Riassunto di Idraulica

Proprietà dei Fluidi

Concetto di Fluido

Definizione Un corpo costituito da fluido non possiede una forma propria ma assume la forma del contenitore in cui è posto

• Liquidi
• Gas

• Non hanno una forma propria
• Non hanno un volume proprio
• Non hanno una forma propria
• Non hanno volume proprio

Fluidi come Sistemi Continui

Un corpo fluido si presenta all'osservatore sperimentale come un continuo ossia come qualcosa che può essere suddiviso in parti sempre più piccole pur conservando le parti le coordinate del corpo grande a cui derivano senza divenire o singolare

10²¹ molecule fino a tot posso considerare l’acqua come un continuo

Dal punto di vista matematico, ciascuna proprietà fisica e sperimentale assume una funzione continua del tipo

f = f(x, y, z, t)

Generalmente quando la funzione f rappresenta una grandezza caratterizzante il moto è detta anche Campo

Densità Acqua

ρ = 1000 kg/m³

Pressione

p = F _sup = N/m² Pascal

Peso x V | γ x A h γ h

Peso Specifico σ

= [m _a | (F _a)] = ρ : g

Peso Specifico Acqua

γ = 1000 ᶜᶜ ᶢ ᵐ

Proprietà dei Fluidi

Concetto di Fluido

Definizione: Un corpo costituito da fluido non possiede una forma propria ma assume la forma del contenitore in cui è posto.

• Liquidi
• Non hanno una forma propria
• Ma hanno un volume proprio
• Gas
• Non hanno una forma propria
• Non hanno volume proprio

Fluidi come Sistemi Continui

Un corpo fluido si presenta all'osservatore sperimentale come un continuo ossia come qualcosa che per quanto suddivisa in parti sempre più piccole può conservando tra porsi le coordinate del corpo grande da cui derivano senza che esso giunga essere singolarità.

¹⁰²³ molecole fino a tot posso considerare l'acqua come un continuo

Dal punto vista molecolare ciascuna proprietà fisica è esprimibile tramite una funzione continua del tipo

f = f(x,y,z,t)

Generalmente quando la funzione f rappresenta una grandezza caratterizzante

Il moto è detto anche campo

Densità Acqua

ρ = 1000 kg/m³

Pressione

p = F/SUP = N/m/sup>2 Pascal

Peso Specifico

γ = Peso/Volume = Forza/Volume = (m/V) * g = ρ * g

Peso Specifico Acqua

γ = 1000 kg/m³

SFORZI NEI SISTEMI CONTINUI

Su un fluido agiscono due tipi di forze:

• Forze di massaforze peso
• Forze di superficieforze che si trasmettono attraverso superfici

Sforzo agente sulla superficie dA

φ = dT / dA

Lo sforzo è un vettore avente le dimensioni di una forza per unità di superficie, funzione del tempo in cui si fa tendere a 0 dA e della giacitura di quest'ultimo.

dπ = φ dA

π = ∫ φ dA

Idraulica

Esercizi

Formule Utili

Pressione (P) P_z = γ • h

Spinto (Σ)

Centro di Spinta

Momento di Inerzia

Equazione Globale Equilibrio Statico

Ση + G = 0

Peso G = γ • W

Esercizio 1

Manometro Differenziale

Fluid A

Fluid B

Dati

• A e B collegati in pressione
• ΔP = 35000
• Δ = ?
• he = (h₂ - h₃) + Δ

ESERCIZIO 2

SERBATOIO STAGNO

P.C.I.

Trova la quota del piano di separatore dei due fluidi rispetto al metroio di sinistra quando il dislivello _∆ del manometro differenziale di mercurio è 0,1m

DATI:

γ₁ = 8000 N/m³

γ₂ = 12000 N/m³

P₀ = γ₂ ⋅ x + γ₁ ⋅ h

P₀^A = (h + x - ∆) + γ_m ⋅ ∆

P₀ = P₀^A → in ipotesi di piani isobarici

γ₂ ⋅ x + γ_h = γ₁ ⋅ x - γ₁ ⋅ ∆ + γ_m ⋅ ∆

x = ∆(γ_m - γ₁) / (γ₂ - γ₁)

x = 0,1m (136000 - 8000) / (12000 - 8000) = 3,2 m

Esercizio 3

Forza sulla struttura

Note:

• h = 3 m
• 2α = 2 m
• γ = 8000 N/m³

Trova la spinta e il centro di spinta.

LA SPINTA AVRA DIREZIONE ORIZZONTALE PERCHE LE PARETE È VERTICALE E PERCHE SIAMO IN IDROSTATICA