Riassunto di Fisica biomedica

µ

•

mxgxh

PE •

- . .

=

St

÷

po

attentasse ⇐

⇐ ' I

'

-

Fin ai

FXS

we E

' ktay INTRODUZIONE

Grandezza fisica: una quantità tale per cui si possa eseguire su di essa una misura.

Sistemi di unità di misura: Sistema internazionale: chilogrammo, metro, secondo

Sistema C.G.S.: grammo, centimetro, secondo

Grandezze scalari: quelle grandezze che sono completamente caratterizzate da un numero che rappresenta il rapporto tra la

grandezza considerata e l’unità di misura.

Grandezza vettoriale: per definirla bisogna dare un (modulo del vettore), una e un

numero direzione verso.

r v,

Dato un vettore e una direzione individuata da una retta formante un angolo col vettore

componente v direzione r

si chiama del vettore nella la quantità:

A

>

1

✓

? fa

'

it

✓ I

l vr v

In generale: dato un vettore questo può essere scomposto lungo due o più direzioni prendendo

i vettori componenti lungo le direzioni stesse.

Per il sistema cartesiano ortogonale si ha:

Z A

^

Vz i 8

i

¥13

e ↳

> JY

4

,

Le componenti dipendono dal sistema di riferimento mentre il vettore è un ente indipendente dal sistema di

riferimento.

Operazioni tra vettori: somma

Dati due vettori la loro è data dal vettore costruito sulla diagonale principale del

parallelogramma che ha per lati i

7 | , | , i

I vettori si sommano due a due. V '

, , i 7

✓ 3 .

"

[ Vi

✓ Va .

+

=

3 ×

×

× 0 .

✓ Vi Vzy '

yt

=

si

, "

.

V

Vaz

Viz )

=

gz + 2

differenza

La tra i vettori è data dal vettore che sommato a fornisce il vettore

e quindi .Il vettore differenza è rappresentato dell’altra diagonale del

b

parallelogramma di lati V 7

, Vàv V2

- 7

, p Ha

in vita

) )

0 va

o

vz prodotto scalare

Dati due vettori si definisce dei due vettori la quantità scalare che si

ottiene moltiplicando tra loro i moduli elettori e moltiplicando questo prodotto per il coseno

dell’angolo formato da due vettori. IV. 1 cosa →

Valgono la proprietà e

commutativa distributiva. Vi

L=F . s

Esempio: il lavoro )

( .

• ciao

) a y

Vz

prodotto vettoriale

Il dei due vettori è un vettore che ha il modulo di che è dato dal

prodotto dei moduli dei vettori per il seno dell’angolo compreso tra i due vettori.

La direzione di é quella della

perpendicolare al piano del

Vale la proprietà ma non commutativa.

distributiva parallelogramma.

M O M=OA ^ F

Esempio: il momento di una forza rispetto al punto >

MECCANICA 2

CAPITOLO

CINEMATICA:

Si dice che un corpo si muove quando la sua posizione rispetto ad altri corpi, considerati come fissi, varia nel tempo.

Perciò il concetto di moto di un corpo ha significato relativo.

traiettoria del moto

Definiamo la linea descritta dal punto durante il suo moto.

legge oraria s=s(t)

Traiettoria nota: si

x=x(t), y=y(t), z=z(t)

Traiettoria non assegnata:

Velocità scalare media: Unità di misura:

Velocità scalare istantanea: fa

Accelerazione media: Unità di misura:

Accelerazione istantanea: a

La direzione della velocità è costante, perciò si ha moto Se il moto è il vettore è caratterizzato da una

rettilineo. curvilineo

componente tangente alla traiettoria è una componente normale alla traiettoria nel punto considerato.

2

) )

vct

Ct v

✓ -

I 2 R

MODULO Co2

ACCELERAZIONE Vw

: =

=

=

a = pg

At

8

Dato )

VA

)

Vlt vcodt

che do

e

-

: v =

,

( FORZE

E : ' '

Quell' FISICA GRADO ALTERARE

E ENTITA LO

IN CORPO

MOTO

STATO DI DI

DI UN .

deformazione

basato prodotta

sulla

Statico corpo

un

su

: prodotti

osservazione nello

dei

DINAMICO di

cambiamenti

sulle di moto

stato

: « corpo

un .

