Riassunto esame Economia Politica 1, prof. Staffolani, libro consigliato Microeconomia - Introduzione all'economia politica, Staffolani

Microeconomia

Introduzione all'economia politica

La microeconomia è la branca dell’economia che studia il comportamento dei singoli agenti economici in condizione di scarsità di risorse. I tipi di agenti studiati principalmente sono le imprese e gli individui, assumendo che ognuno di essi ponga in essere delle scelte finalizzate ad un obiettivo da raggiungere e soggette a determinati vincoli. Le imprese producono beni e servizi utilizzando fattori produttivi che in generale possono essere distinti tra lavoro e capitale. L’obiettivo delle imprese è quello di massimizzare i profitti, mentre l’obiettivo degli individui è quello di massimizzare l’utilità. Entrambi gli agenti operano nei mercati, definiti come l’insieme degli scambi relativi ad un dato bene o servizio.

I mercati considerati almeno all’inizio sono mercati concorrenziali, ovvero mercati nei quali nessuno degli agenti che prende parte agli scambi può incidere sul prezzo che si forma sul mercato, ovvero un mercato in cui il prezzo è un dato esogeno. Nelle varie scelte che gli agenti faranno, dovranno attuare un comportamento più razionale possibile, scegliendo le azioni che li porteranno al loro obiettivo:

• Conteggiando nelle loro scelte anche i costi opportunità;
• Non considerando i costi non recuperabili;
• Conteggiando grandezze assolute e non relative.

In economia politica, parlando di sistemi economici, li si definisce efficienti in senso paretiano se l'allocazione delle risorse è tale che è impossibile migliorare la condizione di un soggetto senza peggiorare la situazione di un altro. L’efficienza paretiana è raggiunta dai sistemi a economia di mercato se tutti i mercati sono perfettamente concorrenziali.

Più complicato potrebbe essere definire un sistema economico equo. Un sistema potrebbe essere equo se in esso tutti gli individui ottengono lo stesso benessere, oppure se in esso tutti gli individui hanno le stesse opportunità oppure infine se in esso nessun individuo prova “invidia” per gli altri.

Il comportamento delle imprese

L’impresa considerata in microeconomia è una sorta di scatola nera, dove l’imprenditore utilizza dei fattori produttivi (input) ed ottiene dei prodotti finiti (output). Gli input sono lavoro e capitale e gli output sono un bene o un servizio. La relazione tra input e output dipende dalla tecnologia, ovvero dall’efficienza di capitale, fisico e umano. La tecnologia è un dato esogeno, mentre il prezzo a cui l’imprenditore acquista fattori produttivi o vende il proprio prodotto, sono dati endogeni.

Nella produzione c’è la possibilità di sostituire capitale e lavoro tra di loro e perciò una data produzione è ottenibile con maggiore utilizzo del capitale e minore utilizzo del lavoro o viceversa. Per questa ragione, dato che le variabili sono tre, capitale, lavoro e produzione, la rappresentazione dovrà essere fatta in maniera tridimensionale.

Il breve periodo

Quanto produce l’imprenditore dipende solo dall’utilizzo del lavoro.

• Prodotto totale: y = y(L)
• Prodotto medio: AP(L) =
• Prodotto marginale: MP(L) = incremento di produzione dovuto all’utilizzo di un’ora aggiuntiva di lavoro.

Come si può osservare, la quantità prodotta con K fisso aumenta all’aumentare dell’utilizzo di L, ma presenta un massimo oltre il quale il prodotto, così come AP e MP, comincia a decrescere. Questa relazione è nota come legge della produttività marginale decrescente, che afferma che la produzione cresce meno che proporzionalmente rispetto al fattore variabile.

Analizziamo ora i costi che sostiene l’impresa. I costi che troviamo sono di due tipi:

• Costi fissi, cioè costi indipendenti dal fatto che un macchinario venga utilizzato o meno;
• Costi variabili, cioè quei costi che dipendono dalla produzione.

