Riassunto esame Metodologia delle scienze sociali, prof. Salvini, libro consigliato Scienza delle reti, Caldarelli, Catanzaro

SCIENZA DELLE RETI

Le reti sono ovunque e possono essere osservate in continuazione; esse ci aiutano a

capire il mondo nella sua interezza, tout court, e sono presenti nella più piccola vita

quotidiana, ma anche a livello globale come le crisi finanziarie che generano reti di

connessione tra banche e imprese, le pandemie che si trasmettono da paese in paese

passando per gli aeroporti, i cambiamenti climatici che possono alterare la rete di

relazioni tra le specie negli ecosistemi o i virus informatici che si diffondo attraverso

internet, la rete nelle reti. In tutte queste situazioni siamo a contatto con elementi

diversi che sono collegati tramite un sistema disordinato di interazioni, una struttura

di rete sottostante. Tutti questi sistemi possono essere riassunti e schematizzati

attraverso una rete; è il caso delle reti biologiche ad esempio, come gli ecosistemi,

reti complesse formate da specie differenti in cui vige la legge del più forte

rappresentata dalla catena alimentare, o delle diffusioni malarie, quali ad esempio la

diffusione di una malattia infettiva come l’AIDS, influenzata dalla strutture della rete

dei rapporti sessuali non protetti, o delle reti elettriche sempre più collegate tra loro

e che permettono di trasportare grandi quantità di energia in qualsiasi parte della

terra, o delle reti semantiche, di parole, che ci permettono di esprimere concetti

articolati e complessi, o delle reti cellulari in cui le cellule lavorano all’unisono, o

delle reti del commercio sempre più fitte tra i paesi, delle reti aeroportuali che

permettono di spostarsi sempre più velocemente nel globo, o delle reti celebrali,

all’interno della quale aree del cervello responsabili di determinate attività si connetto

tra loro.

Tutti questi fenomeni vengono definiti fenomeni emergenti. Per fenomeni emergenti

intendiamo un comportamento collettivo delle parti di un sistema che non può essere

previsto considerando solo i singoli elementi che lo costituiscono; singoli elementi

(entità) che creano ordine attraverso la cooperazione, che permette di realizzare

attività che in caso contrario non si potrebbero svolgere (es. interazione tra calciatori

che fanno forte una squadra, o la cooperazione tra formiche che gli permette di

costruire imponenti formicai, o lo stesso ordine sociale, che può nascere solamente

attraverso la cooperazione degli attori sociali che creano relazioni). I sistemi che

invece presentano caratteristiche opposte vengono definiti sistemi complessi. Ciò che

quindi ci interesserà sarà analizzare tali strutture reticolari, e capire come singole

entità (nodi) possono cooperare tra loro.

L’analisi delle reti sociali, o anche social network analysis (SNA), trova

applicazione in diverse scienze sociali, come la sociologia, la psicologia e

l’economia, così come nel management e ultimamente anche nel commercio

internazionale, nella diffusione dell’informazione e nello studio delle istituzioni e

delle organizzazioni. L’analisi delle reti così concentra tutta l’attenzione sulla

struttura delle interazioni all’interno di sistemi diversi, sulle relazioni e interazioni

che intercorrono in una rete per capirne i collegamenti tra le varie entità (come già

detto sistemi come ad esempio la rete di computer, un ecosistema o un gruppo

sociale). Tali interazioni e sistemi vengono però descritti (ignorando i dettagli dei

suoi costituenti e la specificità delle loro relazioni) dallo stesso strumento, di

fondamentale importanza per la metodologia: il grafo. La mappatura delle relazioni

infatti, siano esse sociali o biologiche o di qualsiasi tipologia, può essere condotta con

un formalismo matematico utilizzando la teoria dei grafi, ossia quella teoria che si

occupa di studiare quegli oggetti discreti che permettono di schematizzare una grande

varietà di situazioni. Per grafo si intende una struttura costituita da oggetti semplici

detti nodi (o vertici) e collegamenti detti archi, legami o anche link, che collegano

tale grafo ad altri grafi per andare a costituire quella che poi viene chiamata rete o

sistema reticolare. Questo approccio fu per la prima volta sviluppato dal matematico

Eulero (1707-1783) che nel 1736 cercò di risolvere un indovinello relativo ai “Sette

ponti di Konisberg” dal quale si fa coincidere il momento della nascita della scienza

delle reti, e successivamente sviluppato prima dallo psichiatra Moreno, che

attraverso la sociometria riuscì a creare una tecnica per identificare i legami fra le

persone attraverso una mappatura dei legami sociali che intercorrevano tra delle

ragazze di una scuola femminile ed entro i quali si diffondevano le medesime idee

(con la quale si fa coincidere un ulteriore passo per la scienza delle reti: l’analisi

delle reti sociali, di fondamentale importanza per analizzare e quindi capire le

relazioni che intercorrono all’interno di una rete), e poi da una serie di lavori dei

matematici Erdòs e Rèniy. Tali lavori infatti, condotti dal 1959 al 1961, portarono

alla creazione di un modello matematico (random graph model) che rappresentava

una rete dove i vertici venivano connessi tra loro completamente a caso, la cosiddetta

rete casuale. La rete casuale (che può nascere solo però se il numero medio di

collegamenti per nodo, e quindi il grado medio, è maggiore di 1) può essere usata

come termine di paragone, o caso nullo, per qualunque rete reale: una rete casuale

può essere utilizzata per confrontarla con una rete reale e capire che ruolo ha svolto il

caso e che ruolo hanno svolto altri fattori nel formare la seconda (come nel caso delle

amicizie, che possono essere sì determinate dal caso ma la quale formazione è

certamente determinata anche da molti altri fattori, come la classe sociale o l’affinità).

