Riassunto lezioni trasporto del calore tutto + esercizi e formule

RIASSUNTO FISICA TECNICA ENRICO FERRARI

1.trasporto del calore premessa

CONCETTO DI FISICA

- La fisica studia i fenomeni naturali, il suo scopo è descrivere il mondo e i suoi fenomeni in modo oggettivo e

comunicabile.

Essa non considera le informazioni delle sostanze in altre: di questo si occupa la chimica

- La fisica si basa sul metodo sperimentale, ossia la possibilità di riprodurre i fenomeni naturali realizzando

esperienze al fine di interpretarli

- Le leggi fisiche sono relazioni qualitative e quantitative tra grandezza e fenomeni. Per cui le leggi fisiche non

regolano un fenomeno, ma lo descrivono e basta.

Esempio:

la legge di Fourier è un buon modello per calcolare la quantità di calore che

fluisce per conduzione nella direzione x, nell’unità di tempo, attraverso

l’unità di superficie perpendicolare a x di una parete di spessore s.

essa è inversamente proporzionale alla differenza tra le temperature delle due

facce della parete e inversamente proporzionale allo spessore.

LA TERMODINAMICA E L’ENERGIA

La termodinamica è la scienza dell’energia e la parola deriva dal greco therme (calore) e dynamis (potenza).

L’energia è la capacità di produrre cambiamenti

Una delle leggi termodinamiche è il principio di conservazione dell’energia, secondo il quale l’energia può

trasformarsi da una forma all’altra rimanendo nel suo complesso costante.

- La variazione del contenuto energetico di un sistema è uguale alla differenza tra l’energia in entrata e l’energia

−E =∆

E E

in uscita. Il bilancio energetico è espresso come: entrata uscita

Il primo principio della termodinamica afferma quindi che l’energia è una proprietà termodinamica.

Il secondo principio afferma che l’energia ha qualità oltre che quantità e che i processi reali tendono ad una

riduzione della qualità dell’energia.

- La termodinamica classica ha un approccio macroscopico, ossia non richiede la conoscenza del comportamento

delle singole particelle.

LA TRASMISSIONE DEL CALORE

- Il calore è una forma di energia che si trasmette da un sistema ad un altro per effetto di una differenza di

temperatura, ossia un’energia in transito.

La trasmissione di energia avviene sempre dal mezzo a temperature superiore al mezzo a temperatura inferiore.

ALCUNE UNITA DI MISURA NEL SI

L’unità di misura della forza è il Newton definito come la forza necessaria per imprimere ad una massa di 1 kg

 2

un’accelerazione di 1 m/s

2

=1

1 N kg∗m/ s

.

Una forza di 1 N corrisponde a circa 102g

Il kilogrammo-forza (Kfg): 1Kfg è la forza che applicata ad un corpo di massa 1kg gli imprime

 un’accelerazione pari a quella della gravità.

1 Kfg=9,80665 N=9,81 N

.

La forza peso: è la forza gravitazionale che agisce sul corpo.

 P=mg

.

Peso dell’unità di volume, o peso specifico è determinato dal prodotto della densità della sostanza con la forza

 di gravità

=

γ pg

.

Il lavoro: è definito come il prodotto di una forza per uno spostamento

 ω=F∗s

.

L’unità di misura è il Newton metro (N*m) che è uguale al Joule (J)

2. sistemi e volumi di controllo

Si definisce sistema termodinamico la quantità di materia o la regione di spazio che si prende in considerazione.

- La massa o regione al di fuori del sistema è detta ambiente

- La superficie reale o immaginaria che separa il sistema dall0ambiente è detta contorno del sistema.

In termini matematici il contorno ha spessore nullo e pertanto non può né contenere massa né occupare volume

1) Sistema chiuso: viene anche detto massa di controllo.

In un sistema chiuso non c’è scambio di materia, ma solo di energia, sotto forma di calore o lavoro

2) Sistema isolato: non c’è passaggio né di materia, né di energia.

3) Sistema aperto: detto anche volume di controllo.

È delimitato da un contorno che non permette né lo scambio di materia, né di energia.

PROPRIETA DI UN SISTEMA

Proprietà intensive: non dipendono dalle dimensioni del sistema

 Sono la temperatura T, la pressione p e la densità d.

Proprietà estensive: dipendono dalle dimensioni del sistema

 Sono la massa m, il volume V e l’energia totale E

Le proprietà estensive riferite all’unità di massa vengono chiamate proprietà specifiche.

Continuum: sostanza di cui viene trascurata la natura atomica, concentrandosi sul considerarla come materia

omogenea, senza discontinuità

LA DENSITA E LA DENSITA RELATIVA

La densità è la massa riferita all’unità di volume:

 p=m/V 3

. (Kg/m )

il reciproco della densità è il volume specifico, ossia il volume riferito all’unità di massa.

