Riassunto teoria - Idraulica, prof. Sibilla, libro consigliato Fondamenti di Idraulica (Mario Gallati, Stefano Sibilla)

Fondamenti di Idraulica

Tabella unità di misura di interesse per corso di idraulica:

• Grandezze Geometriche
  • Lunghezza
    • Esponenti: 1 0 0
    • Unità di misura: m
  • Superficie
    • Esponenti: 2 0 0
    • Unità di misura: m²
  • Volume
    • Esponenti: 3 0 0
    • Unità di misura: m³
• Grandezze Cinematiche
  • Tempo
    • Esponenti: 0 1 0
    • Unità di misura: s
  • Frequenza
    • Esponenti: 0 -1 0
    • Unità di misura: Hz=s⁻¹
  • Velocità
    • Esponenti: 1 -1 0
    • Unità di misura: m/s
• Grandezze Dinamiche
  • Massa
    • Esponenti: 0 0 1
    • Unità di misura: kg
  • Forza
    • Esponenti: 1 -2 1
    • Unità di misura: N = kgm/s²
  • Pressione
    • Esponenti: -1 -2 1
    • Unità di misura: Pa = kg/ms²

Sforzi Intensi

n

Densità

^kg/m³

Peso Specifico

δ ^N/m³ ^kg m/s²

Velocità di Def‚ormazione Angolare | Viscosità | Sforzo Tangenziale

dy/dn

Sforzo tangenziale τ

LIQUIDO PERFETTO ⇒ LIQUIDO NON VISCOSO [λ⁰] RESISTENZE ATTRITO TRASCURABILI

L'ASSEGNA DI STEOLI TACONUANGHI: λ = mλg

IDROSTATICA

• Pc = Po - γ (zc - zo)
• Pe = Pc + γ (zc - h)

La pressione aumenta con l'aumentare della profondità.

P possono essere riscritte nella forma z + P/γ = costante

LEGGE DI STEVIN

Per cui, come la pressione in un punto risulta completamente individuata la distribuzione delle pressioni in tutta la massa liquida.

L'unità di misura della pressione è Pascal (Pa). Po = 1 N/m².

• 1 bar = 10⁵ Pa
• La pressione atmosferica
• P atm + 10² 332 Pa = 1,013 bar

Piano dei caschi idrostatici

CASO RECIPIENTE APERTO

• Pa+γ (zo - zu) RESOCHEIA ATMOSFERICA

CASO RECIPIENTE CHIUSO

• Pv = Pinc + Patm TENSIONE DI VAPORE

STATIFICAZIONE IN LIQUIDI IMMISCIBILI E DIVERSO δ

• Le masse liquide si stratificano con il peso crescente verso il basso
• L'altezza dei piani, ai quali corrisponde il massimo per masse liquide, è massima
• Le interfacce solide sono piani rettificati
• La lotta tra pressioni nei liquidi è peso specifico massico

MANOMETRO - PIEZOMETRO

• Manometro ^s_{c u}
• p₀ + γ (z_H-z_L)
• Consideriamo liquido incamerato.
• γhν = ΔγH → h = hν

FONDAMENTI DI CINETICA DEI LIQUIDI

ACCELERAZIONE PARTICELLA, VUOTO UNA PARTICELLA

^dV/_dL ^dV/_dt ^dV/_dL = A_T

P di Bernoulli ρ E_t = costante ΔE_l E_{c F} + E_{r A} = A

PORTATA

Si verifica nel liquido in B il tempo τ e l'asse x, y, z la massa m e m₁ cresce la componente della velocità "lunga" la pressione m

A = Q_m = dγ O_m dt = volume di liquido attraversato e del tempo

Q = ∫ dγ dσ sututta la spazio copressesse la portata

Altre grandezze più note

Q_m1 = portata portata massima; P_cl = ^1/2 ρ _v ρ_⁄ v_m portata estica

(KJ/s)

MOTI ACCELLERATI

Queste situazioni si osserva ad es. nei processi di diffusione attraverso fori.

L'osservazione del fenomeno di afflusso ed un campo di moto accellerato

è assente (le traduzioni, conoscenze e di velocità e accelleratori corporei), buone

condizioni di flusso sono ritenute

molte e in processi continuo,

e non c'è l'abbassamento della massa liquida.

MOTI RITARDATI

Sì usavano ad esempio presenti in tutti di pressione di verieri, la massa liquida esse

modo confrontazioni spar. Somma di cause, poiché in salse di curvature, densa di

impressioni velare all'apice il liquido ccessse dal dibattiturato formando un

modo tulindo (dispre. molte pregirez)

Tuttavia è possibile dare una (app. diventa anche da moto turbolento

umc ε_cb)

Un generico punto del titolo richiude velocità volume veloci

con apporta disassori. C'è punto fa superiore, un

centro at. La velocità massima resta circa costante

¹/_ψA

Le velonesil intonaciti, si esperionon, la solita vell.

della velocità media, Lt questa disestensione (p.

r = ¹/_"f."

PORTATE CONDOTTE SEMILAMINATE VARIETA (FLUSSO)

Q*

^J/_A = ∫ r.mA = ∫ ΡdA poiché le component il delle velocità della portazione m converge

di eff.

Abaco di Moody

Tutte le formule di resistenza trovano umile nel diagramma di Moody.

L'equazione per moto laminare (Re < 1000) diviene log<sub>1 = log→

L'equazione valida nel caso liscio (fino a Re < 10⁵) diviene log<sub>1 = log 9,316 - 0,25 log Re.

La formula di Colebrook-White è rappresentata con una curva nello spartiacque.

La formula di Colebrook-White è riportata nel numero di curve che danno l'indicazione che il valore della

scabrezza (valore ε /D).

* Vedi figura a pagina 190 *

Calcolo Idraulico delle Condotte

1. Si distinguono in calcoli di verifica e calcoli di dimensionamento → Non determinano e preesistono alcuni diametri di alcune rete forti
2. Calcolo raccorderia J corrispondente di una rete Ω
3. Calcolo idraulico o che corrisponde a una condotta J

2. Si lascia il diametro e si verifica se può compatibile con il dato disponibile. Il primo problema si risolve con l'abaco di Moody.

• V = ^Q/_πD² ≈ 4Q/πD² che con Reynolds = ^pVD/_μ
• Si sostituisce con una verticale la curva trasmassibile
• Si calcola la cadente J = ^V2/_2gD

3. Si utilizza formula Colebrook-White dopo aver messo ReD^* essere sempre calcolata la vecchia resistenza

• ReD² = ^pVD/_μ │ J^βD2 │ AV^2gU
• Si risolve Ω che permette calcoli in │ 2 ⟶ Ω = A│ √^2gD2/_Λ

Caso Lunghe Condotte (trascorre tempo unico condotte)

Caso Generiche

Formula di calo:

• 1/√Λ = -2log^{(6,4/R_0,91 + Ɛ/_3,7D)}

Formule di Calcolo di Resistenza

• Formule Estatiche
• V = ρ Q/δ² con β = 0,01694 + Δ 4,2・10^-5 → turbolenza in ghisa → elmiglio
• Valido per moto assolutamente turbolento
• J = V²/z²R con x = 1/√R → Calcolo velocità corretta a sup. libera
• Formule Monocliche
• J = β^m Ω^2m con Ω^m da revelle → convertitore flusso che pressione → azione iniziazione in pressione o sezione circolare
• Valido per 2 `moto `tale
• turb. transitorio.