PRINCIPI DELLA DINAMICA :

PRINCIPIO

1 uniforme

quiete

di

DI stato rettilineo

INERZIA nel di moto

: ogni corpo persevera proprio o ,

modificarne

finchè forze lo

esterne ad intervengano di moto

stato

esso non a .

2 l' forza

istante

ogni di

da

accelerazione proporzionale

subita alla

è agente esso

in su

corpo

un .

Dv Av

( FX

)

N

DI

LEGGE = m mio can

a a

At

con

- at =

-

NEWTON ← ↳ quantità di

massa materia

inerziale 105 dyne

Umts

m/s

1kg 1

Newton

1 '

nel 100

a

presente ' 1000g

corpo =

= = -

massa

3 PRINCIPIO A

dati F

forza

B A

REAZIONE

AZIONE due isolati

DI E corpi sul

il

: se esercita corpo

e corpo una

, F

13 forza

forza

B A

esercita avente

il il

su cioe

'

corpo -

una una

, ,

- F

di

modulo la la

direzione vetta di applicazione opposto

verso

e con

ma

Ab BA ,

, afferma la

che

DI

TEOREMA quantità

DELLA Di Moto

'

QUANTITA isolato

CONSERVAZIONE sistema

in un

totale

di del O

sistema V

moto m

=

si conserva .

.

Percio ' : Fab FBA

Ava Dvb Fab Fba DVAT DV

= ° 3-

il +

=

QA principio ama

=

ab per :

= m 0

Az ,

ma gz ,

,

m , )

Dqa Dfaa

Aqrg Dopo

quindi .

0 0

t

: +9,3 e

= - ,

£

' Dq

Alvin )

Dv

Fem

•

Considerando costante

una

nn m

= j

: = =

.

a -

=

- At

At

forze forze

Aq alla

tempo uguale

nel delle

quando esterne esterne stesse

agiscono è somma .

If

F-

TEOREMA DELL' IMPULSO allora

considerando che :

: =

ma

: m

Fat ( ) kg.sn/s

Dv Dq

mva t n

mv

mi a -

=

= qz

= s

q

=

- .

=

-

,

, IMPULSO

- →

I

Un Dq

applicato

impulso di quantità di

corpo variazione moto pari

provoca una

a un

all' applicato

impulso .

Una dello sede di FORZE quando è

è CAMPO in

DI

spazio

regione ogni suo

un punto

' <

forza

definita che

la quel

posto )

Cx

punto

agisce su :

corpo in

un y z

= , ,

Sono forza

linee forza

la

di linee del

di hanno

le che in ogni punto campo come

un campo

tangente .

La forza

la

GRAVITÀ che

FORZA di

DI attrazione

è masse

2

agisce su .

m my

ma

la "

Newton forza G -

4=6.67

' ?

N kg

attira

cui

: mi io -

ma

con con .

: la va

E

[ forza debole

attrattiva

GRAVITAZIONE UNIVERSALE molto

DI

COSTANTE

= .

Se della

consideriamo oggetto terra

prossimità

in

un :

MT

= 4Mt

mi

'

G in cui m/s

• 9.81 ?

g.

, = g.

m = =

ra

ra - mi

ACÈELERAZIONE '

GRAVITA

DI

• PESO

FORZA :p g

m

= -

•

E ' forza

la terrestre effetto

dalla

attratta della

cui

con viene massa

una massa per

nn

Dipende della

al

dalla

gravitazione centro

rispetto

del

posizione terra

corpo .

. la il

DENSITA il rapporto volume

del

' assoluta tra :

occupato

massa corpo e

: I )

( )

(g)

d. 1ms

kg oms

= o la H2O

ugual

DENSITÀ di

RELATIVA di volume

di

la

il rapporto

: corpo

un

tra e

massa massa un

m

{ 4°C

a

= '

✓ m

CAPITOLO 3 DINAMICA TRASLATORIA

:

Quando F costante

allora v

= =

: e

o

a

= - Vot

RETTILINEO

LEGGE X

MOTO

DEL

ORARIA UNIFORME Xo t

: =

Se E- Fo

t' direzione

modulo

costante •

in e verso

= , In

È tttvoytt Xotvoxt

Yo

UNIFORMEMENTE

ORARIA

LEGGE X

DEL ACCELERATO y

MOTO : e

= =

?

