Riassunto meteorologia

Trasformazioni adiabatiche e moti verticali

Rp T( )di Exner come π = , la temperatura potenziale diventa θ = , quindi π =p 0 πCp1 T . Nella carta pseudoadiabatica scelgo una scala adatta e riduco la leggeθadiabatica ad una legge di proporzionalità. (π è proporzionale a T essendo θ costante.Le trasformazioni adiabatiche sul grafico diventano delle rette, i percorsi possibili sonosegmenti sulle rette. La retta la scelgo considerando le condizioni iniziali, in praticaindividuo il binario dove posso avere trasformazioni adiabatiche.

Moti verticali: In atmosfera le variazioni più marcate di pressione e di temperatura sirealizzano per spostamenti verticali di masse d’aria. Faremo riferimento ad unaparticella d’aria che partecipa ad una corrente animata da una componenteascendente (o discendente) del moto. Si supporrà che il moto sia tale da preservareper la particella la stessa pressione dell’ambiente circostante, la cui distribuzioneverticale è la

stessa che si avrebbe in condizioni di equilibrio statico (idrostatica). In tal caso le variazioni di pressione sono legate agli spostamenti verticali della particella attraverso la condizione di equilibrio idrostatico: dp = - ρ g dz.

Gradiente adiabatico per aria secca [Dry adiabatic lapse rate]: Supponiamo di seguire una particella di aria secca che compie uno spostamento verticale. Essendo la trasformazione adiabatica si avrà: c dT - vdp = 0. D'altra parte per l'equilibrio idrostatico: dp = - ρ g dz. Sostituendo e ricordando che per definizione v = 1/ρ, si ricava: -g dT/dz = Cp/ρ. Definisco Γ = -g dT/dz, quindi Γ sarà uguale a -Cp/ρ. Γ quindi rappresenta la variazione di temperatura per unità di spostamento conseguente al sollevamento (o abbassamento) verticale della particella d'aria secca. Salendo di quota la particella si espande raffreddandosi, al contrario abbassandosi viene compressa e la sua temperatura aumenta.

Un'approssimazione, considerando g costante, della quantità Γ dà: Γ. Non si confonda Γ con il valore locale Γ = - dT/dz del gradiente del profilo verticale di temperatura (ad es. fornito da un radiosondaggio). In tal caso la temperatura misurata, quota per quota, è relativa a particelle diverse, che occupano, all'istante della misura, quella determinata quota (approccio euleriano). Nel caso presente si stanno invece valutando i valori raggiunti dalla stessa particella (approccio lagrangiano) alle diverse quote raggiunte. Gradiente verticale della temperatura potenziale: Dal momento che la temperatura potenziale è una quantità conservata, l'equivalente di Γ per la temperatura potenziale, cioè il gradiente verticale seguendo la particella, è nullo. È utile però valutare il gradiente locale, cioè l'equivalente di Γ. Partendo dalla definizione di temperatura potenziale,prendendo il logaritmo naturale da ambo i membri edifferenziando rispetto a z si ha: <em>Ricordando che il gradiente della pressione è determinato dall'equilibrio idrostatico, si ricava:</em>Passaggi:Stati di saturazioneEsiste un limite alla quantità di vapore ammissibile in un sistema. Superato questolimite, la parte di vapore eccedente passerà allo stato liquido (condensazione) o solido(sublimazione o deposizione). La variabile che meglio individua tale condizione è lapressione parziale del vapore acqueo: il valore massimo ammissibile della pressione divapore prende il nome di pressione di vapore alla saturazione o tensione di vapore everrà indicato con p (acqua) p (ghiaccio).vs vsiEsperimento con ideale cella chiusa in cui si trovino in equilibrio acqua pura e vaporesaturo a contatto attraverso un'interfaccia (superficie libera) piana. I liquidi ed alcunisolidi (quelli molecolari) subiscono un processo continuo di evaporazione. Le molecole sonoliquido è chiamata pressione di vapore. La pressione di vapore dipende dalla temperatura del liquido: maggiore è la temperatura, maggiore sarà la pressione di vapore. Inoltre, ogni sostanza ha una pressione di vapore caratteristica, che dipende dalla sua natura chimica. La pressione di vapore è importante in molti processi, come ad esempio l'evaporazione, la distillazione e la cottura dei cibi.suo liquido è chiamata tensione di vapore. La tensione di vapore di una sostanza dipende dalla temperatura. Transizioni di fase: I processi di vaporizzazione (liquido → vapore), fusione (solido → liquido) e sublimazione (solido → vapore) avvengono con assorbimento di calore da parte della massa di sostanza che subisce la variazione. La quantità di calore assorbita per unità di massa in ciascuno di questi processi viene indicata come entalpia (o, meno propriamente, "calore latente") di vaporizzazione (ΔHv), di fusione (ΔHl) e di sublimazione (ΔHs) rispettivamente. Per contro, una uguale quantità di calore viene rilasciata nei corrispondenti processi inversi di condensazione (vapore → liquido), solidificazione (liquido → solido) e deposizione (vapore → solido). Risulta: ΔHv + ΔHl = ΔHs. L'equazione di Clausius-Clapeyron: La dipendenza della pressione di vapore alla saturazione (p) dalla temperatura (T) è determinata.dall'equazione di Clausius-vsClapeyron: dove v e v sono rispettivamente i volumi specifici del vaporev wacqueo e dell'acqua. L'equazione può esser facilmente integrata se si trascura v wrispetto a v (perché la densità del vapore è molto minore della densità dell'acqua) e si assume costante l'entalpia di vaporizzazione l : . Derivazione formula:La capacità dell'aria di contenere vapore acqueo dipende esponenzialmente dalla temperatura.Esistono anche formule empiriche ottenute mediante interpolazione di dati sperimentali come la formula di Wexler: .Vapore saturo in atmosfera: Se in condizioni di equilibrio con la fase liquida, anziché aversi solo vapore acqueo, è presente anche aria, il valor di p risulta di poco vsmodificato. Il rapporto di mescolamento vale: .P dipende solo dalla temperatura, è inversamente proporzionale a essa e quindi a piccole variazioni di T corrispondono grandi

