Formulario Fisica dell'Elettromagnetismo e dell'Ottica

Formulario Fisica 3

Ek hσ0=Ek κε0−1κCarica di polarizzazione sulle superfici del =σ σp lκdielettrico omogeneo u= ⋅Vettore di polarizzazione σ P np =P σp= −∇ ⋅Densità di cariche di polarizzazione nel ρ Ppdielettrico(non omogeneo) ∫Carica totale in un dielettrico non omogeneo =q ρ dτt pτ= +Vettore induzione elettrica D ε E P0= =D ε κE εE0FORMULARIO FISICA 3 1= (κ − 1)ERelazioni tra P ed E P ε0 −1κ=P Dκ u= ⋅Relazione vettore induzione e carica libera σ D nlΦ(D) = =Flusso del vettore induzione q DΣl1Densità di energia ed energia 2=μ κε E0c 2∫=U μ dττMAGNETISMO =Campo nel solenoide indefinito B μ ni0 0=Campo nel solenoide indefinito immerso in un B μ κ ni0 mmateriale =Vettore magnetizzazione M χ nim=Campo magnetico nel materiale e vettore H H ni=B μ ni0 0=

B μ κ ni μni0 m= ( + )

Equazione generale del campo magnetico in un B μ H M0materiale =Relazione campo magnetico nel materiale e M χ HmBmagnetizzazione = −M Hμ0=Densità delle correnti Amperiane J MM 1Densità di energia ed energia =μ HB2∫=U μ dττ1 2=U Li2Φ(B) =Flusso del campo magnetico BΣNΦ(B) = Li

FORMULARIO FISICA 3 2Fenomeni ondulatori e Onde Elettromagnetiche

Onde generalità ±Equazione d'onda ξ(x vt)= −Onda ξ(xt) ξ sen(kx ωt);0= −ξ(xt) ξ cos(kx ωt)02 2∂ 1 ∂ξ ξ

Equazione di D'Alambert =∂x ∂t2 2 2v2πLunghezza d'onda =λ k2πPeriodo =T ω=Pulsazione ω kv1Frequenza =f TΦ = (kx −Fase d'onda ωt)

Onde stazionarie = 2ξOnda stazionaria ξ(x, t) sin(kx)cos(ωt)02LLunghezza d'onda stazionaria = = 1, 2, 3...λ mm

FORMULARIO FISICA 3 3′= ∣f − ∣ <

Sferiche 0(r, = −E t) cos(kx ωt)r 1

Potenza media 02< >= 4πP ε cE02 21

EIntensità onda sferica 0=I ε c0 22

rIPressione di Radiazione =p r c= −p p pr inc rif=Pressione riflessa T indice di incidenza) p T prif inc

IForza media =Fm c2IForza di radiazione = ΣFr c= −Polarizzazione rettilinea E E cosθcos(kx ωt)0y = −E E sinθcos(kx ωt)0z 2 2= +E E E0 0y 0z1 2 2= + )I ε c(E E0 0y 0z2

FORMULARIO FISICA 3 5= −Polarizzazione circolare E E cos(kx ωt)0y = −E E sin(kx ωt)0z 02=I ε cE0 2=Legge di Malus I I cos θ1 0

OTTICA λLunghezza d'onda in un mezzo 0=λ ncVelocità della luce nei mezzi =v n=Legge di Snell θ θi r=n senθ n senθ1 2i tLNumero rifrazioni nella fibra ottica =N ls=ls distanza tra due riflessioni consecutive−n n1 2Coefficienti di Fresnel in incidenza normale =( )r +n n1 22n1=( )t +n n1 2−n n%

energia Riflessa in incidenza normale 1 2 2=( )R +n n1 22n% energia Trasmessa in incidenza normale 2 2=( )T +n n1 2− )sen(θ θCoefficienti di Fresnel i t=r σ + )sen(θ θi t− )tg(θ θi t= −r π + )tg(θ θi t2cosθ senθi t=t σ + )sen(θ θi tFORMULARIO FISICA 3 62cosθ senθi t=t π + )cos(θ − )sen(θ θ θi t i t2=% energia Riflessa in incidenza sigma e pigreco R rσ σ2=R rπ π2=% energia Trasmessa in incidenza sigma e T tσ σ2=T tpigreco π π+ = 1Relazione R e T R TPolarizzatori⋅ Il polarizzatore trasmette solo la componente, parallela al filtro, del campo elettricoI I′⋅ ˋ ˋ : = + = +Nel caso di onda non polarizzata l intensit a e pari a I I Ir t 2 2n1Angolo limite = )θ arcsen(0 n2π= ) (n > )n senθ n sen( n1 2 1 2i 2 n2Angolo di Brewster = )θ arctan(b n1π+ =θ θi t

2= 0R&pi; − )hsen(&theta; &theta;Distanza nella lamina sottile i t=d cos&theta;t

FORMULARIO FISICA 3 7OTTICA GEOMETRICA > 0Convenzione dei segni p Oggetto reale< 0p Oggetto virtuale> 0q Immagine virtuale< 0q Immagine reale> 0y Oggetto dritto< 0y Oggetto capovolto′ > 0y Immagine capovolta′ < 0y Immagine dritta>0R Convesso<0R Concavo1 1 1 2Equazione specchio − = − = −p q f RqIngrandimento specchio =−I p −n n n n1 2 2 1Equazione diottro + =p q Rn q1Ingrandimento diottro =I n p2n1Fuochi del diottro =f R1 −n n2 1n2=f R2 −n n2 11 1 1Equazione lenti + =p q fqIngrandimento trasversale =I p 2FORMULARIO FISICA 3 8