassazione è più spostata verso la linea della perfetta uguaglianza, la percentuale di reddito

dei più poveri è aumentata e dunque i redditi netti sono distribuiti in modo più uniforme dei redditi lordi. Questo significa che in

proporzione chi è più povero ha pagato di meno e quindi hanno pagato proporzionalmente di più i più ricchi (imposta progressiva

rispetto al reddito). Il caso opposto è quello in cui la curva %RN è più vicina alla squadra OAB rispetto alla %RL: i redditi netti sono più

concentrati dei redditi lordi e dunque l’imposta avrà gravato di più sui più poveri (imposta regressiva).

L’INDICE DI REYNOLDS-SMOLENSKY (RS).

Questo indice è dato dalla differenza dell’indice di Gini riferito ai redditi lordi (G) e l’indice di Gini riferito ai redditi netti (G ).

pt

RS = G - G pt

È un primo indice per studiare gli effetti delle imposte. Infatti se a seguito dell’introduzione di un’imposta o nell’intero sistema

tributario… G>G l’imposta è progressiva

⟹"RS>0

pt

G<G l’imposta è regressiva

⟹"RS<0

pt

G=G l’imposta è proporzionale

⟹"RS=0

pt

Per affrontare questo problema si possono confrontare la concentrazione dei redditi e la concentrazione delle imposte. L’indice di Gini

e le curve di Lorenz ci servono a studiare come i redditi sono distribuiti, come sono concentrati nella collettività. Si possono costruire

delle curve di Lorenz e degli indici (chiamiamoli sempre di Gini) per vedere come sono distribuite le imposte. Sull’asse delle ordinate

metteremo la percentuale delle imposte complessive che ciascuna classe di redditieri paga e in ascissa misureremo sempre le

percentuali cumulate dei redditieri – sempre partendo dai più poveri.

Hp. Supponiamo che ciascun individuo paghi la stessa imposta (imposta Lump Sum). La curva di Lorenz sarà la linea della perfetta

uguaglianza (delle imposte).

Tutti pagano lo stesso ammontare.

%T

100% A dove %T è la percentuale delle

! imposte totali (gettito)

- B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

Nella realtà ci spettiamo di avere una situazione in cui chi è più povero paga di meno di chi ha più reddito: chi è più ricco paga in

valore assoluto di più.

%T

100% A dove C è la curva di

t

! Lorenz delle imposte

- C t B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

38$ Appunti di PASQUALE MIELE

! !

Anche qui si piò ricavare un indice di concentrazione delle imposte che è analogo all’indice di Gini ( ) chiamato C (indice della

t

!!!

concentrazione dei tributi, ovvero delle imposte).

L’altro modo per andare a vedere l’effetto delle imposte è paragonare direttamente la concentrazione delle imposte con la

concentrazione dei redditi.

%T

%R

100% A G

! C t

- !

! B

O 100% percentuali cumulate dei redditieri

Possiamo avere che la curva della concentrazione delle imposte e quella della concentrazione dei redditi siano coincidenti o distinte (in

questo caso una sarà più vicina alla linea della perfetta uguaglianza o viceversa). Nell’esempio della figura precedente si nota che le

imposte sono più concentrate dei redditi – perché la curva è più vicina alla squadra OAB. Questo significa che chi è più ricco sta

pagando di più rispetto agli altri. Potremmo dire, dunque, che l’imposta avrà una natura progressiva poiché ha un effetto di

redistribuzione delle risorse. La stessa cosa la si può vedere andando a confrontare l’indice della concentrazione delle imposte (C ) e

t

l’indice di Gini (G). Facendo la differenza fra i due avremo un altro indice: l’indice di Kakwani.

L’INDICE DI KAKWANI.

Anch’esso misura la progressività o meno delle imposte. K = C – G

t

Avremo dunque che, se… C >G"⟹"K>0 progressiva

t

C =G"⟹"K=0 proporzionale

t

C <G"⟹"K<0 regressiva

t

Una imposta fissa - uguale per tutti - otterremo che, in proporzione al reddito, chi è più povero paga di più, quindi avrà un onere

maggiore. Dunque l’imposta Lump Sum è regressiva.

Il problema di trovare un’imposta efficiente è quello di mettere insieme l’equità e l’efficienza (non distorsiva).

L’EFFICIENZA DELLE IMPOSTE.

Noi vorremmo trovare delle imposte che, secondo il principio di efficienza, siano neutrali (che non comportino, per gli individui, una

perdita di benessere ulteriore – perdita secca, eccesso di pressione - rispetto a quella che sostengono già con il versamento di tributi

allo Stato). D’altro canto vogliamo vedere soddisfatto il principio dell’equità.

Per semplificare il percorso partiamo dai problemi di efficienza. Iniziamo a vedere come si fanno a trovare delle imposte che non siano

distorsive, provando a collegare sin da subito l’imposizione a qualche parametro che abbia un senso: non basta dire che tutti paghino

la stessa cosa. Cercheremo di andare a vedere, dunque, se riusciamo a trovare delle imposte che non siano distorsive.

Una rappresentazione semplice dal punto di vista teorico è quella delle scelte del consumatore.

Hp.

due beni (x,y)

U = U (x,y)

Gli elementi che vincolano il consumatore sono il reddito che ha a disposizione ed i prezzi dei beni che vuole acquistare.

R = p x + p y

∗ ∗

x y

! !

y = - x

! ∗

! !

! !

y

! !

! curva di utilità

vincolo di bilancio

E 0 - !

! !

!

!

O x

!

! 39!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

Come le imposte possono distorcere questo equilibrio.

Innanzitutto conosciamo due tipi di imposte: quelle che colpiscono il reddito e quelle che colpiscono il consumo di uno o più beni. Le

imposte non modificano i gusti e le preferenze degli individui, ma possono cambiare le scelte di questi ultimi poiché fanno mutare il

vincolo di bilancio.

Imposte sul reddito.

Supponiamo che il reddito sia dato (esogeno) e ci troviamo in una condizione di concorrenza perfetta (consumatori price taker).

! = ! ∗ ! + ! ∗ !

! !

! !

!

! = − ∗ !

! !

! !

Chiamando T l’imposta (tassa), l’individuo non avrà più a disposizione R ma R-T.

! − ! = ! ∗ ! + ! ∗ !

! !

Il reddito al netto dell’imposta (o reddito disponibile, ovvero il reddito di cui l’individuo può effettivamente disporre) è quello che il

contribuente ha guadagnato meno l’imposta che deve pagare. A proposito di questo, è da tenere presente che agli individui – o più in

generale agli operatori economici – interessa il reddito per quanto lo possono spendere.

Rispetto alla posizione iniziale, l’imposta modifica il vincolo di bilancio. Quest’ultimo traslerà parallelamente al vincolo precedente

verso l’origine (poiché non cambia il rapporto tra i prezzi). Il consumatore non può più ottenere le combinazione di beni che acquistava

!

prima e dunque c’è una perdita di utilità.

y

! !

! curva di utilità pre tax

vincolo di bilancio pre tax

(! − !) curva di utilità post tax

!

! vincolo di bilancio post tax

E 0 !

- ! !

!

E 1 (! − !) !

O x

!

! !

!

Passare da E a E significa che il consumatore modifica le quantità acquistate dei due beni (c.d. effetto reddito). L’effetto reddito

0 1

agisce in base alla natura dei beni:

se i beni fossero normali, uno acquista una quantità inferiore di beni rispetto a prima;

• se uno dei due beni fosse inferiore, la quantità consumata dell’altro bene aumenta e quella del primo diminuisce.

•

A priori, dunque, non si sa come varia la quantità consumata dei due beni.

Tale tipologia di imposta non altera i prezzi relativi dei beni.

Imposta sul consumo di un bene. Hp.

imposta che colpisce il bene x per il consumatore il prezzo del bene aumenta

Se l’imposta fosse di un certo ammontare t, per ogni unità di bene consumata, allora il prezzo…

p p ’=p +t imposta specifica

x x x

p p ’=p +tp =p (1-t) imposta ad valorem

x x x x x

Le imposte ad valorem sono quelle commisurate al prezzo del bene (es. IVA): per ogni unità viene aggiunta una certa percentuale del

prezzo (sono commisurate al valore del prezzo del bene).

Il prezzo che il consumatore paga dunque è maggiore. Il vincolo di bilancio dunque sarà:

!

! > !

! !

!

! = ! ∗ ! + ! ∗ !

! !

y

! !

! curva di utilità pre tax

vincolo di bilancio pre tax

curva di utilità post tax

vincolo di bilancio post tax

E 1 E 0 !

O x

! !

! ! !

!

Le ragioni che hanno portato l’individuo a cambiare le proprie scelte sono la dettate dal fatto che è aumentato il prezzo di un bene (è

diminuito il potere di acquisto del reddito). Oltre al reddito, dunque, è cambiato il prezzo relativo dei beni: il bene x è diventato più

costoso rispetto al bene y. L’individuo tenderà a sostituire il bene che è diventato più costoso con quello che è rimasto invariato (c.d.

40$ Appunti di PASQUALE MIELE

!

sostituzione). Tale imposta altera le decisioni di scelta del consumatore sia perché lo rende più povero in termini reali (effetto reddito)

sia perché uno dei due beni è diventato più caro (effetto sostituzione). Il passaggio da E a E sarà la somma dei due effetti.

0 1

Per vedere se un’imposta è non distorsiva, bisogna scomporre questi due effetti. Il problema della distorsione, infatti, deriva

dall’effetto sostituzione. Isoleremo i due effetti graficamente.

L’individuo cambia le sue scelte perché è più povero e dunque raggiunge un livello di utilità inferiore. Per isolare l’effetto reddito si

pone che a prezzi costanti (senza cambiare p e p ) l’individuo sia tanto più povero quanto basti per passare da U a U’. Si costruirà

x y

quindi una retta parallela al vecchio vincolo, ma tangente alla nuova curva (U’).

y

! !

! Il passaggio da E a E’ indica l’effetto reddito.

0

Il passaggio da E’ a E indica l’effetto sostituzione.

1

E 1 E 0

E’ U

U’

! !

O x

! ! ! !

! ! ! !

!

Posto che l’individuo possa raggiungere il livello di utilità della nuova curva di indifferenza ai vecchi prezzi avrebbe scelto E’, ma con i

nuovi che cosa sceglie? Guardando a questo si riesce a vedere l’effetto sostituzione: l’utilità rimane costante e si passa da E’ a E 1

diminuendo la quantità consumata del bene x ed aumentando quella del bene y.

