Schemi ed esempi per esame di Impianti

Scambiatori di calore

• Temperatura media logaritmica

Per caratterizzare lo scambio di calore pur avendo ΔT diverse in sezioni diverse dello scambiatore, si utilizza una ΔT detta logaritmica che vale:

ΔT_m,log = (ΔT₁ - ΔT₂) / ln (ΔT₁/ΔT₂) ΔT₁ = T_ci - T_fa ΔT₂ = T_ca - T_fi

quindi il formula fondamentale della calorimetria (Q = m c ΔT) diventa Q = UAΔT_m,log

Q = m c ΔTConcetti di scambio globaleA -> AreaQ -> Calore scambiato (Flusso)

Per scambiatori di calore, a tubi e mantello o a flussi incrociati il calore scambiato è detto da un fattore di correzione F (<1) dipendente dal tipo di scambiatore e da due parametri P (assiale) e R (curve)

P = (t₂ + t_i) / (T_i - t_i)R = (T_i - T₂) / (t₂ + t_i)

con t_i, t₂, T_i e T₂ temperatura d'entrata e in uscita a seconda del tipo di scambiatore.

Dunque il calore scambiato verrà: Q = AU ΔT_m,log F

A_{TOT, INTEGRALE} = 2πr λ m

CON M -> A

Metodo NTU

Si basa sulla definizione di efficienza degli scambiatori:

collo o freddo non cambia

_{E =} ^Q_sc/_Qmax = ^{C_min ΔT_sc}/_{Cmin ΔTmax}

ΔT_max = (T_c,i - T_f,i) MAX POSSIBILE!

Q_max = ṁ * c_p * ( )

ΔT_sc =

Ƹ dipende da 2 parametri:

• ε = ^C_min/_Cmax
• NTU = ^UA_scamb/_Cmin

Correlazione NTU - ε

ε a crescere NTU ascissa

conoscendo una coppia delle 3 grandezze trovo la terza incoscuta

c bassa → ε alte

NTU detta ε alte (a un certo ptore)

Conoscendo NTU posso definire l'area dello scambiatore

A = ^{NTU - C_min}/_U

Se cambio la bugattiosa dei decceri, divanui collegati allo scambiatore l'unico parametro che rimane costante è UA che quindi è utile per passare da una configurazione di ΔT a un'altra

Impianto Fotovoltaico

Calcolo consumi:

∑ E_consumi

Calcolo producibilità di un modulo:

E_M = P_M · PR_η · H_SOL

[kWh]

Numero moduli:

n = ∑ E_consumitot / E_M

Area necessaria:

A = n · A_modulo

Calcolo δ_voc:

V_OC [V] / V_OC [%/°C]

Calcolo Vmax di un modulo:

V_{max modulo} = V_OC + δ_voc (25 - t_esperto)

Calcolo V_mp:

V_mp [V] / V_OC [%/°C]

Calcolo Vmin di un modulo:

V_{min modulo} = V_mp - δ_vmp (t_esperto - 25)

Determino il numero di moduli per stringa:

V_{min inverter} ≤ n · V_{min modulo} < n · V_{max inverter}

V_{max string} / V_{max modulo}

Determino la potenza di una stringa:

P_stringa = P_tot / n_moduli / string

Determino il numero di stringhe per inverter (in parallelo):

n_{stringhe inverter} = P_{max inverter} / P_string

Esercizi Teleriscaldamento

Fabbisogno: Potenza (W/m³) Volume (m³)

Predimensionamento

• Scelgo la taglia nominale della sottostazione dalle schede tecniche
• Determino la UA nelle condizioni di funzionamento nominale

Determinazione efficienza:

ε = _P/_{Cmin(Tmax-Tmin)}

Calcolo UA: UA = NTU * C_min

Calcolo della potenza nelle condizioni di progetto (P’)

• Calcolo ṁ_f = C_min = _P/_ΔTfm
• Nota: il lato sx non avendo cambiato il C_min vede ancora la potenza nominale!
• Calcolo C_min e C_max → C_r
• Calcolo NTU = _UA/_Cmin

Ricavo ε con la formula specifica del tipo di scambiatore

• Trovo P’ e C_min(T_max - T_min)
• Valuto se la P’ è superiore al fabbisogno → OK
• If inferiore al fabbisogno → Iterazione: scelgo taglia superiore e ripeto la procedura