Riassunto Fisica Tecnica - Macchine e sistemi energetici

RIPASSO FISICA TECNICA

1° PRINCIPIO

• SISTEMA CHIUSO

du + cdc + gdz = dq - dLdu - dq + pdν = dLcdc + gdz = pdν + dR = dE

• SISTEMA APERTO

dh + cdc + gdz = dq - dE ← FORMA TERMICAdh = du + pdν + dRcdc + gdz + νdp + dR = -dE ← FORMA MECCANICA

IPOTESO FLUIDO INCOMPRIMIBILE PERFETTOcdc + gdz + dp∫ c₂-c₁ + g(z₂-z₁) + ν₂ - ν₁ + (P₂-P₁)/ρ = 0NB: quantità dq e dL proporzionale alla massaLavoro in controllo

• LAVORO

dL_sc = pdνdL_sa = νdp

• ENTROPIA

dS = dq + dRdS_rev = dqADABATICA REVERSIBILE = ISOENTROPICA

• CALORE SPECIFICO

dq = c_vdTdu = dq - pdνisochorodu = dq = c_vdT

GAS PERFETTO

pV = RT

R = R₀

• h = h(T) vorolabile
• u = u(T) di 50% --- ISOTERMA -- ISOTERMICA

pV = RT differenza

pds + vdp = RdT

dh = dT + p₁vdp

dh = RdT

du = RdT

dT = u₀ = c

p₀

TRASFORMAZIONI

• pVⁿ = COST POLITROPICA --- T^1-n / pⁿ⁺¹ = COST T^tp^t-2 = COST
• h = 0 p = COST ISOBARA
• dq = ds = c_pdT
• ds = c_idT
• lu = T ---- s_i = c_p = v₀ = i₀ e_{ip = cp}

• n= _{i does} COST ISOCORA
• dq = Tds = c
  * c_rdt = T-T₀ = dq
• ds --- ISOTERMA
• n = K = c_{p cf}
• ^icos entrare in isocora
• n = o ISOTERMA
• n= 1 ISOBARA

ISOBARA sul assire per traslocare tipratore quindi equivalenza in pionto

L_xf = c_p (T_g - T_a) = ^kR/_{k - 1} (v^{n - 1}/_n) (v^{n - 1}/_{n - λ})

η_p v^{n - 1}/_n = v^α/_p v^{k - 1}/_k = v^{k - 2}/_k

η_is v^{k - 1}/_k = β^v = ^k/_ηp

η_is = ^{n - 1}/_n = v^{k - 1}/_k

dipende da β_is e da η_p

β

0

1

η_p = bontà progettazione macchina

a parita di η_p η_is per l'espansione è maggiore

compressione con β basso è favorito per via del limiar lavoro di calore

η_is

η_p

^{v_{n - 1}}/_n v^{k - 2}/_k = η_p

v^α/_p

^{k - 1}/_k

v

^v/_{n - 1}

P̌ = ṁ Ľ_s - ṁ ^Ľˇs/_ηis potenza albero

P̣ = ṁ L̇_s potenza trasferita al fluido

η_is η_p rendimento organico

AUMENTO Pa (P vaporizzazione)

Titolo troppo basso

RISRISCALDAMENTO

Prs

Risuriscaldo

Titolo corretto

Titolo sarebbe troppo basso

TuII > TuI --> η ↑

dipende da C

ηrs

In somministrazione calore per intero ciclo >> IO OTTIMALE

In prima approssimazione Tc leggermente sopra TuII

MASSIMO LAVORO

dL_d/dx = C_p[^y⁄_y-1 ^x⁄_a-1 x¹⁄_y-1] = 0

x = ⩔^y⁄_a

condizione di massimo

y₄ = ¹⁄₂ [ ¹⁄_&r3;√

y₄ = ¹⁄₂ ∨ ciclo ideale max lavoro

RENDIMENTO

Q_u = C_p(T₃ - T₂) = C_p(^y⁄_y) ( ^y⁄_l&guasl;y - 1 ) = C_p∨( y - ∨)

