Rotori sottili e lunghi - costruzione di macchine

Introduzione ed ipotesi di base

Un elemento rotante è soggetto ad un ampio range di condizioni di carico: carichi centrifughi, accelerazioni angolari e carichi termici. Siccome per i dischi sono raggiunte ad elevate velocità e temperature, è importante la scelta dei materiali. Si occuperà dei problemi del calcolo strutturale dei carichi che nascono dalla rotazione (coriolis centrifugo e accelerazioni angolari) e dalla non uniforme distribuzione di temperatura lungo i raggi, procedendo per approssimazione successive.

Qui si limiterà a parlare di rotori in condizioni stazionarie dove gli stati di tensione e deformazione assiali e/o triassiali sono generati da carichi di superficie e possono derivare ad estrusori anche carichi e centrali e carichi omogenei ad accelerazione angolare.

Nella progettazione degli elementi rotanti, le note di tensione sono tridimensionali, ma non perché potrebbero non esistere superfici e non per la non rampa carico su completamento anche di tensione. Quindi, sono necessari metodi numerici e generali come l'analisi e l'assialsimmetria generalizzata. Visualizzi onde e ossi più pentita non sono alle funzioni perunitiche del rotore ma anche alle distribuzioni delle fonti di volume e di superficie, ai carichi termici e alle condizioni del contorno ed alle proprietà dell'elemento o del materiale.

La presenza di interferenti nella superficie (come ad esempio dei fori) è configurata con riguardo alla significatività del problema e può essere meno influente anche per le non flessibilità di trasparenza e per non comportare effetti locali.

Qui riguardo le proprietà del materiale isotropo o anisotropo:

• Un materiale è buono di Young e delle direttive anisotrope principali.
• Un materiale ortotropo è costituito da 3 principali ortogonali classe dei corporea elastici, in particolare ortotropi semi-metrici unici con 3 direttrici ortogonali.
• Però, introducendo note l'ipotesi di assialsimmetria generalizzata non si giunge a soluzioni in forma chiusa; devono essere introdotte ulteriori ipotesi semplificative.

Stato di tensione e deformazione

• Stato di tensione piano (σ_z = 0)
• Stato di deformazione piano (ε_z = 0) per radici cilindriche con interferenze zone.
• Stato di deformazione piano generalizzato (ε_z = cost) per radici cilindriche di lunghezza finita e per chiusure differenti.

Come illustrato in fig. accanto, le dimensioni medie sono trascurabili rispetto alle altre. Disco sottile = b.

Ulteriori considerazioni

Un elemento rotante è soggetto ad un ampio range di condizioni di carico: carichi centrifughi, accelerazioni angolari e carichi termici. Siccome oggi i dischi sono soggetti ad estreme velocità e temperature, è importante la scelta dei materiali inossidabili. Ci occuperemo dei problemi del calcolo strutturale dei carichi che derivano dalle rotazioni e dalla non uniforme distribuzione di temperatura lungo i raggi, procedendo per approssimazioni successive. Sia ci limiteremo a parlare di rotori in condizioni stazionarie.

Nella maggioranza degli elementi rotanti la nota di torsione è tridimensionale e multi-simmetrica. Nella progettazione dei rotori si hanno vantaggi e svantaggi a seconda delle soluzioni adottate. La prima semplificazione usualmente introdotta è l'assialsimmetria generalizzata. I carichi sui rotori agiscono in un piano assialmente simmetrico. Si distinguono quindi i profili caratteristici delle sezioni trasversali.

• Un materiale isotropo ha lo stesso modulo di Young.
• Un materiale anisotropo è unidimensionale.
• Un materiale ortotropo ha una direzione privilegiata.
• Un materiale ortotropo è costituito da 3 o più direzioni.

Si distinguono:

• Stato di tensione piano (σ_z = 0)
• Stato di deformazione piano (ε_z = 0)
• Stato di deformazione piano generalizzato (ε_z = cost)

Come illustrato in fig. accanto, le dimensioni medie sono trascurabili rispetto alle altre. Disco sottile = b.