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1.1 - Dinamica delle macchine 1
Dinamica delle macchine I
Macchina
Sistema Macchina
ΔE
- Lmu (motore)
- Lr (resistente)
- Lp (prodotto)
È effetto da variazione di energia interna e lavoro dissipato.
BILANCIO DELL'ENERGIA Lmu - Lp - Lr = ΔE
- Riceve lavoro dall'esterno
- Dà lavoro all'esterno
Lavoro: può essere espresso come … lavoro motore: positivo; lavoro resistente: negativo.
Lavoro prodotto: positivo → motore; negativo → resistente
È una coppia:
L = [ τ ]
La variazione di energia interna del sistema può essere data da diverse componenti:
Ek (energia cinetica) → ΔT
εE (elastica potenciale)
φP (potenziale piezoelettrico)
Approssimare che ΔE = 0, Lp = 0 (sistema conservativo) → Lmu = Lr
Nella resa ovverosia, tutto il modulo.
Quoto di bilancio energetico della macchina: Lmu - Lp - Lr = ΔT
Lmu - Lp - Lr = ΔE → ΔT perché di fatto ΔE = [ΔE]⊂meccanica
Lo svolto che non espresso.
Il confine di macchine è assolutamente arbitrario, cioè tutte le macchine di energia esterne devono essere comprese in tale confine.
Condizioni di funzionamento
3 PRINCIPALI:
- Regime evolutivo: ΔE = ΔT = 0 ∀t . Lm - Lr - Lp = 0
Quindi, una macchina che non scambia energia interna.
- Es) Turbine o pompe: u=cost ⇒ Ek cost ⇒ Δt=0 ⇒ Lm=(r)
- Regime periodico
- Motore endotermico: in conduzione in regime (u=cost, tensione costante) ⇒ equilibrio in un ciclo che riporta ΔE = 0 alla fine di ogni ciclo
- Compressore volumetrico alternativo
- Moto vario: non possiamo individuare un periodo
- Es) Robot industriale
Rendimento di una macchina
- Regime evolutivo ⇒ Def: η = Lr/Lm = Lm - Lp - s ⋅ Lp / Lm
In generale ⇒ Def: istantaneo = Pr / Pu ⇒ derivato di (potenza immisso)
Rendimento di macchine in serie ed in parallelo
Utile per capire il funzionamento di sistemi complessi (+ macchine).
- Rendimento di uno serie di macchine
ηi = Pri / Pmi → η2 = Pr2 / Pm2 → Pr = Prn = ηn Pmn = ηn Prn-1 = ηnηn-1Pmn-1
... = η2ηn-1 = η2Pm2 / Pm
η = Π ηiPm1, η = 1 / Πi=1n ηi.
ηSERIE = Pr / Pm = Πi=1n ηi
Se c'è una sola macchina con η molto basso, rappresenta un collo di bottiglia per l'intera trasmissione (ad es.). ηSERIE non potrà essere maggiore del ηi inferiore.
- Rendimento di un parallelo di macchine
η = Pr / Pm = (Pr1 + Pr2 + Pr3 + ... + Prm) / Pm
= (η1Pm1 + η2Pm2 + ... + ηnPmn) / Pm
= (Pm1η3 + Pm2η2 + ... + Pmnηn) / Pm
→ media pesata del quantitativo di Pm assorbito da Pm.
È bene che siano elevati i η delle macchine che assorbono più potenza.
PARALLELO = Σ Pmi / Pm. ηi
Equazioni del moto delle macchine
Assumiamo la macchina come sistema ad 1 GDL
LATO MOTORE
DISCO (inerzia concentrata)
LATO UTILIZZATORE (RUOTA)
Pp = (1-η)P1
η = P2/P1
υ2 = ωin / ωout
J = momento d'inerzia
La macchina non sa qual è il moto diretto e il moto inverso.
Se a sx si pone un motore, trasmissione e poi ruota, le potenze fluiscono come
se avvenisse un moto diretto. Invece ottenuto condotto a dx come
dire fatto che la macchina è fatto in generale per trasmettere poteri e
forse. Nel caso in cui la ruota viene frenato dal motore, obbligo
sore le teste schema, magna cioè la reserpett. Si cambia sempre verso
mia andamento per un moto retrogrado. Tutte le potenze e inversori
per Voa.
Facciamo un'equazione del moto (equazione eulero lagrange) che descrive il funz
rendimento del sistema ad 1 GDL
φ(ϑ(ϑ,f(t),t) = costante
1) Sogliamo tutti i momenti d'inerzia tra i due dischi raprorenti in petizione
due per tutti i corpi a sx (motore e dx (rivetoratore) delle trasmissione
Tutti corpi poi noteremmo con ωin e ωout (non è una semplificazione)
- Pin + P4 = d/dt(1/2 Jin ωin2) -> teorema lavoro meno (energia cinetica) per disco e l'ωsx
- P2 = ηP1
- P2 = Pu = d/dt(1/2 Jutil ωutil2)
Per la trasmissione non deve essere inserita tra generale, però
venno aperte tra Jin e Ju
MaM II 02 - Dinamica delle macchine 2
Abbiamo già visto:
- Equilibrio energetico e Teorema dell'energia cinetica
Imporsi ed esercito di energia (Lm e Lr) sono in linea perenne.
d'altronde il tempo è un integrale primo → Legge la legge del moto
=> Lw - Mr = Jω̇, dove Mr = \[r_{nd}\] Mn, J = Jru + \[x^2_{r_{nd}}\]Jru, ω̇ = \[csm\]
caratteristiche statiche
Una curva che descrivano Mr(ω) e Mn(ω)
- 1 Andamento costante:Carico costante (Es. argano)
- 2 Andamento lineare:Carico viscido (Es. carretto idrodinamico)
- 3 Andamento parabolico:Carico aerodinamico (Es. forza di resistenza aerodinamica)
Le caratteristiche statiche del carico può essere componizione di queste 3 elementari.
Si parla di caratteristiche statiche perché Mr ≠ Mr(ω).Ma non è detto che sia sempre così, è probabile che in funzione del nm in che l'utlitizzatore fa per ottenere una certa ω, il carico richiesto sia diverso e che quindi in cisc anche una dinamica dell'utili → motor.Quindi quanto appena detto è una semplificazione.Tempo del motore possiamo raffare: Mn(ω)
2.1.2
Motore elettrico CC
Statore → campo magnetico costante (calamite) → da magneti permanenti.
Rotore → serie di spine percorse da CC. La coppia ha verso variabile in funzione della rotazione. Questo accade quando le spazzole entrano in contatto con altre lamelle del rotore. Si hanno quindi piccole proprio in questo allineamento.
Caratteristica statica
M [Nm]
Zona di funzionamento continuo
"curva" nominale (nore)
Per non dei limiti sentiti dai grafici. Non si può uscire dalla zona.Nella zona continuativa in più revine la coppia con la tensione di alimentazione al circuito rotore o cora la corrente mediata nello stator in corso di elettromagneti.
Motore Brushless
Siamo più rotori, camposi. In corrente elettronica, abbiamo/h i comuni rotore per alimentazione e corrente nel rotore in funzione della posizione angolare tramite encole
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