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riassunto fisica 1

Riassunto completo del corso di fisica 1 tenuto da Gianni Barucca nell'anno accademico 2016/2017 basato su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Barucca dell’università degli Studi del Politecnico delle Marche - Univpm. Scarica il file in formato PDF!

Esame di Fisica I docente Prof. G. Barucca

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ESTRATTO DOCUMENTO

La condizione di equilibrio statico per un punto materiale è la

risultante delle forze applicate al punto sia nulla, R = 0. Per un

corpo rigido inizialmente in quiete si ha l’equilibrio statico se

R = 0 M = 0

Con R = 0 si realizza l’equilibrio statico del centro di massa ovvero il

corpo non trasla, V = 0.

CM

Con M = 0 non si ha moto rotatorio ovvero il corpo non ruota , =

ω

0.

( Ricordarsi equilibrio di una trave)

Cinematica

Il primo moto che prendiamo i considerazione è quello rettilineo.

Esso si svolge lungo una retta sulla quale vengono fissati

arbitrariamente un’origine e un verso; il moto del punto è

descrivibile tramite una sola coordinata.

Velocità

La velocità media del punto è definita come rapporto tra lo

spostamento ∆x e l’intervallo di tempo ∆t:

−x

x

∆x 2 1

V = =

m ∆t −t

t 2 1

La velocità istantanea di un punto nel moto rettilineo è data dalla

derivata dello spazio rispetto al tempo

[ ]

dx m

V = dt s

La relazione generale che permette il calcolo dello spazio percorso

nel moto rettilineo è t

x(t) = x + ( )

V t dt

0 t 0

Accelerazione

L’accelerazione media del punto è definita come rapporto tra la

variazione di velocità ∆V e l’intervallo di tempo ∆t in cui viene la

variazione: −V

V

∆V 2 1

a = =

m ∆t −t

t 2 1

La accelerazione istantanea di un punto nel moto rettilineo è data

dalla derivata della velocità rispetto al tempo, ovvero la derivata

seconda dello spazio rispetto al tempo [ ]

2 m

dV d x

a = = 2

dt 2 s

dt

La relazione generale che permette il calcolo della velocità se è

nota l’accelerazione in funzione del tempo è

t

V(t) = V + ( )

a t dt

0 t 0

Classificazione dei moti rettilinei

Moto rettilineo uniforme

a = 0 V(t ) = V x(t ) = x

- 0 0 0

x(t) = x +Vt

0

x

V = t

Moto rettilineo uniformemente accelerato

a ≠ 0 x(t ) = x

- 0

V = V + at

0 1 2

x(t) = x +V t + at

0 0 2

Moto armonico semplice

x(t) = A sen(ωt + Ø)

dove:

A è detta ampiezza del moto

- ωt + Ø fase del moto

- Ø fase iniziale

- ω pulsazione

- 2 π 2 π

T = ovveroω =

ω T

Moto nel piano

La velocità vettoriale è la derivata del raggio vettore

dr

V = dt t

r(t) = r(t ) + ( )

V t dt

0 t 0

La accelerazione vettoriale di un punto nel moto rettilineo è data

dalla derivata della velocità rispetto al tempo, ovvero la derivata

seconda del vettore spostamento rispetto al tempo

[ ]

2 m

dV d r

a = = 2

dt 2 s

dt

Oppure a = a + a

T N

dove : dV

a è l’accelerazione tangenziale ( )

- T dt

2

V

a è l’accelerazione centripeta ( )

- N R

t

V(t) = V + ( )

a t dt

0 t 0

Moto circolare

Si chiama moto circolare un moto piano la cui traiettoria è

rappresentata da una circonferenza. Considerando che la velocità

varia continuamente in direzione l’accelerazione centripeta è

sempre diversa da zero.