×

Lg xotvotttaat

'

ycx

quindi ) h

: = - a

↳

forza

deformato

FORZA di

la quando

che elastico

reazione esercita viene

Elastica rappresenta

: corpo

un

dalla condizione

di tratto di riposo

×

un .

sostituisco

' generale

in )

) )

Anco

Asen (

'

(

Kx

TX KA

(

cotto cotto

X cotto

a o

= sen

=

- sen

=

ma

a = -

-

, <

perciò cu =

: m

Legge forze

del moto quella elastiche

di

di

è che si in

armonico corpo muove

oraria campo

un

un .

Una forza forza

della

LAVORO di

quando applicazione

il

compie sposta

si

punto .

• Fs

F.

forza

scolare del

prodotto 5 cosa

vettore vettore =

spostamento

il =

per .

L )

( > Kgm

1 Joule J 9.8

positivo motore io

so 1

a erg =

=

o

( )

(

elettronvolt

resistente

negativo ev

o

<o o lavoro

ENERGIA la di

è di

di

capacità sistema compiere

: un corpo un

o .

Principio dell' fenomeno fisico

di stabilisce qualsiasi

conservazione energia che

: sia

cui vi

in

in una

trasformazione forma l'

di ENERGIA

di sempre

TOTALE CONSERVA

altra si

energia in un'

una .

,

{

EK ?

DELL' =

TEOREMA ENERGIA v

:

CINETICA m

Per dell'

generale l' cinetica

principio

il di che acquista

energia energia

conservazione il corpo con

, forza

l' EK

F

velocità lavoro dalla

deve uguale

di al compiuto

aumento =

essere . ÷

di

variazione energia

cinetica

0

Discende vediamo

dal uniformemente

del rettilineo

della dinamica accelerato

2° principio moto

il

: caso .

" LÌ

A

m.az/a

v )

(

f. At

consideriamo es

Y

at

>

m

= .

. -

(

Possiamo il nell'

lavoro intervallo Dt

valore della '

medio

scrivere velocita

:

come o

" " " È

II

( È

"

F- Imu Eka EK

vi

(VI EK

'

?

)

at =

s mva

m

= =

s =

ma m

= =

= -

.

- - -

At , ,

Se forze

le eseguito

dipende

lavoro dal dalla

il solo

conservative percorso

sono ma

non ,

B

finale

a

iniziate

dei punti

posizione e .

Se che

lavoro da

il partendo

che si

punto qualunque

è ogni

nullo volta

• esse compiono un

traiettoria

lungo

ritorna chiusa

ad esso una ( )

L' cinetica AEK

lungo

di che traiettoria chiusa

si

energia O

si conserva

corpo muove -

un una -

.

forze

Se le lavoro nulla

dissipative il è

sono non .

)

(

L' AEK

cinetica #

varia 0

energia U (B)

(a) U POTENZIALE

ENERGIA

= a

-

a, Ut EK

Uz

U °

=L

EK

EK

per DEK

forze costante

le conservative -

= =

' =

: - ,

,

,

, •

Esprime dell'

di

il teorema conservazione meccanica

energia

Un forze forza proporzionale

inversamente

radiali la al

di maniera quadrato

in

cui

in varia

campo , forze

Anche

distanza uniformi

dal campi

del elastiche

' di

della centro i

conservativo

e

campo e

. .

,

Per forze forze infatti

le dissipative lo attrito

' al

le di sempre diretta contrario

che senso

è

sono in

: ,

moto . Lab

Per LBA sngh

mgh

traiettoria

qualsiasi nullo

chiusa il è

si +

ha lavoro

= =

e e

-

: .

