Equilibrio nello scambio e produzione
Equilibrio nello scambio: SMSA = SMSB = Px / Py
Equilibrio nella produzione: SMSTA = SMSTB = w / r (saggio marginale di sostituzione tecnica)
Equilibrio generale: curva dei contratti e frontiera delle opportunità produttive
Saggio marginale di trasformazione (SMT) = SMSA = SMSB = Px / Py
Concorrenza perfetta
Π = RT - CT = px · qx - CT
Max Π = dΠ / dq = 0 → p - MC = 0 → p = MC = MR (breve periodo)
Π → attira altre imprese → S↑ e si abbassa → q↑ PlP = AC = MC → Π = 0 (lungo periodo)
Monopolio privato
Π = p(q) · q - CT
Max Π = dΠ / dq = 0 → p'(q) · q + p(q) - MC = 0 → RM = MC → RM < P
Subadditività dei costi → C(q) < ∑z=1n C(qi)
Monopolio concorrenza
Costo medio → CT / q = AC
Rendimenti
- Crescenti: AC ne calano = economie di scala
- Costanti: AC costante
- Decrescenti: AC crescente = diseconomie di scala
Equilibrio generale
Equilibrio nello scambio: SMSA = SMSB = Px / Py
Equilibrio nella produzione: SMSTA = SMSTB = w / r (saggio marginale di sostituzione tecnica)
Equilibrio generale: curva dei contratti e frontiera delle opportunità produttive
SMT = SMSA = SMSB = Px / Py
Concorrenza perfetta
π = RT - CT = px ⋅ qx - CT
Max π = ∂π / ∂q = 0 ⇒ p - MC = 0 ⇒ p = MC = RM (breve periodo)
π>0 attira altre imprese ⇒ S ↑ e si abbassa ↓ pL
PL = AC = MC ⇒ π = 0 (lungo periodo)
Monopolio privato
π = p(a) ⋅ q - CT
Max π = ∂π / ∂q = 0 ⇒ p'(q) ⋅ q + p(q) - MC = 0 ⇒ RM = MC ⇒ RM < P
Perdita di benessere dovuta al monopolio
Subadditività dei costi
⇒ C(q)< ∑z=1n C(qi)
Monopolio concorrenza
Costo medio ⇒ CT / q = AC
Rendimenti
- Crescenti: AC nel piano = economie di scala
- Costanti: AC costante
- Decrescenti: AC crescente = diseconomie di scala
Produzione e funzione di costo
2 imprese producono q la produzione e hanno la stessa funzione di costo
- Produce x
- Produce q-x
CC(x) = q + b x2
CC(q-x) = q + b (q-x)2
CC(q2)totale = CC(x) + C(q-x) = q + b x2 + q + b (q-x)2
26x - 2b(q-x) = 0 → x = q/2
Si dividono a metà la produzione per minimizzare i costi
Monopolio e limiti di produzione
(q)monopolio = CC(q) = q + bq2
qu ≤ 12 q < √(29/q)6
Allora è meglio ci sia una sola impresa → limite della subadditività dei costi √(q/6) √(29/q6)
⊤ac/⊤q = 0 minimo dei costo medio
Strategie di prezzo e benessere
- D1 → Una impresa + economie di scala + subadditività costi
- D2 → Una impresa + diseconomie di scala + subadditività dei costi
- D3 → Diseconomie di scala, 2 imprese + prezzo maggiore
Prezzo Pubblico: P = AC π = 0 2° best → monopolio naturale
Politico: P = MC 1° best → concorrenza perfetta
Quasi privato: MC = NR C(efficienze)
Privato: MC = MR → monopolio privato
Concorrenza
P = NC qc c1a best
Monopolio privato
MR = MC qMP PMP
t Prezzo Privato
Monopolio naturale
P = AC π = 0 qM 2a best
PN Prezzo Pubblico
Perdita di benessere dovuta al monopolio privato!
P = AC ci devono essere sussidi da parte dello stato
Esternalità nella produzione
π = Ps · s - C(x,s)
πx = 0
π's = C's(x,s)
Costo Marginale di Abbattimento dell'Inquinamento = MCs
MCs = C's(x,s)* inquinamento max quando l'impresa riduce i costi a zero e max NO EFFICIENZA!
Soluzione: Internazionalizzazione
Tℱ = PF • F - CF(X, F) → Unica funzione di profitto perché le imprese si fondono
Π = PS • S + PF • FF(S, X) - CS(S, X) - CF(F, X)
∂Π/∂X = 0 → -C’S(S, X) - C’F(F, X) = 0
-C’S(S, X) = C’F(F, X)
Strumenti per avvicinarci a X*PE
- Teore
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