Variazioni di p. Posso utilizzare un' approssimazione: A saturazione w dipende solo da p e T, le coppie di p e T cesmi danno un w costante tracciano delle linee nel grafico T,p. Queste linee sono le curve isoigrometriche.

Umidità relativa: Per un campione di aria umida a pressione p e temperatura T il valore del rapporto di mescolamento saturazione w (p,T) rappresenta il valore massimo che w può assumere a quelle condizioni di temperatura e pressione. In assenza di acqua in fase liquida, w può assumere tutti i valori compresi fra 0 e w (p,T). Si definisce umidità relativa il rapporto (adimensionale): φ. Essendo compreso tra 0 e 1, tale valore viene normalmente espresso in percentuale. L'umidità relativa è comoda se devo calcolare il rapporto di mescolamento infatti: w = φ * w.

L'umidità relativa è un indice della quantità di vapore contenuto in una miscela aeriforme-vapore.

Punto di rugiada e punto di brina:

Dato un campione di aria umida non saturata caratterizzato da una pressione p, una temperatura T e un rapporto di mescolamento 0 < w (p,T), si immagini di raffreddarlo mantenendo la pressione costante. Il processo di raffreddamento determina una diminuzione del valore di w valutato alla temperatura via via raggiunta dall'aria. Ad un certo valore di temperatura, T = T, si verificherà la condizione: w (p ,Td ) = w. Questo valore di temperatura viene definito punto di rugiada (dew point), che è quindi la temperatura alla quale, a pressione costante, l'aria umida diventa satura di vapore acqueo. Un ulteriore raffreddamento (T < T) determina la transizione di parte del vapore acqueo in fase liquida. In maniera analoga si definisce il punto di brina (frost point) T con riferimento alla saturazione rispetto al ghiaccio.

Temperatura di bulbo bagnato (wet bulb temperature): dato un campione di aria umida non satura caratterizzato da una pressione p, una temperatura T,...

temperatura T e un0 0rapporto di mescolamento w < w (p,T) si immagini di immettervi, mediantesevaporazione di acqua, altro vapore, mantenendo la pressione costante, fino araggiungere le condizioni di saturazione. La temperatura a cui si raggiunge lasaturazione è detta temperatura di bulbo bagnato T . In questo caso la condizionewfinale si ottiene per effetto dell'evaporazione di acqua per un valore del rapporto dimescolamento w (p,T ) ≥ w. L'assorbimento di entalpia di vaporizzazione determinas wun abbassamento di temperatura per cui risulta T < T. In definitiva si avrà sempre: Tw d≤ T ≤ T.

Psicrometro: La temperatura di bulbo bagnato si misura con un termometro il cui bulbosia avvolto da un tessuto imbevuto d'acqua pura. Per confronto con la temperaturadell'aria (misurata da un normale termometro) si può determinare la differenza fra ledue letture: ∆T= T - Tw (salto psicrometrico). Ci sono diversi tipi di

°C, è possibile utilizzare le tabelle per determinare l'umidità relativa dell'aria.