Si definisce velocità angolare media il rapporto tra ∆θ e ∆t

∆θ

ω = ∆t

La velocità angolare istantanea è la derivata rispetto al tempo

dell’angolo θ che descrive la posizione angolare del punto

[ ]

dθ rad

ω = dt s 2

V V 2

ω = a = = ω R

N

R R

L’accelerazione angolare media è definita come rapporto tra la

variazione di ω e la corrispondente variazione di tempo

∆ω

α =

m ∆t

L’accelerazione angolare istantanea è la derivata della velocità

angolare o la derivata seconda dello spostamento angolare

[ ]

2 a rad

dω d θ

α = = = T 2

dt 2 R s

dt t

ω(t) = ω + ( )

α t dt

0 t 0

t

θ(t) = θ + ( )

ω t dt

0 t 0

Classificazione moti circolari

Moto circolare uniforme

ω = ω = costante α = 0

- 0

θ(t) = θ + ωt

0

Moto circolare uniformemente accelerato

α(t) = costante

-

ω(t) = ω(t ) +αt

0 1 2

θ(t) = θ(t ) + ω(t ) + αt

0 0 2 Termodinamica

La termodinamica è quella parte della fisica che studia la dinamica

(evoluzione) dei sistemi termodinamici utilizzando solamente

grandezze macroscopiche facilmente misurabili, quali: volume,

massa, pressione, temperatura, densità…ecc. Tali grandezze

prendono il nome di variabili termodinamiche e si dividono in

estensive (che dipendono dall’intero sistema: massa, volume) ed

intensive (che possono variare da punto a punto del sistema:

pressione, temperatura, densità). Il numero di variabili

termodinamiche necessarie per descrivere un sistema non è noto a

priori, ma dipende dal sistema stesso.

Sistemi

Il sistema è una porzione qualunque dell’universo la quale può

essere costituita da una o più parti (volume di gas…) ed è

circondato dall’ambiente con il quale può interagire. L’insieme

ambiente più sistema si chiama universo.

Ci sono 3 tipi di interazioni tra sistema e ambiente:

Sistema aperto se tra ambiente e sistema avvengono scambi

- di energia e materia

Sistema chiuso se tra ambiente e sistema viene scambiata

- solo energia

Sistema isolato se tra ambiente e sistema non avvengono

- scambi né di energia né di materia

Equilibrio termodinamico

Un sistema è detto in equilibrio termodinamico quando le variabili

termodinamiche sono costanti nel tempo. Per fare ciò, anticamente,

si prendeva solamente in considerazione la temperatura di un

oggetto o meglio la sensazione che dava al tatto l’oggetto (caldo,

freddo etc…). Per dare a questa sensazione un carattere obiettivo è

necessario individuare una qualche grandezza fisica che esprima

una proprietà macroscopica del corpo e che dipenda in modo

univoco dal suo stato termico. Grandezze che soddisfino a queste

condizioni ne esistono diverse (il volume, la pressione, la resistenza

elettrica, ecc.): per esempio il volume. Poiché il volume può essere

misurato con grande precisione, e le sue misure sono controllabili,

ecco che, almeno in linea di principio, risulta possibile valutare in

modo univoco lo stato termico di un corpo. È necessario, tuttavia,

analizzare la procedura che bisogna seguire per ottenere una tale

valutazione, procedura che costituisce la definizione operativa della

temperatura.

Facciamo le seguenti riflessioni:

1. Se avviene che due corpi costituiti dallo stesso materiale

inducono nell'osservatore la medesima sensazione termica, si

dice che essi sono in equilibrio termico

2. La quotidiana esperienza ci mostra che due corpi, inizialmente

in diversi stati termici (uno freddo e l'altro caldo), messi a

contatto fra loro per un tempo sufficientemente lungo, si

riducono all'equilibrio termico. Ciò sta a significare che il

contatto fra i due corpi produce una evoluzione dei loro stati

termici in modo tale che quello freddo si riscalda e quello caldo

si raffredda ed entrambi raggiungono uno stato termico che è

intermedio fra gli stati termici iniziali dei due corpi.

3. Se due oggetti aventi masse molto diverse (almeno di due o

tre ordini di grandezza) vengono posti a contatto, quello di

massa minore raggiunge all'equilibrio uno stato termico che è

praticamente lo stesso dello stato termico iniziale dell'oggetto

di massa più grande.

4. Principio 0 della termodinamica

Se due corpi A e C risultano in equilibrio termico con il corpo B,

lo sono anche fra loro. In altri termini: se A è in equilibrio

termico con B e questo lo è con C, A e C risultano in equilibrio

termico fra loro.