)

l'

infatti ( da

gravitazionale del h

dipende

potenziale suolo

prossimità solo

in costante

energia :

g-

U U

nngh costante h U

= b. anche

t o Max

per NAX

per e

-

o =

o

= È

EK

Quando U tmgh

l' costante

lancia si '

ha

atto

oggetto

si t

verso = =

: snv

un C) {

forze

Nel KXZ

delle elastiche ha

invece =

si :

caso forza lavoro

il che la

prodotto della

LA POTENZA è scolare '

velocita

il cui

compie per con

: , ,

la forza si sposta . F. Ds

L f.

•

Joule »

1 =

Watt 1 v

=

=

= •z

At

hp 9.85/5=735

µ

kg metri

1 75 Watt

75

= dell' dispersa

= partenza

parte

. viene

di

• energia

l'

RENDIMENTO dalla

lavoro impiegata

utile totale

prodotto

rapporto tra macchina energia

: e per

±

4

tale percentuale

lavoro

compiere la

si moltiplico

se ottenere

= per per speso

ioo sempre

te .

Una lavoro

cinetica

trasformare potenziale

sistema

macchina atto energia

è in

•

a meccanico

un .

deformare

CAPITOLO considerando

4 : che

RIGIDO

CORPO PUO

si

non

un =

a =

A 0

forza

Si definisce di prodotto

al '

vettoriale

MOMENTO 0 il

rispetto punto

una : -

←

µ ME Fb

AO

f- )

(

¢ N A

a braccio

sen

= 0

distanza

vettore ad

diretto

m da

.

→

n

- Ìistaeiza

6 0

della d' Fda

retta di

vettori

tra

angolo i azione

2 la

M forza

Nel A

tende produrre

cui b

70 0

di

# ROTAZIONE

seno

quindi

in #

caso o a una

e

o su

, EQUILIBRIO

materiale TRASLAZIONALE

equilibrio

di

Condizione :

punto

per un [ R

Fi

F Fa F

forze -

t E

le nulla = O

tutte

somma di t + i

: ,

, .

. . finite ROTAZIONALE

condizione EQUILIBRIO

di

rigido

equilibrio

di dimensioni :

corpo

per un [

M My

Mz Mt

M

tutti

di t

momenti

i O

t

nulla t =

somma e =

: , ,

. . .

I forze

fissi deformano

elementi di

ideali

vincoli che sotto l'

spostano azione

si

si

sono ne

non , .

Se soddisfatta

condizione transnazionale

di

la

rigido è

equilibrio

vincolato

è in punto

corpo

un un .

Fm R

Fr fulcro

M forza

forza vincolo

motrice resistente in

in =

=

= ,

,

Fm

bm Fm

Fr br Fr

br Mm

bm Mr

a

equilibrio -

= = =

o

. - È bm

G

leva

che

Guadagno la

realizzare

può

si

meccanico = =

con : br

leva

tipi di

3 : fulcro Red M ' che

LEVE intermedio

1° tipo sia vantaggiosa

DEL tra svantaggiosa

: .

'

fulcro

br

R µ

pinza

• •

. • Fm

bm -

Fv

7

R fulcro M

2°

LEVE tipo tra vantaggiose

DEL intermedio

: ed • schiaccianoci

• carriola

,

a bsn

R M

• a

• Fm

br E •

@

M fulcro R

LEVE TIPO ed

30

DEL •

intermedio tra valvola

svantaggiose

: di

> sicurezza pinzette

,

A

A Fm bv R

• .

.

M Fr

bm •

di

Considerando di

particelle centro

' il

possiamo

sistema scrivere massa

piu come :

un ,

Mr [

V t

va

t

= m ma miei

=

. . .

,

, i

, µ

Si definisce applicazione

baricentro forza

centro di

di il

di della

gravità punto peso

un

o corpo

, , [

Mgr

che di = 1-

m t

magra gr

gr m

esso

agisce =

su i

, , ,

.

. . .

, ,

Il l' la

accelerazione gravità

baricentro stessa

di

il è

se

di coincide

massa

centro g per

con

del

ogni particella sistema .

In tutti deformabile

natura elastico forma

la

riprende

corpi originale

sono

i se sua

: : deformazione

plastico la permanente

se è

:

La forza

fra la deformazione

DI HOOKE applicata

LEGGE la la

proporzionalità

riscontra :

e

È e)

{ annotamento

E EE

allungamento =

&b