Schema con esercizi tipici dell'esame (algebra e bayes)

TIPS FOR BAYES

1. INVERSIONE

P(E|H) = sensibilità

P(E|-H) = specificità

P(H|E) = PPV

P(-H|-E) = NPV

H∉E → P(H)

H∈E → P(E) = 100 - x: in campione

#E = sensibilità × n° campione + (1 - specificità)(1 - x)n° campione

#E∈ = P(E|H) · P(H) · n° campione + P(E|-H) · P(-H) · n° campione

#∉p campione

P(E|H) · P(H) + P(E|-H) · P(H)

P(E)

P(H|E) = P(E|H) · P(H)

P(E)

oppure

= P(E|H) · P(H)

P(E|H) · P(H) + P(E|-H) · P(-H)

Test - Retest

1^o test

P(H) = base rate(prevalenza della malattia su tutti gli abitanti)

2^o test

P(H) = base rate / prev 1^o test(prevalenza della malattia su tutti i risultati + al primo test E)

3^o test

P(H) = base rate / prev 1^o test(prevalenza della malattia su tutti i risultati + sia al primo che al secondo test)

sensibilità e specificità restano invariate

S = { ( x₁ ), x, y ∈ R }

I soli parametri:

S = { x ( 1 ) + y ( 0 ) } = < ( 1 ) ( 0 ) > per la sua forma, è sottospazio

da verificare:

α ( 1 ) + β ( 0 ) = ( x ) → x = 0

b = 0   ✓

Siccome 0 ∈ S, è sottospazio

S = { q ( a-b ) } q, a, b ∈ R

I soli parametri:

S = { a ( a-b ) + b ( -b ) + ( 0 ) } = { ( a ) + a ( a-b ) } = ( b ) + ( -b )

( 2-1 ) ε ( ( a-b ) ( b )?

α ( a-b ) + β ( b ) = ( 1=1 ) →

( α-β) = 1 → α - β = β = 1

β = 1

0 = -1+1

0 ε S?

α ( b ) + β ( a-b ) = ( 0 ) = →

( a-b=1 ) = 0

( a-b=1 ) = 0 →  α = 0

β-1 = 0  ✓

S'è sottospazio

S = { ( a ) } a ±b+c v+ w ( 0 )

 _y ↑, ∀y, w ε v

 u-b+w-c+w ∃

αbc = 0   → αb, c + 0 w = w_in indipendenti

Altrimeni a, w, w_l in dipendenti

Prendo dei vettori esempio

α ( b ) + β ( a