Sia G una grandezza che dipende dalla temperatura. G assume

valori diversi a seconda dello stato termico della sostanza. A questo

punto si assume arbitrariamente che la grandezza G e la

temperatura T siano legate dalla relazione lineare:

G(T) = aT

Dove a è una costante e T e la temperatura del punto triplo

(copresenza di acqua allo stato solido, liquido e gassoso) e la

temperatura è di T = 273,15 K ( )

G triplo

T = G(triplo) = a 273,15 a =

 273,15

)

( ) G(T

G triplo

G(T) = T = 273,15 G(triplo)

273,15

Siano A e B due corpi diversi e TA e TB le loro temperature misurate

con il nostro termometro. Se risulta TA = TB i due corpi, in forza del

Principio zero della Termodinamica, risultano in equilibrio termico

fra loro. Questa affermazione ha un valore assoluto nel senso che è

indipendente dal tipo di termometro utilizzato: se A e B sono in

equilibrio termico rispetto ad un termometro, lo sono pure rispetto

ad un qualsiasi altro termometro.

La stessa cosa non può dirsi per la temperatura. Cioè se un certo

termometro messo a contatto con un corpo C segna la temperatura

TC, un termometro diverso, messo a contatto con lo stesso corpo C,

in genere, segna una temperatura diversa T'C.

Ciò evidentemente dipende dal fatto che è stata imposta

arbitrariamente la relazione funzionale tra la temperatura T ed una

qualsiasi grandezza G, di una qualsiasi sostanza termometrica: se

detta relazione vale per una certa grandezza, non è detto che

debba valere anche per un'altra. Di qui discende che la misura delle

temperature corrispondenti ai diversi stati termici di un corpo ha

senso solamente se viene fatta sempre con lo stesso termometro:

ogni termometro indica una sua temperatura.

Ovviamente questo è un grande inconveniente. Fortunatamente è

stato possibile constatare che, utilizzando diversi termometri a gas

e prendendo come grandezza G la pressione di questo gas

mantenuto in un opportuno contenitore a volume costante, le

differenze di temperatura che si riscontrano fra un termometro e

l'altro in corrispondenza dello stesso stato termico di un dato corpo

C sono piuttosto piccole e tanto più piccole quanto più rarefatto è il

gas utilizzato.

Trasformazioni termodinamiche

Un sistema chiuso, pur essendo in grado di scambiare energia con

l'ambiente esterno, in particolari condizioni, può trovarsi in

equilibrio termodinamico ovvero quando le variabili termodinamiche

non dipendono dal tempo e in più le variabili intensive sono

uniformi ( non dipendono dalla posizione). Possono avvenire due

tipologie di trasformazioni irreversibili e reversibili.

Prendiamo in esame un sistema con temperatura Ts che passa da

una situazione A con temperatura Ts a una situazione B con

temperatura Te, non si conoscono le variabili termodinamiche

durante il passaggio tra A e B ma si conoscono solo le variabili nello

stato iniziale e nello stato finale. Questa è una trasformazione

irreversibile. In questo caso non siamo in grado di invertire la

trasformazione perché non conosciamo le variabili durante la

trasformazione.

Ora prendiamo in esame lo stesso sistema con temperatura Ts che

passa da una situazione A con temperatura Ts a una situazione B

con temperatura Te, si conoscono, istante per istante, le variabili

termodinamiche durante il passaggio tra A e B e si conoscono

anche le variabili nello stato iniziale e nello stato finale. Questa è

una trasformazione reversibile. In questo caso siamo in grado di

invertire la trasformazione perché conosciamo le variabili durante la

trasformazione.

Una particolare trasformazione è la trasformazione adiabatica

ovvero una trasformazione in qui il sistema non scambia calore con

l’esterno cioè è isolato termicamente dall’esterno attraverso una

parete adiabatica.

Calore Q

Passaggio di energia da un corpo ad un altro. La proprietà

fondamentale dell'energia interna sta a significare che quando un

sistema termodinamico evolve da uno stato A ad uno stato B la sua

energia interna U subisce la variazione

Δ U = U B - U A

che non dipende dalla particolare trasformazione subita, ma

solamente dallo stato iniziale e da quello finale.

Da un punto di vista matematico questa proprietà comporta che

l'energia interna di un sistema termodinamico è una funzione delle

sue coordinate e che il differenziale di tale funzione è un

differenziale esatto, per cui vale la relazione

B

∫ =UB−UA

dU

A

L’energia interna (U) è una funzione di stato ovvero sappiamo quale

energia ha in certo istante, ma non come ci è arrivata.

L’unità di misura è il Joule.