G (n, m) G (n, p) probabilità

Esistono vari tipi di rete; certe nascono volontariamente (una squadra di calcio ad

esempio, in cui i giocatori che sono i grafi, sono nodi collegati vicendevolmente da

legami o link) e vengono create da qualcuno (reticoli), ma altre crescono senza

controllo esterno. Tali strutture reticolari, che vengono chiamate “processi auto-

organizzati”, sono tuttavia capaci di sviluppare un ordine interno e di funzionare

correttamente (le cellule o gli ecosistemi ad esempio non sono organizzati, ciò

nonostante funzionano in maniera robusta).

Quando si studia un sistema dove molti elementi interagiscono tra di loro, sono

possibili due approcci. Il primo consiste nell’identificare gli elementi e le loro

interazioni, e nello studiare ogni elemento di per sé, individualmente; il

comportamento del sistema si deduce così come somma dei comportamenti dei

singoli componenti. Una seconda strategia invece può essere quella di raggruppare gli

elementi in pochi insiemi omogenei. L’analisi delle reti cerca di integrare questi due

punti di vista. Molti fenomeni sono impossibili da spiegare se ci si concentra solo sul

comportamento dei singoli elementi, e quindi l’approccio adottato dall’analisi delle

reti si colloca a metà strada fra la descrizione degli elementi singoli e quella dei

grandi gruppi; in un certo senso le reti cercano di spiegare come un insieme di

elementi isolati (grafi), si possano trasformare attraverso una struttura di interazioni,

in gruppi e comunità, e quindi in reti.

La mappatura dei grafi (o tipologia) è fondamentale per l’analisi delle reti sociali e

quindi per lo studio delle strutture reticolari. Essa ci permetta infatti di rappresentare

graficamente le relazioni e i collegamenti che intercorrono tra i grafi di una

determinata rete. Un esempio di mappatura dei grafi può essere ravvisato nella mappa

della metropolitana di Londra, “the Tube”, per la prima volta stilata nel 1931 da

Henry Beck, cittadino inglese desideroso di semplificare la vita dei londinesi che

dovevano in continuazione districarsi all’interno della metropolitana che diventava

giorno dopo girono sempre più caotica. Henry Beck infatti, al posto di disegnare le

linee della metropolitana sopra Londra, decise di collocarle in uno spazio astratto,

dove le stazioni non venivano più rappresentate stanziate l’una dall’altra a seconda

della distanza che intercorreva tra loro, ma bensì una vicina all’altra e collegate da

linee precise e angoli di 45° o 90°. In questo caso Beck fece uso dei grafi; nelle reti è

più importante la tipologia che la metrica, in quanto conta più “chi è collegato con

chi” piuttosto di “dove sono e a che distanza stanno”, ovvero della geografia fisica

del sistema. Tale approccio di mappatura può essere però adottato per descrivere

qualsiasi tipologia di struttura reticolare, come ad esempio quella sociale; anche in

questo caso sarà importante sapere con chi sono collegate le varie persone e come,

ma non dove sono e a che distanza stanno, in quanto irrilevante. Quello che conta è

quindi la struttura sociale delle reti, ossia lo schema delle connessioni che

intercorrono tra elementi dello stesso sistema.

L’approccio adottato dall’analisi delle reti può ridurre così i sistemi di relazione

complessi ad una semplice architettura di nodi e collegamenti, ma il grafo risultante

spesso può non essere semplice da interpretare e complicato da gestire. Anche un

grafo semplice come una elementare catena di nodi può essere piuttosto complicato

da gestire. Immaginiamo una catena di cinque imprese, nella quale ciascuna può fare

un accordo con uno solo dei suoi vicini. La regola è che ogni azienda può firmare

solo un contratto con i suoi vicini: per esempio se 3 firma un accordo con 2, non può

avere accordi con 4. In una catena del genere, i nodi 1 e 5 si configurano come nodi

deboli in quanto risultano avere meno potere contrattuale e quindi meno alternative.

Questo rende i nodi 2 e 4 nodi forti e indebolisce il nodo 3, che avrà infatti solo vicini

forti e finirà di conseguenza a stipulare accordi meno convenienti. Anche una

struttura semplice come una catena quindi può produrre un panorama complesso (in

questo esempio si mostra il fenomeno chiamato meccanismo di esclusione).

A causa di tale complessità, in passato gli scienziati hanno rappresentato sistemi

complessi attraverso reticoli o griglia regolare, invece di utilizzare i grafi. Questi

reticoli, sono composti da molti elementi (che rappresentano persone, animali,

computer etc.), e seguono una struttura regolare e lineare, come i pezzi di una

scacchiera, il che rende l’analisi dei sistemi reticolari molto più semplice. Ma

rappresentare un sistema come reticolo e non come un grafo, introduce una forte

limitazione: un reticolo è adatto solo per rapp