Riassunto ed Esercizi di Idraulica applicata

Correnti di acqua

Modulo A

Q = V A → portata (Formula di Gauckler-Strickler Modulo 3)

→ disposizione velocità (sez. traversale)

In questo corso si tratta solo correnti a pelo libero

• Circolare
• Trapezia
• Rettangolare
• Mista

Eq. del Moto

V₁ < V₂

PER PELO LIBERO:

H = z + h + V²/2g → CARICHI [TOTALI]

h = z + h^' → QUOTA PIEZOM

PER SEZIONI:

• A = B₂
• ρ = z b + B
• R = A/ρ → RAGGIO IDRAULICO (UTILE PER RESISTENZA IDRAULICA)

- IN CUS

A = π D²/4

ρ = πD

R = D/4

- IN TERRA

A = (b + B)²h/2

ρ = b + 2h/2m hn 5°

DA TABELLE POSSO RICAVARE (ES. SEZ. CIRC.) VALORI DI:

h/N, A/h², R/h, B/h → SLIDE 12, MODULO 2

Scalè di Defflusso

In caso di moto uniforme:

n = 5

V = K V_R^2/3 I^1/2Q = K A R^2/3 I^1/2

Siccome V = f(h), Q = f(h), ottengo scalè di defflusso,ovvero trovo V, Q per ogni h.

Esempio scalè:

• R A P R V Q
• Tabella tipo per scalè deff.

Sez. circolare:

• Per h < D/2 comportamento sez. conver sa aperta
• Per h > D/2 A diventa sempre più piccolo P aumenta

Dato h noto -> h -> A -> A

Dato A noto -> A -> b -> h

Debole pendenza

h₀ > K

• D₁: Ritardata
• D₂: Accelerata
• D₃: Ritardata

Forte pendenza

h₀ < K

• F₁: Ritardato
• F₂: Accelerato
• F₃: Ritardata

Pendenza critica

h₀ = K

• C₁
• C₃

Profilo moto permanente

Cambio pendenza (es 7)

Un canale collega due VH con due tratti di lunghezza L₁ e L₂ a pendenza diversa.

• Trovare portata Q
• Tracciare e calcolare i profili

Ipotesi:

• Primo tratto debole pendenza
• Il profilo di P non raggiunge B unicamente
• Secondo tratto forte pendenza

Siccome h_{o ,}:

1. Q = k_s A R^2/3 i₁^1/2
2. E_z = h_oa + Q²/2g A² = H₁

Risolvero la a ipotizzando un h_oa h_A e risolvo la 2 fino a che E_z = H₁, cosí trovo h_oa.

Quindi:

h_oa = 2,6 m

Q = 30,16 m³/s

Trovo K:

K = sqrt( (Q³) / (gB²) ) = 1,81 m

2)

CALCOLARE LE ALTEZZE INDETTE NELLA SCALA INSERITA E AMAX

TROVO ^E*:

^E* = h + Q₁² / 2g(B₂h_c²) = 2,18 m

TROVO E_s:

E_s = ^E* × a = 1,18 m

TROVO E_min:

E_min = 3/2 K = 1,69 m

K = ³√ Q₂² / gB₂ = 1,13 m

ALLORA:

E_s < E_min

TROVO E_V:

E_V = E_min + a₁ = 2,69 m

TROVO h_n, b_v:

E_V = h_n + Q² / 2g(B₂h_v²) = 2,69 m → h_n = 2,58

TROVO a_max:

a_max = E_min - ^E* = 1,69 - 1,18 = 0,51 m