Confrontando una imposta sul reddito ed una sul consumo di un bene, a parità di perdita di utilità di un soggetto, notiamo che hanno

l’effetto reddito in comune (che è l’unico per l’imposta sul reddito). A questo punto qual è la migliore tra le due? Dal punto di vista

dell’individuo le due imposte sono equivalenti perché lo portano sulla stessa curva di indifferenza. Dal punto di vista dello Stato, lo

Stato emette queste imposte per ottenere gettito. Un modo di confrontare le due imposte è quello di dire, a parità di sacrificio

imposto a ciascun individuo, quale da più gettito allo Stato? Diversamente si potrebbe dire che, tenuto conto che lo Stato abbia

bisogno di un certo ammontare di gettito, quale imposta toglie meno utilità?

Gettito che le imposte danno allo Stato.

Normalmente il gettito è espresso in termini monetari, ma nei prossimi esempi vedremo qual è il gettito per lo Stato in termini

dell’unità dell’uno o dell’altro bene.

Imposta sul reddito.

y Senza imposta, l’individuo si sarebbe potuto

permettere una quantità x’’ di bene x. Essendoci

l’imposta, invece, si può permettere solo la quantità

x’. In termini di bene x, allora, l’individuo deve

rinunciare alla quantità E’E’’ di bene x.

E ’’

y Il get tit o è la distanza or izzontal e rispet to al

E 0 bene x e q uella vert icale r isp etto al b ene y.

Per tradurlo in termini monetari basta moltiplicare

y’ E’ E ’’

x questo segmento per il prezzo del bene x.

O x’ x’’ x

Nel caso dell’imposta sul reddito, essendo la traslazione parallela, ovunque sia E’ la distanza fra i due vincoli è la stessa quindi il gettito

per lo Stato sarà lo stesso ovunque si collochi l’individuo (R-T).

Imposta sul consumo.

y Anche in questo caso il gettito in termini di bene x è

la distanza orizzontale fra E’ e E’’, ma ora è assai

rilevante la collocazione del nuovo punto di

equilibrio (tp ). Quanto lo Stato incassa dipende da

x

quanto l’individuo decide di consumare del bene x

E T

1 nel nuovo equilibrio.

È indispensab ile part ire d al nuovo punto di

equili brio.

O x 41!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

Visto questo, noi possiamo usare la scomposizione che abbiamo usato per l’effetto reddito e l’effetto sostituzione per vedere quale di

queste due imposte (che per l’individuo sono indifferenti) da più gettito allo Stato.

y Noi sappiamo che E’I = HT > E T, dove E’I è il

1

gettito reddito ed E T è il gettito consumo.

1

A par ità di per dit a d i b enessere del

H E T consumator e, l ’im posta sul redd ito da

1 mag gior g ett ito allo Stat o.

E’ I

O x

Confronto delle due imposte a parità di gettito (quale imposta fa sopportare un sacrificio minore al contribuente?).

Quello che andremo a valutare non è la stessa perdita di utilità che subisce l’individuo, ma la quantità di gettito che forniscono le due

imposte – che deve essere la stessa. Affinché il gettito sia identico allora la distanza orizzontale fra il vecchio vincolo di bilancio e il

nuovo devono avere una distanza di E T. Affinché ciò avvenga il nuovo vincolo di bilancio deve passare per E .

1 1

y

! !

! E 1 E 0

E’

O x

Per il consumatore che cosa cambia? Con il vincolo dell’imposta sul reddito, l’individuo può raggiungere combinazioni di beni che

sono su una curva di indifferenza più lontana dall’origine. Di sicuro, quindi, il consumatore – a parità di gettito per lo Stato - sta meglio

con l’imposta sul reddito (raggiunge un livello di utilità più elevato!). A rafforzare questo c’è da dire che, siccome il vincolo passa per

E , il consumatore può raggiungere il punto di equilibrio dell’imposta sul consumo e se non lo fa è perché può stare meglio (in termini

1

di utilità E’>E ).

1

Il risultato lo dobbiamo ricollegare a quella che era la differenza fra le due imposte. Nell’imposta sul consumo, il fatto è che fatto, oltre

che il consumatore sia più povero, si alterano anche i prezzi relativi è un qualcosa che comporta più sacrificio al contribuente (perdita

secca, eccesso di pressione a parità di gettito per lo Stato). Per questo motivo è meglio l’imposta sul reddito che quella sul consumo.

Volendo ricollegare questo discorso alla distorsione delle imposte… ! !"#

! !

imposta sul reddito TMS = = = !"!

! !"#

! !

!

! !"#

imposta sul consumo ! !

TMS = ≠ = !"!

! !"#

! !

Si possono tassare i beni senza alterare i prezzi relativi?

Esempio di imposta ad valorem (imposta sul consumo di entrambi i beni – imposta uniforme).

! = ! ∗ ! + ! ∗ !

! !

R=p (1+t)x+p (1+t)y

x y

! (1 + !) !"#

! !

TMS = = = !"!

! (1 + !) !"#

! !

Tassando tutti e due i beni con un’aliquota uniforme non si altera la condizione di ottimo, perché il rapporto fra i prezzi rimane lo

stesso. ! = ! ∗ ! + ! ∗ !

! !

1 + !

Per il vincolo di bilancio, quindi avremo sempre una traslazione parallela: tassare entrambi i beni equivale a tassare il reddito con

!

un’aliquota .

τ = !!! ! ! + !" − ! !

! − = = !

1 + ! 1 + ! 1 + !

Nella realtà, però, questa conclusione non è giusta. Questo perché il reddito degli individui non è in assoluto una grandezza esogena.

Anch’esso dipende da scelte degli individui:

reddito da lavoro (W), da quante ore l’individuo decide di lavorare;

• reddito da capitale (I), da quanto l’individuo decide di risparmiare per ottenere degli interessi.

•

Pensando a questo tipo di scelte, è ancora vero che l’imposta sul reddito è ancora non distorsiva? Sicuramente no, e quindi dobbiamo

studiare gli effetti che determina tale imposta sul reddito. Nel caso più semplice possiamo ipotizzare che !.

42$ Appunti di PASQUALE MIELE

! 15 novembre 2013 – Lezione 14

Imposta sul reddito da lavoro.

L’individuo deve scegliere come dividere il proprio tempo tra lavoro e riposo. Il riposo (tempo libero) per l’individuo è un bene. Il

lavoro (non è un bene) costa sacrificio, ma permette di reperire reddito per acquistare beni di consumo. La scelta lavoro/riposo: tanto

più riposo, tanto meno reddito posso ottenere. HP

l’individuo può scegliere la quantità di ore da destinare al lavoro (non sempre nella realtà)

w = salario orario (per ciascuna ora lavorata)

H = numero di ore a disposizione

L = numero di ore dedicate al lavoro

Z = numero di ore destinate al riposo

L = H–Z

Per semplicità ipotizziamo che il reddito dell’individuo sia composto solo dal reddito da lavoro

R = wL = w(H-Z)

U = U(Z,R)

La costruzione del vincolo di bilancio:

Z L’unità di misura in ordinata è espressa in numero di

H ore, mentre in ascissa è in unità monetaria.

M D MO = ore di riposo

HM = ore di lavoro

E 0 !

1

− ! !!!!

O wX wH R

!!!!!!

Per ogni ora che l’individuo decide di risposare, rinuncia al salario. Quindi una unità di riposo non la si compra, ma comporta un costo-

!

opportunità che è . L’equilibrio del consumatore in assenza di imposte è in E .

− 0

!

Abbiamo detto che nella scelta tra due beni con reddito dato, tassare il reddito è un modo non distorsivo per ottenere gettito. Che

succede, invece, quando viene tassato il reddito ed il soggetto deve scegliere quanto tempo riposare e quanto lavorare? Senza

imposta il reddito è: R = wL

Supponiamo, dunque, di introdurre un’imposta (t) proporzionale al reddito (c’è una data aliquota percentuale che viene applicata).

Dopo l’imposta, il reddito netto (R) dell’individuo sarà: R = wL – twL = w(1-t)L

In altri termini, ora, per ogni unità di tempo che l’individuo lavora non si mette in tasca più ‘w’, ma ‘w(1-t)’. Siccome che per il

lavoratore quello che conta è il salario netto, farà le sue scelte per reagire a questo cambiamento di retribuzione per ogni ora lavorata.

Z

H Con l’introduzione dell’imposta, il massimo che

l’individuo può guadagnare (quindi lavorando tutto il

tempo) sarà ‘w(1-t)H’. L’intercetta con l’asse delle

ascisse, dunque, si sposta verso sinistra e quella

E delle ordinate rimane invariata. Questa rotazione del

1 vincolo sta ad indicare la variazione del rapporto tra i

E 0 prezzi.

E’ N el l’am bito d i questa scelta, l’ imp ost a sul

red dito è distor siv a: non alter a i p rezzi dei

beni d i consumo, ma alt era il salar io.

1 !

1

− ! −

!(1 − !) !

!!!! !!!!

O w(1-t)H wH R

!!!!!!

!!!!!!

Questa imposta ha due effetti: !

rende l’individuo più povero (le sue disponibilità complessive sono diminuite) effetto reddito

➜

• il costo opportunità del riposo è diminuito effetto sostituzione

➜

•

Dato che riposare costa meno, il lavoratore tenderà a lavorare di meno perché il salario è diminuito.

Effetto reddito.

Dipende dalla natura dei due beni. Se il lavoro ed il riposo sono entrambi beni ormali, quando l’individuo è più povero riposa meno

(lavora di più). Questo si spiega perché il contribuente tende a mantenere il suo tenore di vita precedente e allora lavora di più.

Effetto sostituzione.

Dal punto di vista dell’effetto sostituzione avviene la cosa opposta: il riposo diventa meno costoso, quindi l’individuo tenderà a

lavorare meno e riposare di più. 43!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

Alla luce del fatto che i due effetti spingono l’individuo a due scelte opposte, se lavoro e riposo sono beni normali non si può sapere a

priori quale effetto predomini.

Tanto più forte sarà l’effetto sostituzione, tanto più forte sarà l’incentivo a lavorare di meno e viceversa.

Nel grafico precedente avremo che da:

E E’ (effetto reddito): Z diminuisce, se normale, ed L aumenta.

➞

0

E’ E (effetto sostituzione): Z aumenta ed L diminuisce.

➞ 1

Tendenzialmente tanto maggiore è l’aliquota d’imposta, tanto maggiore sarà l’effetto sostituzione.

