Riassunto Finale Misure meccaniche e termiche

A NON CONTATTO:

A correnti parassite: sono alimentati in CA. Richiedono demodulatore + FPB.

• Posso usare il ponte di Wheatstone. Il campo di misura dipende dal diametro della

sonda. Il valore restituito è una media della misurazione su tutto il profilo. Le correnti

parassite modifica il valore dell’induttanza creando un campo elettromagnetico. È

meglio avere un circuito in risonanza. Cavo è parte integrante del trasduttore.

Generalmente si usa un abaco per determinare la profondità a cui arrivano le correnti

parassite. Vengono utilizzati principalmente per la diagnostica di macchine rotanti

(>1000Hz)

Capacitivi: presentano un dielettrico. Legame capacità-dielettrico lineare. Sono

• alimentati in CA. Richiedono demodulatore + FPB. Posso usare il ponte di Wheatstone.

Posso mettere entrambe le armature a bordo dello stesso elemento. Generalmente si

usano degli anelli di guardia per contenere il campo elettrico.

Cavo è parte integrante del trasduttore.

Sono molto sensibili e stabili ma hanno elevata impedenza e risentono di umidità e

sporcizia.

Generalmente sono usati per misurazioni di livello e di coppia. 3

Laser a triangolazione: sono basati sulla diffusione. Posso usare il ponte di

• Wheatstone (circuito a mezzo ponte). Un diodo laser emette un fascio luminoso a bassa

potenza che fa variare la resistenza di un fotorilevatore in base all’angolazione con cui

vi arriva. Fanno misure puntuali.

Non posso misurare la distanza zero e su superfici nere o porose, lucide o fluidi fermi.

Sono utilizzati per misure di livello, spessore, posizionamento bracci robotici e

vibrazioni (metodo interferometrico). Il raggio laser è visibile.

Encoder Digitali: restituiscono un valore direttamente digitale, non hanno bisogno fi

• una scheda di acquisizione. Sono basati sul principio di I/0 luce/buio.

se ho un albero che gira molto veloce campiono a bassa frequenza (se no intaso

l’encoder), se gira lento posso campionare ad alta frequenza

Incrementali: non dicono di che angolo è ruotato il trasduttore, mi servono

o altre 2 piste: una per determinare la posizione (con solo una tacca) una per

determinare il verso. Non vanno bene per bracci robotici.

Assoluti: hanno un disco codificato con n piste che vengono lette

o !

contemporaneamente. Il numero di settori angolari è = 2 4

Utilizzo il codice Gray: permette di avere un errore al massimo pari alla

risoluzione perché da un settore angolare al successivo cambia una sola pista.

PRONTEZZA

Caratteristica di uno strumento di misura legata al tempo necessario affinché questo risponda

ad una variazione della grandezza in esame.

Importante quando la grandezza da acquisire è un suono o una vibrazione.

Lo strumento insegue le variazioni

della grandezza con un certo grado

di approssimazione. Il segnale

viene MODULATO E SFASATO.

Per definire la prontezza si valuta

la risposta dello strumento a

segnali semplici e poi tramite PSCE

si ottiene la risposta ad ogni

segnale. Uno strumento è pronto

quando il segnale è solo modulato

e sfasato e non viene distorto.

Si ottiene così una FT, un numero complesso che moltiplicato per lo spettro del segnale il

ingresso restituisce lo spettro del segnale in uscita. 5

Questa ha un modulo e una fase: il modulo deve essere costante (≠0) e la fase deve essere 0,

( = × ).

180° o proporzionale all’ordine dell’armonica ! !

Non esiste uno strumento pronto in assoluto ma solo strumenti pronti su una determinata

banda passante.

La banda di interesse del fenomeno deve essere interamente contenuta nella banda passate

dello strumento.

L’obiettivo è quello di valutare il comportamento dinamico di uno strumento e lo si fa tramite

2 approcci:

Metodi analitici

• HP:

1. La scomposizione del segnale in sinusoidi ben si presta alla rappresentazione di

segnali periodici.

2. La risposta a ogni componente armonica è ottenibile come somma di risposte a

segnali semplici.

I segnali semplici sono: sinusoide, rampa, gradino e impulso.

Creo un modello: strumento lineare ⇒ equazione differenziale a coefficienti costanti.

Allora l’equazione generale è:

dove D corrisponde a moltiplicare per i.

Uno strumento è pronto quando q e q hanno la stessa forma.

i o

E’ allora possibile definire l’ordine di uno strumento:

ordine zero:

!

!

q segue perfettamente q = =

o i ! ! !

! !

Non oscillano.

Nella realtà non esistono perché questi non hanno costante di tempo (non c‘è ) per

andare a regime e non considerano le inerzie.

In prima approssimazione il potenziometro potrebbe essere di ordine zero.

primo ordine:

! !

=

! !

Non oscillano. = =

τD+1 ! !

! !

La determinazione del comportamento dello strumento si traduce nella

determinazione di k e .

Presentano quindi un tempo per portarsi a regime .

Preferisco allora una piccola perché cos’ lo strumento si porta a regime in meno

tempo ed è dunque più pronto.

piccola ⇒ banda passante ampia.

6

Il termometro a liquido è uno strumento del primo ordine.

secondo ordine:

Sono strumenti che oscillano.

Gli strumenti con inerzie sono del secondo ordine.

Sono caratterizzati dai parametri:

k ! ! !

! !

ω = 2πf = = =

! ! ! !

!

! !

=

! ! ! !

