Riassunto di fisica dell'elettromagnetismo e dell'ottica

Cose da ricordare dei capitoli senza dimostrazione

Equazioni di D'Alembert:

_∂²E(x, t)_/∂x² = μ₀ε_{0 ∂}²E(x, t)_/∂t²

ponendo v = ¹/_√(μ0ε0)

La soluzione generale dell'equazione di D'Alembert è:

E(x, t) = A[x-vt] + B[x+vt]

Fronte d'onda: Luogo dei punti in cui la funzione d'onda assume valore costante ad un istante fissato.

In un'onda e.m. la quantità di energia associata al campo elettrico è pari a quella associata al campo magnetico.

Il lavoro speso per tenere in moto le cariche contro il campo E indotto, corrisponde all'energia che le onde e.m. distribuiscono nelle parti in cui si propagano. Le onde e.m. trasferiscono energia localizzata in punti remoti dello spazio.

Vettore di Poynting: S = ^E×B/_μ0   [S] = ^W/_m²

Consideriamo un volume V delimitato da una superficie chiusa Σ.

La potenza fornita dalle sorgenti di f.e.m. presenti dentro la regione V considerata è uguale in parte parte...

B_y(x,t) = B₀ e^{iω(t - x/c)}

Lunghezza d'onda [λ] = È un periodo spaziale, cioè un intervallo dopo il quale la funzione si ripete identicamente.

Il periodo temporale si indica con "T".

ω = 2πν = τ/_T

λ = vT = cT

ƒ= frequenza

B = B₀ e^{iω(t - x/c)} = B₀ e^{i(ωt + kx)}

K = ω/c = 2π/λ &rAar; È detto "numero d'onda".

Per le onde e.m. sinusoidali risulta verificato la relazione dei moduli tra i campi: E/B = c

Se si considerano onde emesse da una sorgente a simmetria sferica di piccole dimensioni (puntiforme), che si trova in un mezzo omogeneo ed isotropo, queste onde presentano una simmetria sferica intorno alla sorgente. Gli estremi precisi di essere studiati con un sistema di coordinate polari con centro nella sorgente. La soluzione dipende solo dal tempo t e dalla distanza r; in particolare per r >> λ la soluzione generale è:

E(r,t) = f₁(r-vt)/r + f₂(r+vt)/r

onda piana incidente

onda piana convergente verso il centro