= ^{&rMu;⁄ζ ( x - ∨) ∨∥}

y₄ = ^{&Azodst;⁄è}

dipende fortemente da b

q_4t = c_p(T₃ - T₂) = c_p (T₃ - T_4s(T_4s - T₂) / η_t)

q_4t = c_p(T₃ - T_4s) / η_t =

ε = 1 - T₂ / T₁

η_th = ^AB / _AC = λ₀ tg φ / λ₀ tg f

Massimo rendimento per sicurezza Tangente alla curva

CONDIZIONE MAX RENDIMENTO

β MAX RENDIMENTO → β MAX LAVORO → Macchina + grande

β crescente lungo la curva ovverio a δ ∝ η_c η_t f:essist

spesso si indica il rendimento polìtropico dal quale si ricavanno i rendimenti di compressore e turbina

IMPIANTI COMBINATI GAS VAPORE

HRSG

surriscaldatore

vaporizzatore

economizzatore

HRSG heat recovering steam generator

T_s fissato dalla turbina. Si sceglie T₃ e quindi D.Si sceglie T_min = (T₃ - T_s) ≈ 30° e si tracciaretta raffreddamento gas (avendo c_p costante).

efficienza scambio rigeneratore = 0.8

Se alzo T sovrariscaldatore efficienza aumenta ↓

η_impiantoCC = ^{P_g - P_s}/_{μCC μiCC}

RIPOTENZIAMENTO CENTRALE ESISTENTE

1° - CHIUDO SPURAGEMENTI ALTA PRESSIONE - SOSTITUISCO CON HRSG - 20-30% POTENZA EXTRA - TUTTO LAVORO FUORI PROGETTO (PORTARE VAPORE ↑)

2° - INSERISCO UN IMPIANTO COMBINATO CHE SPURGA CONDENSA E PRODUCE VAPORE A BASSA PRESSIONE DA ESPANDERE

A SECONDA SE IN RETE SONO

ELETTRICO SEGUE

TERMICO SEGUE

ELETTRICO SEGUE: produco il Q_th richiesto e con il resto delvapore produco Pel che immetto in rete

TERMICO SEGUE: produco la potenza elettrica che miserve e devio portata di vapore in eccessoall'utilizzatore Termico

• UTILIZZO TACHIETERO DI WATTper mantenere w costante inbase alla doppia asservibilavalvola di regolazione

Posso aumentare Q_th usando tutto il vapore in turbina econdensando al condensatore

IMPIANTO TURBINA A GAS CON POST-COMBUSTIONE

Posso produrre solo Pel operando BY-PASS

Posso produrre Pel e Q_th max IREse riduco potenza elettrica riduco potenza termica

Pel = m_ia (h₁-h₂) η_o.Mot

V = V_p = i_uu_k

V_p = i_uPu_nT_n

P_nT_nP_c

V = u_pJ_fm_J

m_J = i_ucTeT_n

P = i_uu_ku_cu_ou_n

u_pm_JP_c

PRESSIONE IN CAMERA

P_cC_L

C_L

C_L

P_C

TEMPERATURA MEDIA FUMI IN CAMERA DI COMBUSTIONE

EK_i + u_cC_fKt_b + u_aC_fu_eT_a = i_eP_cT_c + q_i

q_i = x_ooA_r(T_vT_a)

exp ponte rad refrigerato

Temp porte refrattarie

potenza termica

irraggiante verso le porte. rad freddore

EK= C_fu_eb + MaC_fu_et_a = f_eC_fu_et_c + x_xA_t/u_ic (T_c²-T_p⁴)

EK_i + H_reCCR = f_eEI;

EK_i + H + 5f-H_e + 9q_i

POSSO CALCOLARE T_c

q_i

H_t +

EK_i

e

H_v +

x

u_c/A_r

q_i