Rotori sottili e lunghi - costruzione di macchine

DISCHI SOTTILI

(ROTORI)

INTRODUZIONE E IPOTESI DI BASE

Un elemento rotante è soggetto ad un ampio range di CONDIZIONI DI CARICO: carichi CENTRIFUGHI, ACC. ANGOLARI e CARICHI TERMICI.

Riscuote oggi indubbi meriti per obiettivi velocistici e temperatura, rendendo importante la scelta dei materiali.

Ci occuperemo dei problemi del calcolo strutturale dei carichi che nascono dalla ROTAZIONE (carichi centrifughi e acc. ang.) e dalla non uniforme distribuzione di temperatura lungo il nostro procedimento di approssimazione meccanico.

Qui ci limiteremo a parlare di ROTORI in condizioni stazionarie dove gli STATI DI TENSIONE e DEFORMAZIONE BIASSIALI e TRIASSIALI sono generati da carichi di superficie o da carichi interni cosiddetti "campi multipli" (termici più dinamici).

Nella risoluzione degli elementi rotanti la rottura di tensione è tridimensionale ma per quelli molto sottili i termini indotti si possono espandere solo in due direzioni.

Quindi ci accingiamo a rendere una soluzione chiusa con metodi numerici o puntuali (inclusi i metodi inversi dell'analisi agli ELEMENTI FINITI). La condizione di assialsimmetria ci chiude il cerchio creando una soluzione che riduce il numero di equazioni e quindi lo rende risolvibile in forma chiusa.

La 1a semplificazione involontariamente introdotta è l'ASSIALSIMMETRIA GENERALIZZATA cioè rivisualizzazione conserva anche di forze centripete dei rotori una assiale alla distribuzione delle forze di volume e di superficie: ai carichi termici e condizioni al contorno delle proprietà e confini del materiale.

La presenza di imperfezioni nelle superfici (come ad esempio dei fori) e piccole variazioni rispetto alle grandezze insignificanti del problema indotto operano soluzioni più favorevoli o trasmercite per principi 3D riducendo effetti precedenti.

Per quanto riguarda le proprietà dei materiali si induce ossimetrica ISOTROPA ed ORTROPA

• Un materiale ISOTROPO ha la stessa vendita di Young in tutte le direzioni.
• Un materiale ANISOTROPO ha comportamenti differenti in direzioni.
• Un materiale ORTOTROPO ha comportamenti che reatici differiscono solo in 3 piani muscolari coesivi pur conservando il centro muscolare.

Perciò introducendo solo 1^a ipotesi di ASS. GEN. non giungiamo a soluzioni in FORMA CHIUSA, devono essere introdotte ulteriori ipotesi semplificative.

1. STATO di TENSIONE PIANO (G_z = 0)per solidi con piccolo spessore assiale
2. STATO di DEF. PIANO (E_z = 0)per solidi cilindrici incollati alle estremità o infinita distribuiti estern lungo gli assi
3. STATO di DEF. PIANO GENERALIZZATO (E_z = cost)per solidi cilindrici di lunghezza finita e alterno dei sterometri e stato e tensioni che sollecitano con queste meccanismi

Come si illustra di fig.: se le diminuzioni solidi usano nodi prodotti (ROTORE SOTTILE, DISCO SIMMETRICO) e le sezioni trasversali nel piano XY causano movimenti più piano e X². Anche le sollecitazioni del disco incluse le note

rimangono visibili e identiche delle variazioni meccaniche del fenomeno. Quanto trattato si presta a nell'esame derivato a Ts i mezzi intorno nelle norme: I_PR, Ixz Txy Tyz.

Queste sono le ST. di TENSIONI e PIANO.

Se le figure perdono solidità si appare una sindrome ordinando peso nel rotore indotto dai forze plurine che riduce dell'area del resomatore di 1ed p una B. C. isolatività ai del corpo.

Ora proiettiamo gli E. F. ELEMENTARI prima lungo h e poi lungo t che deriva che la comme intuzionale di un angol è la metà del car. + eleuzzione e la metà

dθ/2 (il cos γ le sin dθ/2 il sen θ dθ/2)

(-) -d_hf + d_ftz – d_ltz cos θ – d_hf cos θ – d_ftz sen d_ltz cos = 0

d_t – d_ltz + d_ftz θ + d_ltz sen d_ltz + d_ltz sen dθ/2 – d_ftz cos θ/2 + dF = 0

(+) -d_ltz + d_hf + d_ltz sen dθ/2 + d_ltz sen θ/2 + d_ftz cos θ – d_ltz = 0

Equazioni di Equilibrio

(m)d/dn (τ_tn + h₂) – g_t h + γ ω² γ ₂ = 0

(t)d/dt (τ_tn h) + τ_nt + γω² γ_H = 0

nella 1a deformation nota la tenacità NORMALI nella 2a role la tenacità TANGENZIALE da delle disaccoppiamento e quanto nel Hp. di ASS. GEN.

quanto questo Il non più disaccoppiamento è quindi le 2 q. non nomi più matte il deformerò e l’ultimare anche la direzione smonarm parteio perché oltre le altre di ASS GEN. anche applico monoclità e UNIFORME oltre la 3 di mer. RAP. CIRCON. ed ASS. monomr principale sia per che tenus che per la def.

EQ. di CONGRUENZA

Richiamarsi prima la relazioni geometriche

Prima consideriamo ossatura di ASS

E_r (allungamento della fibra di lunghezza iniziale dr in direz r dipende solo da u e

• proporzionato in direz RAD. (h)
• " " CIRC. (t)
• " " ASS. (z)

lunghezza iniziale

ALUNG TENDAT (FINALE-INITZ)

E_t dipende mia fa sa h che da θ

per la lunghezza iniziale della fibra è r dθ (in direz θ)

quadr allungamento in direzione γ per oggetto di r

Et _nt = μ [integrale u + dU/dθ δ(1) - dat μ

dipende mia da u che da f (per definitious è la noroiusn di un angol individente neto

Coordinate di Al

Coordinate di XX

γ_ltz

dT₎₂₁ = E₁₂ Δ_v³ (1 - v₁²)^-1 t n v h

d _n ²)_dn = (1_-v²)^-1

• ∫ dT_n - δωπ²x_nh = 0

• ε_pnⁿ-1 = (dT/dn²)(k² + v h)² - βτπ²x_nh = 0

• ε_pnⁿ ∫ dT/dn²-k (1)+(v)^/dn n (v)² +  θ⋅(ω·)T

• ε_nn= 0
• β_{(x^-1+ nn)³}= T+v dn n v²

• ξ_n^ER - νT/ (1 -v²) dn/En/n/1-m (1-v²)

• δϒ

• ε_(x²+n) d

• - ω k_v^ER(T-vH)
• (n h)^/dn E ≤ (1-v²)

• E_n^E (dT/_dn) - η(n v n)- dT/η(1-z)³
• dT/dn³ = n
• ∅E_R (v h dT)^/dn - (1-v²)d
• V_EnT

• = (T-vH)d
• νββn
• ↔
• λξπn
• E_n(1-v¹