Riassunto e sintesi in schemi esame Macchine e Sistemi Energetici, prof. Caresana, libro consigliato Sistemi energetici e macchine a fluido Vol.1, Negri Di Montenegro - Bianchi - Peretto

MACCHINE DINAMICHE A FLUIDO

Quando studio questo tipo di macchina devo scegliere un opportuno VOLUME DI CONTROLLO (è un volume che scelgo ad arbitrio, in questo caso assumo come V.C. il volume racchiuso tra le superfici permeabili e quella impermeabili); assumo di avere due SUPERFICI PERMEABILI attraverso il fluido può entrare ed uscire attraverso S₁ e S₂. Le portate della macchina sono invece uniformi ad un dato istante di tempo nelle sezioni di ingresso e uscita!

(immagine della macchina e superfici non trascrivibili)

Q_e = flusso termico attraverso la superficie di controllo [^kW]

P_e = potenza scambiata tra fluido ed elica trasmessa all'esterno attraverso un albero rotante [^kW]

(m punti) = portata massica [^Kg/s]

Dalla EQUAZIONE DI CONTINUITÀ, la variazione di massa dentro il V.C. è pari al flusso netto di massa che attraversa la superficie di controllo, nel mio caso ho 1 ingresso e 1 uscita!

• -dM/dt= m_in-m_out = m_in - m_z [^Kg/s] J M = ∫_v ρdV
• m(m punti) = ρcS₁
• c = velocità [^m/s], ρ = densità [^kg/m3], S = sezione [^m2]
• In un caso stazionario ho de dH/dt = 0 -> m_in= m_out = m_z = m_in= m

Dalla EQUAZIONE DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA so che E = ∫_v ρedV [^J]

e = U + c²/2 + gz = delta ENERGIA SPECIFICA per unità di massa, l’energia posseduta dal

Fluido può variare in seguito a uno o più cause:

MACHINE DINAMICHE A FLUIDO

Quando studio questo tipo di macchine devo scegliere un opportuno VOLUME DI CONTROLLO (è un volume che scelgo ad arbitrio, in questo caso assumo come V.C. il volume racchiuso tra le superfici permeabili e quelle impermeabili); assumo di avere le SUPERFICI PERMEABILI (ovvero il fluido può entrare ed uscire attraverso S1 e S2! Le perdite della macchina sono invece sulle superfici impermeabili: Si assumono le GRANDEZZE CARATTERISTICHE DEL FLUIDO comeuniformi ad un dato istante di tempo nelle sezioni di ingresso e uscita!

Q_e = Flusso termico attraverso la superficie di controllo [W]

P_e = Potenza scambiata tra fluido ed elica trasmessa all'esterno attraverso un albero rotante [W]

ṁ = Portata massica [Kg/s]

Dalla EQUAZIONE DI CONTINUITÀ, la variazione di massa dentro il V.C. è pari al flusso netto di massa che attraverso la superficie di controllo, nel mio caso ho 1 ingresso e 1 uscita!

• - dM/dt → m_in - m_out = m_i - m_z [Kg/s]
• M = ∫_V ρdV

v = velocità [m/s], ρ = densità [Kg/m³], S = sezione [m²]

ṁ = ρcS1ṁz = ρcS2

- In un caso stazionario ho che dH/dt = 0 → m_in = m_out = ṁ = m_z

Dalla EQUAZIONE DI CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA so che E = ∫_V ρedV [J]

e = U + c²/2 + gz = detta energia specifica per unità di massa, l'energia posseduta dal fluido può variare in seguito a uno o più cause:

• flusso termico che attraversa la superficie di controllo
• potenza che il fluido scambia con l'elica
• flussi d'energia (la massa entrante all'interno del volume di controllo porta con se il suo contenuto energetico e quindi fa crescere l'energia del sistema mentre se il fluido esce, questo "portando via" il suo contenuto energetico abbassa l'energia totale del sistema!)
• potenza necessaria per fare affluire e defluire massa attraverso le superfici permeabili (quando la massa entra nel sistema crea del lavoro che incrementa l'energia totale del sistema, mentre quando la massa esce questo porta ad avere un lavoro negativo e l'energia totale del sistema decresce!)

dE/dt = Q̇e - Pe + mi·e1 - me·e2 + dLspa1/dt - dLspa2/dt [W]

E = energia totale

Q̇e = flusso termico attraverso la superficie di controllo

Pe = potenza scambiata tra elica e fluido

dLspa1 = F1dx = p1S1dr1 = p1S1c1 dt [J]

dLspa1/dt = p1S1c1 [W]

U = velocità = _spostamento/^tempo = [m]/[s]

Pe = potenza = _lavoro/^tempo = [J]/[s] = [W]

1 [W] = 1 [J/s] = 1 [N·m/s] = 1 [kg·m²/s³]

dLspa2 = F2dx = P2S2dz = P2S2c2 dt

dLspa2/dt = P2S2c2 [W]

Utilizzando il concetto di ENTALPIA (quantità di energia interna che un sistema termodinamico può scambiare con l'ambiente):

3)

^dE/_dt = ^{̇⎯⎯⎯⎯ − ̇⎯⎯} + ṁ₁ (1 + ^c₁²/₂ + g₁) − ṁ₂ (2 + ^c₂²/₂ + g₂) + ₁₁₁₁ − ₂₂₂₂ [W]

₁₁ = ^ṁ₁