Nel breve periodo si può quindi scrivere:

Costo totale = costi variabili + costi fissi = wL + FC
Profitto (π) = ricavo totale – costi totali = p · y(L) - CT

Nel breve periodo, il fattore variabile è utilizzato fino a quando il valore del prodotto dell’ultima unità è maggiore (o al limite uguale) del costo di quella unità, ovvero:

p · MP(L) ≥ w

p · MP(L) = w livello ottimale di produzione.

Il lungo periodo

Nel lungo periodo, tutti i fattori sono variabili, mentre la produzione è data. Data una tabella che rappresenti il fabbisogno di capitale necessario per ottenere una certa produzione dato l’utilizzo del lavoro, è possibile costruirne una rappresentazione grafica simile a questa: ogni curva rappresenta un possibile livello di produzione dell’impresa. Le curve sono definite isoquanti, perché rappresentano l’insieme delle combinazioni di utilizzo di lavoro e di capitale che danno luogo alla stessa produzione. Gli isoquanti devono essere sempre decrescenti, perché la stessa produzione può essere ottenuta se all’aumentare dell’utilizzo di un fattore si riduce l’utilizzo dell’altro e non possono mai intersecarsi, perché rappresentano differenti livelli di produzione.

A parità di produzione, il costo totale dipende dalla scelta relativa all’utilizzo dei fattori. L’imprenditore sceglierà quella combinazione di fattori produttivi che, per ogni livello di produzione, permetterà di produrre al costo totale minimo (che è sempre calcolabile). Egli è quindi in grado di conoscere quella che è definita come funzione di costo, che rappresenta il costo minimo totale che occorre sostenere per produrre una certa quantità.

• Costo totale: TC(y) = FC + [wL + rK]
• Costo medio: AC(y) =
• Costo marginale: MC(y) = incremento di costo che l’impresa deve sostenere per produrre una unità in più.

Il costo totale dipende dalla tecnologia, dal costo dei fattori w e r e dall’ammontare della produzione. Dato che l’obiettivo dell’imprenditore è massimizzare i profitti, sceglierà il livello di produzione tale per cui il profitto è massimo. Per l’imprenditore conviene espandere la produzione fino a quando il prezzo è maggiore, o al limite uguale, al costo marginale, ovvero:

p = MC(y)

Analiticamente possiamo scrivere la funzione di produzione:

y = y(L₁, L₂, ..., L_N, K₁, K₂, ..., K_M)

Assumendo il caso più semplice, quello con due input, ovvero quello in cui N = M = 1, avremo la funzione di produzione nel modo più semplice possibile:

y = y(L, K)

La funzione ci dice che è impossibile produrre senza input: y(0,0) = 0; e che la produzione non può decrescere se si aumenta l’utilizzo di uno qualunque dei fattori produttivi. Le produttività marginali e medie del lavoro (MP_L e AP_L) e del capitale (MP_K e AP_K) possono essere scritte nel modo seguente:

• MP_L(L,K) ≥ 0; AP_L(L,K) ≥ 0
• MP_K(L,K) ≥ 0; AP_K(L,K) ≥ 0

Una delle funzioni di produzione più semplici è quella di tipo Cobb-Douglas:

y(L, K) = AL^αK^β

Nella funzione Cobb-Douglas, α e β sono parametri. In particolare, α e β devono essere maggiori di zero per permettere alle produttività marginali di lavoro e capitale di essere positive; inoltre, per far valere la legge della produttività marginale decrescente, α deve essere minore di 1. Infatti, per avere una produttività marginale decrescente, la derivata seconda della funzione di produzione deve essere negativa e l’unico modo è porre questa condizione:

0 < α < 1

Lo stesso identico ragionamento vale per β.

Il grafico della funzione di tipo Cobb-Douglas nel breve periodo è il seguente:

La rappresentazione grafica della produttività media e marginale dipende dalla forma assunta dalla funzione di prodotto totale. Graficamente, la produttività marginale è data dalla pendenza della funzione di produzione, mentre la produttività media è data dall’ampiezza dell’angolo uscente dall’origine. Considerando una funzione di produzione a S:

La produttività marginale è misurata dall’ampiezza dell’angolo µ, mentre la produttività media dipende dall’ampiezza dell’angolo v. Nel caso di questa funzione, la produttività media e marginale saranno graficamente così:

La produttività marginale cresce fino al punto di flesso della funzione di prodotto totale, cioè fino a L₀, la produttività media cresce finché l’angolo uscente dall’origine diventa sempre più grande all’aumentare di L, cioè fino a L₁. Inoltre, in L₁, la retta che esce dall’origine ha la stessa pendenza della retta tangente, per cui qui le produttività sono uguali. La produttività media raggiunge un massimo quando è uguale alla produttività marginale. Inoltre, analiticamente si dimostra che il prodotto medio cresce solo se il prodotto marginale è maggiore del prodotto medio e che decresce solo se il prodotto medio è maggiore del prodotto marginale. Da qui le forme delle funzioni di produzione; se infatti la funzione è a S, AP e MP saranno come quelle del grafico sopra, mentre se la funzione di produzione è di tipo Cobb-Douglas, cioè se è sempre concava, allora sia AP che MP saranno sempre decrescenti, con AP > MP.

Elasticità e sostituibilità dei fattori

Un’altra grandezza importante da conoscere in microeconomia è l’elasticità ε. L’elasticità fornisce un’indicazione sintetica della relazione fra variabili, ovvero quanto cresce una variabile al crescere di un’altra. In particolare, nelle funzioni di breve periodo, l’elasticità ci fornisce i risultati di quanto varia la produzione se varia l’utilizzo del lavoro.

ε = (Δy/ΔL) · (L/y)

L’elasticità non dipende dall’unità di misura di L e y poiché tratta della variazione relativa di due grandezze. La funzione di tipo Cobb-Douglas è una funzione ad elasticità costante o isoelastica, poiché l’elasticità non dipende dalle variabili.

Tornando alle situazioni di lungo periodo, torniamo a parlare di una situazione in cui tutti i fattori sono variabili. La rappresentazione grafica della relazione tra produzione, utilizzo del lavoro e utilizzo del capitale è basata su un sistema di assi cartesiani dove l’utilizzo di K sta sulle ordinate e l’utilizzo di L sulle ascisse.

Come già detto sopra, la curva rappresentata individua le combinazioni di capitale e lavoro che permettono di ottenere un dato livello di prodotto y ed è chiamata isoquanto. L’isoquanto deve essere rappresentato come una relazione decrescente tra K e L, infatti se si produce la stessa quantità e si usa meno lavoro si dovrà usare più capitale (e viceversa). Un fattore scarso è più produttivo; ha quindi una produttività marginale elevata ed è quindi più importante.

In una mappa degli isoquanti, quelli più lontani dall’origine sono caratterizzati da maggiori livelli di produzione, perché in essi si usano maggiori quantità di ambedue gli inputs, mentre isoquanti spostati verso l’origine sono caratterizzati da minori livelli di produzione, perché in essi si usano minori quantità di inputs. Comparando sempre diversi isoquanti tra loro, quelli molto inclinati definiscono tecnologie caratterizzate dal fatto che il fattore lavoro è necessario e difficilmente sostituibile nella produzione (viceversa nel caso di isoquanti molto piatti).

L’isoquanto fornisce quindi una rappresentazione grafica di quanto i fattori produttivi siano sostituibili tra loro e rappresenta un caso generale di sostituibilità tra i fattori. I casi estremi di sostituibilità sono due:

• Caso di perfetta complementarietà, ovvero quando i fattori devono essere per forza presenti contemporaneamente; il caso della perfetta complementarietà è una funzione del tipo: y = min(αL, βK).
• Caso di perfetta sostituibilità, ovvero quando i fattori si sostituiscono a vicenda; il caso della perfetta sostituibilità richiede che la funzione di produzione sia lineare nei due argomenti, come, ad esempio: y = αL + βK.

