Riassunto esame di Matematica prof Valeria Marraffa, libro consigliato elementi di calcolo liguori editori

Matematicale matriciche: cosa sono le matrici?

Una matrice è una tabella ordinata di elementi appartenenti allo stesso insieme. Ad esempio, questa è una matrice formata da elementi di numeri reali. In una matrice si distinguono due elementi fondamentali:

Caratteristiche delle matrici

Le righe: queste sono quelle orizzontali e vengono chiamate righe della matrice.

Le colonne: queste sono quelle verticali e vengono chiamate colonne della matrice.

Altre caratteristiche della matrice

1) Una matrice viene indicata sempre con una lettera maiuscola e viene scritta nel seguente modo: questa notazione si chiama pedice e ha una caratteristica molto importante, il primo numero indica la riga in cui l'elemento è posizionato e il secondo indica la colonna in cui l'elemento è posizionato. Per esempio, la notazione riportata sopra indica l'elemento di una matrice che si trova all'incrocio tra la prima riga e la prima colonna. Qui invece, in questo altro esempio, questa notazione indica l'elemento di una matrice che si trova tra la seconda riga e la seconda colonna.

2) Come abbiamo già detto, la matrice viene indicata con la lettera maiuscola, mentre la notazione all'interno viene scritta con la lettera minuscola, come abbiamo visto nell'esempio.

Come si fa a individuare il numero di colonne e di righe in una matrice?

Nel caso la matrice si presenti in questo modo, basta contare il numero delle righe e delle colonne. In questo caso abbiamo una matrice 3x3 perché il numero delle righe è 3 e il numero delle colonne è 3. Se invece la nostra matrice si presenta in questo modo, il numero delle righe e delle colonne lo possiamo vedere nell’ultima notazione in basso a destra. La matrice, come illustrato nella notazione, presenta 3 righe e 4 colonne, quindi scriveremo che è una matrice 3x4.

Esempi di dimensioni di una matrice:

• Matrice che presenta 4 righe e 5 colonne: 4x5
• Matrice che presenta 3 righe e 2 colonne: 3x2

Le matrici si possono distinguere in:

• Matrici rettangolari: quando il numero delle righe è diverso dal numero delle colonne.
• Matrici quadrate: quando il numero delle righe e delle colonne è uguale.

Matrice rettangolare perché presenta 2 righe e 2 colonne. Matrice quadrata perché presenta lo stesso numero di righe e di colonne.

Operazioni con le matrici:

Somma: la somma di matrice è un’operazione che può essere effettuata tra matrici dello stesso tipo, e che dà come risultato una nuova matrice detta matrice somma, avente la stessa dimensione delle matrici sommate.

Esercizio spiegato

Un altro esempio di somma tra matrici.

Esercizi da svolgere