Primo principio della termodinamica

Lo scambio di energia fra sistema e ambiente durante una

trasformazione produce la variazione dell'energia interna (U) del

sistema, la quale evidentemente aumenta in ragione dell'energia

ricevuta. Questa variazione di energia interna è nota anche come

primo principio della termodinamica

Δ U = Q – L

Dove:

Q è il calore e può avere segno positivo se entra nel sistema

dall’esterno e negativo se il sistema cede calore all’esterno

L è il lavoro e può avere segno positivo se il sistema compie un

lavoro verso l’esterno mentre può avere segno negativo se il

sistema subisce un lavoro

Nella formula il lavoro è negativo perché:

L = F dh

ext

= (Pr S) dh

= Pr dV

Dove dv è negativo e la Pr interna o esterna è la stessa

e il segno me lo da il volume

Se un sistema termodinamico esegue una qualsiasi trasformazione

che lo riporti allo stato iniziale, ovvero una trasformazione ciclica

o chiusa; si per definizione = 0 Q = L

∆U

Il calore scambiato è uguale al lavoro scambiato.

Se nella trasformazione ciclica il sistema complessivamente assorbe

calore, Q > 0, esso fornisce lavoro, W > 0, e costituisce una

macchina termica. Se invece il sistema cede calore, Q <0, esso

deve assorbire lavoro, W < 0.

Quando abbiamo delle trasformazioni infinitesime la prima legge

della termodinamica sin scrive:

dU = –

δQ δL

perché la variazione infinitesima di energia interna è un

differenziale esatto, mentre δQ e δL, cioè le quantità infinitesime di

calore e lavoro scambiati, non sono differenziali esatti.

L’unità di misura di energia interna, calore e lavoro è sempre Joule.

Calorimetria

Prendiamo due materiali, uno a contatto con l’altro, e chiudiamoli in

un contenitore adiabatico. Supponiamo che T > T e dopo un certo

2 1

lasso di tempo i due oggetti raggiungano una temperatura di

equilibrio. La = 0 con l’esterno perché tutto avviene in un

∆U

contenitore adiabatico, quindi

= - ∆U = ∆U Q = Q

∆U ∆U ∆U 

1 2 1 2 1 2

In conclusione abbiamo dimostrato che il calore ceduto dal secondo

corpo, il corpo più caldo, è uguale a quello assorbito dal secondo

corpo, più freddo.

La legge fondamentale della termologia afferma che:

Q = c m (T – T )

B A

Dove:

m è la massa del corpo

- c è il calore specifico il quale rappresenta il calore che

- occorre scambiare con l’unità di massa di una data sostanza,

alla temperatura T, per farne variare la temperatura di 1 K

T – T variazione di temperatura del corpo

- B A

Se analizziamo un gas invece

Q = c m (T – T )

V B A

Dove c calore specifico quando analizziamo un gas a volume

V [ ]

J

costante Kg K

Se T > T Q > 0

- B A

T < T Q <0

- B A

La relazione si può anche in termini infinitesimi

1 δQ

= c mdT c =

δQ V V m dT numero d’Avogadro

Mole: numero di particelle e si calcola con il

23

6.022 ∙ 10 = N A

Calore molare = quantità di calore ceduto a un Kg di massa per

alzare di un grado la temperatura

Q = c n (T – T )

V B A

Dove: [ ]

J

c è il calore specifico molare

- V mol K

n è il numero di moli

-

La relazione si può anche in termini infinitesimi

1 δQ

= c ndT c =

δQ V V n dT

Quando la trasformazione avviene in assenza di lavoro scambiato

con l’ambiente = 0 e = dU, si può scrivere

δL δQ

1 dU 1 δQ

c = ; c =

V V

m dT n dT

transizione di fase,

Quando ho una ovvero un passaggio di stato

della materia, la temperatura è costante = 0 [ l’acqua quando

 ∆T

bolle non aumenta la temperatura se la teniamo ancora sul gas]

quindi : Q = c m

L

Dove :

C è il calore latente (costante legata alla transizione di fase e

- L

al materiale)

Gas perfetti o gas ideali

Le variabili termodinamiche per descrivere lo stato termico dei gas

P,

di gas e le eventuali trasformazioni sono la pressione il volume

V T.

e la temperatura

I gas possono compiere trasformazioni in cui si scambia soltanto

lavoro o calore con l’ ambiente, oppure entrambi; in ogni caso il

bilancio energetico è regolato dal primo principio della

termodinamica.