V 1

= =

v

. m p

Densità relativa è il rapporto tra la densità di una sostanza e la densità di una sostanza di riferimento ad una

 temperatura specificata.

/

d= p p

. acqua

La densità relativa di una sostanza è una grandezza adimensionale.

Il peso di un volume unitario di una sostanza è detto peso specifico:

=

γ pg 3

. (N/m )

LO STATO DI EQUILIBRIO

Un sistema in equilibrio termodinamico ha soddisfatti tutti gli equilibri (termico, meccanico, di fase, chimico).

Un sistema è in equilibrio termico se la temperatura è la stessa in ogni punto del sistema.

Un sistema è in equilibrio meccanico se in nessun punto vi sono variazioni di pressione nel tempo. La pressione

può variare all’interno del sistema.

Un sistema è in equilibrio di fase quando la massa di ciascuna fase raggiunge uno stato di equilibrio.

Un sistema è in equilibrio chimico se la sua composizione chimica non varia nel tempo.

IL POSTULATO DI STATO

Lo stato di un sistema semplice comprimibile è completamente determinato da due proprietà intensive

indipendenti.

Un sistema è detto semplice comprimibile se possono essere trascurati gli effetti dei fenomeni elettrici, magnetici,

gravitazionali, di moto e di tensione superficiale.

Se si deve tenere conto degli effetti gravitazionali occorre specificare la quota z, in aggiunta alle due proprietà del

postulato.

Due proprietà sono indipendenti se una di essere può variare mantenendo costante l’altra.

LE TRAFORMAZIONI E I CICLI TERMODINAMICI

Ogni cambiamento che il sistema subisce passando da uno stato di equilibrio ad un altro si chiama

trasformazione e la serie di stati attraverso il quale passa è detta linea della trasformazione.

Quando una trasformazione avviene in modo che il sistema rimanga vicino al precedente stato di equilibrio, essa è

detta trasformazione quasi-statica o di quasi-equilibrio, la quale in pratica è sufficientemente lenta tale da

premettere al sistema di modificarsi internamente.

Le trasformazioni quasi-statiche non trovano corrispondenza in alcun processo reale.

Trasformazione isocora (o isometrica): rimane costante il volume specifico

 Trasformazione isoterma: rimane costante la temperatura

 Trasformazione isobara: rimane costante la pressione



Il sistema segue un ciclo se alla fine ritorna al suo stato iniziale

LA PRESSIONE

È la forza esercitata in direzione normale da un fluido su una superficie di area unitaria.

Se ne parla solo quando si ha a che fare con un fluido. Nel caso dei solidi, l’equivalente è la tensione.

2

L’unità di misura della pressione è il Pascal (Pa) equivalente al newton su metro quadrato (N/m ).

- La pressione in una data posizione è detta pressione assoluta e viene misurata rispetto al vuoto assoluto.

- La maggior parte degli strumenti indicano la differenza tra la pressione assoluta e la pressione atmosferica

locale. Questa differenza è la pressione relativa o pressione al manometro (p ).

r

La pressione inferiore alla pressione atmosferica è detta pressione al vacuometro.

Tra pressione assoluta (p ), relativa (p ) e al vacuometro (p ) valgono delle relazioni:

a r v

= − = −

p p p e p p p

r a atm v atm a

La pressione è una grandezza scalare e in un punto in un fluido ha lo stesso valore numerico in tutte le direzioni.

¯ 5

¿

1 10 Pa=0,1 MPa=100 kPa

. ¯

¿

1 atm=101 325 Pa=101.325 kPa=1.01325

. kgf N N ¯¿

4 4

=9.807 =9.807∗10 =9.807∗10

1 Pa=0.9087 0.9679 atm

. 2 2 2

cm cm m

Legge di Pascal: la forza applicata da un fluido è direttamente proporzionale all’area della superficie.

F F F A

1 2 2 2

= = =

p p → →

Il rapporto tra la forza sviluppata e la forza applicata: 1 2 A A F A

1 2 1 1

Il rapporto delle aree è detto vantaggio meccanico ideale del torchio ideale.

Per esempio, una persona, usando un martinetto idraulico (crick), con un rapporto delle aree dei pistoni uguale a

100, è in grado di sollevare un’auto di massa 1000 kg, applicando una forza di solo 10 kilogrammi forza (=90,8 N)

3. energia, trasferimenti di energia e analisi energetica generale

LE FORME DI ENERGIA riferita all’unità di massa

L’energia totale E del sistema viene indicata con e ed è definita dalla relazione:

E kJ

( )

e= m kg

Macroscopiche: possedute dal sistema nel suo complesso rispetto ad un sistema esterno di riferimento

 (E ; E ; E ; E )

cinetica potenziale elettrica magnetica

Essa è legata al movimento e all’influenza di alcuni fenomeni esterni come la gravità, il magnetismo, l’elettricità

e la tensione superficiale.