A decidere se l’isoquanto sarà più o meno incurvato sarà la tecnologia. Uno strumento per definire quanto i fattori produttivi sono sostituibili è il saggio marginale di sostituzione, MRS (K, L), dove MRS sta per Marginal Rate of Technical Substitution. Il saggio marginale di sostituzione rappresenta la pendenza dell’isoquanto e deve essere perciò decrescente. In generale:

MRS (K, L) = - ΔK/ΔL

Quanto è più scarso un fattore tanto più è difficile sostituirlo. Data una funzione di produzione y = y(K, L), analiticamente si ricava che:

MRS (K, L) = MP_L/MP_K

Nel caso della funzione di produzione Cobb-Douglas si ricava che:

MRS (K, L) = βK/αL

Un altro indicatore del grado di sostituibilità dei fattori è l’elasticità di sostituzione fattoriale σ, che varia tra 0, che rappresenta la perfetta complementarietà, e ∞, che rappresenta la perfetta sostituibilità. L’elasticità di sostituzione fattoriale segnala la “curvatura” dell’isoquanto. In generale, definendo K/L come intensità di capitale o input ratio, σ è data dal rapporto tra variazione relativa dell’intensità di capitale e variazione relativa del saggio marginale di sostituzione:

σ = (dln(K/L)/dln(MRS(K,L)))

Tanto più σ è elevato, tanto più lavoro e capitale sono facilmente sostituibili tra loro.

• Se σ > 1 fattori sostituti
• Se σ < 1 fattori complementari

Nella funzione Cobb-Douglas σ è uguale a 1, la curvatura degli isoquanti è sempre la stessa e i fattori non sono né complementari né sostituti. Nella funzione di produzione CES (Constant Elasticity of Substitution) definita come segue:

y = [aL^ρ + (1-a)K^ρ]^1/ρ con -∞ < ρ ≤ 1 e 0 < a < 1

L’elasticità di sostituzione fattoriale è σ = 1/(1-ρ).

La mappa degli isoquanti ci dice che tanto più un determinato isoquanto è lontano dall’origine, tanto più rappresenta un livello di produzione elevato. Non ci dice però di quanto più è elevato. Per ricavare ciò si introduce il concetto di rendimento di scala, che segnala come varia la produzione al variare di tutti gli input.

Nella figura sopra consideriamo y₁ il livello di produzione ottenuto con L₁ e K₁ e y₂ il livello di produzione ottenuto raddoppiando entrambi gli inputs. Ora al raddoppiare degli inputs possiamo avere tre situazioni differenti:

• y₂ > 2 · y₁ rendimenti di scala crescenti
• y₂ = 2 · y₁ rendimenti di scala costanti
• y₂ < 2 · y₁ rendimenti di scala decrescenti

Inoltre, da un punto di vista analitico:

• Se moltiplichiamo per t volte l’utilizzo dei fattori lavoro e capitale e otteniamo una produzione maggiore di t volte quella che ottenevamo prima, i rendimenti sono crescenti;
• Se moltiplichiamo per t volte l’utilizzo dei fattori lavoro e capitale e otteniamo una produzione uguale a t volte quella che ottenevamo prima, i rendimenti sono costanti;
• Se moltiplichiamo per t volte l’utilizzo dei fattori lavoro e capitale e otteniamo una produzione minore di t volte quella che ottenevamo prima, i rendimenti sono decrescenti.

Rendimenti di scala crescenti implicano che quanto più un’impresa è grande, tanto più riesce ad essere efficiente in senso tecnologico. I settori produttivi dove la tecnologia presenta rendimenti di scala crescenti, dovrebbero essere caratterizzati dalla presenza di poche imprese di grandi dimensioni. I settori produttivi dove la tecnologia presenta rendimenti di scala decrescenti, dovrebbero essere caratterizzati da imprese di piccole dimensioni, perché tanto più l’impresa è piccola tanto più è efficiente da un punto di vista tecnologico. In presenza di rendimenti costanti, la dimensione di impresa non è rilevante.

Nel caso della funzione Cobb-Douglas si ricava che:

• α + β > 1 rendimenti di scala crescenti
• α + β = 1 rendimenti di scala costanti
• α + β < 1 rendimenti di scala decrescenti

Minimizzazione dei costi

Finora abbiamo analizzato solo la tecnologia utilizzata dall’impresa senza entrare nel dettaglio della minimizzazione dei costi. Tuttavia, è fondamentale considerare come un imprenditore possa minimizzare i costi per ottenere un livello di produzione desiderato. Questo implica analizzare le scelte relative alla combinazione ottimale dei fattori produttivi in un'ottica di efficienza economica.