La diminuzione del lavoro che deriva dall’effetto sostituzione è un modo per apprezzare meglio il problema delle distorsioni: se con

l’imposizione – o per lo meno per l’effetto sostituzione - la gente lavora meno, produrrà anche meno. L’imposta ha un effetto negativo

su quella che è la produzione di beni nell’economia. È proprio questo il problema della distorsione. Dal punto di vista dell’individuo,

cambiare il numero di ore di lavoro è un modo di reagire all’imposta. In teoria, infatti, questo potrebbe continuare a lavorare lo stesso

numero di ore che faceva prima. Non lo fa perché (nell’esempio precedente) si troverebbe su una curva di indifferenza più bassa. Per

lui, quindi, modificare il numero di ore lavorative è un modo di reagire all’imposta per “salvare” un po’ dell’utilità che ha. Le imposte, a

seconda del tipo che viene analizzato, comportano sempre delle reazioni di questo tipo da parte dei contribuenti che vengono colpiti.

La particolare reazione per cui l’individuo cambia il numero di ore che lavora prende il nome di rimozione dell’imposta. Questa è il

cambiamento nell’attività produttiva di un soggetto a seguito dell’imposizione. Nell’esempio fatto consiste nel cambiamento del

numero di ore di lavoro, ma nei modelli più complessi - in cui ad esempio c’è l’intensità del lavoro - potrebbe essere relativo allo

sforzo utilizzato nel lavoro.

In termini generali non possiamo più dire che l’imposta sul reddito non sia distorsiva. Quella non distorsiva, allora, è quella che

comporta uno spostamento solo parallelo del vincolo di bilancio. Affinché questa variazione del vincolo avvenga è necessario colpire

una grandezza esogena, lump sum. Per permettere ciò modifichiamo leggermente il nostro esempio. Supponiamo, dunque, che il

nostro soggetto, oltre che al reddito da lavoro, percepisca anche un reddito da capitale (es. delle obbligazioni bancarie che

annualmente producono un interesse).

L’individuo percepisce anche un reddito da capitale (I) – il quale non dipende dall’attività lavorativa che compie – che nell’ambito di

questa scelta è dato: non dipende dal numero di ore impiegate al lavoro. Il reddito sarà:

R=wL+I

Z Introducendo una tassa “t” che colpisca i redditi da

H capitale avremo che w non cambia ed I si riduce.

Avremo quindi il solo effetto reddito (il vincolo di

bilancio trasla parallelamente verso il basso).

N el la sc el ta lavoro/ riposo, se ci fosse un

E 0 red dito da c apital e, l’i mposta non distor siva

E sarebb e quella che m ira ad I.

1 !

1

!

1 −

− !

! !!!!

!!!!

O I+w(1-t) I+wH! R

!(1 − !) ! !!!!!!

!!!!!!

Questo vale solo per questo tipo di scelta, perché in realtà il reddito da capitale non è qualcosa di esogeno. I, infatti, è il risultato della

decisione di accantonare una parte del reddito da lavoro per destinarla al risparmio. In basse alla scelta consumo oggi/consumo

domani, l’individuo decide di risparmiare. Alla luce di ciò, è ancora vero che l’imposta sui redditi da capitale è ancora non distorsiva?

Normalmente la risposta è no.

I due beni in questione sono: consumo presente e consumo futuro. L’individuo vive due periodi e deve consumare sia oggi che

domani, ma può ripartire le sue risorse tra i due tempi. La cosa diversa dagli altri casi analizzati fin ora è che la scelta non avviene nello

stesso periodo di tempo, ma hanno una valenza intertemporale: risparmiare oggi per spendere di più domani. Occorrerà, quindi,

rendere omogenei nel tempo questi due periodi. Tale problema sorge perché per l’individuo “un uovo oggi ed un uovo domani” non

sono la stessa cosa. Per una serie di ragioni - che hanno il loro cuore nel fatto che il domani è comunque incerto - l’individuo, per

mettere da parte un qualcosa oggi, vuole ottenere un qualcosa in più. Dietro questo c’è il principio della preferenza intertemporale o

del tasso di sconto intertemporale. L’idea comunque è questa:

al tasso di interesse r

!

oggi = s s+r = domani

➞

Avere 1€ domani non è come avere 1€ oggi. Avendocelo domani è cose se oggi uno avesse un po’ di meno. Per portare un valore

monetario dal presente al futuro - e dal futuro al presente - dobbiamo effettuare una operazione. Per constatare il valore attuale di

!

una determinata somma futura bisogna moltiplicarla per un fattore di sconto dato da . Bisogna tener presente questo quando, dal

!!!

punto di vista temporale, si vogliono rendere omogenei dei valori che sono in periodi diversi.

Quali sono i termini della scelta consumo presente/futuro? Nell’esempio più semplice, supponiamo che un individuo lavori nel t ma

0

non nel t e può voler consumare anche nel t anche se non lavora. Per fare ciò, non deve consumare tutto il suo reddito da lavoro nel

1 1

t .

0

44$ Appunti di PASQUALE MIELE

!

W = reddito da lavoro nel primo periodo

C = consumo presente

0

C = consumo futuro

1

p = prezzo presente del bene

0

q = prezzo futuro del bene

1 C C

0 1

!

p = !

p = 1 1

0 !!!

!

Se q =p allora il valore aggiunto sarebbe stato q = .

!

1 0 1 !!!

In termini attuali il vincolo di bilancio dell’individuo sarà:

! = ! ! + ! !

! ! ! ! 1

! = ! + !

! !

1 + !

C 1 Consumando tutto il reddito nel t otteniamo l’intercetta delle

W(1+r) 0

ascisse (W;0). Nel caso opposto avremo che il reddito sarà

uguale a W+Wr e dunque avremo l’intercetta delle ordinate

(0;W(1+r)). Consumando tutto domani, il reddito nel valore

!(!!!)

attuale sarà W perché Fra questi due estremi ci

= !.

!!!

sono le scelte intermedie e la pendenza del vincolo sarà data

B E 0 dal rapporto del prezzo dei due beni moltiplicato per -1.

U(C , C )

0 1 OA = consumo oggi

AW = risparmio

OB = ciò che l’individuo può consumare domani, ovvero S(1+r)

!

−(1 + !) !!!!

O A W C 0

!!!!!!

Cosa succederebbe se in questo contesto venisse introdotta un’imposta di redditi da capitale? L’individuo che aveva risparmiato S

avrebbe ottenuto degli interessi pari a rS. Quindi I=rS. Tassando il reddito da capitale con un’imposta proporzionale, succede che:

I = rS – trS = r(1-t)S

È come se il risparmio avesse reso solo r(1-t)S e non rS. Il tasso di interesse al netto delle imposte, dunque, è più basso.

C 1

W(1+r) Consumando tutto domani avremo:

w+rW

-t(W+rW)

W[1+r(1-t)]

Il tasso di interesse, invece che r, è divenuto r-t.

E 0 Sull’asse delle ascisse cambia la pendenza a

E’ –[1+r(1-t)]

W[1+r(1-t)] E 1 !

−(1 + !) !!!!

O W C 0

!!!!!!

Cambia il rapporto dei prezzi poiché il prezzo del consumo futuro sarà:

!

C =

1 !!!(!!!)

Il consumo futuro – in valore attuale - costa di più a seguito della tassazione. La diminuzione del tasse d’interesse implica che portare il

consumo a domani costa di più rispetto ad oggi: per consumare la stessa quantità nel futuro bisogna risparmiare di più nel presente.

Dunque, tassare i redditi da capitale è come tassare il consumo futuro. Vedendola dal punto di vista del bene, fa aumentare il prezzo

del consumo futuro.

A livello intertemporale l’individuo è più povero, perché se risparmia ottiene meno reddito. Si sono, dunque, ridotte le sue possibilità

di consumo intertemporali. Come cambiano le sue scelte?

L’effetto reddito non è univoco ma dipende dal tipo dei beni. Se fossero entrambi normali diminuiscono tutti e due. L’individuo

consuma di meno oggi e domani ed aumenta il risparmio (si cerca di compensare l’imposta risparmiando di più).

Dal punto di vista dell’effetto di sostituzione, l’imposta sui redditi da capitale ha lo stesso effetto di quello che sarebbe un aumento del

consumo futuro: consumare domani costa di più. Aumentando il prezzo di C , l’effetto sostituzione spingerà il soggetto ad aumentare

1

il consumo presente e quindi a ridurre il risparmio.

I due effetti sono contrastanti.

In questo contesto, l’imposta non distorsiva sarebbe, paradossalmente, quella sul reddito da lavoro. Naturalmente sappiamo che è

distorsiva nell’altra scelta. Allo stesso modo, non sarebbe distorsiva un’imposta sul consumo presente e sul consumo futuro (sappiamo

già che l’imposta uniforme sui beni equivale all’imposta sul reddito). 45!

Appunti di PASQUALE MIELE

! 21 novembre 2013 – Lezione 15

Teoria dell’imposizione ottimale.

In una situazione in cui non si possono tassare tutti i beni (es. il riposo), l’imposta ottimale sarebbe la cosa migliore che si possa fare

in mancanza delle imposte lumo sum: è l’imposta meno distorsiva possibile. Siccome quindi che le imposte neutrali non esistono,

come le scegliamo? Guardando separatamente alla imposta indiretta (sui beni di consumo) e all’imposta diretta (sul reddito).

Tale denominazione fa riferimento al principio della capacità contributiva. In genere si dice che l’ammontare del reddito che uno ha è

un indice diretto della capacità contributiva, invece ciò che si spende per aggiudicarsi beni di consumo, ha sicuramente a che fare con

il reddito che uno ha, però non misura direttamente la capacità contributiva di un certo individuo (dipende da gusti e preferenze, etc).

Le imposte indirette.

Diversamente dall’analisi di Barone, non possiamo tassare tutti i beni (non si può tassare il riposo). Inoltre il reddito non è lump sum. In

questo contesto, la cosa migliore da fare, forse, è tassare più beni possibili con la stessa aliquota e lasciar stare quelli che non possono

essere tassati. Questa è la scelta migliore? Tradizionalmente l’analisi viene impostata con curve di domanda e curve di offerta, per

arrivare quindi a vedere come l’imposta modifica le scelte del consumatore, eccesso di pressione e gettito.