- L’energia cinetica E (K) è l’energia posseduta dal sistema per effetto del moto.

cin

Se tutte le parti di un sistema si muovono alla sessa velocità, questa viene espressa dalla relazione:

2

w

(K )=m (kJ )

E cin 2 ( )

2

w kJ

=

e

E, riferita all’unità di massa: dove w è la velocità nel sistema di riferimento

cin 2 kg

N.B. l’energia cinetica può essere espressa anche con la seguente formula:

- L’energia potenziale E (U) è l’energia del sistema per effetto della sua quota in un campo gravitazionale.

poy

(U )=mgz(kJ )

E pot ( )

kJkg

=gz

e

Per unità di massa: pot

Dove g è l’accelerazione di gravità e z è la quota del centro di massa del sistema rispetto ad un piano di

riferimento.

microscopiche: legate alla struttura molecolare del sistema e al grado di attività molecolare.

 Sono indipendenti dal sistema di riferimento esterno.

La somma di tutte le forme microscopiche dell’energia viene definito energia interna (U).

Trascurando gli effetti dei fenomeni magnetici, elettrici e di tensione superficiale, l’energia totale di un sistema è

data dalla somma dell’energia cinetica, dell’energia potenziale e dell’energia interna:

2

w

+ + =U +mgz+m ( )

E=U E E kJ

cin pot 2 ( )

2

w kJ

+e =u+ +

e=u+ e gz

Riferito all’unità di massa: cin pot 2 kg

TRASFERIMENTO DI ENERGIA SOTTO FORMA DI LAVORO

Il lavoro è il trasferimento di energia associato all’effetto combinato di una forza e uno spostamento.

Il lavoro scambiato durante una trasformazione tra gli stati 1 e 2 si indica con L; il lavoro scambiato riferito all’unità

( )

L kJ

l=

di massa di un sistema si indica con l ed è dato da: m kg

Il lavoro, come il calore, è una grandezza dotata di verso.

- Il calore trasferito dall’ambiente ad un sistema e il lavoro compiuto da un sistema sull’ambiente sono positivi;

- Il calore trasferito da un sistema all’ambiente e il lavoro compiuto dall’ambiente su un sistema sono negativi.

IL LAVORO MECCANICO

1) Forza e spostamento paralleli (stessa direzione e verso)

Il lavoro dato da una forza su un corpo che viene spostato nella direzione della forza

2) Forza e spostamento antiparalleli (stessa direzione e verso opposto)

3) Forza e spostamento perpendicolari: la forza non

influenza lo spostamento: né lo asseconda, né lo

ostacola.

Da notare che se la forza F non è costante, il lavoro

compiuto è dato dalla somma (integrale) di infinite quantità

infinitesime di lavoro (forza per lo spostamento infinitesimo

2

∫

L= F ds

ds): 1

IL LAVORO ELETTRICO

Quando gli elettroni, corrispondenti ad una carica N coulomb si muovono per effetto di una differenza di potenziale

(W )=VN (kJ )

L

V o a causa di una forza elettromotrice (fem), compiendo un lavoro elettrico: el

=VI (kW )

W

Riferendosi all’unità di tempo, la potenza elettrica è: e

Dove I è il numero di elettroni che si muovono nell’unità di tempo, ossia l’intensità della corrente elettrica.

- Quando sia V (differenza di potenziale) che I (n° elettroni…) rimangono costanti durante l’intervallo di tempo

∆ t , tale equazione si riduce a:

( )

=VI )

L W ∆ t( kW

. el e

Effetto joule: il lavoro elettrico si trasforma in energia cinetica delle molecole del conduttore. La temperatura

aumenta, l’energia elettrica diventa calore.

POTENZA

È il rapporto tra il lavoro compiuto e il tempo necessario a svolgerlo.

Es. il montacarichi ha una potenza maggiore del muratore.

Unità di misura della potenza: Watt (W)=1J/1s

Un Watt quindi è la potenza di un sistema che compie in un secondo il lavoro di 1

Joule (es. 100W= in 1s consumo di 100J energia elettrica).

TEOREMA DELL’ENERGIA CINETICA

Il lavoro compiuto dalle forse su un sistema ne fa variare l’energia cinetica.

LAVORO COMPIUTO DALLA FORZA GRAVITAZIONALE

Se consideriamo il lavoro compiuto da una specifica forza, come quella

gravitazionale (Forza peso): il lavoro compiuto da essa fa variare l’energia

potenziale del sistema.

ENERGIA MECCANICA E SUA CONSERVAZIONE

Viene definita come la forma di energia che può essere convertita completamente e direttamente in lavoro

meccanico da un dispositivo meccanico ideale ad una turbina ideale.

- La somma dell’energia cinetica e dell’energia potenziale possedute da un corpo.

1 2

= +mgy

e m v

. (espressa in termini di potenza)

mecc 2

Noi sappiamo che:

Ed inoltre che:

Se definiamo il lavoro (W) come la somma del lavoro fatto della forza peso (W ) e del l