Legge di Boyle per le trasformazioni isoterme (T = costante)

Si abbia un gas in equilibrio termodinamico ad una certa pressione

entro un dato volume e a temperatura T: se si fanno variare i valori

della pressione e del volume, mantenendo costante la temperatura,

si trova che in tutti i possibili stati di equilibrio isotermi il prodotto

della pressione per il volume ha sempre lo stesso valore. Vale la

legge di Boyle pV = costante

a temperatura costante la pressione è inversamente

proporzionale al volume.

Quando il gas passa da uno stato di equilibrio a pressione p e

A

volume V ad un altro con pressione p e volume V , ma con la

A B B

stessa temperatura, la legge di Boyle stabilisce che si ha sempre

p V = p V

A A B B

In un sistema di coordinate cartesiane ortogonali nel piano, con il

volume sulle ascisse e la pressione sulle ordinate, il luogo dei punti

che rappresentano gli stati di equilibrio di un gas a

una data temperatura è costituito da un ramo di

iperbole. Per ogni temperatura si ha una diversa

iperbole e le curve così ottenute si chiamano

isoterme del gas ideale. Il piano (p,V) utilizzato per

la rappresentazione degli stati di equilibrio del gas si

chiama piano di Clapeyron.

Legge di Volta-Gay Lussac per le trasformazioni isobare (P =

costante)

Se la pressione di un gas durante una trasformazione resta

costante, si parla di trasformazione isobara; si verifica che in

condizione isobare il volume varia linearmente con la temperatura:

V = V (1+ αt)

0

Dove:

V è il volume del gas a t = 0°C

- 0 detta

è una costante che varia poco dal tipo di gas,

- α

coefficiente di dilatazione termica

t è la temperatura espressa in gradi Celsius

-

La formula si può semplificare raccogliendo e si ottiene

α

V = V αT

0

Dove:

V è il volume del gas a t = 0°C o a 273 K

- 0

α è una costante che varia poco dal tipo di gas, detta

- 1

coefficiente di dilatazione termica =

α 273.15

T è la temperatura espressa in gradi Kelvin T = 273.15 + t

-

Legge di Volta-Gay Lussac per le trasformazioni isocore (V =

costante)

Se si mantiene costante il volume di un gas la pressione risulta

funzione della temperatura:

p = p (1+ βt)

0

Dove:

p è il volume del gas a t = 0°C

- 0

è una costante che varia dal tipo di gas

- β

t è la temperatura espressa in gradi Celsius

-

La formula si può semplificare raccogliendo e si ottiene

β

p = p βT

0

Dove:

V è il volume del gas a t = 0°C o a 273 K

- 0 1

α è una costante che varia dal tipo di gas β = =

- α 273.15

T è la temperatura espressa in gradi Kelvin T = 273.15 + t

-

Legge di Avogadro

La legge di Avogadro stabilisce che volumi uguali di gas diversi, alla

stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di

molecole.

Se prendo n = 1 mol in un contenitore e faccio in modo che la T =

0

273.15 K e P sia quella atmosferica ( P = 101325 Pa) allora il V

0 0 m

sarà costante e pari a 3

V = 0.022414 m

m

V è il volume molare.

m

Per trovare il volume di n moli basta moltiplicare il numero di moli

per il volume molare V = nV

 0 m

Equazione di stato del gas ideale

Mantenendo costante il volume e portando la temperatura al valore

T, la pressione in base alla legge per le trasf. Isocore assume il

valore: p = p αT

T 0

Ora moltiplico per V si ha

0 p V = p V αT

T 0 0 0

In base alle legge isoterma di Boyle abbiamo che

p V = pV

T 0

essendo p e V le coordinate in un generico stato di equilibrio,

purché a temperatura T. Otteniamo quindi

pV = p V αT = n(P V = nRT

α)T

0 0 0 m

pV = nRT

R è una costante (costante dei gas ideali) che ha lo stesso

valore per tutti i gas

J

(R = 8.314 ) e quindi otteniamo l’equazione di stato del

molK

gas ideale.