Consideriamo il bene x, una curva di domanda lineare ed una curva di offerta orizzontale. Introducendo un’imposta ad valorem (ovvero

quella l’ammontare unitario è commisurato al prezzo del bene: tp) che formalmente grava sul produttore. Normalmente questo non

vende più il bene al prezzo che lo vendeva prima, ma maggiora tale prezzo dell’ammontare dell’imposizione.

p P E E p = perdita del surplus del consumatore

1 1 0 0

= PS (perdita secca o eccesso di pressione)

G = gettito (ammontare che va allo Stato) = t∗p∗q

1

t∗p = variazione di prezzo

E o’

1

p1=p0(1+t)

tp { G E

p o

0

0 A d

O q q q

1 0

L’inefficienza è misurata dalla perdita secca. Per mettere insieme il gettito (quello che si vuole ottenere) e la perdita secca (quella che si

vuole evitare) è vedere quanta perdita secca comporta all’individuo ogni unità di moneta ottenuta di gettito tassando questo bene.

Se p fosse il nostro prezzo iniziale, dopo il primo passaggio p+tp=p(1+t):

1

!" = !" (∆!)

2

1 !" (∆!)

!" 2

=

! !!!!!

!

1 (∆!)

!" 2

=

! !!

!

Avendo a disposizione un altro bene i termini della questione cambiano. Ipotizziamo che l’altro bene sia caratterizzato da una elasticità

della domanda al prezzo diversa dal bene x (nello specifico ha una elasticità più rigida, quindi maggiore), ma il punto di equilibrio

iniziale della d sia sempre in E . Senza imposta, dunque, i due beni sarebbero scambiati alla stessa quantità e allo stesso prezzo.

y 0

Tassiamo anche il bene y con una imposta ad valorem di aliquota t.

p = PS (perdita secca o eccesso di pressione)

G = t∗p∗q

x 1x

G = t∗p∗q

y 1y

o’

E E ’

1 1

p1=p0(1+t)

tp { ➜ E

p o

0

0 A B x

d

d y

O q

q q q

x y

1 1 0

Aumenta il gettito perché la quantità finale del bene y è maggiore. Per contro la perdita secca sarà minore, e nello specifico:

1 !

!" = !" (∆! )

2

La perdita secca risulta minore e il gettito maggiore. Dato che tassare il bene x costa di più di benessere, allora converrà spostare

l’imposizione verso il bene y fino al punto in cui PS/G sia uguale per tutti e due i beni. In questo modo avremo la maggior quantità di

gettito e la minor perdita secca possibile. 1 ! ! ∆!

!" ! ! !

2

! =

! ! !! !

! ! ! !

1 ! ! ∆!

!" ! ! !

2

! =

! ! !! !

! ! ! !

46$ Appunti di PASQUALE MIELE

!

N.B. Questo discorso vale per imposte molto piccole che provocano minime variazioni di quantità e dunque lievi aumenti di prezzo.

Alla luce di questo, q e q saranno infinitesimamente vicini tra loro e dunque possiamo assimilarli a q.

0 1 1 1

! ! ∆! ! ! ∆!

! ! ! ! ! !

2 2

=

! !! ! ! !! !

! ! ! ! ! !

∆!

∆! !

! =

! !

! !

REGOLA DI RAMSEY

Bisogna scegliere t e t in modo tale che inducano delle variazioni relative di quantità uguali per i due beni. “Tassare tutti i beni allo

x y

stesso modo” vuol dire che le variazioni relative nei prezzi devono essere uguali tra loro. Dove non si possono tassare tutti beni, vuol

dire variazioni delle quantità uguali. Ma la variazione relativa della quantità domandata dipende anche dalla elasticità della domanda

(variazione del proprio prezzo) e dalla eventuale reazione dei prezzi dell’altro bene (se i beni in questione fossero complementari tra

loro). Per evitare questa complicazione introduciamo l’ipotesi secondo cui tra il bene x e y non ci siano rapporti di complementarietà o

sostituzione, ma le elasticità incrociate dei prezzi (elasticità della domanda del bene x al prezzo del bene y e viceversa) siano 0: al

variare del prezzo di un bene cambia solo la sua quantità, l’altro non è influenzato. Otterremo che:

∆! !

! !

η = ∗

! ! ∆!

! !

η ! ! !

! ! ! !

∆! =

! !

!

∆! = η ! ! ! !;!∆! = η ! ! !

! ! ! ! ! ! ! ! ! !

1

1 η !! ! !

η !! ! ! !

2 !

!

2 !"

!" ! !

! !

!

! ! ;

= =

! ! ! ! ! !

! !

! !

! !

! !

! !

1 1

η !! = η !!

! ! ! !

2 2

!η

!! !

! =

!! η

! !

REGOLA DELLA ESLASTICITÀ INVERSA

Prende questo nome perché il rapporto dell’aliquota che si applica al bene x e al bene y è uguale all’inverso del rapporto dell’elasticità

dei due beni. Verrà dunque tassato di più il bene che ha la domanda più rigida. Tanto maggiore è l’elasticità, tanto minore sarà la

tassazione.

Efficienza.

Questo discorso lo si può applicare anche al problema del consumo presente-futuro. In base a questa regola (tassazione legata alla

elasticità della domanda), si può dire che se il consumo presente e quello futuro hanno la stessa elasticità non saranno tassati i redditi

da capitale (imposta sul consumo presente); se quello futuro è più rigido, si tasseranno i redditi da capitale (imposta sul consumo

futuro).

Equità.

Oltre al paramento elasticità, ne consideriamo anche uno che ha a che fare con gli aspetti distributivi: si considera il peso dei beni nel

paniere delle varie classi sociali da tassare.

Alla luce del fatto che non possiamo tassare direttamente il riposo, introdurre un tributo di più i beni a domanda più rigida è però,

secondo la regola dell’elasticità inversa, un modo di tassare indirettamente il riposo. Infatti, questi sono quelli più complementari al

riposo (in questa cornice). Facendo ciò aumenterà il prezzo del bene, ne diminuirà la quantità domandata e quindi si ridurrà anche il

riposo: è un modo indiretto per tassare il riposo. Perché i beni a domanda più rigida sono quelli più complementari al riposo? Per

derivare la regola dell’elasticità inversa abbiamo ipotizzato che fra i bene x ed y non ci siano effetti incrociati dei prezzi. Il bene y è a

domanda rigida. Senza imposte il consumatore dividerà il proprio reddito tra bene x e bene y. All’introduzione di una imposta solo per

il bene y: ne aumenta il prezzo e ne diminuisce la quantità – il bene x rimane immutato. Siccome il bene y è a domanda rigida, vuol

∆! !

! !

dire che la variazione relativa della quantità è minore della relazione relativa del prezzo ( ). Questo significa che, dopo che il

<

! ∆!

! !

prezzo è aumentato e pur consumando di meno, la spesa del consumatore del bene y aumenta (perché è vero che diminuisce la

quantità, ma diminuisce in misura minore dell’aumento di prezzo). Dato che l’individuo spende di più, allora deve incrementare il suo

reddito lavorando di più diminuendo il riposo. Quindi c’è questo legame tra la regola dell’elasticità inversa e la non tassabilità del

riposo.

Se l’offerta non fosse orizzontale, allora avremmo delle ripercussioni sulla variazione del prezzo. Anche la regola finale sarebbe più

complicata, perché, oltre all’elasticità della domanda, l’aliquota ottima dipenderebbe pure dall’elasticità dell’offerta.

Imposta diretta.

Se non c’è un modo lump sum per tassare il reddito, come lo si tassa? Un modo lump sum per tassare il reddito, in realtà, c’è: si fa

pagare a tutti la stessa somma e quindi non si può sfuggire all’imposizione modificando la quantità di reddito prodotta (imposta non

distorsiva). Questa imposta va scartata perché iniqua. Per quanto riguarda l’efficienza, sia per quanto riguarda il reddito da lavoro che

quello da capitale, - come abbiamo già visto - c’è una distorsione (reddito da lavoro, rimozione dell’imposta, disincentivi al lavoro,

etc.). Dal punto di vista dell’equità, se non si volesse l’imposta uguale per tutti come la si dovrebbe mettere? La diversità – rispetto al

47!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

reddito – riguarda come si ripartisce l’onere finanziario tra individui che occupano posizioni diverse (equità verticale). Chi ha un reddito

maggiore deve pagare di più, ma quanto? Occorre graduare questa diversità. I due candidati tipici - come meccanismi di graduazione

- sono: pagare in proporzione al reddito, quindi avere un’imposta proporzionale;

• introdurre un’imposta progressiva.

•

Prima di andare a vedere, sia dal punto di vista dell’equità e da quello dell’efficienza, le differenze tra queste due imposte, definiamole

in senso tecnico.

L’imposta proporzionale.

Consiste nel pagare una percentuale fissa del reddito di cui si dispone. Essa è caratterizzata da questa funzione:

T= tR

dove: R = reddito; t = aliquota; T = gettito

Rispetto all’imposta, oltre al reddito, ci sono altre definizioni da prendere in considerazione.

Elasticità dell’imposta:

∆! aliquota marginale, indica come varia il gettito al variare del reddito

∆!

η = ! aliquota media, rapporto fra il gettito ed il reddito

!

Le caratteristiche dell’imposta proporzionale.

Per avere il riscontro grafico, tale tributo risulterà:

T “t” indica il coefficiente angolare della retta. Essa è

T=tR la base imponibile dell’imposta.

T B L’aliquota media geometricamente sarà:

2 ! !

! !

= = ⋯ = !

! !

! !

Quindi l’imposta proporzionale ha di caratteristico

che qualsiasi livello di reddito si prenda, il rapporto

fra il gettito e il reddito è sempre costante ed è

T A

1 uguale a t. Ma in questo caso t è anche l’aliquota

marginale (è la derivata di quella retta).

L’im posta p ropor zionale ha una elasticit à (η)

uguale ad 1.

O R R R

1 2

L’onere dell’imposta cambia in base al reddito nel senso che è proporzionale ad esso.

L’imposta progressiva.

Con essa si vuole graduare l’onere dell’imposta più che proporzionalmente quando il reddito aumenta (aliquota media crescente). Il

rapporto tra T ed R deve essere sempre maggiore. La definizione base di progressività dice: “l’imposta progressiva deve avere

un’aliquota media crescente, quindi il rapporto fra quello che si paga e il reddito cresce al crescere dell’ultimo”. L’altra caratteristica è

che l’aliquota media è minore dell’aliquota marginale: l’extra euro di reddito che uno ha viene tassato tendenzialmente con

un’aliquota maggiore dei precedenti. Con queste caratteristiche avremo una elasticità maggiore di uno (η>1).

! ∆!

imposta proporzionale = ! → !η = 1

! ∆!

