Rischio delle azioni naturali - appunti

Esame: Rischio delle azioni naturali.

Docente: Gianni Bartoli

Rischio

La definizione di rischio non è semplice e varia in base all'ambito considerato.

In generale, il rischio può essere definito come la valutazione delle conseguenze legate ad un certa attività o ad un evento.

Il rischio è, dunque, legato a conseguenze dato un evento.

Ad esempio, il rischio sismico è la conseguenza legata all'evento sismico.

Il rischio è espresso dalla relazione: R = P · C

• P: probabilità che l’evento si verifichi.
• C: conseguenze dell’evento.

Posso avere n eventi, dei quali, ognuno ha probabilità P_i di avvenire e provocare C_i conseguenze (i = 1; 2; ..., n)

Avere, dunque, un rischio pari a: R = ∑_i P_i · C_i

Quando valuto la probabilità del verificarsi di un terremoto devo considerarne anche l’intensità—ovvero legare la probabilità all’intensità.

Ovviamente, terremoti di probabilità alta sono quelli di intensità minori che provocano conseguenze minori.

Viceversa, terremoti di bassa probabilità avranno intensità maggiori ma conseguenze maggiori.

Per quanto riguarda le conseguenze, ovvero i danni, essi si suddividono in due categorie: danni tangibili ed intangibili.

Analogamente si hanno danni diretti ed indiretti.

La grandezza utilizzata per valutare i danni è una grandezza di tipo economico (costi).

Anche i costi, tuttavia, sono complicati da valutare: quanto vale la vita umana o la perdita di un monumento (caveau do un terremoto, ad esempio)?

È tuttavia fondamentale riuscire in qualche modo a valutare il rischio.

Queste concetti portano all’obiettivo di mitigazione del rischio.

In realtà — il rischio, data la sua complessità, è dato dal prodotto di tre termini:

• Hazard (pericolosità) { P_i }
• Vulnerabilità (vulnerability) { C }
• Esposizione (exposure) { C }

I due termini definiti in precedenza si ritrovano in questi termini.

Le conseguenze restano nell’esposizione, le probabilità nelle altre due categorie.

In particolare la pericolosità è definita come probabilità che un evento accada in uno scenario definito, la vulnerabilità è definita come capacità di un sistema di resistere all’evento esterno; la esposizione è le conseguenze in termini economici. Dunque la pericolosità è legata all’evento, la vulnerabilità è legata alla capacità di resistenza del sistema nei confronti di un determinato evento; un terremoto provoca conseguenze diverse in base alla tipologia di città. Ad esempio per quanto riguarda l'Italia, dal punto di vista sismico, ha: - H : medio - V : alta - E : alta Il livello di rischio sismico dell’Italia è dunque alto ma non perché mi aspetto terremoti di forte intensità ma poiché mi aspetto conseguenze elevate. Dunque in termini generali, il rischio può essere espresso come: R = H · V · E Graficamente queste tre grandezze possono essere rappresentate nel modo seguente:

Il rischio è l’area di intersezione dei tre cerchi (). L’area (), ad esempio è una in cui non avrei conseguenze, per cui è un’area pericolosa ma non a rischio. L’obiettivo dell’analisi del rischio e dunque minimizzare l’area e ciò può essere fatto cercando di ridurre i tre termini. In tutte le località che consideriamo ci sono azioni da possono essere effettuate ed altre no. In generale il cerchio su cui è più facile agire è quello relativo alle vulnerabilità. Ovviamente è più facile intervenire da un punto di vista ingegneristico che è quello dei rinforzi. Talvolta si può anche intervenire sull’esposizione (ad esempio spostando un ospedale). Per quanto riguarda la pericolosità questa non sempre può essere modificata. Nei casi di rischio sismico, ad esempio non è possibile intervenire sulla pericolosità. In questo caso analizziamo soprattutto gli interventi per modificare la vulnerabilità. Un altro modo di rappresentazione del rischio è attraverso una guglia in superficie un rappresenta le conseguenze e le probabilità (infatti di R = P C)

L'analisi del rischio si ottiene se fornisca dei limiti in termini di probabilità, ovvero fissato un valore obiettivo, si accetto tenendo in considerazione delle conseguenze.

Per capire meglio facciamo un esempio:

Supponiamo che R ed S siano distribuzioni gaussiane ed indipendenti:

R ~ N(µ_R,σ_R): distribuzione normale con media µ_R e deviazione standard σ_R = p_R(x)

S ~ N(µ_S,σ_S): distribuzione normale con media µ_S e deviazione standard σ_S = p_S(x)

Consideriamo la differenza Z = S - R. Ricordo che si può misurare la distanza Z = X (minimizzare la sollecitazione R), S anzi distribuzione normale.