Definiamo come gas ideale un sistema le cui coordinate

termodinamiche in uno stato di equilibrio obbedisco all’equazione di

stato di un gas ideale. Pertanto in un gas ideale il prodotto della

pressione per il volume è proporzionale al numero di moli e alla

temperatura attraverso la costante universale R. Osserviamo che

nella relazione tra p, V, T la quantità significativa è il numero di moli

e non la massa. La precedente equazione mostra che in un gas

ideale in equilibrio sono indipendenti solo due variabili, in quanto la

terza si ricava appunto tramite l’equazione di stato.

Lavoro

Consideriamo due stati A e B di un sistema formato da n moli di gas

ideale. Noti i valori di pressione e volume, dall’equazione di stato si

ricavano i valori della temperatura. una trasformazione che porta il

gas dallo stato A allo stato B può essere: reversibile, la quale viene

rappresentata nel piano (p,V) attraverso una linea continua, e

irreversibile, la quale viene rappresentata nel piano (p,V) attraverso

una linea discontinua. Nel momento in cui un gas si espande o

viene compresso avviene uno scambio di lavoro che in termini

infinitesimi si può scrivere generalmente dW = p dV. In una

trasformazione finita dallo stato A allo stato B si avrebbe

B

L = ( )

p V dV

A

questa espressione è utile soltanto quando conosciamo p(V),

circostanza verificata in due situazioni:

La trasformazione è reversibile e pertanto si può calcolare

- l’integrale, dato che è nota la pressione in ogni stato

intermedio p(V) = p = p (ricavabile dall’equazione di

 gas EXT

stato del gas ideale)

La trasformazione è irreversibile, ma avviene a pressione

- costante, come ad esempio quella atmosferica p =

 EXT

costante p(V) = p Il lavoro è calcolabile ed è dato da

 

EXT

L = p (V – V )

AB EXT B A

In tutti gli altri casi la pressione non è nota quindi non si può

calcolare il lavoro.

In generale:

se la trasformazione è isocora, il lavoro è sempre nullo

- se il gas si espande, il gas compie un lavoro sull’ambiente

- positivo

se il gas si comprime, il gas compie un lavoro sull’ambiente

- negativo

Il lavoro in una trasformazione reversibile è rappresentabile, nel

piano di Claperyon, con una curva continua e, geometricamente, in

accordo con il significato geometrico di integrale, il lavoro compiuto

dal gas è uguale all’area compresa tra la curva e l’asse dei volumi.

Il lavoro compiuto dal gasi in una trasformazione ciclica reversibile è

dato dall’area racchiusa dal ciclo stesso. Il lavoro è positivo e i ciclo

è compiuto in senso orario, negativo se è compiuto in senso

antiorario.

Se un gas compie una trasformazione reversibile dalo stato A allo

stato B, quando questa viene percorsa in senso opposto, da B ad A,

il lavoro cambia soltanto di segno: L = -L . Allo stesso modo è

BA AB

valida anche per la variazione di energia interna e dal primo

principio della termodinamica segue che Q = -Q .

BA AB

Tutto ciò non si può affermare se la trasformazione è irreversibile.

Energia interna del gas ideale

Analizziamo un sistema dove avviene una trasformazione isoterma

CB e una isocora AC. Il primo principio della termodinamica afferma

che

ΔU = Q – L, nel nostro caso il lavoro tra A e C

è nullo perché non c’è variazione di volume

quindi ΔU = Q = U – U = U – U + U – U

AC A B B C C A

= U - U (U = U perché B e C hanno la

C A B C

stessa temperatura e U è funzione solamente

di T). In conclusione Q = = nc

∆U ∆T

AC V

Riprendendo il primo principio della termodinamica:

se la trasformazione è irreversibile nei gas ideali si scrive:

- nc = Q – L

∆T

v

se la trasformazione è reversibile nei gas ideali si scrive:

- B

nc ∆T = Q – ( )

p V dV

v A

In particolare:

nelle trasformazioni adiabatiche Q = 0

- nelle trasformazioni isocora Q = nc ∆T

- v

nella trasformazione isobara Q = nc ∆T

- P

Dove (C > C ):

P V

C è il calore specifico a volume costante

- v

C è il calore specifico a pressione costante

- P

Relazione di Mayer

Analizziamo ora una trasformazione isobara (V = costante).


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Badio97

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DETTAGLI
Esame: Fisica I
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica
SSD:
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Badio97 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico delle Marche - Univpm o del prof Barucca Gianni.

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Esercitazione
Formulario, Fisica I
Appunto
Formulario Fisica 1, prof. Barucca
Appunto