!

! !

imposta progressiva ∆! !

!

> 0! → ! > !, !""#$!! > ! → !η > 1

∆! !

!"

A differenza dell’imposta proporzionale, l’imposta progressiva può essere attuata in una varietà di modi che andremo ad esaminare

più avanti. Rimanendo nell’analisi teorica vediamo un modo per rendere un’imposta progressiva, che è quello in un certo senso più

semplice perché permette un riscontro più immediato con le imposte proporzionali.

Esempio di imposta progressiva.

Uno dei modi per rendere progressiva l’imposta è la c.d. progressività per deduzione o detrazione. Nel caso di imposta proporzionale

l’equazione era: T = tR

dove t è sia l’aliquota media che quella marginale (! ! !!!).

Un modo per rendere tale imposta progressiva è quello di applicare sempre un aliquota - marginale - costante a tutto il reddito.

Avremo dunque una prima parte della funzione dell’imposta che è la stessa di quella proporzionale. All’imposta così calcolata, però, si

applica una detrazione, cioè si toglie un certo ammontare d:

T = tR - d (progressività per detrazione)

Un metodo analogo è quello in cui si applica un’imposta con un’aliquota t soltanto alla parte del reddito esente dall’imposizione:

T = t(R-D) (progressività per deduzione)

La differenza tra le due è nel metodo di calcolo: la deduzione si applica prima di calcolare l’imposta, la detrazione dopo. A parte

questo, se d e D fossero in una certa relazione i metodi sono identici:

48$ Appunti di PASQUALE MIELE

! T = t(R-D) = tR – tD, dove tD=d

Graficamente avremo che:

T Quando il reddito è 0, il gettito sarà –d. Il fatto di avere un segno negativo,

T=tR-d significa che lo Stato trasferisce un sussidio all’individuo (imposta negativa).

Questo sistema è utile perché da una parte è molto simile all’imposta

T B

2 proporzionale e dall’altra mette già insieme i due dati di un’imposta sul

reddito che sia redistributiva: chi ha un reddito alto paga, chi uno basso

T A riceve qualcosa (l’ammontare sarà pari alla distanza tra il punto in cui si trova

1 e l’asse delle ascisse).

t Quindi sarà una retta che parte da –d ed avrà un’inclinazione paria a t.

!!!!

O D R R R

1 2

!!!!!! Il punto D è caratteristico, poiché né si riceve un sussidio né si paga

-d un’imposta.

Perché prevedere la detrazione o deduzione rende quest’imposta progressiva? In questa configurazione d’imposta, l’aliquota

marginale è costante (la pendenza della retta è t). Divenendo progressiva vuol dire che il rapporto fra l’aliquota media e l’aliquota

marginale è diverso da prima.

Geometricamente si calcola unendo l’origine con il punto del piano cartesiano che ci interessa. La tangente trigonometrica

! !

dell’angolo della retta appena creata avrà la stessa misura del rapporto . L’aliquota media cresce, ma rimane più bassa

! !

!

dell’aliquota marginale. Questo avviene perché la detrazione, essendo fissa, proporzionalmente persa di più quando l’imposta che si

deve pagare è più bassa. Il beneficio che deriva dalla detrazione è sempre meno forte via via che cresce il reddito (e cresce anche

l’aliquota media). Per livelli di reddito altissimi si perderà la progressività dell’imposta: l’aliquota media diverrà uguale all’aliquota

marginale.

Questo modo di rendere l’imposta progressiva prende il nome di progressività lineare, nel senso che l’aliquota marginale è sempre

una costante e l’equazione è una retta.

Definite l’imposta proporzionale e quella progressiva, la differenza sta nel come si decide di graduare il diverso onere per persone che

sono in posizioni diverse (ovvero che hanno livelli di reddito diversi). È meglio seguire l’imposizione proporzionale o progressiva?

Siamo in un terreno in cui pesano molto i giudizi di valore e scientificamente è difficile dire che un metodo è migliore dell’altro.

Tuttavia c’è stato un tentativo di giustificare la progressività dell’imposta anche utilizzando strumenti economici. Per avere una giusta

ripartizione dell’onere tributario, le imposte sul reddito dovrebbero avere natura progressiva. Questo risultato, che in realtà non vale

come dimostrazione generale, si basa sul:

principio del sacrificio o discriminazione quantitativa fra i redditi (trattare in modo diverso redditi di ammontare diverso), che

• sacrificio comporta per i diversi contribuenti l’una o l’altro tipo di imposta?

principio dell’utilità marginale decrescente del reddito (anche il reddito ha una Umg decrescente, perché più reddito uno ha

• e meno utilità gli danno i beni che con esso acquista), mettendosi in un’ottica cardinalista del principio dell’utilità.

Il principio del sacrificio ha diverse applicazioni:

1) principio del sacrificio assoluto uguale, l’imposta è equa se i diversi individui sopportano tutti lo stesso sacrificio a seguito

dell’imposizione (bisogna rendere uguali le utilità perse a causa dell’imposta).

Umg

B Hp.

R = 2R

2 1

Togliamo al primo T R dal reddito. Al netto dell’imposta, il

1 1

reddito dell’individuo diventa OT . Diminuisce l’utilità totale:

1

da OR AB a OT DB. L’area T R AD è il sacrificio (inteso come

1 1 1 1

perdita di utilità) che l’imposta impone all’individuo. Secondo

D il principio del sacrificio assoluto uguale, l’imposta è equa se

A l’individuo che ha un reddito di R , paga una imposta di

2

!

!"# ! ammontare tale da rendere il suo sacrificio uguale a quello del

!"! E C primo soggetto (i due devono subire lo stesso onere

dall’imposizione). T R AD = T R CE

1 1 2 2

O T R T R R

1 1 2 2

Secondo i sostenitori di tale principio, l’utilità marginale decrescente comporta che per avere lo stesso sacrificio:

T R > 2(T R )

2 2 1 1

Al secondo individuo dovrà essere imposto un tributo più che proporzionale: ha un reddito doppio, ma l’imposta deve essere più del

doppio. Il problema è che non riusciamo a vedere se è vero o no, perché ciò dipende dall’andamento della curva dell’utilità marginale.

Se l’utilità marginale decrescesse molto velocemente allora è possibile che sia vero che per rendere uguali le due aree basti togliere

molto al secondo soggetto, ma se l’Umg fosse molto piatta non si potrebbe essere così sicuri. Si può dimostrare – ma non lo faremo in

questa sede - che si ha una imposta progressiva se l’elasticità (definita come la curva di domanda: variazione relativa del reddito su

variazione relativa dell’utilità marginale) della curva dell’utilità marginale fosse minore dell’unità.

Le critiche da fare a questa teoria possono essere:

abbiamo posto che i due individui siano uguali, mentre possono avere curve di utilità marginali diverse;

• 49!

Appunti di PASQUALE MIELE

! nel modo in cui è posto non sembra proprio equo. Ipotizziamo due individui. Il primo con un reddito e un’utilità totale (10)

• molto bassi. Un altro ha un reddito ed una utilità totale (100) molto alta. Secondo tale principio è equo togliere una quantità

di utilità (8) pari a tutti e due. Noteremo che al primo verrà tolta molta più utilità del secondo (80% vs 8%).

Proprio per ovviare quest’ultima critica è stata introdotta un’altra applicazione del principio del sacrificio.

2) principio del sacrificio proporzionale/relativo uguale, attraverso la scelta delle aliquote di imposta non si deve togliere ai due

soggetti lo stesso ammontare assoluto di utilità, ma lo stesso ammontare di utilità rapportato alla loro utilità totale.

Umg

B Togliamo un certo ammontare I R di reddito al primo

1 1

soggetto sottraendogli una utilità pari a I R AZ. Il punto che

1 1

ora prendiamo come quello di riferimento non è

semplicemente l’ammontare del sacrificio, ma quest’ultimo

!"#$%&%#%'

rapportato all’utilità totale del soggetto È questo che

.

!"#$#"à!!"!

dobbiamo imporre uguale fra gli individui.

Z ! ! !" ! ! !"

A ! ! ! !

=

! !" !" !! !"

!"# ! V ! !

!"! in definitiva toglieremo la stessa quota di utilità totale a tutti e

C due gli individui. In questo modo il secondo individuo verrà

tassato di più del caso precedente.

➜

O I R I R R

1 1 2 2

Sicuramente l’imposta sarà più equa, ma che sia progressiva o no non possiamo dirlo a priori. Si può dimostrare che nei casi in cui

l’Umg è lineare allora l’imposta che verrà fuori sarà progressiva. Comunque sia continuano a sussistere i problemi di cardinalità,

confrontabilità e così via.

3) principio del sacrificio marginale uguale, che parte da una diversa prospettiva rispetto alle precedenti. Le prime due

applicazioni si basano sul problema della ripartizione dell’onere per i diversi individui, in modo tale che questo sia equo. In

questo caso, a prescindere di come sono colpiti i singoli, quello che interessa è di minimizzare la perdita di utilità per la

collettività nel suo complesso. È come se ci mettessimo dal punto di vista di una funzione del benessere sociale di tipo

utilitarista.

L’utilità della collettività è data dalla somma dell’utilità di tutti gli individui che la compongono. Applicheremo l’imposta in

modo tale che dopo l’imposizione il benessere sociale diminuisca il meno possibile (minimizzazione della perdita di utilità

complessiva). HP

collettività composta da tre individui (A,B,C) che hanno le stesse utilità marginali, ma livelli di reddito diversi

le utilità individuali sono cardinali

Attraverso l’imposizione lo Stato vuole ottenere tre unità di gettito. Il nostro obiettivo è quello di farlo in modo tale che l’utilità totale

di questa collettività diminuisca il meno possibile. Il modo per minimizzare la perdita di utilità è quello di iniziare a colpire colui che ha

l’utilità marginale più bassa. Il primo euro di reddito, dunque, sarà tolto all’individuo A. I successivi due verranno sottratti ad A e B.

7

reddito

utilità 8 8

di

di 9 9 9

unità

livelli 10 10 10

per A B C

Con questo principio si inizia a colpire chi ha l’utilità marginale del reddito più bassa e non si colpiranno gli altri fin quando non

avremo livellato tutti i redditi. Se le utilità sono per tutti gli individui uguali – come in questo caso – quello che otterremo saranno le

c.d. imposte livellatrici (questa è una progressività molto accentuata).

Effetti di un’imposta progressiva sull’efficienza.