! !

h

Un sistema pronto è un sistema con grande ma è poco sensibile.

Setting time: tempo dopo il gradino impiegato dallo strumento per raggiungere una

fascia di tolleranza (±5%) attorno al valore di regime.

Si distinguono 3 zone:

- quasistatica

- risonanza

- sismografica

Il potenziometro nella realtà è del secondo ordine. 7

Metodi sperimentali

• Consistono in determinazione di parametri o taratura per confronto.

Si studia la risposta a segnali semplici (i soliti 4)

Taratura dinamica: sinusoide. L’energia viene fornita ad una sola frequenza. Ci

§ vuole molto tempo per testare lo strumento su un numero di frequenze sufficienti

per ricavare la FT ma va bene in campo di edilizia civile (banda passante 1-2Hz).

Taratura dinamica: impulso ideale. L’energia viene ripartita in ugual modo su

§ tutte le frequenze. ATTENZIONE alla banda: non deve essere troppo ampia perché

avrei energia tendente a zero su ogni frequenza. Bisogna mediare per rimuovere il

rumore aleatorio.

Impulso ideale: elettrico.

o Impulso reale: martello dinamometrico. Bisogna usare una funzione di

o coerenza che mi dice dove la funzione di trasferimento ha senso e dove no

(non ha senso dopo la frequenza a cui inizia ad oscillare ).

Il martello ha punte di diversi materiali: gomma basse frequenze, metallo

alte frequenze. (Decay) 8

Taratura dinamica: gradino. Utile perché derivandolo posso ottenere l’impulso.

§ Quindi derivando la risposta del gradino ideale ottengo la risposta all’impulso

reale.

Taratura dinamica: rumore bianco. Segnale assolutamente casuale. Ha uno spettro

§ di ampiezza circa costante come l’impulso ideale, bisogna mediare per avere

ampiezza costante perché non tocca tutte la frequenza allo stesso modo.

+ E’ facilmente ottenibile

- Richiede molto tempo

Procedimento: prendo tanti campioni da 2.5s e ne faccio lo spettro. Poi ne faccio la

media.

Il tempo di prova e maggiore dell’impulso ma minore della sinusoide.

Ho energia uguale su tutte le frequenze.

Taratura dinamica: segnale sweep. Segnale sinusoidale di ampiezza costante e

§ frequenza variabile. Passa tutte le frequenze dalla minima alla massima impostata.

Sweep rate: velocita con cui aumenta la frequenza: molto lenta a basse frequenze e

molto veloce ad alte frequenze.

Se considero una finestra infinitesima osservo che tutta l’energia è in una sola

frequenza. Se poi faccio la media di più finestre osservo che il valore diminuisce.

Segnale utilizzato per tarare accelerometri.

ATTENZIONE! TRACKING FILTER: il tempo dedicato ad ogni a frequenza deve

essere sufficiente a garantire l’acquisizione. Utilizzo allora filtri ad inseguimento

del segnale. Inseguono la F e dunque la rappresentazione è la sovrapposizione di

max

spettri con solo il picco massimo. Il valore viene riaggiornato solo se il segnale

ripassa di nuovo per il valore massimo di ampiezza (peak hold).

DETERMINAZIONE PARAMETRO

a. Identifico il punto al 66% del gradino, punto in cui ω=1/. Il punto a zero non è

facilmente individuabile a causa del rumore.

Metodo poco accurato

b. Non posso trovare lo zero e quindi uso un punto e la pendenza del modulo della FT.

è la media dei ottenuti deterministicamente. 9

DETERMINAZIONE DI h E ω

n

Si determinano per interpolazione dei punti della risposta in frequenza.

Attenzione al transitorio iniziale.

STRUMENTI DI MISURA

ANEMOMETRO A COPPE: strumento per la misura della velocità del vento. Teoricamente

sarebbe del secondo ordine viste le inerzie elevate che presenta ma in realtà e del primo

perché non oscilla (visto che il vento ha uno smorzamento elevato).

Sono interessato a ricavare la sua .

TRASDUTTORE DI PRESSIONE: bisogna tararlo in loco perché la misura dipende strettamente

dal materiale del tubo e dalla lunghezza del tubo.

- Taratura mediate palloncino: oscilla. Quindi è del secondo ordine.

- Taratura per confronto con ingresso sinusoidale.

BANDIERINA SEGNAVENTO: il vento si comporta come una molla, imponendo un’oscillazione

della bandierina. Allora è del secondo ordine.

MISURE DI VIBRAZIONE

Quantità cinematiche:

Spostamento

• Velocità

• Accelerazione

•

A bassa frequenza si preferisce misurare lo spostamento mentre ad

alta frequenza è meglio misurare l’accelerazione.

LEGAMI DI DERIVAZIONE/INTEGRAZIONE:

questo legame nei segnali reali non è presente. 10

DERIVAZIONE: amplifica il rumore, INTEGRAZIONE: filtra il rumore ma in

soprattutto ad alta frequenza. segnali senza rumore crea problemi

inserendolo.

Posso scegliere tra misura di spostamento o di accelerazione per:

Misura assoluta o relativa.

• Banda passante.

• Effetto di carico.

• Sensibilità.

•

LVT

Sono trasduttori che misurano direttamente la velocità.

Sono molto costosi. =

!

Non è importante se si muove il magnete o la bobina.

Sono autoalimentati.

Hanno un elevato guadagno.

Non c’è usura perché sono a non contatto. 11

RVDT:

Esistono anche

Ripple: feno