Per cui:

P(Z <= 0) = P(S - R <= 0) = P(R >= S) = P(Z <= 0) = Φ(-µ_Z/σ_Z)

Il termine Φ è la distribuzione cumulativa gaussiana normalizzata con media nulla e deviazione standard unitaria.

Sostituendo i valori di µ_Z e σ_Z ricavate in precedenza, si ha:

P= Φ (-[(µ_S-µ_R)/√(σ_R² + σ_S²)] = β

La grandezza β introdotta prende il nome di indice di affidabilità (reliability index) ed è definita: β = (µ_S-µ_R)/(√(σ_R² + σ_S²)) = 1/(cv(z) : coefficiente di variazione di Z)

L'indice β e l'indice P_F sono due misure paragonabili. Possono essere utilizzati ambedue per definire l’affidabilità di un sistema. Vediamo di capire geometricamente cosa è β.

Prestiamo a fare un cambio di variabile: utilizzando R ed S normostatici, (sottogo la media e diviso per la deviazione standard). In questo caso la retta R=S non ponte fuori dall’origine e le curve di livello ottenete del prodotto tra (p_R(x) e p_S(x)) saranno delle circonferenze.

Il termine β rappresenta la minima distanza della frontiera dell’origine.

Il punto si prende il nome di punto di fallimento più probabile del sistema.

Questo considerando nell’ipotesi di eventi indipendenti e distribuzioni gaussiane può essere generalizzato.

Considerando il caso generale poterò ottenere frontiere non lineari (---) e curve di livello non lineari, ma β resta sempre la distanza minima della frontiera dell’origine.

Dalla relazione della selezione 2, osserviamo che P_E e β sono inversamente proporzionali.

di una città prossibile può effettivamente effettuare un uno che si verifica in una certa determinata.

Per quanto riguarda gli strumenti di misure, ci sono:

• sismografi: registrano gli spostamenti lungo tre direzioni ortogonali.
• A loro volta, i sismografi si suddividono in orizzontali e verticali.
• La registrazione avviene tramite una punta scrivente che traccia il movimento del terreno in un rullo rotante.
• Il primo sismografo fu inventato in Cina.
• accelerografi: misurano, omologo solo di registrare le accelerazioni prodotte dai sis, secondo tre direzioni ortogonali.

Per quanto riguarda le scale di misure, anche esse sono di due tipologie:

• scala di misure soggettive (Merc., MSSale): fu ideata da Mercalli ma è stata poi migliorata in seguito ottenendo la scala Mercalli modificata.

Perché si parla di scala soggettiva?

Le scale Mercalli ovviamente associano l'intensità del terremoto agli effetti causati.

Ad esempio un sisma di grado III era definito come avvertito da poche persone, un sisma di grado X era invece avvertito da molte persone con qualche danno agli edifici ecc...

Ta gradi vanno tra i ₁ e i ^XII.

Generalmente viene definita soggettiva poiché i danni dipendono dalle caratteristiche delle zone: un terremoto fortissimo in un deserto provocherebbe danni lievi o nulli e dunque sulla scala Mercalli sarebbe classificato come lieve.

Quindi è necessario collegare la scala Mercalli non ai danni ma all'energia/magnitudo.

In Italia questa scala è stata molto utilizzata poiché Mercalli per la sua costruzione si basò su documentazioni storiche latine. Nella scala Mercalli modificata vengono introdotte delle parentesi, quali ad esempio l'occidente associato ad un danno.

scala di misure oggettive (Richer): è una scala che viene definita oggettiva poiché si basa su un parametro che permettono di definire l'intensità dell'azione sismica.

È una scala che si basa sulle magnitudo e viene definita tramite sismografi.

In questo caso si possono avere gradi di magnitudo da 0 a 8+.

Quindi non sono note su this 0 col g questo e questo punto, essendo una scala logaritmica pannello aumento nei col resycle.

Attualmente i gradi di magnitudo vengono fib. alta

misura come i danni causati dai terremoti di bassa intensità:

Richter elabora questa scala degli omeślić dei sismografi presenti da logaritmica.

Egli conservił che qua metendo il poco espresso in scala logaritmica un l'ammonia dello specflico e l'attività al terremoto quando l'espression dello sve che le sue cosa.