Alla luce di quanto detto fin ora, sappiamo che, come l’imposta proporzionale, l’imposta progressiva è distorsiva. Ma la scegliamo

perché è più equa. Cosa comporta questa scelta dal punto di vista dell’efficienza? Intuitivamente possiamo vedere che la differenza tra

le due tipologie di imposta sta nel “-d”. T = tR

imposta proporzionale

T = tR – d

imposta progressiva

Come abbiamo già visto in precedenza, analizzando la scelta lavoro riposo, l’introduzione di un’imposta proporzionale comporta un

effetto reddito. Dunque l’individuo è più povero e tende a lavorare di più (se il riposo è un bene normale) o a lavorare di meno. Il

problema di questo, dal punto di vista dell’efficienza era appunto l’alterazione del prezzo delle aliquote e l’effetto sostituzione che si

traduceva in un disincentivo al lavoro. In questo modo diminuiscono le risorse produttive della collettività. Che succede se al posto di

un’imposta proporzionale viene introdotta un’imposta progressiva? Come abbiamo posto la progressività, vediamo che c’è un aspetto

uguale a quello di prima: abbiamo sempre questa aliquota che viene applicata al reddito e quindi per questa parte qui accade

sempre che al margine il salario diminuisce di quella proporzione t. Avremo sempre una rotazione del vincolo di bilancio: il salario non

è più w, ma w(1-t). Avremo dunque lo stesso effetto reddito ed effetto sostituzione dell’imposta proporzionale. In più, però, qui

abbiamo un altro elemento, ovvero la detrazione. Questa è fissa qualsiasi sia il reddito. Rispetto a prima, dunque, questa detrazione è

come un sussidio che viene dato praticamente a tutti. Pensando ad un individuo che ha il reddito di zero (perché riposa tutto il tempo)

avrà comunque un reddito pari a d. Quindi avremo non solo una rotazione, ma anche una traslazione verso destra del vincolo. Questo

50$ Appunti di PASQUALE MIELE

!

sarebbe. Questo sussidio come modificherà le scelte dell’individuo? Rispetto al caso dell’imposta proporzionale avremo anche l’effetto

reddito (in questo caso positivo) che deriva dalla detrazione. Essendo più ricchi gli individui, se il riposo fosse un bene normale, questi

lavoreranno di meno. Confrontando queste due cose, l’imposta progressiva è più disincentivante rispetto al lavoro dell’altra imposta

(ha in più un effetto reddito positivo).

L’altra cosa che possiamo vedere è la seguente. Supponiamo lo Stato abbia un certo obiettivo di gettito che vuole ottenere o con

l’una o con l’altra imposta. Per ottenere lo stesso gettito dobbiamo introdurre un’aliquota sull’imposta progressiva maggiore di quella

proporzionale. Avremo quindi che: tR = t R - d

I

I

t > t

Essendo costretto a mettere un’aliquota più elevata, vorrà dire che l’effetto sostituzione sarà più forte. Tale imposta darà un

disincentivo al lavoro maggiore.

Dal punto di vista dell’equità è meglio dell’imposta progressiva, però si deve fare i conti con i riflessi dal punto di vista dell’efficienza: è

più equa, ma più distorsiva. Naturalmente questo va ricollegato al secondo teorema della teoria del benessere: in presenza di imposte

non distorsive non c’è trade off tra efficienza ed equità, nel caso contrario si.

Poniamo che accettiamo l’imposta progressiva perché abbiamo come obiettivo la redistribuzione del reddito. Fin ora abbiamo parlato

del problema del disincentivo al lavoro senza specificare se gli individui pagassero le imposte o meno al netto della detrazione.

Pensiamo alla situazione di quei soggetti che, a seguito dell’introduzione di questo sistema, ricevono un trasferimento: l’individuo che

ha un reddito di zero avrà d. Questi individui vengono aiutati con la finalità di incrementare il loro reddito disponibile affinché possano

soddisfare i loro bisogni primari ma che gli permetta anche di inserirsi meglio nella collettività. In casi estremi, non per una cattiva

disposizione ma proprio per un calcolo economico: alla luce del fatto che tali individui svolgono lavori poco piacevoli e scarsamente

remunerati, inoltre quel minimo reddito è tassato – da un’aliquota t’ anche alta abbastanza alta - e più lavorano (più guadagnano)

minore sarà il sussidio che ricevono dallo Stato, a quel punto qualcuno potrebbe decidere di non lavorare più. Ci possono essere delle

situazioni per cui lo strumento volto ad aiutare la persona la mette nella c.d. trappola della disoccupazione: gli risulta più conveniente

non lavorare, perché se lo facesse perderebbe il sussidio (posto che è un lavoro da cui si guadagna poco). L’altra cosa che può

succedere è che questi individui non arrivino al punto di non lavorare, ma forse lo fanno di meno. Vediamo dunque che l’obiettivo di

far stare meglio queste persone non riesce, per come questi possono reagire. Allora oltre al problema di come tassare vi è anche

quello di come sussidiare, in modo tale da evitare - anche dal punto di vista di chi è più povero, di chi è il beneficiario di questo tipo di

imposizione – il disincentivo al lavoro. Come si possono disegnare questi schemi di imposizione e trasferimento (tax/transfer) in modo

tale da non disincentivare al lavoro?

Schemi tax/transfer.

Quello che ci interessa in questo ragionamento è confrontare il reddito al lordo dell’imposta o del trasferimento e il reddito disponibile

(al netto del tax/transfer).

Rg = reddito guadagnato prima del sussidio; Rd = reddito disponibile; Rp = reddito di povertà.

1) assenza di schema (no tax – no transfer): non c’è imposta, non c’è sussidio. Evidentemente significa che il reddito

guadagnato è uguale a quello disponibile.

2) imposta proporzionale (tax – no transfer): T=tRg

Il reddito disponibile sarà definito come: Rd = Rg – T

Rd = Rg – tRg

Rd = Rg (1-t)

3) livello di reddito esente: stabilire una soglia di povertà (Rp) è un primo modo di andare incontro a chi è più povero. Chi ha

meno di Rp è povero. Continuiamo ad avere un sistema in cui la sola cosa è tassare, però Rp non è tassato. Questo è un po’

come applicare la progressività per deduzione senza la parte del sussidio. Ci troviamo in presenza di uno schema di

esenzione, per il quale:

T Fino a D=Rp il reddito non è tassato. Ci troviamo in una situazione

diversa dalla normale imposta progressiva per deduzione perché in

questo caso non si riceve un sussidio.

per Rg ≤ D T = 0

{

per Rg > D T = t(Rg-Rp) finché Rd (o Rg) ≤ D (o Rp), allora t = 0. Se t fosse 0, Rg=Rd

• quando Rd (o Rg) ≤ D (o Rp), allora ci troveremo sulla funzione:

• T = t(Rg-Rp)

Ma come vediamo anche qui la parte del reddito Rp è esente. Il

reddito disponibile dunque sarà:

Rd = Rg-T

= Rg-tRg+tRp

Rd=Rg(1-t)+tRp

t È la stessa cosa dell’imposta proporzionale +tRp (deduzione).

!!!!

O Rp=D R

!!!!!!

4) progressività per deduzione o detrazione, dove in questo caso si prevede un sussidio che sarà pari a -tRp (imposta negativa),

la funzione di imposta è: T = tRg-tRp 51!

Appunti di PASQUALE MIELE

! Ci troveremo in questa situazione se applicassimo tale funzione a tutti e non soltanto a coloro che hanno una somma di

reddito superiore a quella della povertà. Imposta negativa sta proprio a significare che c’è qualcuno che al netto della

detrazione dell’imposta da pagare riceve qualcosa.

5) schema del livello di reddito minimo garantito, tutti devono avere come minimo Rp e chi non ce l’ha riceve la differenza.

Questo significa che avendo un reddito di zero il trasferimento da parte dello Stato è Rp. Graficamente avremo che:

T {

per Rg ≤ Rp T = Rg-Rp I soggetti che hanno un reddito maggiore di Rp

per Rg > Rp T = t(Rg-Rp) continueranno a pagare un’imposta proporzionale,

però continuano ad usufruire di questa detrazione.

La situazione invece cambia per i più poveri.

!!!!!! t

!!!!

!!!!

!!!!

O Rp R

1 !!!!!!

!

-Rp

6) schema del dividendo sociale, è l’idea per cui tutti – a prescindere da qualsiasi fattore, ma per il semplice fatto di essere

membri di una società o cittadini di uno Stato – hanno diritto a godere di un certo livello di reddito (reddito di cittadinanza).

A tutti viene concessa una detrazione pari a Rp. Anche i più ricchi non hanno solo tRp, ma proprio Rp.

Rd = Rg(1-t) + Rp

L’idea è che se quel sussidio viene dato a tutti, viene meno quel disincentivo al lavoro di cui facevamo riferimento prima.

Perdendo il sussidio, infatti, ci si potrebbe trovare in una condizione in cui non conviene lavorare di più, perché si perde il

sussidio. Ora il problema non si pone.

Una proposta di questo tipo (forse la più famosa) fu fatta in Gran Bretagna da Lady Rhys-Williams che avanzò uno schema di

questo tipo. Tutti ricevevano il sussidio (dividendo sociale). Eventualmente questo poteva variare, non in base al reddito

delle persone, ma rispetto ad altri fattori (età, sesso, etc.). Tale schema era di tipo volontario: chi lo chiedeva, se non

lavorava già di suo, si impegnava ad accettare il lavoro (naturalmente idoneo alle sue caratteristiche psico-fisiche) che gli

sarebbe stato offerto dall’ufficio di collocamento. Tale sistema era un modo per accontentare tutti, ma allo stesso tempo

toglieva il disincentivo al lavoro (perché rifiutandolo si perdeva anche il sussidio).

Il problema di questo schema era che il sussidio è dato a tutti. Proprio per questo motivo il finanziamento è tanto e dunque

l’aliquota con cui si colpisce il reddito sia sopraelevata (nel caso della Rhys-Williams era addirittura del 40%). Inoltre, il gettito

che si otteneva dall’imposizione, essendo in gran parte rivolto a finanziare il sussidio, non poteva sovvenzionare buona parte

della spesa sociale. Complessivamente l’idea era di dare a tutti il reddito di cittadinanza, di tassare i redditi con un alta

aliquota e di eliminare tutte le spese sociali – tranne quelle sanitarie.

7) schema dell’imposta negativa di Friedman. Nel punto 4 l’aliquota in base alla quale viene dato il sussidio non

necessariamente è la stessa t con la quale si applica l’imposta (la funzione era una spezzata). Ora invece c’è un sussidio che

viene dato solo a coloro che hanno un reddito inferiore a Rp e in particolare tale sussidio era:

T !

