Risoluzione esame Acciaio

VERIFICHE SLU

_{MRd =} W_plf_{yk γM0}

_{Med =} W_{pl fyk250,28 cm³}

• IPE 220 A = 333 cm² - W_pl = 285.41 cm³ - I = 2774.84 cm⁴

VERIFICA A FLESSIONE

_{Med =} M_ed(_cc1) + M_ed(_cc2) = 1,38 + 65,55 = 66,93 kNm

_{MRd =} W_plf_{yk γM0} = 74,45 kNm > M_ed ✅

_MedM_Rd = 0,8995 < 1 ✅

VERIFICA A TAGLIO

_{Ved =} V_ed(_cc0) + V_ed(_cc1) = 35,47 kN

_{VRd =} Af_yk√3_γM0 = A_v = 1588,08 mm²

_{VRd = 240,13 kN >} V_ed ✅

_VedV_Rd = 0,15 < 1 ✅

VERIFICHE SLU

M_Rd = W_plf_yk / γ_M0 → M_Ed = M_pl f_yk 250,28 cm³

• → IPE 220 A = 3333 cm² W_pl = 285,41 cm³ I = 2774,84 cm⁴ PP = 0,262 kN/m
• PP: d = 0,341 kN/m

VERIFICA A FLESSIONE

M_Ed = M_{Ed (cci)} + M_{Ed (ccl)} = 1,38 + 65,55 = 69,38 kN*m

• M_Rd = W_pl f_yk / γ_M0 = 74,45 kN*m > M_Ed
• M_Ed / M_Rd = 0,985 < 1

VERIFICA A TAGLIO

V_Ed = V_{Ed (cci)} + V_{Ed (ccl)} = 35,14 kN

• V_Rd = A_v f_yk/√3 γ_M0 A_v = 1,2 b t_w + (t_f +2 r) t_w = 3337 - 2.140.0,820 + (5,90 + 2.2.109) = 1588,08 mm²
• V_Rd = 240,13 kN > V_Ed
• V_Ed / V_Rd = 0,15 < 1

VERIFICHE SLE

j_max = ^L/₂₅₀ = 22,8 mm

j_cc2 = ^Pa/_24EI (3Θ²-2Θ²) = 30,15 mm

CAMBIO PROFILO CON UNA IPE 240, LE VERIFICHE SLE RISULTANO A MAGGIOR RAGIONE VERIFICATE

I_IPE240 = 3891,63 mm⁴

j_cc2 = ^Po/_24EI (3Θ²-2Θ²) = 21,48(mm),

j_cc2 = ^Sp/_{384 EI} = 0,44 mm

j_tot = 21,32 mm < j_max

PER TUTTE LE TRAVI PRINCIPALI UTILIZZEREMO IPE240

AZIONI ORIZZONTALI

Φ_h2 = 36 kN

Φ_h2 = 72 kN

X₂ = arctg ^h₂/_L = 30,07

Φ_H1

NODO A2

N₆ = ^Φ_h2/_{cos α2} = 83,20 kN

N₅ = N₆⋅sen "Θ₂" = 41,69 kN

NODO B2

N₂ = ^{N_P + N₄ + Φ_H4}/_{cos α2} = 128,76 kN

N₃ = N₂ + N₂⋅sen α₁ = 111,80 kN

NODO B1

N₅ = N₆⋅cos α₂ = 42,00 kN

N₅ = N₆⋅sen α₁ = 41,69 kN

DIAGONALI

N_Ed = N₂ = γ_Q = 128,76∙1,5 = 193,14 kN

F_vRd =

n° bulloni =

d = 18 mm do = 19 mm

A_min =

e₁ = e₂ = 50 mm ≥ 2∙do

p₁ = 95 mm > 3∙do

d = 30-(e₂ - 25) = 15 mm

M_Ed = N_Ed∙d = 2,90 kNm

F_E =

F_T =

R =

d : t :

F_bd =

F_bd =

F_bd =

N_{pl Rd} = ^A⋅f_yk⁄_γmo = 363,78 kN

N_{u Rd} = β₃ ^A_eff⋅f_tk⁄_γm2 =

β₃ = 0,7 poiché P₁⁄d_o = 5

A_eff = A - (d_o⋅s) = 123f/mm²

N_{u Rd} = 298,87 kN

N_d = min {N_{pl Rd} , N_{u Rd} } = 298,87 > N_d ✓

TUTTI PROFILIDIAGONALISARANNO L 90 x 8

COLONNA 2

Analisi dei carichi:

• Solaio + secondarie; 2610 : 3 : 2 = 160,20
• Trave pari; 540 : 2 : 0,30 = 3,50
• Colonna (N° piani *{P_tot; H = 3000}*): (3,30 + 3,70) * 0,833 = 6,18
• Tot G = 169,88 kN
• Azioni Orizzontali = 41,69 + 111,80 = 153,49 kN

Fd_max = 1,3 ⋅ G + 1,5 ⋅ Q = 454,08 kN

N_cr = ^π2EI⁄_l² ≅ N_α²ϕ = 297,95

HEA 140 A = 3422 cm² γ_PD = 0,24 kN/m I_x = 1033,19 cm⁴ I_y = 389,32 cm⁴

N_cr = ^π2EI⁄_l² = 588,14 kN

N_cr = ^N⁄_α² > 0,04

λ = √(^A⋅f_yk⁄_Ncr) = 1,24

α = 0,49

Ƞ = 0,50 [1 + α (λ̅ - 0,2) + λ̅²] = 1,48

χ = ¹/_{Φ + √(Φ² - λ̅²)} = 0,42

N_brd = ^{χ A f_yk}/_γm = 345,62 > N_ed

CAMBIO PROFILO CON HEA 160

A = 38,87 cm²               P_l = 0,204 kN/m               I_x = 1076,3 cm⁴    I_y = 615,6 cm⁴

N_cr = ^{π² E I_m}/_lc²= 934,99 kN

N_ed/_Ncr = ^0,18/_0,02

λ̅ = √^{A f_yk}/_{γm lαE} = 1,04

αχ = 0,49

Φ = 0,5 [1 + α (λ̅ - 0,2) + λ̅²] = 1,29

χ = ¹/_{Φ + √(Φ² - λ̅²)} = 0,49

N_brd = ^{χ A f_yk}/_γm = 493,54 kN > N_ed ^✅

STATICAMENTE SI POTREBBERO ADOTTARE PROFILI HEA160 PER TUTTE LE COLONNE, SI ADOTTERANNO PERO PROFILI HEA180 PER LA CREAZIONE DEL NODO CON LE TRAVI PRINCIPALI IPE240

HEA180                                                            IPE240

h_netto = 120mm                                                                                                 7,915

IPE 240

VERIFICA SALDATURA FAZZOLETTO. CONTROVENTO

d = h_eca/2 cotg α = 141,85 mm

b = hn_a/2 = 99,35 mm

l_w = 40 cm = 400 mm

M_ed = N_dy (l_w - b)/2 = 10,58 kNm

a_w = h'cos 45° = 6 mm

l'_w = l_w - 2⋅r = 382 mm

A_w = 2⋅a_w⋅l' = 4584 mm²

I_xw = 2 a_w³/12 l' = 55742.968 mm⁴

V_w = I_xw/l_w = 291.848 mm²

χ_w = +χ_II = +/- ξ_zed = N_d/_Aw = 35,34 [N/mm²]

n₁ = l = G_l = N_dy/_Aw + M_ed/_Vw = 58,19 [N/mm²]

√n₁² + χ₁² = 68,93 < β₁⋅f_yk = 192,5 N/mm²

√n₁⁺ + χ₁ = 58,19 < β₂⋅f_yk = 233,75 N/mm²

^✔ 6 ^✔ 6

Unione Trave Colonna

I_netta = h - 2(e + r) = 190,4 mm

Utilizzo una piastra da 180 mm x 8 mm (spessore) x 140 mm (luogh.)

Verifiche Lato Secondaria

M18

A_res = 192 mm²

8.8

f_ub = 800

F_vRd = 2 · 0,6 · f_ub · A_res = 141,45 kN

V_Ed = 34,50 + 0,97 = 35,47 kN

n_bulloni = V_Ed / F_vRd = 0,24 → 2 bulloni

F_vEd = V_Ed / n_bulloni = _kV

F_vEd = 14,74 kN

F_hEd = V_Ed · a / b = 55,16 kN

R = √(F_v² + F_c²) = 57,84 kN

k = min {8,62 ; 2,5} = 2,7

α = min{0,40 ; 1,85 ; 1,0 ; 1,50} = 0,70

F_bRd = α k 1 d t f_t / γ_M2 = 10836 t

F_bRd " = 130,03 kN

F_{bRd anima sec = 67,18 kN}

V_Rd = min{F_bRd; F_bRd} = 67,48 kN

V_Ed = 57,94 kN