S = (Rp-Rg)

!

1

!!!!

O Rp R

!!!!!!

!

-Rp Questo era più mirato verso i poveri e quindi meno costoso perché non è dato a tutti. Ma anche questo metodo può dover

fare i conti con il disincentivo al lavoro etc.

Nell’andare a scegliere quale imposta applicare, dunque, si devono soppesare efficienza ed equità che possono ovviamente

confliggere. Tendenzialmente l’aspetto dell’efficienza è collegato alla forza dell’effetto sostituzione e quindi diminuzione dell’offerta di

lavoro. Vale un po’ quello che abbiamo detto parlando di Ramsey a proposito dei beni: in quel caso, dal punto di vista dell’efficienza,

tanto più la domanda è elastica tanto più è grande la perdita secca; ora quanto più è elastica la curva di offerta di lavoro tanto

maggiore sarà l’effetto sulle ore di lavoro che si decide di offrire – ovviamente a seguito dell’introduzione di una imposta. Tutto questo

contemperato, naturalmente, con l’aspetto di equità: tassare di più chi ha di più significa redistribuire di più a chi è più povero.

Bisognerà, dunque, mettere insieme le due cose e valutare il c.d. trade off tra efficienza ed equità.

52$ Appunti di PASQUALE MIELE

! 22 novembre 2013 – Lezione 16

Problemi legati all’equità della tassazione dei redditi da capitale.

Redditi da lavoro e redditi da capitale – da un punto di vista equitativo e non di efficienza – devono essere trattati allo stesso modo

oppure no? Il reddito da capitale è sempre reddito, a prescindere dalla fonte che l’ha prodotto, oppure ci sono motivi di equità per cui

va trattato in modo diverso? Naturalmente l’origine del problema è insita nel fatto che deriva dal capitale a differenza del reddito da

lavoro che deriva dal fattore produttivo che viene offerto e remunerato. Allora quali sono le differenza di conseguire un reddito da

lavoro o uno da capitale? Esse si possono ridurre a due aspetti principali:

1) riguarda il modo in cui il reddito viene prodotto. Pensando ad una situazione estrema, W, da un lato, viene prodotto

impiegando tempo e sacrificio (o più in generale la propria capacità produttiva); I potrebbe derivare impiegando solo

denaro. Naturalmente sono casi limite, soprattutto al giorno d’oggi che per ottenere un reddito da capitale ci vuole un

impegno (personale o di propri consulenti), ma manteniamo per semplicità questa distinzione. Questa prima differenza è

rilevante se si affrontassero i problemi d’equità nell’ottica del principio del sacrificio. In qualche modo, con l’imposizione si

deve far subire ai contribuenti un sacrificio di utilità uguale. Il particolare si pose se si adottasse il principio del sacrificio

uguale o del sacrificio proporzionale uguale (quindi il fatto che ognuno debba perdere una stessa quota di utilità che ha).

Questo emerge perché - considerando che a differenza dei redditi da capitale - per ottenere reddito da lavoro l’indivduo

subisce un sacrificio, allora l’utilità netta che esso ricava dal reddito da lavoro è minore (a parità di ammontare) di quella che

ricaverebbe da un reddito da capitale. Graficamente avremo che:

Umg

Smg Pensiamo a questo R come un reddito da lavoro. Da una parte tale reddito può

essere impiegato per acquistare beni di consumo, dall’altre per ottenerlo

bisogna subire un sacrificio. Il sacrificio dunque cresce al crescere del reddito

A Smg

X (Smg crescente). E sta ad indicare il punto in cui si massimizza l’utilità del

D reddito al netto del sacrificio patito per produrre tale reddito (R ). Nel punto X,

E

C infatti, conviene lavorare di più perché l’utilità di Rg è maggiore del sacrificio

E che si sostiene.

Volendo andare a valutare la posizione dell’individuo in termini di utilità

avremmo che:

Umg

B OR EA utilità totale al lordo del sacrificio

E

OR EB sacrificio

E

OR EA - OR EB = BEA utilità totale al netto di sacrificio

E E

O R T T R R

1 I C E

Viene introdotta una imposta che toglie al soggetto una quantità T R di reddito. In termini di utilità, il contribuentesi verrà

C E

sottratta T R EC ed in termini di sacrificio proporzionale gli viene imposto T R EC/BEA.

C E C E

Applichiamo questo principio per vedere come vengono trattati due individui che hanno lo stesso ammontare di reddito

OR , ma uno – come il caso appena visto – lo ha ottenuto lavorando e l’altro l’ha ottenuto come reddito da capitale.

E

Paragonando queste due situazioni, i soggetti devono essere tassati allo stesso modo oppure no? Notiamo che rispetto a

ieri stiamo affrontando la questione sotto un profilo diverso: se prima venivano trattati in modo diverso i redditi (imposta

progressiva) in base alla loro quantità, ora prendiamo come punto di riferimento una stessa quantità di reddito R e

E

cerchiamo di capire se c’è un motivo per trattarli in maniera diversa per discriminarli dal punto di vista del tipo, della natura

del reddito (per questo prende il nome di discriminazione qualitativa). Come detto in precedenza, per semplicità

ipotizzando che ottenere reddito da capitale non comporta alcun sacrificio, l’individuo che ha un reddito R potrà godere di

E

una utilità netta che è proprio OR EA. A parità di reddito, l’utilità totale netta per W ed I è diversa.

E

Per fargli subire lo stesso sacrificio relativo (o proporzionale) al secondo occorre sottrarre più utilità (es. T ). In questo modo:

I

!! ! !" !! ! !"

! ! ! !

!"# !reddito!da!lavoro → = ← !"# !reddito!da!capitale

! !

!"# !! !"

!

Naturalmente è una giustificazione per cui valgono gli stessi limiti del principio del sacrificio (bisogna ammettere che le utilità

siano misurabili, confrontabili, etc.).

2) riguarda l’aspetto temporale. Si dice che il reddito da lavoro è temporaneo (c’è fin tanto che perdura l’attività lavorativa),

mentre quello da capitale è perpetuo (fin quando il capitale resterà investito questo continuerà a produrre interessi). La

questione, a proposito della differenza appena illustrata, su come tassare E ed I è nata almeno nell’ 800 e vede contrapposti

padre e figlio:

James MILL, partendo da questa distinzione, sosteneva che il lavoratore e il capitalista (se consumassero tutto il

•

reddito che ottengono) non sono nella stessa situazione poiché solo il secondo può lasciare in eredità qualcosa. Queste due

situazioni possono essere equiparate solo se il lavoratore risparmiasse una parte del proprio reddito guadagnato. A quel

punto anche il lavoratore avrà un reddito da capitale che frutta interessi e che può essere lasciato in eredità. Per riuscire a

fare ciò, però, il lavoratore non può consumare tutto il suo reddito guadagnato. In virtù di questo, come diceva James, allora

i due non sono sullo stesso piano (il secondo deve rinunciare a consumare parte del suo reddito se volesse renderlo

perpetuo). I due redditi, dunque, devono essere tassati in maniera diversa: teoricamente W deve essere tassato solo per la

parte consumata. W è tassato meno di I.

John Stuart MILL diceva che tassando di più i redditi da capitale, si renderà più difficile l’accantonamento dei

•

redditi da capitale per il lavoratore. In fondo i redditi da capitale derivano dall’aver accantonato reddito da lavoro. Questa

tesi fu ripresa, diciamo in maniera più moderna, da una serie di economisti (es. Fasiani) e dette vita a quella che prende il

nome di tesi della doppia imposizione del risparmio. Alla stregua di questa argomentazione, i redditi da capitale non

solo non andrebbero tassati più dei redditi da lavoro, ma non andrebbero tassati per nulla. L’idea (detta in termini più

moderni) è che gli interessi di I non sono una nuova ricchezza, ma semplicemente la remunerazione per aver posticipato il

consumo. Infatti I+i di domani è la stessa cosa in valore attuale di I di oggi. 53!

Appunti di PASQUALE MIELE

!

Per dimostrare quest’ultima tesi Einaudi fa questo esempio: Hp

due individui (A e B) che lavorano nel primo periodo ma non nel secondo

A B

R =R =1000€

t=10%

i=0,05

W e I sono trattati allo stesso modo

A B

A A A B B B

tempo R C S IR R C S IR

1 1000 1000 0 100 1000 600 400 100

2 0 0 0 0 20 420 0 2

VA Imposte 100 101,9

IR 2

= !

1 + ! 1,05

B ha consumato 600 nel primo periodo e 420 nel secondo (1020 che in VA è 1000). Quindi sia A che B hanno entrambi consumato per

1000 (rapportando i consumi al primo periodo), ma uno paga l’imposta. Se si accettasse di tassare B sulla base del suo reddito inter-

temporaneo, allora apparirebbe chiaro che i due hanno consumato lo stesso ma B avrebbe pagato di più. Ipotizzando B non

consumasse subito il suo reddito capitale, tassando gli interessi per un periodo molto lungo si arriverebbe addirittura ad una

imposizione per B che è quasi doppia rispetto a quella per A. È per questo motivo che si chiama doppia imposizione. Accettando

questo punto di vista, a fronte di una stessa utilità e di uno stesso reddito in valore attuale, per non tassare di più B ci sono due

alternative:

esentare i redditi da capitale, B non pagherà 2 nel secondo periodo: tutti e due pagherebbero 100 e sarebbero stati trattati

• allo stesso modo;

non tassare il reddito nel momento in cui viene percepito ma quando viene consumato: tassare la spesa dell’individuo, dato

• che prima o poi l’individuo spenderà il reddito. Facendo ciò, accadrebbe che:

A B

A A A B B B

tempo R C S IR IS R C S IR IS

1 1000 1000 0 100 100 1000 600 400 100 60

2 0 0 0 0 0 20 420 0 2 42

VA Imposte 100 100 101,9 100

IS 42

= = 40 !

1 + ! 1,05

Naturalmente non è un problema di efficienza, ma di equità. Per questo tale ragionamento si può accettare o meno.

In realtà, come vedremo, la differenza sta nel periodo di riferimento del calcolo dell’imposizione:

colpendo i redditi anno per anno, la cosa più naturale è quella di calcolare anche i redditi da capitale;

• i redditi vengono presi in considerazione per tutto il ciclo di vista dell’individuo.

•

Dal punto di vista dell’efficienza, poiché non si può avere una imposta lump sum entriamo nell’ottica dell’imposta ottima. L’obiettivo

sarà quello di creare le minori distorsioni possibili. Redditi da capitale: tassare di più o di meno il consumo futuro rispetto al consumo

presente? Verrà tassato di più se la domanda di consumo diventasse più rigida.

Oltre a questo, c’è poi l’alternativa tra tassare di più redditi da capitale o redditi da lavoro. Mettendosi solo nell’ottica dell’efficienza,

infatti, basta andare a tassare la curva di offerta più rigida tra W e I perché sicuramente sarà quella meno distorsiva.

L’imposta ottima sarà il frutto delle combinazioni di efficienza ed equità che più si addicono ai giudizi di valore di chi applica l’imposta.

La differenza fra W e I è una questione che viene anche affrontata nell’ottica di come tassare il risparmio. Ci troviamo così di fronte a

tre alternative:

1) tassare di più i redditi, sia da lavoro che da capitale;

2) escludere dalla tassazione i redditi da capitale;

3) spostare la tassazione dal momento in cui il reddito viene prodotto a quello in cui viene speso.

Queste soluzioni possono essere viste anche rispetto a come si trattano le diverse fasi del ciclo del risparmio. Essenzialmente si

individuano tre fasi del risparmio (che non coincidono necessariamente con dei periodi temporanei):

1) destinazione di una parte del reddito prodotto al risparmio;

2) maturazione degli interessi;

3) disinvestimento del risparmio (montante = capitale + interessi).

Fasi del risparmio imposta sul reddito (IR) imposta solo sul reddito da lavoro (IR ) imposta sul consumo (IS)

L

investimento tassato (T) tassato (T) esente (E)

maturazione interessi tassato (T) esente (E) esente (E)

disinvestimento esente (E) esente (E) tassato (T)

!

54$ Appunti di PASQUALE MIELE

! 28 novembre 2013 – Lezione 17

Gli effetti generali dell’imposizione.

Derivano dal fatto che l’individuo, quando viene colpito da una imposta, cerca in qualche modo di subirne il minor onere possibile. I

modi per reagire all’imposta sono legati alla tipologia dei beni a cui mira l’imposta. Distingueremo i tre gruppi in base al fatto che

l’imposta viene effettivamente pagata o meno.

1) Fenomeno della rimozione dell’imposta. Esso fa riferimento ai redditi derivanti da un’attività e consiste nella

modificazione dell’attività produttiva dell’individuo al fine di raggiungere una curva di indifferenza più elevata rispetto a

quella in cui si verrebbe a trovare se, una volta colpito dall’imposta, non facesse nulla.

2) Fenomeno della traslazione dell’imposta. Avviene quando l’imposta colpisce i beni di consumo e nello specifico è quel

processo per cui l’onere dell’imposta, alla fine, non grava su chi formalmente è tenuto a pagare l’imposta stessa, ma su

qualcun altro. È un processo che si verifica quando c’è un atto di scambio, una tassazione (tipicamente la compravendita di

un bene). Apparentemente l’imposta sembra gravare sui produttori, ma di fatto chi la paga sono i consumatori (perché

devono sopportare ad esempio un prezzo più alto) o viceversa. Quindi c’è una differenza tra chi formalmente è colpito

dall’imposta (fra chi è tenuto a pagare l’imposta allo Stato) e chi invece sostanzialmente ne sopporta l’onere.

A pensarci è un fenomeno importante, anche per valutare gli effetti dell’imposizione.

Quello che importa, dunque, è vedere effettivamente chi sopporta l’onere dell’imposizione - che non è per forza chi è

colpito formalmente dall’imposta, ma dipende dalle condizioni del mercato.

È un fenomeno che implicitamente abbiamo già visto quando abbiamo trattato l’imposta indiretta ottima e la regola di

Ramsey. Hp.

introduciamo, in un mercato di un bene, un’imposta specifica t che grava (formalmente) sui venditori

p o’ La curva di offerta traslerà parallelamente verso l’altro dell’entità t. Questo

perché, analizzando l’effetto da un altro punto di vista, la curva di offerta

riflette i Cmg che sostiene l’impresa. Siccome il Cmg aumenta (Cmg di

o produzione + t) allora la curva di offerta traslerà verso l’alto. Al margine ogni

E unità di bene costerà al produttore il costo di produzione e l’imposta t da

1

p

1 pagare allo Stato.

E

{ 0

p B

t

0 L’equilibrio, dunque, si sposterà da E ad E . p è prezzo di mercato del bene

p -t 0 1 1

1 - ovvero il prezzo al quale avviene lo scambio -, ma quello che i consumatori

A intascano è p -t. Poiché t è la distanza verticale fra o ed o’.

d 1

La quantità è diminuita ed il prezzo di mercato è aumentato e dunque anche

il profitto del produttore è diminuito.

O q q q

1 0

L’imposta introduce un cuneo fra il prezzo pagato dai consumatori e quello ricevuto dai produttori: non sono più uguali.

Graficamente il cuneo è l’area del triangolo AE E e, in particolare, ci indica che - tra la quantità q e q - quello che i

0 1 1 0

consumatori sono disposti a pagare è maggiore di quelli che sono i costi di produzione del bene. A regola significherebbe

che sarebbe conveniente aumentare la produzione, ma questo non accade perché l’imposta fa divergere il prezzo per il

consumatore e quello per il produttore. Stando così le cose, di fatto l’onere dell’imposta viene ripartita tra consumatori (E B)

1

e produttori (BA). Inoltre, ciò che si nota è che il fatto che il prezzo aumenti significa che almeno in parte c’è

∆p<t:

traslazione dai produttori ai consumatori (traslazione parziale). I produttori riescono solo in parte a spostare l’onere

dell’imposta sui consumatori attraverso l’aumento di prezzo.

Da che cosa dipende se e quanto, rimanendo sull’esempio dell’imposta che grava sui venditori, questi ultimi riescono a

trasferire l’onere dell’imposta sul consumatore? Se la traslazione si verifica e l’entità della stessa dipende dalle elasticità

relative della domanda e dell’offerta.

Ci sono due casi limite in cui l’onere dell’imposta viene interamente trasferito sui consumatori: (traslazione totale).

∆p=t

1. offerta perfettamente elastica (ε= ).

p La curva di offerta trasla parallelamente verso l’alto

dell’ammontare t. Nel nuovo punto di equilibrio E 1

il prezzo p è proprio uguale a p +t. I produttori

1 0

dunque intascheranno p . Il cambiamento c’è stato

0

per i consumatori.

E

p o’

1

1 t { E

p -t≣p o

0

1 0 d

O q q q

1 0 55!

Appunti di PASQUALE MIELE

! 2. domanda perfettamente rigida (ε=0).

p L’imposta comporta una traslazione verticale della curva di

d o’

} offerta. Nel nuovo punto di equilibrio E la quantità non è

1

t cambiata, ma il prezzo si.

p E o

1 1 p sarà il prezzo pagato dai consumatori e p -t il prezzo

1 1

ricevuto dai produttori: come nel caso precedente l’onere

p E

0 0 dell’imposta grava completamente sui consumatori (che

non reagiscono all’aumento di prezzo).

O q q

0

Nei casi opposti a questi, invece, vedremo che l’imposta rimane (anche di fatto) a carico del produttore : ∆p=0.

1. domanda perfettamente elastica (ε= ).

p A fronte di una minima variazione del prezzo, i consumatori variano

d o’ ampiamente la quantità domandata cosicché il produttore deve stare molto

attento a mutare il prezzo. È il caso, ad esempio, di un bene che ha un

o perfetto sostituto.

Applicando una imposta ai produttori, avverrà una traslazione verticale della

p =p E E d

1 0 1 0 curva di offerta. Nel nuovo punto di equilibrio E il prezzo non è cambiato,

1

} ma la quantità si.

t

p -t

1 p (=p ) sarà il prezzo pagato dai consumatori e p -t(=p -t) il prezzo ricevuto

1 0 1 0

dai produttori: l’onere dell’imposta grava completamente sui produttori

(perché il prezzo che i consumatori pagano non cambia).

O q q q

1 0

2. offerta perfettamente rigida (ε=0).

p o≣o’ Un esempio può essere quello di un bene deperibile.

Introducendo l’imposta la curva di offerta trasla verticalmente

su se stessa e dunque o≣o’. In questo caso, dunque, p =p ,

1 0

ma anche q =q . Non essendoci traslazione sui consumatori,

1 0

l’imposta sarà pagata interamente dai consumatori.

p =p

1 0 d

O q =q q

0 1

Alla luce di quanto detto, appare chiaro che è la configurazione del mercato a stabilire chi e come paghi l’imposta. Questa,

in definitiva, graverà di più sul lato del mercato che è più rigido rispetto all’altro. Nei casi intermedi l’imposta verrà ripartita

tra le parti. Nel caso in cui le elasticità relative della domanda e dell’offerta siano uguali, l’imposta graverà equamente su

consumatori e produttori.

È chiaro dunque che chi è chiamato formalmente a pagare l’imposta non è detto che sia quello che la paghi realmente.

Quindi non cambia niente se formalmente si fa pagare l’una o l’altra parte. Ma vediamolo graficamente:

L’imposta che (formalmente) grava sul produttore.

p p =10€ è il prezzo di mercato di quel bene. Viene introdotta una

o’ 0

} imposta t=1€ che grava sui produttori. La curva di offerta trasla

t parallelamente verso l’alto dell’ammontare t.

o

p +t

0 L’equilibrio si sposta in E e – se le curve di domanda avessero la

E 1

1

p stessa pendenza – avremo un nuovo prezzo p =10,5€. I produttori

1 E 1

0

p ottengono dai consumatori 10,5€, versano 1€ allo Stato e intascano

0 (in termini netti) p +t=9,5€.

p -t 0

1 L’imposta graverà per 0,5€ sui consumatori e per altrettanti euro sui

d produttori.

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1 0

Appunti esaustivi delle lezioni di Scienze delle Finanze realizzati interamente con l'ausilio delle registrazioni, finalizzati alla preparazione dell'esame. Sono provvisti di approfondimenti fatti a lezione (e non) dai prof. che hanno tenuto il corso. Nonostante abbia provato a rendere più chiara la spiegazione degli argomenti, in alcuni passaggi ho preferito lasciare inalterate le costruzioni delle frasi, forse poco chiare (come a volte succede quando si parla), per non rischiare di modificarne il senso complessivo o meglio per non andare ad utilizzare termini poco appropriati al linguaggio economico.